2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期初一年級(jí)數(shù)學(xué)階段性測(cè)練一、選擇題（10*3’=30’）1.在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，﹣（﹣），﹣10中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù)，依據(jù)定義即可求解．【詳解】解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣）＝，故負(fù)數(shù)有﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10，共4個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡(jiǎn)成最后形式再判斷．2.5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（）A.13×105 B.1.3×105 C.1.3×106 D.1.3×107【答案】C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．3.三棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.3 B.6 C.9 D.12【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的定義，即可得到答案．【詳解】∵三棱柱的上下底面都是三角形，側(cè)面是平行四邊形，∴三棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是6個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三棱柱的定義，掌握三棱柱的上下底面都是三角形，側(cè)面是平行四邊形，是解題的關(guān)鍵．4.下列計(jì)算正確的是（）A.﹣2a+5b＝3ab B.﹣22+|﹣3|＝7C.3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2 D.+（）﹣1＝﹣1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則及有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可．【詳解】解：A、-2a與5b不是同類項(xiàng)，不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-22+|-3|＝-4+3＝-1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3ab2-5b2a＝-2ab2，故本選項(xiàng)正確；D、+()-1＝-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則，有理數(shù)的混合運(yùn)算及絕對(duì)值的計(jì)算．掌握各部分的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5.一實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)A、B、C、D四個(gè)元件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分別求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的大小找出絕對(duì)值最小的數(shù)即可．【詳解】∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3，|+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8，0.8＜0.9＜1.2＜2.3，

∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項(xiàng)D中的元件，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．6.下列圖形中，是正方體的展開圖是（）A.①② B.③④ C.③ D.④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：①中間4個(gè)正方形是“田字形”，不是正方體展開圖；②折疊后有兩個(gè)正方形重合，不是正方體展開圖；③不符合正方體展開圖：④符合正方體展開圖；故，是正方體展開圖的是④．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可．7.有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖，則（m+n）（m+2n）（m﹣n）的結(jié)果的為（）A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不確定【答案】A【解析】【分析】從數(shù)軸上看出，判斷出，進(jìn)而判斷的正負(fù)．【詳解】解：由題意知：∴∴故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減的代數(shù)式正負(fù)的判斷．解題的關(guān)鍵在于正確判斷各代數(shù)式的正負(fù)．8.下列說法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1；②如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等；③有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)：④多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的分類、多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1，故①正確；

如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，故②錯(cuò)誤；

有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，故③錯(cuò)誤；多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故④正確；

綜上，正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的分類、多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義等知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．9.為了體現(xiàn)尊老、愛老的中華傳統(tǒng)美德，重陽節(jié)當(dāng)天學(xué)校組織若干名離、退休老教師去“開原市白鷺洲景區(qū)”游玩，若學(xué)校租37座的客車x輛，則余下8人無座位，若租45座的客車則需少租1輛，并且最后一輛車沒坐滿；則最后一輛45座客車的人數(shù)是（）A.（8x﹣8）人 B.（8x﹣53）人 C.（53﹣8x）人 D.（98﹣8x）人【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，可以確定總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去前面輛45座的客車滿座的人數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵若學(xué)校租37座的客車x輛，則余下8人無座位，若租45座的客車則需少租1輛，并且最后一輛車沒坐滿；∴乘坐最后一輛45座客車的人數(shù)是：（37x+8）﹣45（x﹣2）＝98﹣8x（人）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題中的等量關(guān)系，正確列出式子．10.若多項(xiàng)式ax2+2x-y2-7與x2-bx-3y2+1的差與x的取值無關(guān)，則a-b的值為()A.1 B.-1 C.3 D.-3【答案】C【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式與x無關(guān)，進(jìn)而得出關(guān)于x的同類項(xiàng)系數(shù)和為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵關(guān)于x，y的代數(shù)式ax2+2x-y2-7-（x2-bx-3y2+1）的值與x的取值無關(guān)，∴a-1=0，2+b=0，解得：a=1，b=-2，故a-b=1+2=3．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式無關(guān)型問題，正確得出關(guān)于x的同類項(xiàng)系數(shù)和為零是解題關(guān)鍵．二．填空（5*3’=15’）11.單項(xiàng)式系數(shù)是____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義即可得．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．12.幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)，看上去像形成了一個(gè)球，這體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)是_____．【答案】面動(dòng)成體【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的知識(shí)即可完成【詳解】幣是一個(gè)面，根據(jù)面動(dòng)成體，即可知幣快速旋轉(zhuǎn)看上去像形成了一個(gè)球．故答案為：面動(dòng)成體【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體間的關(guān)系，掌握這個(gè)關(guān)系是關(guān)鍵．13.如果與是同類項(xiàng)，則mn的值________．【答案】0【解析】【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念，求出m、n的值，再直接計(jì)算即可．【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，故答案填：0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)的概念是解決本題的關(guān)鍵．14.若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，|m|＝1，則ab﹣2020（c+d）+2m的值為_________．【答案】3或-1##－1或3【解析】【分析】由題意知，將其代入求解即可．【詳解】解：由題意知：，，；∴時(shí)時(shí)故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于將各字母之間數(shù)量關(guān)系正確的表示出來．15.為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S＝1+2+22+23+…+2100，則2S＝2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S＝2101﹣1，所以S＝2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100＝2101﹣1，仿照以上推理計(jì)算1+3+32+…+3101的值是______________．【答案】【解析】【分析】按照題目提供的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】令則即所以則所以【點(diǎn)睛】本題是材料閱讀題，考查了有理數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是讀懂材料提供的計(jì)算方法，并能靈活運(yùn)用．三．解答題16.計(jì)算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（+）×（﹣24）；（3）42×（﹣）+（﹣）÷（﹣）；（4）﹣22﹣[﹣32+（﹣2）4÷23]．【答案】（1）8（2）-16（3）-25（4）3【解析】【小問1詳解】12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15=12+18+（－7）+（－15）=30+（－22）=8【小問2詳解】小問3詳解】42×（﹣）+（﹣）÷（﹣）【小問4詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序、數(shù)字計(jì)算、符號(hào)等不要出錯(cuò)．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；27【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后將值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減．去括號(hào)時(shí)，注意要正確運(yùn)用去括號(hào)法則考慮括號(hào)內(nèi)的符號(hào)是否變號(hào)．18.一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．【答案】見解析【解析】【分析】主視圖應(yīng)該有3列，看到的正方形的個(gè)數(shù)分別是2、3、4，左視圖應(yīng)該有2列，看到的正方形的個(gè)數(shù)分別是2、4，據(jù)此解答即可【詳解】解：正面和左面看到的幾何體的形狀圖如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，屬于常考題型，掌握解答的方法是解題的關(guān)鍵．19.某自行車廠計(jì)劃平均每天生產(chǎn)自行車200輛，但是由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．如表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)，單位：輛）：星期一二三四五六日增減+6﹣3﹣8+10﹣10+23﹣4（1）該廠星期三生產(chǎn)自行車多少輛？（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？（3）該廠本周實(shí)際平均每天生產(chǎn)自行車多少輛？【答案】（1）該廠星期三生產(chǎn)自行車192輛（2）產(chǎn)量最多一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車33輛（3）該廠本周實(shí)際平均每天生產(chǎn)自行車202輛【解析】【分析】（1）計(jì)劃200減去8即可；（2）根據(jù)表格確定產(chǎn)量最多及最少的分別是星期六和星期五，用星期六的增減量減去星期五的增減量即可；（3）用200乘以7，再加上一周總的增產(chǎn)量，用結(jié)果除以7即可得到答案．【小問1詳解】解：該廠星期三生產(chǎn)自行車是200-8=192（輛）；【小問2詳解】解：由表格可知，產(chǎn)量最多的一天是星期六，產(chǎn)量最少的一天是星期五，∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車23-（-10）=33（輛）；【小問3詳解】解：（輛），∴該廠本周實(shí)際平均每天生產(chǎn)自行車202輛．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20.綜合與探究．“十一”黃金周期間，深圳市天虹超市銷售一種空調(diào)和立式風(fēng)扇，空調(diào)每臺(tái)定價(jià)2800元，立式風(fēng)扇每臺(tái)定價(jià)1200元.商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺(tái)空調(diào)送一臺(tái)立式風(fēng)扇；方案二：空調(diào)和立式風(fēng)扇都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購(gòu)買空調(diào)5臺(tái)，立式風(fēng)扇x臺(tái)（x＞5）．（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款元，（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝10，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？【答案】（1），（2）此時(shí)按方案一購(gòu)買較為合算【解析】【分析】（1）將空調(diào)和風(fēng)扇的價(jià)錢相加即可得到費(fèi)用；（2）將x＝10分別代入計(jì)算再比較即可得到較為合算的購(gòu)買方案．【小問1詳解】解：按方案一購(gòu)買，需付款元；按方案二購(gòu)買，需付款元；【小問2詳解】解：當(dāng)x＝10時(shí)，，∵20000<23400，∴此時(shí)按方案一購(gòu)買較為合算．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，方案選擇問題，正確理解題意列得代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21.如圖（1）（2），某餐桌桌面可由圓形折疊成正方形（圖中陰影表示可折疊部分），已知折疊前圓形桌面的直徑為bm，折疊成正方形后其邊長(zhǎng)為am．如果一塊正方形桌布的邊長(zhǎng)為bm．（π取3）（1）餐桌桌面由圓形折疊成正方形時(shí)，面積減少了多少？（2）若按圖（3）所示把桌布鋪在折疊前的圓形桌面上，則桌布垂下部分的面積是多少?（3）若按圖（4）所示把桌布鋪在折疊后的正方形桌面上，則桌布垂下部分的面積是．【答案】（1）餐桌桌面由圓形折疊成正方形時(shí)，面積減少了；（2）桌布垂下部分的面積是；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)圓形的面積減去正方形的面積可得；（2）根據(jù)正方形桌布的面積減去圓桌的面積即可得；（3）根據(jù)正方形桌布的面積減去正方形方桌面積即可得．【小問1詳解】解：由題意得：，，，，面積減少了；【小問2詳解】由題意可得：，，，；桌布垂下部分的面積是；【小問3詳解】由題意可得：桌布垂下部分的面積是：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查列代數(shù)式及整式加減應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)代數(shù)式是解題關(guān)鍵．22.探究與發(fā)現(xiàn)：|a﹣b|表示a與b之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為a與b兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離．（1）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB＝20，則數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）若|x﹣8|＝2，則x＝．拓展與延伸：在（1）基礎(chǔ)上，解決下列問題：（3）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．求當(dāng)t為多少秒時(shí)？A，P兩點(diǎn)之間的距離為2；（4）數(shù)軸上還有一點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30，動(dòng)點(diǎn)P和Q同時(shí)從點(diǎn)O和點(diǎn)B出發(fā)分別以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒10個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．問當(dāng)t為多少秒時(shí)？P，Q之間的距離為4．【答案】（1）-12（2）6或10（3）當(dāng)t為秒時(shí)，A，P兩點(diǎn)之間的距離為2（4）當(dāng)t為或或或秒時(shí)，P，Q之間的距離為4．【解析】【小問1詳解】（1）數(shù)軸上