2021-2022學年廣東省廣州市增城區七年級（下）期中數學試卷一、選擇題（10小題，共30分）1233分）9的平方根是（A．±3B33分）在平面直角坐標系中，點（﹣4，）所在的象限是（A．第一象限B．第二象限C．第三象限）C．﹣3D81）D．第四象限3分）下列AB、D四幅圖案中，不能通過平移圖案得到的是（）A．3分）下列實數，是無理數的是（A．﹣5B．3分）下列各式中，正確的是（A．＝±5B．3分）如圖，要得到a∥，則需要條件（B．C．D．D．D．45）C0.1）C．＝26）A．∠＝∠4B．∠1+3180°C．∠1+2180°D．∠＝∠3783分）點M在第四象限，點M到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，則M點坐標是（）A4，﹣）B43）C3，﹣）D3，）3分）如圖，直線AB、相交于點E，EF⊥于E，若∠CEF＝59°，則∠的度數為（）A149°B121°C95°D31°第1頁（共22頁）93分）如圖，已知△的周長為cm，現將△沿方向平移2cm至△′′′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C的周長為（）A20cmB22cmC24cmD26cm103分）如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，則下列結論：①∠BOE＝（180﹣a）°；OF平分∠BOD③∠POE＝∠BOF；∠POB2∠．其中正確的有（）A①②③④BCD二、填空題（6小題，共18分）1113分）化簡32＝．3分）把“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是：．3分）如圖，∠1＝∠2，∠D50°，則∠B的度數為．13分）在平面直角坐標系中，點（，y）位于y軸正半軸，距離原點3個單位長度，A的坐標為3的平方根是．11．3經過原點OA在xAD于Dm3第2頁（共22頁）（，﹣5A40?BC＝．三、解答題（本題9小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）14分）計算：14分）如圖所示，AB，OHAB，∠250°，求∠1的度數．21．（10分）已知a﹣1的立方根是，3+﹣1的平方根是4a﹣b的算術平方根．．（6分）已知280x的值．第3頁（共22頁）26分）如圖所示，已知∠＝∠CADBC，試說明：平分∠CAE．28三個頂點BC的坐標分別為141C11（1）把△向右平移4個單位，再向下平移3個單位，恰好得到△ABC，畫出△111ABC，并寫出△ABC三個頂點的坐標；111111（2）求出△ABC的面積．111第4頁（共22頁）210分）已知：EF⊥ABCDAB，∠EFB＝∠GDC，求證：∠＝∠ACB．第5頁（共22頁）212分）在平面直角坐標系中，（，0B0b、b滿足ab4|+（a+4）＝0．1，OB長度；2x軸上是否存在點C的面積是C的坐標；若不存在，請說明理由；3PB出發沿著yPB2個單位長度，連接AB、AP，當運動的時間t為幾秒時，S△＝3S△？并求出此時點P的坐第6頁（共22頁）212分）如圖1，直線與直線AB、分別交于點E、，∠1與∠2互補．1）求證：ABCD；（2）如圖2，∠與∠的角平分線相交于點P，直線與直線交于點G，G作的垂線，交直線H．求證：PFGH；3）如圖3，在（）的條件下，連接，K是GH上一點，且∠PHK＝∠HPK，作∠的平分線交直線MNQ的度數；若變化，請說明理由．第7頁（共22頁）第8頁（共22頁）2021-2022學年廣東省廣州市增城區七年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（10小題，共30分）13分）9的平方根是（A．±3B3）C．﹣3D81【解答】解：∵（±39，9的平方根為±．故選：A．3分）在平面直角坐標系中，點（﹣4，）所在的象限是（A．第一象限B．第二象限C．第三象限解答】解：點（﹣45）所在的象限是第二象限．故選：B．3分）下列AB、D四幅圖案中，不能通過平移圖案得到的是（23）D．第四象限【）A．B．C．D．【解答】解：觀察圖形可知，B圖案不能通過平移圖案得到．故選：B．43分）下列實數，是無理數的是（）A．﹣5解答】解：．﹣5是整數，屬于有理數，故本選項不合題意；．，是整數，屬于有理數，故本選項不合題意；．0.1是有限小數，屬于有理數，故本選項不合題意；D．是無理數，故本選項符合題意．B．C0.1D．【故選：D．53分）下列各式中，正確的是（）A．＝±5B．＝5，故本選項錯誤；C．＝2D．【解答】解：、第9頁（共22頁）、＝，故本選項錯誤；，故本選項錯誤；＝﹣，故本選項正確；、＝D故選：D．3分）如圖，要得到a∥，則需要條件（6）A．∠＝∠4B．∠1+3180°C．∠1+2180°D．∠＝∠3解答】解：、∵∠＝∠4，cd【∴、∵∠∠3180°，∥d、∵∠∠2180°，abD、∠2與∠3不能構成三線八角，無法判定兩直線平行．故選：C．73分）點M在第四象限，點M到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，則M點坐標是（）A4，﹣）B43）C3，﹣）D3，）【∴∴解答】解：∵點M在第四象限，且點M到x軸的距離為3y軸的距離為4，點M的橫坐標為，縱坐標為﹣3，點M的坐標為（4，﹣3故選：A．3分）如圖，直線AB、相交于點E，EF⊥于E，若∠CEF＝59°，則∠的度數為（8）第頁（共22頁）A149°B121°解答】解：∵EF于，∠CEF＝°，∠AEC90°﹣°＝31C95°D31°【∴又∵∠與∠互補，∠AED180°﹣∠AEC180°﹣°＝149°故選：A．3分）如圖，已知△的周長為cm，現將△沿方向平移2cm至△′′′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C的周長為（∴9）A20cmB22cmC24cmD26cm【解答】解：根據題意，得A的對應點為A′，B的對應點為B′，C的對應點為CBC＝′′，BB′＝′，則四邊形AB′C′C的周長＝+ABBB′B′C′C′C＝△的周長+2BB′＝2＝（cm故選：C．103分）如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，則下列結論：①∠BOE＝（180﹣a）°；OF平分∠BOD③∠POE＝∠BOF；∠POB2∠．其中正確的有（）A①②③④BCD第頁（共22頁）【∴∵解答】解：∵ABCD，∠ABO＝°，∠ABO＝∠＝aOE平分∠BOC，∠BOC∠BOD180°，∴∠BOE＝（180﹣）°，故①正確；⊥OEOPCDOE平分∠BOC，∴∠BOE+∠BOF＝90°，∠EOC+∠EOP＝90°，∠EOC＝∠EOB，∠EOC+∠DOF＝9°，∴∴∵∴∴∠POE＝∠BOF，∠BOF＝∠DOF，故正確；OF平分∠BOD，故正確；ABCD，∠ABO＝∠，∠ABO2DOF，而題目中不能得到∠ABO＝∠POB，故錯誤；故選：B．二、填空題（6小題，共18分）13分）化簡3解答】解：原式＝（﹣2）故答案為：3如果兩個角是對頂角，那么它們相等2＝．【＝．．1．【解答】∴故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等．3分）如圖，∠1＝∠2，∠D50°，則∠B的度數為1130°．第頁（共22頁）【∴∴∴∵∴解答】解：∵∠＝∠2，∠2＝∠3，∠＝∠3．ABCD．∠∠D＝180∠D50∠＝130故答案為：130°．13分）在平面直角坐標系中，點（，y）位于y軸正半軸，距離原點3個單位長度，A的坐標為（，3）解答】解：∵點Axy）位于y軸正半軸，距離原點3個單位長度，點A的坐標為（0，．【∴033的平方根是解答】解：∵＝，的平方根是±2．12．【∴故答案為：±．第頁（共22頁）13經過原點OA在xAD于Dm3（，﹣5A40?BC＝32．【∵∴∵∴∵∴解答】解：過B作BExC作⊥yF，Bm3BE3，A40＝4，Cn，﹣5＝5，S△＝AO?＝4×＝6，△＝AOOF＝4×＝，S△+△＝6+1016，S△S△S△，∴BC?AD16，BC?＝，故答案為：32．第頁（共22頁）三、解答題（本題9小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）14分）計算：解答】解：原式＝32+2﹣4分）如圖所示，AB，OHAB，∠250°，求∠1的度數．【3﹣．1【∴∵∴∴∴解答】解：∵OH⊥AB，∠＝°，ABCD，∠250∠＝∠AOF＝°，∠＝180°﹣∠﹣∠AOF＝°，∠1的度數為4016分）已知2x8＝x的值．解答】解：x﹣80，x＝8，【24，＝±2．26分）如圖所示，已知∠＝∠CADBC，試說明：平分∠CAE．第頁（共22頁）【∴∠解答】證明：∵BC（已知）∠＝∠EAD（兩直線平行，同位角相等）DAC＝∠C（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠B＝∠（已知）∴∠EAD＝∠DAC（等量代換）平分∠CAE28三個頂點BC的坐標分別為141C11（1）把△向右平移4個單位，再向下平移3個單位，恰好得到△ABC，畫出△111ABC，并寫出△ABC三個頂點的坐標；111111（2）求出△ABC的面積．111【解答】1）如圖，△ABC即為所求．111第頁（共22頁）點A31B（0，﹣C5，﹣2111（2）△ABC的面積為55﹣﹣﹣＝．111210分）已知2﹣1的立方根是33ab1的平方根是4﹣2b的算術平方根．【∴∴∴解答】解：∵2a1273ab1＝，a14b＝﹣25，a2b14+5064，64的算術平方根是8．210分）已知：EF⊥ABCDAB，∠EFB＝∠GDC，求證：∠＝∠ACB．【∴∴∴∵∴∴∴解答】證明：∵⊥ABCDAB，∠BFE＝∠BDC90EFCD，∠EFB＝∠BCD，∠EFB＝∠GDC，∠＝∠BCD，DG∥BC，∠＝∠ACB．第頁（共22頁）212分）在平面直角坐標系中，（，0B0b、b滿足ab4|+（a+4）＝0．1，OB長度；2x軸上是否存在點C的面積是C的坐標；若不存在，請說明理由；3PB出發沿著yPB2個單位長度，連接AB、AP，當運動的時間t為幾秒時，S△＝3S△？并求出此時點P的坐【解答】1）∵|+﹣4|+（2+4＝，∴，解得：，∴∴（A（﹣，0（，6＝2OB6；2x軸上存在點，使得三角形的面積是，理由如下：1，∵△的面積是，∴AC?OB12，AC?＝，第頁（共22頁）＝6，AC4，①C在A的左側時，＝ACOA4+2＝6，點C的坐標為（﹣60C在A的右側時，＝ACOA＝﹣22，點C的坐標為（2，∴②∴綜上所述，在x軸上存在點C，使得三角形的面積是C的坐標為（﹣60）或（，03）如圖2，∵S△3S△，∴BP?OA3×?OA，BP3OP，①P在y軸正半軸時，BP3OP，BP＝＝×＝，＝OB＝×6＝，＝÷＝P的坐標為（0②P在y軸負半軸時，BP3OP，＝OB＝63，BPOBOP9，＝92＝P的坐標為（﹣3，t為S△＝3△P0（﹣，0第頁（共22頁）212分）如圖1，直線與直線AB、分別交于點E、，∠1與∠2互補．1）求證：ABCD；（2）如圖2，∠與∠的角平分線相交于點P，直線與直線交于點G，G作的垂線，交直線H．求證：PFGH；3）如圖3，在（）的條件下，連接，K是GH上一點，且∠PHK＝∠HPK，作∠的平分線交直線MNQ的度數；若變化，請說明理由．【解答】1）如圖1，第頁（共2