高中物理《高中全程學(xué)習(xí)方略》2025版必修第二冊(cè)導(dǎo)學(xué)案第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行含答案第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行大單元·初高銜接1.初中物理對(duì)重力的教學(xué)是這樣的:地面附近的物體,由于地球的吸引而受的力叫重力;重力的方向總是豎直向下;物體所受的重力跟它的質(zhì)量成正比,即G=mg。2.高中物理對(duì)萬(wàn)有引力和重力的教學(xué)是這樣的:在地球上不同的緯度,萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系不同。如圖所示:(1)在赤道上:重力和向心力在一條直線上,mg=GMmR2-F(2)在兩極上:F向=0,mg=GMmR(3)在一般位置,重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力,mg<GMmR大單元·結(jié)構(gòu)預(yù)覽1.曲線運(yùn)動(dòng)【課程標(biāo)準(zhǔn)】通過(guò)實(shí)驗(yàn)了解曲線運(yùn)動(dòng),知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。【知識(shí)導(dǎo)圖】【情境引入】哈爾濱冰雪大世界始創(chuàng)于1999年,是由哈爾濱市政府為迎接千年慶典神州世紀(jì)游活動(dòng),憑借哈爾濱的冰雪時(shí)節(jié)優(yōu)勢(shì),而推出的大型冰雪藝術(shù)精品工程,展示了北方名城哈爾濱冰雪文化和冰雪旅游魅力。第二十五屆哈爾濱冰雪大世界開(kāi)始施工時(shí),近萬(wàn)名冰建工人晝夜趕工,近千臺(tái)作業(yè)機(jī)械設(shè)備不停運(yùn)轉(zhuǎn),園區(qū)每天都在“大變樣”。據(jù)了解,每年冬天火爆全網(wǎng)的“人氣王”——超級(jí)冰滑梯有多條滑道,2023年的超級(jí)冰滑梯通過(guò)科學(xué)設(shè)計(jì)、合理布局、嚴(yán)謹(jǐn)施工,最長(zhǎng)滑道達(dá)521米,和雪花摩天輪一起,成為2023年哈爾濱冰雪大世界的兩大愛(ài)情主題打卡網(wǎng)紅項(xiàng)目。那么你知道圖中游玩者此刻速度的方向嗎?必備知識(shí)·認(rèn)知導(dǎo)學(xué)一、曲線運(yùn)動(dòng)1.定義:物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)。2.特點(diǎn):(1)軌跡是曲線。(2)曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在改變。速度方向變化,大小不一定變化(3)曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。但變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng),如勻變速直線運(yùn)動(dòng)。二、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向,沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。三、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件理論分析曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng),速度方向時(shí)刻改變,物體的加速度一定不為0,故物體所受的合力一定不為0動(dòng)力學(xué)角度物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上運(yùn)動(dòng)學(xué)角度物體加速度的方向與速度的方向不在同一直線上四、軌跡、速度方向、合力方向的關(guān)系三者不共線,合力指向軌跡的凹側(cè),軌跡夾在速度方向與合力方向之間。【對(duì)號(hào)入座】在光滑水平桌面上不同位置(A、B)放一條形磁體,讓小鐵珠從同一位置以相同初速度v0運(yùn)動(dòng),得到不同軌跡。圖中a、b、c、d為其中四條運(yùn)動(dòng)軌跡,磁體放在位置A時(shí),小鐵珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是b(填軌跡字母代號(hào)),磁體放在位置B時(shí),小鐵珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是c(填軌跡字母代號(hào))。實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在(選填“在”或“不在”)同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。

提示:因?yàn)榇朋w對(duì)小鐵珠只能提供吸引力,磁體在A處時(shí),F與v0同向,小鐵珠做變加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡為b;當(dāng)磁體放在B處時(shí),F與v0不在同一直線上,合力的方向指向軌跡的凹側(cè),運(yùn)動(dòng)軌跡為c。當(dāng)物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。【明辨是非】(1)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),合力一定是變力。(×)提示:物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),合力方向一定與速度方向不共線,但不一定變化。(2)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),合力一定不為零。(√)(3)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度一定不為零。(√)(4)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的位移大小可能與路程相等。(×)提示:軌跡為曲線的運(yùn)動(dòng)路程一定大于位移大小。關(guān)鍵能力·探究導(dǎo)思“拋錨式教學(xué)”是使學(xué)生在真實(shí)的問(wèn)題情境中,通過(guò)師生互動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),親身體驗(yàn)達(dá)到目標(biāo)的全過(guò)程。“錨”就是提出的情境問(wèn)題,學(xué)生在老師的引導(dǎo)下通過(guò)探錨、解錨、起錨一步步解決情境問(wèn)題的過(guò)程為“拋錨”。學(xué)習(xí)任務(wù)一曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問(wèn)如圖,莫爾格勒河又稱莫日格勒河、莫日根河、莫爾根河,位于內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市陳巴爾虎旗境內(nèi),發(fā)源于大興安嶺西麓,號(hào)稱“天下第一曲水”。[思考](1)河水沿著彎彎曲曲的河床做什么運(yùn)動(dòng)?提示:曲線運(yùn)動(dòng)。(2)圖中A、B、C和D處河水的速度方向有什么特點(diǎn)?提示:河水的速度方向不停地變化,在A、B、C和D處河水的速度方向沿著該位置曲線的切線方向。解錨——要點(diǎn)歸納規(guī)律概括1.曲線運(yùn)動(dòng)的速度(1)曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度方向,就是曲線上這一點(diǎn)的切線方向。(2)若物體做曲線運(yùn)動(dòng),表明物體的速度方向發(fā)生了變化。2.幾種常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式軌跡特點(diǎn)加速度特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)直線加速度為零勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度不變勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度變化變加速直線運(yùn)動(dòng)曲線加速度不變勻變速曲線運(yùn)動(dòng)加速度變化變加速曲線運(yùn)動(dòng)提醒:物體的合外力為恒力時(shí),它一定做勻變速運(yùn)動(dòng),但可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng),也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。起錨——典題突破學(xué)以致用【典例1】關(guān)于運(yùn)動(dòng)的性質(zhì),以下說(shuō)法正確的是()A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B.變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)D.加速度不變的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)【解析】選A。做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻變化,所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng),A正確。變速運(yùn)動(dòng)可能是速度的大小在變化而速度的方向不變,所以不一定是曲線運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤。曲線運(yùn)動(dòng)可能是變加速曲線運(yùn)動(dòng),也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤。加速度不變的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng),也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤。[思維升華]曲線運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的兩種判斷方法(1)看物體所受的合力。做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力若為恒力,則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng);若為變力,則物體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(2)看物體的加速度。做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度若恒定不變,則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng);若加速度變化,則物體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖,籃球沿優(yōu)美的弧線穿過(guò)籃筐,圖中能正確表示籃球在相應(yīng)點(diǎn)的速度方向的是()A.v1B.v2C.v3 D.v4【解析】選C。物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),任意時(shí)刻的速度方向是曲線上該點(diǎn)的切線方向,所以圖中能正確表示籃球在相應(yīng)點(diǎn)速度方向的只有v3,故選項(xiàng)C正確。學(xué)習(xí)任務(wù)二物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問(wèn)如圖所示,將滑軌放在鋪了一層白紙的平滑桌面上,使其底端與桌面相切,讓鋼球從滑軌滾下獲得一定的初速度。為便于觀察,在離開(kāi)滑軌處沿鋼球運(yùn)動(dòng)方向用直尺在白紙上畫(huà)一直線。圖甲中將條形磁鐵沿直線放置;圖乙中將條形磁鐵放在鋼球運(yùn)動(dòng)路線的旁邊。[思考](1)圖甲中鋼球從滑軌上滾下后,觀察鋼球做什么運(yùn)動(dòng),鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關(guān)系?提示:鋼球做直線運(yùn)動(dòng);鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向相同。(2)圖乙中鋼球從滑軌上滾下后,觀察鋼球做什么運(yùn)動(dòng),鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關(guān)系?提示:鋼球做曲線運(yùn)動(dòng);鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向不在同一條直線上。解錨——要點(diǎn)歸納規(guī)律概括1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的核心:物體所受合力方向與速度方向不共線。2.曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡特點(diǎn):做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某一點(diǎn)的速度方向,與它的運(yùn)動(dòng)軌跡在該點(diǎn)相切,軌跡曲線向合力方向彎曲,而且處在速度方向與合力方向構(gòu)成的夾角之間(如圖所示),即合力指向軌跡曲線的凹側(cè)。3.曲線運(yùn)動(dòng)中合力F(加速度a)對(duì)物體速度的影響(1)內(nèi)容:當(dāng)合力F(加速度a)跟物體速度不在同一直線上時(shí),可以把F(a)在沿速度的方向和垂直速度的方向進(jìn)行分解,如圖a、圖b所示。其中F1(a1)與速度在同一直線上,只能改變速度的大小,圖a中F1(a1)與速度同向,故速度要增大,圖b中F1(a1)與速度反向,故速度要減小;F2(a2)與速度垂直,只能改變速度的方向,不能改變速度的大小。(2)結(jié)論:①F(a)與v的夾角為銳角時(shí),物體做加速曲線運(yùn)動(dòng)。②F(a)與v的夾角為鈍角時(shí),物體做減速曲線運(yùn)動(dòng)。起錨——典題突破學(xué)以致用【典例2】(2024·廣州高一檢測(cè))在足球場(chǎng)上罰任意球時(shí),運(yùn)動(dòng)員踢出的“香蕉球”,在行進(jìn)中繞過(guò)“人墻”轉(zhuǎn)彎進(jìn)入了球門(mén),守門(mén)員“望球莫及”,其軌跡如圖所示。關(guān)于足球在這一飛行過(guò)程中的受力方向和速度方向,下列說(shuō)法正確的是()A.合外力的方向與速度方向在一條直線上B.合外力的方向沿軌跡切線方向,速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)C.合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè),速度方向沿軌跡切線方向D.合外力方向指向軌跡外側(cè),速度方向沿軌跡切線方向【解析】選C。足球做曲線運(yùn)動(dòng),則其速度方向?yàn)檐壽E的切線方向;根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知,合外力的方向一定指向軌跡的內(nèi)側(cè),選項(xiàng)C正確。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】1.(2024·大連高一檢測(cè))某同學(xué)在練習(xí)投籃,籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示,籃球所受合力F的示意圖可能正確的是()【解析】選A。籃球做曲線運(yùn)動(dòng),所受合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè),故選A。2.如圖所示為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖,已知在B點(diǎn)時(shí)的速度方向與加速度方向相互垂直,則下列說(shuō)法中正確的是()A.D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大B.A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°C.A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大D.從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小【解析】選A。質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),合力的大小和方向均不變,加速度不變,C錯(cuò)誤;由B點(diǎn)速度方向與加速度方向相互垂直知,合力方向與B點(diǎn)切線垂直且向下,故質(zhì)點(diǎn)由C到D運(yùn)動(dòng)過(guò)程,合力方向與速度方向夾角小于90°,速率增大,D點(diǎn)速率比C點(diǎn)的速率大,A正確;A點(diǎn)的加速度方向與過(guò)A點(diǎn)的切線夾角為鈍角,即加速度方向與速度方向夾角大于90°,B錯(cuò)誤;從A到D加速度與速度的夾角一直變小,D錯(cuò)誤。隨堂檢測(cè)·自我診斷1.(曲線運(yùn)動(dòng)理解)關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)物體受到合外力作用時(shí),其運(yùn)動(dòng)方向一定發(fā)生改變B.當(dāng)物體受到合外力作用時(shí),其慣性就消失了C.當(dāng)物體所受合外力的方向與初速度方向不共線時(shí),其運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變D.只有當(dāng)物體所受合外力的方向與初速度方向垂直時(shí),其運(yùn)動(dòng)方向才發(fā)生改變【解析】選C。當(dāng)物體受到合外力作用時(shí),運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定會(huì)發(fā)生變化,可能是速度的大小變化,也可能是速度的方向變化,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物體的慣性與受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)物體所受合外力的方向與初速度方向不共線時(shí),物體就做曲線運(yùn)動(dòng),即運(yùn)動(dòng)方向要發(fā)生變化,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。2.(力、軌跡、速度三者方向之間的關(guān)系)如圖所示,飛機(jī)在空中飛行時(shí)沿著曲線ab斜向上做減速運(yùn)動(dòng),則飛機(jī)飛行到c點(diǎn)時(shí)受到的合外力F的方向可能正確的是()【解析】選D。飛機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng),受到的合外力方向與速度方向不在同一條直線上,且合外力指向曲線內(nèi)側(cè),故B、C錯(cuò)誤;又因飛機(jī)做減速運(yùn)動(dòng),所以合外力方向與速度方向夾角為鈍角,故A錯(cuò)誤,D正確。3.(曲線運(yùn)動(dòng)速度方向)(多選)撐開(kāi)的帶有水滴的傘繞著傘柄在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn),傘面上的水滴隨傘做曲線運(yùn)動(dòng)。若有水滴從傘面邊緣最高處O飛出,如圖所示(俯視圖)。則飛出傘面后的水滴可能()A.沿軌跡OA運(yùn)動(dòng) B.沿軌跡OB運(yùn)動(dòng)