2025年湖北云學(xué)名校聯(lián)盟高二年級3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：新洲一中命題人：黃宏斌張千秋陳雙雄審題學(xué)校：孝感高中考試時間：2025年3月4日15:00-17:00時長：120分鐘試卷滿分：150分A.3x+4y-5=0B.3x+4y+5=0C.3x-4y+5=04.如圖，在棱長為1的正四面體(四個面都是正三角形)ABCD中，M,N分別高二3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷第1頁共4頁5.橢圓上的點P到直線x+2y-8=0的最大距離為6.已知函數(shù)f(x)=e*-e*+1,記等差數(shù)列{a,}的前n項和為S。,若f(a?+1)=101,f(a202s+1)=-99,則SA.-2025B.-4050C.20258.已知拋物線方程為y2=6x,在x軸上存在一定點M,使得經(jīng)過點M的任意一條弦AB,滿足為定值t,則t=二、多選題(本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。)B.數(shù)列{e°}是公比為e2的等比數(shù)列(e為自然對數(shù)的底數(shù))D.數(shù)列{lga,}是公差為lg2的等差數(shù)列10.已知動點M與兩個定點O(0,0),P(3,0)的距離的比為動點M的軌跡為曲線C,則A.曲線C的軌跡方程為(x+1)2+y2=4B.直線x-y+2=0與曲線C交于A、B兩點，則|AB|的長為C.曲線C與曲線D:(x-1)2+y2=4的公切線有2條高二3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷第2頁共4頁11.如圖，已知正方體ABCD-A?B?C?D?的棱長為4,點M為CC?的中點，點P為正方形A?B?C?D?上的動點，則A.滿足MP//平面BDA?的點P的軌跡長度為2√2B.滿足MP⊥AM的點P的軌跡長度為√2C.存在點P,使得平面AMP經(jīng)過點B三、填空題.(本題共3小題，每小題5分，共15分)12.設(shè)函數(shù)f(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)存在，且f(2)=2,則13.已知雙曲線的方程為,點F(0,5),點Q(5,7),點P為雙曲線上的一個動點，14.記N={1,2,3,…,m}(m∈N),A表示k個元素的有限集，S(E)表示非空數(shù)集E中所有元素的和，若集合Mmk={s(A)|A∈Nm},則M?2=,若S(Mm,2)四、解答題(本題共6小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)15.(本題13分)(1)求數(shù)列{a,}的通項公式；16.(本題15分)(1)證明：Vx∈R,e?≥ex;(2)已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+4)e*(x∈R,a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).高二3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷第3頁共4頁17.(本題15分)數(shù)列{b}滿足b?=1,(3)令,記數(shù)列{c,}的前n項和為Sn,求證：18.(本題17分)已知雙曲線C:,滿足離心率為2,且焦點到漸近線的距離為√3.(2)若直線I過點Q(0,-1),且與雙曲線C的左支有且只有一個公共點，求直線l的斜率的(3)記雙曲線C的左頂點為D,右焦點為F,M為第一象限內(nèi)雙曲線上的任意一點，是否存在實數(shù)H,使得∠MFD=μ∠FDM恒成立?若存在，請求出此時的實數(shù)μ;若不存在，請說明理由.19.(本題17分)AD//BC,AB⊥BC,BC=2AD=4,AB=2√3,E(1)證