高中數學《高中全程學習方略》2025版必修第一冊必修第一冊課時過程性評價八勻變速直線運動的位移與時間的關系(40分鐘80分)【基礎全面練】1.(6分)(2024·濟寧高一檢測)某同學乘坐動車進站,發現電子屏顯示的速度由72km/h變為36km/h的過程用時10s。若把動車進站的過程視為勻減速直線運動,則動車停下來還需要行駛 ()A.100m B.125m C.50m D.35m【解析】選C。由題可知v1=72km/h=20m/sv2=36km/h=10m/s設動車減速運動的加速度為a,則a=ΔvΔt=v2-v12.(6分)(2024·徐州高一檢測)騎自行車的人以5m/s的初速度沿足夠長的斜坡向上做勻減速直線運動,加速度大小是0.4m/s2,經過5s,他在斜坡上通過的距離是 ()A.30m B.25m C.20m D.15m【解析】選C。對人使用位移—時間公式有x=v0t+12at2=5×5m+12×(-0.4)×53.(6分)某高速列車在一段平直軌道上做勻加速運動,速度由50m/s增加到60m/s時前進的路程為x,則速度由60m/s增加到70m/s時,列車前進的路程為 ()A.x B.1311x C.1113x D.【解析】選B。由v2-v02=2ax,可得x'x=702-64.(6分)(2024·宿州高一檢測)如圖所示為一質點做直線運動的v-t圖像,下列說法中不正確的是 ()A.整個過程中,18~20s段和20~22s段的加速度大小相等、方向相反B.整個過程中,D點所表示的狀態離出發點最遠C.整個過程中,5~14s段是勻速運動的D.14~18s段所表示的運動通過的路程是34m【解析】選A。根據斜率等于加速度,直線的斜率一定,可知18~20s段和20~22s段的加速度大小相等、方向相同,故A錯誤;從靜止到D點的圖像與坐標軸圍成的面積在時間軸的上方,位移為正,D點以后位移為負,說明此時已經反方向運動了,故D點所表示的狀態離出發點最遠,故B正確;整個過程中,5~14s的圖線與橫軸平行,即速度大小不變,做勻速直線運動,故C正確;14~18s段圖像與時間軸圍成的梯形面積為S=12×(5+12)×4m=34m,所以14~18s內質點通過的路程是34m,故D正確。本題要求選不正確的,故選A5.(6分)由靜止開始做勻加速直線運動的汽車,第1s內通過0.4m路程,以下說法中不正確的是 ()A.加速度為0.8m/s2B.前2s內通過的路程為1.8mC.第2s內通過的路程為1.2mD.第1s末的速度為0.8m/s【解析】選B。設加速度為a,由x1=12at12可得,a=2x1t12=0.8m/s2,故A正確,不符合題意;前2s內通過的路程為x2=12at22=1.6m,故B錯誤,符合題意;第2s內通過的路程為x'2=x2-x1=16.(6分)(2024·寧德高一檢測)2022年6月17日,中國第三艘航空母艦命名為“中國人民解放軍海軍福建艦”,舷號為“18”,該航母跑道長200m,飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2,起飛需要的最低速度為50m/s。那么,飛機在滑行前,需要借助彈射系統獲得的最小初速度為 ()A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s【解析】選B。據勻變速直線運動規律可得v2-v02=2ax,代入數據解得v【綜合應用練】7.(6分)(多選)一潛水器從海平面豎直下潛,某段下潛過程中,其下潛深度h(單位:m)隨時間t(單位:s)的變化關系為h=10+0.5t+0.4t2,則該下潛過程中 ()A.t=0時刻,潛水器所在的深度為5mB.t=0時刻,潛水器的速度大小為0.5m/sC.潛水器的加速度大小為0.4m/s2D.潛水器的加速度大小為0.8m/s2【解析】選B、D。將t=0代入關系式得h=10m,說明在t=0時刻,潛水器所在的深度為10m,故A錯誤;由勻變速運動規律x=v0t+12at2,結合h=10+0.5t+0.4t2可知,v0=0.5m/s,a=0.8m/s28.(6分)(多選)(2024·榆林高一檢測)t=0時,A、B兩物體從同一地點出發沿同一直線運動,其xt-t圖像如圖所示,則 (A.A的加速度大小為1m/s2B.A的加速度大小為2m/s2C.在t=20s時,A、B相距最遠D.在t=30s時,A、B相距300m【解析】選B、D。由x=v0t+12at2變形有xt=v0+12at,由此可知在xt-t圖像中,縱截距b=v0,斜率k=12a,由此可知A做勻減速運動,加速度a=2k=-2m/s2,加速度大小為2m/s2,A錯誤,B正確;在xt-t圖像中,橫、縱坐標的積代表位移,兩圖線相交說明位移相同,又A、B在t=0時刻在同一位置,故在t=20s時A、B相遇,C錯誤;在t=30s時xA=0,x9.(6分)(多選)(2024·日照高一檢測)2023年10月3日,杭州第19屆亞運會女子跳水10米臺決賽,中國選手全紅嬋奪得金牌。在第二跳中,現場7名裁判都打出了10分,全紅嬋拿到滿分,她在豎直方向的運動可簡化為如圖所示的模型,以其離開跳臺時作為計時起點,取豎直向下的方向為正方向,0~1.8s、2.1~2.7s時間內為直線,1.8~2.1s時間內為曲線。忽略空氣阻力,下列說法中正確的是 ()A.t=0.4s時,重心上升的高度為0.8mB.t=1.8s時,瞬時速度大小為18m/sC.在1.8~1.9s的時間內,速度和加速度均在增大D.在1.8~2.7s的時間內,平均速度大于7m/s【解析】選A、D。根據v-t圖像可知,t=0.4s時,重心上升的高度為h1=12×4×0.0.8m,故A正確;在0~1.8s內的加速度為a=0-(-4)0.可知t=1.8s時,瞬時速度大小為v=-4m/s+10×1.8m/s=14m/s,故B錯誤;根據v-t圖像的切線斜率絕對值表示加速度的大小,可知在1.8~1.9s的時間內,速度在增大,加速度在減小,故C錯誤;由于t=1.8s時,瞬時速度大小為v=14m/s,根據v-t圖像與橫軸圍成的面積表示位移,可知在1.8~2.7s的時間內,位移滿足x>12×14×(2.7-1.則平均速度滿足v=xt>110.(12分)(2024·日照高一檢測)我國的最新交通規則規定:黃燈亮時車頭已越過停止線的車輛可以繼續通行,車頭未越過停止線的若繼續前行則視為闖黃燈,屬于交通違章行為。我國一般城市路口紅燈變亮之前綠燈和黃燈各有3s的閃爍時間。國家汽車檢測標準中有關汽車制動初速度與剎車距離的規定是這樣的:九座以下小客車在制動初速度為54km/h的情況下,制動距離不得大于20m。(忽略反應時間,結果都保留兩位有效數字)(1)小客車在制動初速度為54km/h的情況下,求最小加速度的大小a1和最長制動時間t;(2)某小客車正以v0=10m/s的速度駛向路口,綠燈開始閃時車頭距離停止線s=39m,若小客車能在黃燈亮起前正常通過停止線,求做勻加速直線運動的最小加速度a2。【解析】(1)小客車制動的初速度為v1=54km/h=15m/s當制動距離最大時,加速度最小,則最小加速度的大小為a1=v122xm=最長制動時間為t=v1a1(2)當黃燈亮起時,小客車剛好通過停止線,此時做勻加速直線運動的加速度最小,則有s=v0t2+12a2其中s=39m,v0=10m/s,t2=3s解得最小加速度為a2=2.0m/s2答案:(1)5.6m/s22.7s(2)2.0m/s2【補償訓練】小江駕駛汽車以10m/s的速度勻速駛向屏山六干道紅綠燈路口,當汽車的車頭距離停車線13m時發現小明正在通過人行橫道,小江經過一定的反應時間后,立即以大小為5m/s2的加速度減速行駛,最后汽車車頭剛好停在停車線處,則小江的反應時間是 ()A.0.2s B.0.3s C.1.3s D.2s【解析】選B。設小江的反應時間為t,則在小江反應時間內,汽車行駛的位移為x1=v0t,由運動學公式v2-v02=2ax可得,汽車從開始剎車到停止運動的位移為x2=-v022a,由位移關系可知x1+x【拓展創新練】11.(14分)足球比賽中,經常使用“邊路突破,下底傳中”的戰術,即攻方隊員帶球沿邊線前進,到底線附近進行傳中。某標準足球場長105m、寬68m。攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出,足球的運動可視為在地面上做初速度為12m/s的勻減速直線運動,加速度大小為2m/s2。試求:(1)足球從開始做勻減速運動到停下來的位移為多大?(2)足球開始做勻減速直線運動的同時,該前鋒隊員沿邊線向前追趕足球。他的啟動過程可以視為初速度為零、加速度為2m/s2的勻加速直線運動,他能達到的最大速度為10m/s,該前鋒隊員至少經過多長時間能追上足球?【解析】(1)依題意,足球做勻減速直線運動,到停下來時由速度與時間關系可得v1=a1t1代入數據可得t1=6s根據位移公式可得x1=v12代入數據可得x1=36m(2)前鋒隊員做勻加速直線運動達到最大速度的時間和位移分別為t2=v2x2=v22t之后前鋒隊員做勻速直線運動,到足球停止運動,其位移為x3=v2(t1-t2)=10m由于x2+x3<x1故足球停止運動時,前鋒隊員沒有追上足球,然后前鋒隊員繼續以最大速度勻速運動追趕足球,根據公式x1-x2=v2t3解得t3=1.1s前鋒隊員追上足球的時間為t=t2+t3=6.1s答案:(1)36m(2)6.1s二時間位移(40分鐘80分)【基礎全面練】1.(6分)下列說法正確的是 ()A.時刻表示時間較短,時間間隔表示時間較長B.作息時間表上的數字表示時間間隔C.第ns內就是(n-1)s末到ns末這1s時間(n為任意正整數)D.1min內有60個時刻【解析】選C。時刻是指某一瞬時,沒有長短之分,選項A錯誤;作息時間表上的數字表示的是時刻,選項B錯誤;第ns是指第n個1s的時間,其大小等于1s,確切的含義是指(n-1)s末到ns末這1s的時間,選項C正確;1min內有無窮多個時刻,但有60個長1s的時間間隔,選項D錯誤。2.(6分)下列關于甲、乙兩圖中計時數據的說法,正確的是 ()A.甲圖中某運動員百米奪冠成績“9.58”是指時刻B.乙圖中的列車到點“16:30”是指時間間隔C.乙圖中的列車“晚點1小時8分”是指時間間隔D.甲、乙兩圖中所列計時數據均指時間間隔【解析】選C。甲圖中某運動員百米奪冠成績“9.58”是指時間間隔,選項A錯誤;乙圖中的列車到點“16:30”是指時刻,選項B、D錯誤;乙圖中的列車“晚點1小時8分”是指時間間隔,選項C正確。3.(6分)(多選)關于位移和路程,下列說法中正確的是 ()A.在某段時間內,質點的位移為零,該質點不一定是靜止的B.在某段時間內,質點的路程為零,該質點不一定是靜止的C.在直線運動中,質點位移的大小一定等于其路程D.在曲線運動中,質點位移的大小一定小于其路程【解析】選A、D。當質點回到出發點時,質點的位移大小為零,但此時質點不一定是靜止的,所以A正確;路程是指物體所經過的路徑的長度,當質點運動的路程為零時,說明質點沒有運動,所以質點一定靜止,所以B錯誤;在直線運動中,質點也有可能做的是往復運動,此時的路程一定會大于位移的大小,所以C錯誤;在曲線運動中,質點運動的路程大于位移的大小,所以D正確。【補償訓練】(多選)(2024·德州高一檢測)學校田徑場一共有8條跑道。每條跑道的直道部分均為87m,其中最內圈跑道周長為400m,最外圈跑道周長為453m。校運會800m跑比賽中,甲、乙兩位運動員分別在最內圈和最外圈起跑,假定兩位運動員都在最內圈跑道上到達終點線。則二者跑完全程時 ()A.路程相同,位移不同B.位移相同,路程不同C.甲的位移大小一定為0D.乙的位移大小一定為106m【解析】選A、C。因800米跑比賽中運動員起點的設置不同,終點設置是相同的,故路程相同,位移不同,故A正確,B錯誤;甲在最內圈跑道,他的起跑線和終點線是一樣的,故他的位移大小一定為零,故C正確;乙在最外圈,他的起跑線和終點線不同,因條件不足,無法求出乙的位移大小,故D錯誤。4.(6分)對矢量和標量的理解,下列選項正確的是 ()A.矢量和標量的區別只是有無方向,運算法則是一樣的B.矢量和標量的區別不僅是有無方向,運算法則也不同C.位移、時間都是矢量D.只有大小沒有方向的量是矢量,既有大小又有方向的量是標量【解析】選B。矢量是指既有大小又有方向的物理量,如位移、速度等,矢量相加減遵循平行四邊形定則;標量是指只有大小沒有方向的物理量,如時間、路程等,標量相加減遵循算術加減法。5.(6分)沿同一直線運動的A、B兩物體,相對同一參考系的x-t圖像如圖所示,下列說法正確的是 ()A.前5s內,A、B的位移均為10mB.兩物體由同一位置開始運動,物體A比B遲3s才開始運動C.在前5s內兩物體的位移相同,5s末A、B相遇D.從第3s末開始,兩物體的運動方向相同【解析】選D。5s末A、B到達同一位置,兩者相遇,在前5s內,A通過的位移為10m,B通過的位移為5m,A、C錯誤;A從原點出發,而B從正方向上距原點5m處出發,A在B運動3s后開始運動,B錯誤;由題圖可知,前3s內A靜止,從第3s末開始,兩物體的位移越來越大,且均為正值,故兩物體均沿正方向運動,運動方向相同,D正確。6.(6分)某同學在原地拍球,球從1m處拍下,又被地板彈回,在離地1.5m處被接住。規定豎直向下為正方向,則球通過的路程和位移分別是 ()A.2.5m,2.5m B.2.5m,0.5mC.1.5m,-1m D.2.5m,-0.5m【解析】選D。位移是指從初位置到末位置的有向線段,所以此時球通過的位移是x=-0.5m,方向向上。路程是指球所經過的路徑的長度,此時的路程為s=1m+1.5m=2.5m。故選D。7.(10分)打點計時器是高中物理實驗中常用的實驗器材,請你完成下列有關問題:(1)如圖A、B是兩種打點計時器的圖片,其中A是__________計時器;

(2)電磁打點計時器使用的電源為____________,打點的時間間隔為0.02s;

(3)接通打點計時器電源和讓紙帶運動,這兩個操作之間的時間順序關系是__________。

A.先接通電源,后讓紙帶運動B.先讓紙帶運動,再接通電源C.讓紙帶運動的同時接通電源D.先讓紙帶運動或先接通電源都可以【解析】(1)由圖可知,B是電磁打點計時器,A是電火花計時器。(2)電磁打點計時器使用8V左右的交變電源。(3)為了打點穩定并且有效利用紙帶,在實驗時應先接通電源,打點穩定后再讓紙帶運動,故A正確。答案:(1)電火花(2)8V左右的交變電源(3)A【綜合應用練】8.(6分)(多選)同學們都喜歡上體育課,一年一度的學校運動會同學們更是期待很大。如圖所示為某學校田徑運動場跑道的示意圖,其中A點是所有跑步項目的終點,也是400m、800m賽跑的起跑點,B點是100m賽跑的起跑點。在一次校運動會中,甲、乙、丙三位同學分別參加了100m、400m和800m賽跑,則從開始比賽到比賽結束時 ()A.甲的位移最大B.丙的位移最大C.乙、丙的路程相等 D.丙的路程最大【解析】選A、D。甲同學的初、末位置直線距離為100m,位移大小為100m,路程也是100m;乙同學路程為400m,但初、末位置重合,位移大小為零;丙同學路程為800m,初、末位置重合,位移大小也為零,所以甲的位移最大,丙的路程最大,A、D正確。9.(6分)如圖所示,物體沿兩個半徑為R的圓弧由A到C,則它的位移和路程分別為 ()A.5π2R,方向由A指向C;10B.5π2R,方向由A指向C;5πC.10R,方向由A指向C;5π2D.10R,方向由C指向A;5π2【解析】選C。從A到C的直線距離l=(3R)2+R2=10R,所以位移為10R,方向由A指向C;從A到C的路徑長度為510.(6分)(多選)(2024·衡水高一檢測)如圖所示為甲、乙在同一直線上運動時的x-t圖像,以甲的出發點為原點,出發時間為計時的起點,向前為正方向,則下列說法中正確的是 ()A.乙先出發B.0~t3這段時間內,甲、乙位移相同C.甲開始運動時,乙在甲的前面x0處D.甲在途中停止了一段時間,而乙沒有停止【解析】選C、D。由圖像可知,甲、乙都是從t=0時刻出發,故A錯誤;圖上縱坐標表示的位移是以坐標原點為起點的,而某段時間內的位移是以這段時間的起始時刻所在位置為起點的,0~t3這段時間內末位置相同,但起始位置不同,所以位移不同,故B錯誤;甲出發時,甲的位置坐標為0,乙的位置坐標為x0,可知乙在甲的前面x0處,故C正確;甲先做勻速直線運動,然后停止一段時間,又做勻速直線運動,而乙一直做勻速直線運動,故D正確。【拓展創新練】11.(16分)(2024·聊城高一檢測)如圖所示,足球運動員從A處開始出發,先向南跑了50m到達B處,再向東跑了100m到達C處,最后又向北跑了150m到達D處。(1)A、B、C、D各點位