2025屆江西省南昌市青云譜區五年級數學第二學期期末預測試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．在下面的□里填上適當的數，使這個數是2、3、5的倍數。13221622．在8，1，91，29，51，2中，質數有________，合數有________。3．一個正方體的表面積是150cm2，它的棱長總和是__cm．4．2÷5＝＝()÷15＝()(填小數)5．在每一組數后面的小括號里填上最大的公因數，在橫線里填最小公倍數。12和18（____）_____8和9（____）_______6．有一箱蘋果，8個8個的數余1個，6個6個的數余1個，這箱蘋果至少有（________）個。7．如下圖，四邊形ABCD是直角梯形，AD=5厘米，DC=3厘米，三角形DOC的面積是1.5平方厘米，陰影部分的面積是（____）平方厘米．8．分數單位是的最簡真分數的和是（_______）．9．6和9的最大公因數是_____，最小公倍數是_____．10．一個四位數，個位上既是奇數又是合數，十位上既是偶數又是質數，百位上是最小的合數，千位上既不是質數也不是合數。這個數是（________）。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．如果n是自然數，則2n是偶數，2n＋1是奇數。（________）12．所有的素數都是奇數。（______）13．兩個數的最小公倍數肯定比它們的最大公因數大．（________）14．等式兩邊同時乘一個數，所得結果仍然是等式．（________）15．把5箱蘋果平均分給8個班，其中3個班分得這些蘋果的。（________）16．一個長方體和正方體，它們體積相等，表面積也一定相等。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么兩段比較（）．A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法確定18．下面各數不能化成有限小數的是（）.A．316B．61519．小明用同一塊橡皮泥先捏成一個正方體，再捏成一個長方體，捏成的兩個物體的體積相比，（）。A．正方體的體積大 B．長方體的體積大 C．一樣大20．甲乙兩筐蘋果，甲筐32千克，乙筐x千克．從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重．下列方程正確的是（）．A．32－X＝4 B．X＋4＝32 C．X－8＝32 D．X＋4＝32－421．一件商品降價后，原價比現價貴1.2元，這件商品原售價是多少元？正確列式是（）。A．1.2÷ B．1.2×（1＋） C．1.2÷（1－）四、細想快算。(每題6分，共24分）22．口算．23．用簡便方法計算．（1）（2）24．解方程．X+=－X=25．計算下面長方體的表面積與體積．(單位:厘米)五、能寫會畫。(共4分）26．在下面的格子中畫出從正面、左面和上面所看到的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．把一塊石頭全部浸沒到棱長是2分米的正方體玻璃缸中，水面上升了0.2厘米，這塊石頭的體積是多少？28．學校籃球社團有24人，比乒乓球社團人數的3倍少6人。學校乒乓球社團有多少人？29．挖一個長10m、寬8m、深2m的蓄水池．（只列式不計算）（1）這個蓄水池占地多少平方米？（2）給這個蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？（3）這個蓄水池最多蓄水多少立方米？30．有5位同學參加數學競賽，其中4人的平均成績是81.5分；加上李冬的分數后平均成績是84分，李冬的成績是多少分？31．小紅、小剛和小軍參加了少年宮舉辦的“快樂暑假”夏令營活動，小紅每隔2天參加一次活動，小剛每隔4天參加一次活動，小軍每隔5天參加一次活動，他們如果在7月10日在少年宮相遇，那么下一次幾月幾日相遇？參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、03；01；0【解析】略2、29、28、91、51【解析】質數：除了1和它本身之外，沒有其他因數的正整數。合數：除了1和它本身之外，還有其他因數的正整數。1既不是質數也不是合數。【詳解】8的因數有1、2、4、8；1既不是質數也不是合數；91的因數有1、7、13、91；29的因數只有1、29；51的因數有1、3、17、51；2的因數只有1、2。所以質數有29、2；合數有8、91、51。故答案為：29、2；8、91、51。3、1【解析】解：150÷6=25（平方厘米），因為5的平方是25，所以正方體的棱長是5厘米；5×12=1（厘米）答：它的棱長總和是1厘米．故答案為1．首先根據正方體的表面積公式：s=6a2，已知表面積求出棱長，再根據正方體的棱長總和=棱長×12，把數據分別代入公式解答．4、2560.4【詳解】略5、636172【分析】求兩個數的最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可。【詳解】（1）12＝2×2×318＝2×3×312和18的最大公因數是：2×3＝612和18的最小公倍數是：2×3×2×3＝36（2）8和9是相鄰的兩個自然數互質，最大公因數是1，最小公倍數是兩個的積8×9＝72。【點睛】此題考查了求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法，另外需牢記兩個數為倍數關系時，最大公因數為較小的數，最小公倍數為較大的數；兩個數互質時，最大公因數是1，最小公倍數是兩個數的積。6、25【分析】根據題意可知，這箱蘋果的總數量比6和8的公倍數還多1，因為求蘋果的最少數量，所以先找出6和8的最小公倍數，再加上1即可。【詳解】6和8的最小公倍數是24，24＋1＝25（個）故答案為：25【點睛】此題主要考查利用最小公倍數解決實際問題，先求出最小公倍數，再根據題意，該加的加上，該減的減去即可。7、6【詳解】略8、3【解析】略9、31【解析】6＝2×3，9＝3×3，所以6和9的最大公因數是3，最小公倍數，3×2×3＝1；故答案為：3，1．10、1429【分析】能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數；一個數只有1和它本身兩個因數的數是質數，一個數除了1和它本身還有其他因數的數是合數，據此解答即可。【詳解】一位數中，既是奇數又是合數的數字是9，所以個位上是9；既是偶數又是質數的數是2，所以十位上的數是2；最小的合數是4，所以百位上是4；既不是質數也不是合數的數是1，所以千位上是1；所以這個數是1429。故答案為：1429。【點睛】本題考查奇數與偶數、質數與合數，須熟練掌握奇數與偶數、質數與合數的概念。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【分析】是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。【詳解】如果n是自然數，則2n是偶數，2n＋1是奇數，說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了奇數和偶數，奇數＋偶數＝奇數，奇數＋奇數＝偶數，偶數＋偶數＝偶數。12、×【分析】素數又叫做質數，質數與合數是根據一個數因數的個數的多少來進行分類，奇數與偶數是根據是不是2的倍數來進行分類的；最小的素數（質數）是2，2是偶數；由此解答。【詳解】最小的素數（質數）是2，2是偶數不是奇數，因此所有的素數都是奇數，這種說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】此題的解答關鍵是明確奇數與偶數，素數（質數）與合數的概念，以及它們的分類標準。13、√【解析】略14、×【詳解】等式的兩邊同時乘一個相同的數，等式仍然成立，本題沒說是同一個數，所以錯誤，故答案為：×．15、√【分析】首先求出每班分得這些蘋果的多少，是把這些蘋果看作是一個整體，是單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示其中一份的數即；3個班分得3個，即；據此判斷即可。【詳解】由分析可得：把5箱蘋果平均分給8個班，每班分得這些蘋果的，3個班分得這些蘋果的。題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查了學生根據分數的意義解答問題的能力。16、╳【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【詳解】第二段占全長的，說明第一段占，＞．故第一段長選A.18、C【解析】略19、C【分析】體積是指物體所占空間的大小，所以橡皮泥所占空間的大小等于所捏成的正方體所占空間的大小，也等于所捏成的長方體所占空間的大小，即橡皮泥的體積等于捏成的正方體積，等于所捏成的長方體的體積，據此解答。【詳解】體積是指物體所占空間的大小，所以橡皮泥的體積＝捏成的正方體的體積＝捏成的長方體的體積。故選：C。【點睛】此題主要考查的是體積的定義及其應用，捏成的物體只是形狀變了，體積不變。20、D【詳解】略21、A【分析】根據題意，把原價看作單位“1”，降價，是指降了原價的，降的錢數是1.2元，也就是說原價的是1.2元，根據分數除法的意義解答即可。【詳解】由分析可知，原價為：1.2÷＝6（元），這件商品原售價是6元。故選擇：A【點睛】此題主要考查分數除法的實際應用，找準單位“1”，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法解決。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、1；；；；；【詳解】略23、（1）（2）【分析】在計算分數加減混算中可以結合加法的運算律進行簡算．加法交換律是a+b=b+a;加法結合律是：a+b+c=a+(b+c).【詳解】（1）===（2）===24、X=;X=【詳解】略25、體積:14×7×5=490(立方厘米)表面積:(14×7+14×5+7×5)×2=406(平方厘米)【詳解】略五、能寫會畫。(共4分）26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、80立方厘米【分析】把一塊石頭浸沒到正方體玻璃缸中后，水面上升了，上升的水的體積就是這塊石頭的體積，上升的部分是一個底面邊長2分米，高0.2厘米的長方體，根據長方體的體積計算公式計算即可解答。【詳解】2分米＝20厘米20×20×0.2＝400×0.2＝80（立方厘米）答：這塊石頭的體積是80立方厘米。【點睛】本題主要考查特殊物體體積的計算方法，將物體放入或取出，水面上升或下降的體積就是物體的體積，本題易錯點是單位不統一。28、10人【分析】設乒乓球社團有x人，根據乒乓球社團人數×3倍－6人＝籃球社團人數，列方程求解即可。【詳解】解：設學校乒乓球社團有x人。3x－6＝243x＝30x＝10答：學校乒乓球社團有10人。【點睛】本體主要考查應用方程思想解決實際問題的能力，解題的關鍵是找準等量關系。29、（1）10×8（2）10×8＋2×（10×2＋8×2）（3）10×8×2【分析】（1）這個蓄水池占地面積就是這個長方體的底面積。（2）要在蓄水池四周和底部抹上水泥，缺少上面，根據長方體的5個面的表面積的求法，求出這5個面的總面積即可。（3）根據長方體的體積公式可求出這個蓄水池的容積，即水的體積。蓄水池占地面積＝長×寬，蓄水池四周及底部面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，蓄水池容積＝長×寬×高。【詳解】（1）10×8答：這個蓄水池占地面積是10×8。（2）10×8＋10×2×2＋8×2×2＝10×8＋2×（10×2＋8×2）答：抹水泥的部分面積是10×8＋2×（10×2＋8×2）平方米（3）10×8×2答：這個蓄水池最多能蓄水10×8×2立方米。【點睛】本題考查長方體表