重難題型特訓卷(四) 計算題類型一力學計算題1.下表是某公司生產的一款汽車的部分參數,如圖是該汽車行駛到某一橋梁時的標志牌,請回答：(g取10N/kg)(1)汽車空載時的重力是多少？(2)若汽車以最大速度行駛,從此處到達佛山需要多少小時？(3)若汽車裝載了10m3的石子,石子的密度為2.5×103kg/m3,則這輛汽車能否從該橋上安全通過？2.某小排量汽車以72km/h的速度在水平路面上勻速行駛了36km.若已知該汽車發動機的功率(牽引力的功率)為23kW,汽車發動機的熱機效率為30%,汽油的熱值為4.6×107J/kg.則在上述行駛過程中：(1)汽車通過這段路程所用的時間是多少？(2)汽油完全燃燒放出多少熱量？(3)消耗了多少千克的汽油？3.體重為800N的人,雙腳與地面的接觸面積為400cm2,用圖甲所示的滑輪組提升物體M.已知被提升的物體M重為900N,人加在繩子自由端的拉力F將物體M以0.4m/s的速度勻速提升8m,拉力做的功W隨時間t的變化關系如圖乙所示.不計鋼絲繩的重力及滑輪與繩間的摩擦力,則：(1)滑輪組提升物體所做的有用功是多少？(2)滑輪組提升物體的機械效率是多少？(3)動滑輪的重力是多少？4.如圖所示是一種起重機的簡圖,用它把質量為300kg,底面積為0.5m2的貨物勻速提起.(g取10N/kg)(1)起吊前,當貨物靜止在水平地面上時,它對地面的壓強是多少？(2)若把貨物勻速提升12m,則起重機對貨物做的功是多少？在這個過程中貨物的動能和重力勢能如何變化？(3)若0A＝12m,0B＝4m,起重機本身重力、摩擦力不計,吊起貨物時為使起重機不翻倒,其右邊至少要配質量m。為多少的物體？5.跳傘是一項極具挑戰的運動,越來越受到人們的喜愛.在某次跳傘過程中,一位重為600N的運動員從空中懸停的直升機上由靜止開始豎直跳下,其速度與時間的關系如圖所示,經15s下落210m后,再勻速直線下落15s,運動員站立在水平地面上時雙腳與地面的接觸面積為0.04m2.求：(1)運動員雙腳站立在水平地面上時對地面的壓強；(2)這30s內重力做的功；(3)運動員勻速下降時重力做功的功率.6.如圖甲所示,底面積為100cm2的薄圓柱形容器放置于水平電子秤上,里面盛有1cm深的液體,容器和液體的總質量為150g.將液體添加到4cm深時總質量變為450g,如圖乙.將底面積為50cm2的實心金屬圓柱體豎直放入容器中,穩定后,圓柱體上表面露出液面高度為2cm,此時總質量變為2450g,如圖丙.求：(1)液體的密度.(2)圓柱形容器的質量.(3)金屬圓柱體的密度,類型二電學計算題1.如圖所示的電路中,電源電壓保持不變,電阻R1、R2分別為20Ω和30Ω,只閉合開關S1時,電流表的示數為0.3A.求：(1)電源電壓；(2)只閉合開關S2時,電流表的示數；(3)開關S1、S2均閉合時,電流表的示數.2.如甲圖所示電路,電源電壓恒定.閉合開關,當滑動變阻器R1的滑片P從最右端滑到最左端的過程中,電流表A和電壓表V2的示數的變化關系如圖乙所示.求：(1)電源電壓；(2)R1的最大阻值；(3)滑動變阻器的滑片位于中點時,電壓表V1的示數3.下表是某家用電熱壺的部分銘牌參數,假設電熱壺電阻絲電阻不隨溫度的變化而改變,水的比熱容c水＝4.2×103J/(kg·℃),水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3(1)當電壓為200V時,電熱壺的實際功率是多少？(2)電熱壺正常工作時,把1L水從20℃加熱到100℃所用時間為6min,則此電熱壺正常工作時的加熱效率是多少？4.如圖所示的電路中,電源電壓保持不變,電流表量程為0～0.6A,電壓表量程為0～15V,燈泡上標有“6V3W”的字樣,R1＝18Ω.當開關S2斷開,S、S1閉合,滑片移到變阻器中點時,燈泡正常發光.當S1斷開,S、S2閉合,滑片移至最大阻值處時,電流表示數為0.3A.(1)燈泡正常發光時的電阻為多大？(2)電源電壓為多大？5.小明設計了一個用電壓表的示數變化反映環境溫度變化的電路,如圖1所示.其中,電源電壓U＝4V(恒定不變),電壓表的量程為0～3V,R1是熱敏電阻,其阻值隨環境溫度變化的關系如圖2所示,R2是定值電阻,閉合開關S.(1)當環境溫度為20℃時,熱敏電阻R1的阻值是多少？(2)當環境溫度為40℃時,電壓表的示數是2.4V,定值電阻R2的阻值是多少？(3)若R2的阻值變為原來的eq\f(1,2),為確保電壓表兩端電壓不超過其量程,則此電路所允許的最高環境溫度是多少？6.在綜合實踐活動中,小星設計了一個電熱飲水機電路,如圖甲所示,R1和R2均為電熱絲,S2是自動控制開關,可實現低溫擋、高溫擋之間的轉換,飲水機工作時功率隨時間的變化關系如圖乙所示.求：(1)飲水機處于低溫擋工作時,通過電阻R1的電流；(2)電阻R2的阻值；(3)前100s內電路產生的熱量.

《參考答案及解析》重難題型特訓卷(四)計算題類型一力學計算題1.解：(1)汽車空載時的重力G車＝m車g＝8200kg×10N/kg＝8.2×104N(2)由表中數據可知,最高車速v＝90km/h,此處到佛山的距離s＝45km,若汽車以最大速度行駛,從此處到佛山需要的時間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(45km,90km/h)＝0.5h(3)汽車裝載石子的質量m石＝ρ石V石＝2.5×103kg/m3×10m3＝2.5×104kg汽車和石子的總質量m總＝m石+m車＝2.5×104kg+8200kg＝33.2×103kg＝33.2t33.2t>30t,這輛汽車不能從該橋上安全通過.答：(1)汽車空載時的重力為8.2×104N；(2)從此處到佛山需要0.5小時；(3)這輛汽車不能從該橋上安全通過.2.解：(1)根據公式v＝eq\f(s,t)可知,汽車通過這段路程所用的時間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(36km,72km/h)＝0.5h＝1800s(2)汽車發動機的功率P＝23kW＝23000W則整個運動過程中汽車牽引力做的功W有＝Pt＝23000W×1800s＝4.14×107J汽油完全燃燒放出的熱量Q＝eq\f(W有,η)＝eq\f(4.14×107J,30%)＝1.38×108J(3)消耗的汽油的質量m＝eq\f(Q,q)＝eq\f(1.38×108J,4.6×107J/kg)＝3kg答：(1)汽車通過這段路程所用的時間是1800s；(2)汽油完全燃燒放出1.38×108J的熱量；(3)消耗了3kg的汽油.3.解：(1)滑輪組提升物體所做的有用功W有＝Gh＝900N×8m＝7200J(2)由v＝eq\f(s,t)可得,物體上升所用的時間t＝eq\f(h,v)＝eq\f(8m,0.4m/s)＝20s由圖乙可知,此時拉力做的總功是8000J,滑輪組的機械效率η＝eq\f(W有,W總)×100%＝eq\f(7200J,8000J)×100%＝90%(3)由圖甲可知n＝2,則繩子自由端移動的距離s＝nh＝2×8m＝16m由W＝Fs可得,滑輪組繩端的拉力F＝eq\f(W總,s)＝eq\f(8000J,16m)＝500N不計鋼絲繩的重力及滑輪與繩間的摩擦力,由F＝eq\f(1,n)(G+G動)得,動滑輪的重力G動＝nF-G＝2×500N-900N＝100N答：(1)滑輪組提升物體所做的有用功是7200J；(2)滑輪組提升物體的機械效率是90%；(3)動滑輪的重力是100N.4.解：(1)起吊前,當貨物靜止在水平地面上時,貨物對地面的壓力F壓＝G＝mg＝300kg×10N/kg＝3000N貨物對地面的壓強p＝eq\f(F壓,S)＝eq\f(3000N,0.5m2)＝6000Pa(2)把貨物勻速提升12m,起重機對貨物做的功W＝Gh＝3000N×12m＝36000J在這個過程中貨物的質量不變,速度不變,高度升高,所以其動能不變,重力勢能增大(3)由杠桿平衡條件可得m0g×OB＝mg×OA則配重物體的質量m0＝eq\f(m×0A,OB)＝eq\f(300kg×12m,4m)＝900kg答：(1)它對地面的壓強是6000Pa.(2)把貨物勻速提高12m,起重機對貨物做的功為36000J；在這個過程中貨物的動能不變,重力勢能增大.(3)吊起貨物時為使起重機不翻倒,其右邊至少要配質量為900kg的物體.5.解：(1)運動員雙腳站立在水平地面上時對地面的壓強p＝eq\f(F,S)＝eq\f(G,S)＝eq\f(600N,0.04m2)＝1.5×104Pa(2)運動員勻速直線下落15s,下落的距離s1＝vt＝6m/s×15s＝90m這30s內重力做的功W＝Gs＝600N×(210m+90m)＝1.8×105J(3)運動員勻速下降時重力做功的功率P＝Gv＝600N×6m/s＝3600W答：(1)運動員雙腳站立在水平地面上時對地面的壓強為1.5×104Pa；(2)這30s內重力做的功為1.8×105J；(3)運動員勻速下降時重力做功的功率為3600W.6.解：(1)液體深度從1cm增加到4cm,其質量增加量m＝450g-150g＝300g體積增加量V＝(4cm-1cm)×100c㎡＝300cm3液體密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(300g,300cm3)＝1g/cm3(2)深度為1cm時,液體的質量m1＝ρV1＝1g/cm3×100cm2×1cm＝100g容器的質量m容＝150g-100g＝50g(3)金屬圓柱體的質量m柱＝2450g-450g＝2000g放入金屬圓柱體前,液體的總體積為4cm×100cm2＝400cm3假設金屬圓柱體的體積為V柱,則根據題圖丙可知400cm3+V柱＝100cm2×eq\f(V柱,50cm2)-2cm×(100cm2-50cm2)解得V柱＝500cm3ρ柱＝eq\f(m柱,V柱)＝eq\f(2000g,500cm3)＝4g/cm3答：(1)液體的密度為1g/cm3；(2)圓柱形容器的質量為50g；(3)金屬圓柱體的密度為4g/cm3.【一題多解】(3)金屬圓柱體的質量m柱＝2450g－450g＝2000g放入金屬圓柱體后液體底面積相當于從100cm2變為50cm2,所以水面高度變為8cm金屬圓柱體高度h＝8cm+2cm＝10cmV柱＝hS柱＝10cm×50cm2＝500cm3ρ柱＝eq\f(m柱,V柱)＝eq\f(2000g,500cm3)＝4g/cm3類型二電學計算題1.解：(1)只閉合開關S1時,只有R1接入電路中,電流表測的是通過電阻R1的電流,由I＝eq\f(U,R)可得,電源兩端的電壓為U＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V(2)只閉合開關S2時,只有電阻R2接入電路中,電流表測的是通過電阻R2的電流,電流表的示數為I2＝eq\f(U,R2)＝eq\f(6V,30Ω)＝0.2A(3)開關S1、S2均閉合時,電阻R1和R2并聯I＝I1+I2＝0.3A+0.2A＝0.5A答：(1)電源電壓為6V；(2)只閉合開關S2時,電流表的示數為0.2A；(3)開關S1、S2均閉合時,電流表的示數為0.5A.2.解：(1)當滑片在最左端時,滑動變阻器接入電路的阻值為0,其兩端電壓為0,只有R2接入電路中,電路電流最大,根據圖乙可知Imax＝0.9A,U2＝18V所以電源電壓U＝U2＝18V(2)當滑片在最右端時,R1、R2串聯,并且R1接入電路的阻值最大,此時電路中的電流最小.由圖乙可得Imin＝0.3A,U2min＝6V因為串聯電路兩端電壓等于各部分電壓之和,所以R1兩端電壓U1＝U-U2min＝18V-6V＝12V由I＝eq\f(U,R)可得,R1的最大阻值R1＝eq\f(U1,Imin)＝eq\f(12V,0.3A)＝40Ω(3)由I＝eq\f(U,R)可得,R2的阻值R2＝eq\f(U2,Imax)＝eq\f(18V,0.9A)＝20Ω當滑片在中點時,電路中的電流I＝eq\f(U,eq\f(1,2)R1+R2)＝eq\f(18V,eq\f(1,2)×40Ω+20Ω)＝0.45A由I＝eq\f(U,R)可得,電壓表V1的示數U1′＝I×eq\f(1,2)R1＝0.45A×eq\f(1,2)×40Ω＝9V答：(1)電源電壓為18V；(2)R1的最大阻值為40Ω；(3)滑動變阻器的滑片位于中點時,電壓表V1的示數為9V.3.解：(1)由P＝UI＝eq\f(U2,R)可得,電熱壺電阻絲的電阻R＝eq\f(U2,P)＝eq\f((220V)2,1000W)＝48.4Ω當電壓為200V時電熱壺的實際功率P′＝eq\f(U′2,R)＝eq\f((200V)2,48.4Ω)≈826.4W(2)水的體積V＝1L＝1dm3＝1×10-3m3水的質量m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×1×10-3m3＝1kg水吸收的熱量Q吸＝c水m△t＝4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(100℃-20℃)＝3.36×105J由P=eq\f(W,t)可得,電熱壺正常工作6min消耗的電能W＝Pt＝1000W×6×60s＝3.6×105J此電熱壺正常工作時的加熱效率η＝eq\f(Q吸,W)＝eq\f(3.36×105J,3.6×105J)≈93.3%答：(1)電熱壺的實際功率為826.4W；(2)此電熱壺正常工作時的加熱效率是93.3%.4.解：(1)燈泡正常發光時的電阻RL＝eq\f(U額2,P額)＝eq\f((6V)2,3W)＝12Ω(2)當開關S2斷開,S、S1閉合,滑片移到變阻器中點時,燈泡與變阻器R2串聯,此時燈泡正常發光,燈泡正常發光時的電流I1＝eq\f(P額,U額)＝eq\f(3W,6V)＝0.5A設電源電壓為U,則有U＝U額+I1×eq\f(1,2)R2＝6V+0.5A×eq\f(1,2)R2①當S1斷開,S、S2閉合,滑片移至最大阻值處時,R1和R2串聯,此時電流表示數I2＝0.3A,則有U＝I2R1+I2R2＝0.3A×18+0.3A×R2②聯立①②兩式,解得U＝9V,R2＝12Ω答：(1)燈泡正常發光時的電阻為12Ω；(2)電源電壓為9V.5.解：(1)由圖2知,當環境溫度為20℃時,熱敏電阻R1＝250Ω(2)由圖1可知,兩電阻串聯,電壓表測R2兩端電壓由圖2知,當環境溫度為40℃時,熱敏電阻R1′＝20Ω,由串聯電路電壓的規律可知,R1兩端的電壓為U1＝U-U2＝4V-2.4V＝1.6V由歐姆定律可知,通過電阻R1的電流為I1＝eq\f(U1,R1′)＝eq\f(1.6V,200Ω)＝0.008A由串聯電路電流的規律可知,通過R2的電流為0.008A,電阻R2的阻值R2＝eq\f(U2,I2)＝eq\f(2.4V,0.008A)＝300Ω(3)電壓表兩端電壓不能超過3V