第第頁人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《10.3實(shí)際問題與二元一次方程組》同步測試題（帶答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩:“我問開店李三公，眾客都來到店中.一房七客多七客，一房九客一房空.”詩中后面兩句的意思是:如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住;如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房.設(shè)有客房x間，客人y人，則可列方程組為?(

)2.地理老師介紹:長江比黃河長899千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多969千米.小東為了求出長江和黃河的長度，設(shè)長江長為x千米，黃河長為y千米，可列方程組為(

)3.如圖，在長方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，連接AE，將三角形ABE沿AE翻折得到三角形AB‘E，AB’與CD交于點(diǎn)F，B'E與CD交于點(diǎn)G，若∠DAF比∠BAE大30°，設(shè)∠DAF=x°，∠BAE=y°，則根據(jù)題意所列方程組正確的是?(

)4.《水滸傳》中關(guān)于神行太保戴宗有這樣一段描述:程途八百里(里是長度單位)，朝去暮還來.若某日戴宗去160里之外的地方打探情報(bào)，去時(shí)順風(fēng)，用了2小時(shí);回來時(shí)逆風(fēng)，用了4小時(shí)，則戴宗在無風(fēng)時(shí)的速度為

里/小時(shí).5.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換后，所得的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小18，則原來的兩位數(shù)是

.6.某校1000名師生開展“重走長征路”拉練活動(dòng).上午走了5h，下午走了4h，一天共走了50km，且上午比下午平均每小時(shí)多走1km.求出師生上午行走的平均速度.7.用1塊A型鋼板可制成3塊C型鋼板和4塊D型鋼板;用1塊B型鋼板可制成5塊C型鋼板和2塊D型鋼板.現(xiàn)在需要58塊C型鋼板、40塊D型鋼板，問恰好用A型鋼板、B型鋼板各多少塊?設(shè)用A型鋼板x塊，用B型鋼板y塊，則可列方程組為?(

)8.如圖，在長為20，寬為15的大長方形中，有形狀、大小完全相同的5個(gè)小長方形，設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意可列方程組為(

)9.五一假期期間，某校七年級歷史興趣小組游覽八達(dá)嶺長城，乘坐纜車的費(fèi)用如表所示:已知小組成員每個(gè)人都至少乘坐一次纜車，去程時(shí)有18人乘坐纜車，返程時(shí)有20人乘坐纜車，假設(shè)往返都乘坐纜車的成員均已購買“往返”纜車票，他們乘坐纜車的總費(fèi)用是3320元，則該小組共有

人.10.如圖，在天平上放了蘋果和香蕉，其中圖①、圖②的天平保持平衡，現(xiàn)要使圖③中的天平也保持平衡，需要在天平右盤中放入

克砝碼.11.李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)14小時(shí).他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘.他家離學(xué)校的距離是2900米，則他路上騎車的時(shí)間為

12.為更好地落實(shí)“雙減”政策，提高課后延時(shí)服務(wù)質(zhì)量，某校根據(jù)實(shí)際情況，決定增設(shè)更多運(yùn)動(dòng)課程，讓更多學(xué)生參加體育鍛煉，各班自主選擇購買兩種體育器材.(1)七(1)班準(zhǔn)備統(tǒng)一購買新的足球和跳繩.請你根據(jù)下圖中班長和某體育用品商店售貨員的對話，分別求出足球和跳繩的單價(jià).(2)由于足球和跳繩需求量增大，該體育用品商店計(jì)劃購進(jìn)足球a個(gè)(a>15)和跳繩b根，恰好用了1800元，其中每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)為80元，每根跳繩的進(jìn)價(jià)為15元，則有哪幾種購進(jìn)方案?13.某企業(yè)用規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，按照圖①中的裁法一或裁法二，裁出甲型與乙型兩種板材(單位:cm).(1)求圖①中a、b的值.(2)若將40張標(biāo)準(zhǔn)板材按裁法一裁剪，5張標(biāo)準(zhǔn)板材按裁法二裁剪，裁剪后，將得到的甲型與乙型板材做成如圖②所示的豎式與橫式兩種無蓋的裝飾盒若干個(gè)(接縫處的長度忽略不計(jì)).①一共可裁剪出甲型板材

張，乙型板材

張;②恰好可以做出豎式和橫式兩種無蓋裝飾盒共多少個(gè)?14.根據(jù)以下信息，探索并完成任務(wù):參考答案1.D2.A3.C4.605.536.設(shè)師生上午、下午行走的平均速度分別是xkm/h、ykm/h.由題意，得x﹣y答:師生上午行走的平均速度是6km/h.7.C8.C9.3010.25011.1012.(1)設(shè)足球的單價(jià)為x元，跳繩的單價(jià)為y元，依題意得12x+10y=140010x+12y答:足球的單價(jià)為100元，跳繩的單價(jià)為20元.依題意得80a+15b=1800∴b=120-163∵a，b均為自然數(shù)，且a>15∴a=18∴共有2種方案方案1:購進(jìn)18個(gè)足球，24根跳繩;方案2:購進(jìn)21個(gè)足球，8根跳繩.13.(1)依題意得2a+b+10答:a的值為60，b的值為40.（2）①一共可裁剪出甲型板材40×2+5×1=85(張)，乙型板材40×1+5×2=50(張).②設(shè)可做出m個(gè)豎式無蓋裝飾盒和n個(gè)橫式無蓋裝飾盒依題意得4m+3n解得m=4∴m+n=4+23=27.答:恰好可以做出豎式和橫式兩種無蓋裝飾盒共27個(gè).14.任務(wù)一:設(shè)每名熟練工和每名新工人每天分別可以生產(chǎn)x件工藝品，y件工藝品由題意得2x+3y=283x+2y答:每名熟練工和每名新工人每天分別可以生產(chǎn)8件工藝品，4件工藝品.任務(wù)二:設(shè)抽調(diào)熟練工a名，招聘新工人b名，由題意得(8a+4b)×22=2024，即2a+b=23∵2≤b≤a，且a，b為正整數(shù)∴a=10∴共有三種方案:①抽調(diào)熟練工10名，招聘新工人3名;②抽調(diào)熟練工9名，招聘新工人5名;③抽調(diào)熟練工8名，招聘新工人7名.任務(wù)三:各方案