七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題(滿分120分,限時(shí)100分鐘)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.完全相同的4個(gè)正方形面積之和是100,則正方形的邊長(zhǎng)是?(

)A.2

B.5

C.10

D.202.在下列各組圖形中,能將其中一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移得到另一個(gè)圖形的是?(

)3.如圖,下列結(jié)論正確的是?(

)A.∠5與∠2是對(duì)頂角

B.∠1與∠4是同位角C.∠2與∠3是同旁內(nèi)角D.∠1與∠5是內(nèi)錯(cuò)角4.下列語(yǔ)句中,是假命題的是(

)A.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)B.在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D.兩點(diǎn)之間的線段稱為兩點(diǎn)間的距離5.下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是?(

)A.23

B.3.14

C.15

D.6.下列說(shuō)法正確的是?(

)A.36的平方根是±6B.327125=-35C.3是9的算術(shù)平方根7.如圖,下列選項(xiàng)中不一定正確的是?(

)A.若AD∥BC,則∠1=∠BB.若∠1=∠2,則AD∥BCC.若∠2=∠C,則AE∥CDD.若AE∥CD,則∠1+∠3=180°8.如圖,學(xué)校相對(duì)于小明家的位置,下列描述最準(zhǔn)確的是(

)A.距離1200米處B.北偏東65°方向上的1200米處C.南偏西65°方向上的1200米處D.南偏西25°方向上的1200米處9.如圖,面積為7的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上,且點(diǎn)A表示的數(shù)為1,若點(diǎn)E在數(shù)軸上(點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè))且AB=AE,則點(diǎn)E所表示的數(shù)為?(

)A.1-7

B.2-7

C.-7

D.710.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示的方向依次運(yùn)動(dòng),第1次從點(diǎn)(-1,0)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(0,1),第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,0),第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,-2),……,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,動(dòng)點(diǎn)P第2024次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(

)A.(2023,0)

B.(2024,-2)C.(2023,1)

D.(2024,0)二、填空題(每小題4分,共24分)11.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(2m,m+1)在y軸上,則m=

.12.比較大小:72

313.能說(shuō)明“帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)”是假命題的一個(gè)反例是14.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn),連接PC,則線段PC長(zhǎng)度的最小值是

.15.如圖,直角三角形的直角頂點(diǎn)在直尺的一邊上,若∠1=29°,∠2=126°,則∠3等于

°.16.如圖,E在線段BA的延長(zhǎng)線上,∠EAD=∠D,∠B=∠D,EF∥HC,連接FH交AD于G,∠FGA的余角比∠DGH大16°,K為線段BC上一點(diǎn),連接CG,使∠CKG=∠CGK,在∠AGK內(nèi)部有射線GM,GM平分∠FGC.則下列結(jié)論:①AD∥BC;②GK平分∠AGC;③∠FGA=37°;④∠MGK=18.5°.其中正確的結(jié)論是

.三、解答題(共66分)17.(8分)計(jì)算:18.(8分)已知7和3-2x是一個(gè)正整數(shù)a的互不相等的兩個(gè)平方根.(1)求a的值以及x的值.(2)求22-3a的立方根.19.(8分)如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把∠BOD分成兩部分.(1)圖中∠AOD的對(duì)頂角為

,∠BOE的鄰補(bǔ)角為

.(2)若OE平分∠BOD,∠DOE∶∠AOD=1∶4,求∠EOC和∠BOC的度數(shù).20.(8分)如圖所示的是某校的平面示意圖,如以正東為x軸正方向,正北為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系后,得到初中樓的坐標(biāo)是(-4,2),實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是(-4,0).(1)坐標(biāo)原點(diǎn)為

的位置.(2)在圖中畫出此平面直角坐標(biāo)系.(3)校門在第

象限,圖書(shū)館的坐標(biāo)是

,操場(chǎng)的坐標(biāo)是

.(4)若宿舍樓的坐標(biāo)是(-3,-2),請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出來(lái).21.(8分)如圖,在△ABC中,D是AB上一點(diǎn),DF⊥AC于點(diǎn)F,BE⊥AC于點(diǎn)E,G是BC上一點(diǎn),且滿足∠BEG+∠BDF=180°.(1)求證:AB∥EG.(2)若BE平分∠ABC,∠EGC=56°,求∠GEC的度數(shù).22.(8分)為宣傳山西旅游資源,促進(jìn)旅游業(yè)發(fā)展,山西某中學(xué)課外活動(dòng)小組制作了精美的山西省景點(diǎn)卡片,并為每一張卡片制作了一個(gè)特色封皮.A小組成員制作正方形卡片,B小組成員制作長(zhǎng)方形封皮.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算,判斷正方形卡片能否直接裝進(jìn)長(zhǎng)方形封皮中.23.(8分)三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1)分別寫出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo),并求三角形ABC的面積.(2)過(guò)點(diǎn)(-4,-4)作直線l∥x軸,若點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng),連接AP,當(dāng)線段AP長(zhǎng)度最小時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).(3)若點(diǎn)Q在y軸上,且三角形BCQ與三角形ABC的面積相等,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).24.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,有點(diǎn)A(6,0),B(0,-3),將線段AB向上平移k個(gè)單位得到線段DC.(1)如圖1,點(diǎn)E為線段CD上任意一點(diǎn),點(diǎn)F為線段AB上任意一點(diǎn),∠EOF=135°.點(diǎn)G為線段AB與線段CD之間一點(diǎn),連接GE,GF,∠DEG=13∠DEO,∠AFG=1(2)如圖2,當(dāng)k=6時(shí),過(guò)點(diǎn)C作直線l∥x軸,延長(zhǎng)BA交l于K.①求K點(diǎn)的坐標(biāo);②若點(diǎn)M為直線l上一點(diǎn),M不與K重合,△MAB的面積為10,求點(diǎn)M的坐標(biāo).答案1.B2.C3.B4.D5.C6.C7.A8.B9.A10.A11.012.＜13.例如414.24517.（1）132（2）﹣6+318.(1)∵7和3-2x是一個(gè)正整數(shù)a的互不相等的兩個(gè)平方根∴3-2x=-7,a=72=49∴x=5.(2)22-3a=22-3×49=22-147=-125∴22-3a的立方根是-5.?19.

(1)∠BOC;∠AOE.(2)設(shè)∠DOE=x°,則∠AOD=4x°∵OE平分∠BOD,∴∠BOE=∠DOE=x°∴x°+x°+4x°=180°,解得x=30∴∠DOE=∠BOE=30°,∠AOD=4x°=120°∴∠BOC=∠AOD=120°,∠EOC=180°-∠DOE=150°.20.(1)坐標(biāo)原點(diǎn)為高中樓的位置.?(2)根據(jù)坐標(biāo)原點(diǎn)在高中樓處,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示.?(3)由平面直角坐標(biāo)系可知,校門在第四象限,圖書(shū)館的坐標(biāo)為(4,1),操場(chǎng)的坐標(biāo)為(1,3).?(4)宿舍樓的位置如圖所示.?21.

(1)證明:∵DF⊥AC,BE⊥AC∴DF∥BE.∴∠ABE+∠BDF=180°.∵∠BEG+∠BDF=180°∴∠BEG=∠ABE,∴AB∥EG.(2)∵AB∥EG,∠EGC=56°∴∠ABC=∠EGC=56°∵BE平分∠ABC∴∠ABE=12∴∠BEG=∠ABE=28°∵BE⊥AC,∴∠BEC=∠BEG+∠GEC=90°∴∠GEC=62°.22.設(shè)長(zhǎng)方形封皮的寬為xcm,則長(zhǎng)為2xcm,依題意,得x·2x=140.整理,得x2=70,解得x=70(負(fù)值已舍去)∵正方形卡片的面積為64cm2∴正方形卡片的邊長(zhǎng)為64=8cm.?∵70>8,∴正方形卡片能直接裝進(jìn)長(zhǎng)方形封皮中.23.

(1)A(-3,-2),B(0,-1),C(1,2),△ABC的面積為4(2)如圖所示,線段AP長(zhǎng)度最小時(shí),AP⊥l此時(shí)P的坐標(biāo)為(-3,-4).?(3)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,m)∴BQ=|m+1|∴△BCQ的面積為12解得m=7或-9∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,7)或(0,-9).24.

(1)由平移可知CD∥AB,設(shè)∠AFG=y°,∠DEG=x°,則∠AFO=3y°,∠DEO=3x°,如圖,過(guò)O作OP∥CD,則OP∥CD∥AB∴∠AFO+∠FOP=180°,∠DEO+∠EOP=180°∴∠DEO+∠AFO+∠EOP+∠FOP=360°即3x°+3y°+135°=360°∴x°+y°=75°過(guò)G作GH∥CD,則GH∥CD∥AB∴∠HGF=∠AFG=y°,∠EGH=∠DEG=x°∴∠EGF=