函數解析式專項突破高考定位函數的表示有三種圖像法、列表法、解析法，在高考中每年都會考察，解析式的考察一直是高考的重點，既有常規的求解析式求法融合在函數綜合題中，也有新高考中的新形式，比如給圖寫式，給性質寫式等，考察學生的多維的思維能力，對函數的整體把握。考點解析（1）換元法求解析式（2）方程組求解析式（3）利用對稱性周期性求解析式（4）給圖辨析解析式（5）開放試題中的解析式（6）目標量（式）的函數解析式化分項突破類型一、換元法求解析式例1-1．（2022·全國·高三專題練習）已知函數f（x2+1）＝x4，則函數y＝f（x）的解析式是（）A． B．C． D．練.（多選）函數概念最早是在17世紀由德國數學家萊布尼茨提出的,后又經歷了貝努利、歐拉等人的改譯．德國數學家康托爾創立的集合論使得函數的概念更嚴謹．后人在此基礎上構建了高中教材中的函數定義：“一般地,設A,B是兩個非空的數集,如果按某種對應法則f,對于集合A中的每一個元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它對應,那么這樣的對應叫做從A到B的一個函數”,則下列對應法則f滿足函數定義的有（）A． B． C． D．練（2022秋?渝中區校級月考）對任意x∈R，存在函數f（x）滿足（）A．f（cosx）＝sin2x B．f（sin2x）＝sinx C．f（sinx）＝sin2x D．f（sinx）＝cos2x類型二、方程組求解析式例2-1（2021·湖南·高三月考）已知函數滿足，則（）A．的最小值為2 B．，C．的最大值為2 D．，練．已知函數在R上滿足，則曲在點處的切線方程是（）A． B． C． D．練．（2021·河南·高三月考（文））已知偶函數和奇函數均定義在上，且滿足，則______．練.若函數是奇函數，是偶函數，且其定義域均為.若，求，的解析式.類型三、利用對稱性求解析式例3-1．（2021·安徽·六安二中高三月考）設為奇函數，且當時，，則當時，（）A． B． C． D．練．已知函數為奇函數，則在處的切線方程為（）A． B．C． D．練.【2021湖北省荊州中學、宜昌一中等“荊、荊、襄、宜”聯考】若函數的圖像與函數的圖像關于直線對稱，則（）A．B．C．D．類型四、利用周期性求解析式例4-1【2021上海市崇明區高三】設是定義在R上以2為周期的偶函數，當時，，則函數在上的解析式是________練．定義在R上的奇函數滿足，當時，，則當時，不等式的解為___________.類型五、由圖像判定解析式例5-1（2019·甘肅·蘭州五十一中高一期中）若函數的圖象如圖所示，則函數的解析式可以為（）A． B． C． D．練．函數y=f(x)的圖象如圖所示，則函數y=f(x)的解析式可能為（）A． B．C． D．練（2020·浙江·臺州市黃巖中學高三月考）某函數的部分圖像如下圖，則下列函數中可作為該函數的解析式的是（）A． B． C． D．練（2019·全國·高三月考（理））已知函數圖象如下，則函數解析式可以為（）A． B．C． D．類型六、開放性解析式求解例6-1、(2022·江蘇南京市二十九中學高三10月月考)寫出一個最大值為3，最小正周期為2的偶函數___________.練、（2021·山東泰安市·高三三模）請寫出一個值域為且在上單調遞減的偶函數_______．練．若函數的圖象關于點對稱，且關于直線對稱，則______（寫出滿足條件的一個函數即可）.練．已知函數滿足：（1）對于任意的，有；（2）對于任意的，且，都有.請寫出一個滿足這些條件的函數____________________________.(寫出一個即可)練．如果函數對任意的正實數a，b，都有，則這樣的函數可以是______（寫出一個即可）練．某函數圖象關于軸對稱，且在遞減，在遞增，則此函數可以是______（寫出一個滿足條件的函數解析式即可）類型七、目標量（式）的函數解析式化例7-1.（2021·云南高三二模（理））已知函數，若，且，設，則的取值范圍為________.練.（2021春?萊州市期末）已知函數，，若，則的最大值是．練．若函數圖象在點處的切線方程為，則的最小值為（）A． B． C． D．練．某農家小院內有一塊由線段OA,OC,CB及曲線AB圍成的地塊,已知,點A,B到OC所在直線的距離分別為1m,2m,,建立如圖所示的平面直角坐標系xOy,已知曲