雙電源供電電路基本物理量測量分析電工技術基礎項目1任務1任務導入學習目標知識鏈接練習思考工作任務直流電路的測試分析1任務導入

電鰻會電死自己嗎？作為電力系統中一名電氣設備運行與維護人員，日常巡視工作的重要一部分是觀察與分析電氣設備的基本物理量，這些基本物理量的值要在正常范圍之內，超出正常值表明電氣設備出現異常需要給以重點關注，那么電氣設備的基本物理量有那些？這些物理量又該如何測量呢？電氣設備的額定值（正常值）是怎么定義的？在電氣設備什么地方可以找到電氣設備額定值？電氣設備在額定電壓下工作其工作電流是否一定是額定電流呢？任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回學習目標1了解電流、電壓、電位、電動勢、功率、電能的概念。2345了解和掌握電流的測量分析方法。了解和掌握電壓、電位、電動勢的測量分析方法。知道并掌握功率的計算方法。了解和掌握功率的測量方法。任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回工作任務雙電源供電電路圖任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回教師使用Multisim軟件按照左圖連接雙電源供電電路。連接好電路后教師分別使用電流表測量各支流電流、使用電壓表測量任意兩點之間電壓，使用功率表測量各元件功率，測量時要求學生注意電流表、電壓表、功率表極性、量程、連接方法及讀數。工作任務任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回I1、

I2、I3三個電流參考方向都由下向上工作任務任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回I1電流參考方向變成由上向下，其余不變工作任務任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回以D點為零電位參考點，A、B、C三點電位測量及UDB電壓測量。任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回以B點為零電位參考點，A、B、C三點電位測量及UDB電壓測量。工作任務任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回R2功率測量，電壓和電流取關聯方向。工作任務I2任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回R2功率測量，電壓和電流取非關聯方向。工作任務I2任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回測量電流時電流表應串聯到電路中，測量電壓時電壓表應并聯到電路中，測量時要注意表的量程、極性、被測量的性質和讀數方法。一個復雜的直流電路，當電路中物理量方向不確定時，需要先假設電流方向，然后讓電壓方向和電流方向保持一致，測量時根據參考方向進行儀表連接，測量值為正表明實際方向和假設方向相同，測量值為負表明實際方向和假設方向相反。測量功率時，電流和電壓參考方向一致，被測元件的功率為兩表讀數的乘積。電位是相對量，和參考點選取有關；電壓是絕對量，和參考點選取無關。一般直流電路選取電源負極為零電位點，交流電路選取大地為零電位點。工作任務【總結與提升】知識鏈接---1.1電路及其基本物理量（1）電路的定義：電流流通的路徑叫作電路。1.1.1電路和電路模型任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回（2）電路的組成：電源（又稱為激勵）、負載和中間環節（導線、開關等）。電路工作前提是三個基本環節必須能構成閉合回路，構不成閉合回路就無法產生持續電流。電荷1.1.1電路和電路模型任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回擴音機電路電能的傳輸、分配和轉換（3）電路的作用：一是完成能量的傳輸、分配和轉換的電路；二是實現對電信號的傳遞、變換、儲存和處理的電路。1.1.1電路和電路模型任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回（4）電路模型：由理想電路元件相互連接組成的電路稱為電路模型。電路模型不等于實際電路。實際電路電路模型電路模型是為了方便實際電路的分析和計算，在所研究問題允許范圍內用足以反映實際電路真實情況的理想元件相互連接組成的電路。1.1.1電路和電路模型任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回（4）電路模型：由理想電路元件相互連接組成的電路稱為電路模型。電路模型不等于實際電路。1.1.2電路的基本物理量任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回1．電流1）電流的定義：帶電粒子（電子、離子等）的有序運動形成電流。電流的大小用單位時間內通過導體截面的電荷量表示。按照國際標準大寫字母表示直流，小寫字母表示交流或瞬時電流，即I表示直流電流，i表示交流電流或瞬時電流。電流單位有安培（A）、千安（kA）、毫安（mA）、微安（

A）等，它們之間的換算關系為1kA=103A=106mA=109

A。1.1.2電路的基本物理量任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回1．電流2）電流的參考方向習慣上規定正電荷運動方向為電流的實際方向。對于一個復雜的電路，在不知道具體的電流方向時，一般先任意假設一個參考方向。1.1.2電路的基本物理量任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回1．電流3）電流參考方向的表示方法（1）用箭頭表示。箭頭的指向為電流的參考方向。（2）用雙下標表示。如iAB，電流的參考方向由A指向B?！纠}】如上圖所示，在假設參考方向下經測量得iAB=-6A，則實際電流方向是由A到B還是由B到A？答：由B到A。1.1.2電路的基本物理量任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回2．電壓1）電壓的定義電路中a，b兩點間的電壓定義為單位正電荷在電場力的作用下從a點轉移到b點時所失去的電能，用符號uab表示，即：電壓在國際單位制中的主單位是伏特，簡稱伏，用符號V表示。1伏等于對1庫的電荷做了1焦的功，即1V=1J/C。強電壓時常用千伏（kV）為單位，弱電壓時可以用毫伏（mV）、微伏（

V）。它們之間的換算關系為：1kV=103V=106mV=109

V。1.1.2電路的基本物理量任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回2．電壓2）電壓的參考方向電壓的實際方法規定為由電位高處指向電位低處，即電位降低的方向。1.1.2電路的基本物理量任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回2．電壓3）電壓參考方向的表示方法（1）用箭頭表示（2）用正負極性表示（3）用雙下標表示【例題】如上圖所示，在假設參考方向下經測量得uAB=-6V，則實際電壓方向是由A到B還是由B到A？答：由B到A。1.1.2電路的基本物理量任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回3．電位1）電位的定義電位即電路中某點到參考點之間的電壓。因此，要求某點的電位，必須在電路中選擇一點作為參考點，這個參考點叫作零電位點，即該點的電位為零。零電位點可以任意選擇，通常直流電選擇電源負極作為參考點，交流電選擇大地作為參考點，零電位點用“⊥”或“〨”表示。1.1.2電路的基本物理量任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回3．電位【例題】小鳥可以落在10kV的高壓線上而不會被電死？小鳥兩腳間的電阻太小，兩腳近似為等電位點，所以兩腳間電壓為零，沒有電流流過小鳥，所以小鳥不會被電死。【例題】如圖下圖所示電路，以D為參考點，求A點電位VA。解：以D為零電位點時，因為D點和B點間導線為理想導線，電阻為0，所以D點和B點為等電位，所以VD

=VB=0V，VA=

12V。1.1.2電路的基本物理量任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回3．電位2）電壓與電位的關系電路中a、b兩點間的電壓等于a、b兩點的電位差，用公式表達為：解：由圖可知U1參考方向為從左到右，可得：

；同理【例題】如下圖所示，當Va=3V，Vb=2V時，求U1和U2的值。1.1.2電路的基本物理量任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回4．電動勢1）電動勢的定義單位正電荷在電源力的作用下在電源內部轉移時所增加的電能，用符號e或E表示。電動勢的實際方向與其電壓實際方向相反，規定為由負極指向正極，也即為電位升高的方向；電動勢電壓實際方向規定為由正極指向負極，也即為電位降低的方向。2）電動勢的參考方向電動勢的實際方向和電動勢電壓實際方向規定方向剛好相反。1.1.2電路的基本物理量任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回5．電流、電壓、電動勢參考方向的關聯性對于任意一個復雜的電路，電流、電壓、電動勢的參考方向都可以相互獨立的任意假設，但為了后續電路測量、分析和計算的方便，在不引起沖突的情況下，負載電壓和電流參考方向常常取為關聯方向。對于電源而言電壓實際方向和電流參考方向可以關聯也可以不關聯，前提是電源的電壓實際方向必須是確定的。1.1.2電路的基本物理量任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回5．電流、電壓、電動勢參考方向的關聯性【例題】電壓電流參考方向如下圖所示，對A、B兩部分電路，電壓、電流參考方向是否關聯？。答：對A部分電路而言，電壓、電流參考方向非關聯；對B部分電路而言，電壓、電流參考方向關聯。IIUU1.1.2電路的基本物理量任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回6．電功率把單位時間內電路吸收或釋放的電能定義為該電路的功率，用p表示。關聯參考方向時：

p=ui國際單位制中，功率的單位為瓦特，簡稱瓦（W）。此外還常用千瓦（kW）及毫瓦（mW）。非關聯參考方向時：p

=-ui

（2）p<0，說明該元器件發出（或產生）功率，為電源；（3）p=0，說明該元器件不產生也不消耗功率。（1）p>0，說明該元器件吸收（或消耗）功率，為負載；1.1.2電路的基本物理量任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回6．電功率【例題】求下圖所示各元件的功率情況。解：a元件電壓和電流為關聯參考方向，P=UI=5×2W=10W，P>0，吸收10W功率；b元件電壓和電流為關聯參考方向，P=UI=5×(

2)W=

10W，P<0，發出10W功率；c元件電壓和電流為非關聯參考方向，P=

UI=

5×(

2)W=10W，P>0，吸收10W功率。1.1.2電路的基本物理量任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回7．電能【例題】1.1.3電路的工作狀態任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回1．通路（有載工作狀態）開關閉合，電路處于正常工作條件下。3．短路短路，就是電源未經負載而直接由導線接通構成閉合回路。2．斷路斷路，就是電源與負載沒有構成閉合回路。1.1.4電氣設備的額定值任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回額定值是電氣設備長期、安全、穩定工作時的標準值，生產廠家都會在電氣設備和電路元件的銘牌或外殼上明確標出電氣設備額定數據。電氣設備在額定電壓下工作，其電流不一定等于額定電流。額定電壓是元器件、設備正常工作時所允許施加的最高電壓，如果超過額定電壓可能損壞設備或元器件，減少其壽命。額定電流是指元器件、設備安全運行時不致因過熱而燒毀，所允許通過的最大工作電流。。知識回顧任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回電路的基本物理量基本物理量電流電壓電位電動勢電功率物理量符號：I單位符號：A物理量符號：U單位符號：V物理量符號：V單位符號：V物理量符號：E單位符號：V物理量符號：P單位符號：W電能物理量符號：W單位符號：J練習思考判斷：(1)電路中某點電位的高低與參考點的選擇有關，在對整體電路的分析過程中參考點原則上可隨意改變。（

）(2)電路模型和實際電路是相等的關系。（

）(3)負載在額定功率下的工作狀態叫滿載。（

）√××任務1雙電源供電電路基本物理量測量分析返回(4)兩點之間的電壓UAB=-10V，則B點電位高于A點電位。（

）√返回惠斯通電橋電路測量分析電工技術基礎項目1任務2任務導入學習目標知識鏈接練習思考工作任務直流電路的測試分析1任務導入

電力系統中基本元件有哪些？這些元件兩端的電壓和流過這些元件的電流有什么關系？發生短路時電源正負極之間的電阻變成連接導線電阻和接頭處接觸電阻的和，這些電阻的和很小，此時電路中電流怎么計算？一個1億歐姆的電阻和一個1歐姆電阻并聯后總電阻是大于1歐姆還是小于1歐姆？把變電站或者發電廠中110V直流電的正極直接用金屬和大地相連，會發生短路事故嗎？任務2惠斯通電橋電路測量分析返回學習目標1掌握歐姆定律應用。2345知道電壓源、電流源的特點。了解電阻串聯、并聯電路的特點。掌握分析計算等效電阻的方法。掌握分析計算電源串并聯等效電源的方法。返回工作任務雙電源供電電路圖返回左圖為惠斯通電橋電路，電源電壓為10V，當電阻R1、R2、R3、R4滿足什么關系時，電流表的讀數為零，請同學們不斷調整四個電阻阻值進行嘗試；使R1=R2=100Ω，R3=R4=200Ω，請同學們測量I5的值，并用電源電壓求出A、C兩點間電阻值，比較這個電阻和200Ω大小關系；用一根金屬導線把電源正極和大地接觸，觀察是否會發生短路事故。工作任務返回時，電流表的讀數是否為零。電阻越并聯越小。工作任務返回時，電流表的讀數是否為零。電阻越并聯越小。返回元件串聯后接入電路，流過各元件的電流相同，各元件兩端的電壓與元件的阻值成正比；元件并聯后接入電路，各元件兩端的電壓相同，流過各元件的電流與元件的電阻成反比?；菟雇姌螂娐樊旊姌蚱胶鈺r，輸出電壓為零，當電橋不平衡時，輸出電壓不為零。實際電壓源可以開路，不可以短路，帶的負載和電壓源內阻相比越大，輸出電壓越接近電源電壓；實際電流源可以短路，不可以開路，帶的負載和電流源內阻相比越小，輸出電流越接近電源電流。工作任務【總結與提升】知識鏈接---1.2電路基本元件及連接方式在同一電路中，流過某一導體的電流跟這段導體兩端的電壓成正比，跟這段導體的電阻成反比。用公式表示為：1.2.1歐姆定律返回當電壓和電流的參考方向關聯時：

當電壓和電流的參考方向非關聯時：1.2.1歐姆定律返回解：由歐姆定律可知：U=RI=800Ω×0.05A=40V，即此人的安全工作電壓應不高于40V?！纠}】假設某人人體最小電阻為800Ω，該人體通過電流為50mA時，會感到呼吸困難，不能自主擺脫電源，試求此人人體安全工作電壓。人是否安全與人體電阻大小、觸電時間長短、工作環境、人與帶電體的接觸面積和接觸壓力等都有關系，所以即使在規定的安全電壓下工作，也不可粗心大意。1.2.2電路基本元件返回1．電阻元件電阻具有阻礙電流（或電荷）流動的能力，具備這種行為的電路元件稱為電阻，用符號R來表示。式中，R為電阻值，其基本單位為歐姆（?），常用單位還有千歐（k?）及兆歐（M?）；l為導線的長度，單位為米（m）；S為導線的截面積，單位為平方米（m2）；ρ是導線材料的電阻率，單位為歐·米（?·m）；

是材料的電導率，單位為西門子/米（S/m）。1.2.2電路基本元件返回1．電阻元件電阻R的倒數稱為電導，用G表示，即：電導的單位為西門子（S）。同一個電阻元件既可用電阻R表示，也可用電導G表示。無論是關聯還是非關聯情況下電阻的功率P總是正值，即總是在消耗功率，所以電阻元件是耗能元件。電阻元件功率計算公式為：1.2.2電路基本元件返回1．電阻元件解：（a）

【例題】應用歐姆定律對下圖電路列出歐姆定律公式，并求出電阻R。

（b）

（c）

（d）

1.2.2電路基本元件返回1．電阻元件解：全部電燈的功率為：

；使用2小時的電能為：

=40度；應付的費用為：40×0.56=22.4（元）。【例題】某學校教室共有200盞電燈，每盞燈的功率為100W，那么全部燈使用2小時，總共消耗多少電能？若每度電費為0.56元，應付多少電費？1.2.2電路基本元件返回2．電容元件把單位電壓下聚集的電荷量定義為電容器的電容量，簡稱為電容C，即：由具有一定間隙、中間充滿介質（如空氣、蠟紙、云母片、滌綸薄膜、陶瓷等）的金屬極板構成。國際單位制中，C的基本單位是法拉（F），常用的單位還有微法（μF）和皮法（pF）。1.2.2電路基本元件返回2．電容元件電容的充放電1.2.2電路基本元件返回2．電容元件當電容電壓和電流關聯情況下電容元件伏安關系：有上式可知電容器具有“隔直流、通交流”的作用，但必須明確，這里所指的交流電流是電容器反復充電、放電所形成的電流，并非電荷直接通過電容器中的絕緣介質。1.2.2電路基本元件返回2．電容元件從能量的觀點看，電容器是一個儲能元件，儲存的能量與u2成正比，也與C成正比?！纠}】一電容器，C=2μF，充電后，電壓變為500V，求此時電容器儲存的電能？解：和動能公式是不是很像1.2.2電路基本元件返回3．電感元件電感器就是常說的電感線圈，使用電阻忽略為零的導線繞制的電感線圈，稱為電感元件。1.2.2電路基本元件返回3．電感元件當線圈中通以電流i，在線圈中就會產生磁通量Φ，并將電能轉換成磁場能儲存起來，是一種儲能元件。電感量L：表征電感元件產生磁通，存儲磁場能的能力，國際單位是亨利（H）。1.2.2電路基本元件返回3．電感元件在交變電作用下，當電感兩端的電壓與流過電感的電流關聯情況下，電感元件感應電動勢和電感的電壓與流過電感的電流的伏安關系為：只有通過電感線圈的電流變化時，電感兩端才有電壓；在直流電路中，電感相當于短路。1.2.2電路基本元件返回3．電感元件從能量的觀點看，電感器是一個儲能元件，儲存的能量與i2成正比，也與L成正比：【例題】一電感線圈，其電感L=3.82

，當通過的電流為1600A時，試求此時線圈中儲存的磁場能量？解：1.2.2電路基本元件返回3．電感元件電感的充放電1.2.2電路基本元件返回電感電容電容C，單位F；電感L，單位H。兩者都是儲能元件。1.2.2電路基本元件返回4．電壓源（1）理想電壓源直流理想電壓源端電壓U恒等于電壓US或電動勢E，交流理想電壓源端電壓按正弦規律變化，無論是直流理想電壓源還是交流理想電壓源其內阻都為零。直流理想電壓源的符號及其輸出電壓與輸出電流的關系（伏安特性）如下圖所示。1.2.2電路基本元件返回4．電壓源（1）理想電壓源理想電壓源內阻為零，輸出電流隨負載變化而變化，可以大到∞。理想電壓源等價為可變電流源。1.2.2電路基本元件返回4．電壓源（1）理想電壓源【例題】一個負載RL接于10V的恒壓源上，如右圖所示，求：當①RL=10?，②RL=100?，③RL=∞時，通過恒壓源的電流大小及恒壓源輸出電壓Uab大小。解：①當RL=10?時，

，Uab=10V；

②當RL=100?時，

，Uab=10V；

③當RL=∞時，

，Uab=10V。

1.2.2電路基本元件返回4．電壓源（2）實際電壓源1.2.2電路基本元件返回4．電壓源（2）實際電壓源實際電壓源在對外提供功率時，不可避免地存在內部功率損耗。實際電壓源內阻越大，內部功率損耗越大，實際電壓源帶負載后端電壓下降越快，負載得到的電壓越小。實際直流電壓源帶負載電路模型及伏安特性曲線如下圖所示。1.2.2電路基本元件返回4．電壓源（2）實際電壓源實際電壓源內阻不為零，輸出電流隨負載變化而變化，有一個最大值。1.2.2電路基本元件返回5．電流源（1）理想電流源直流理想電流源電流I恒等于電流Is，交流理想電流源電流是按正弦規律變化，無論是直流理想電流源還是交流理想電流源其內阻都為無窮大。直流理想電流源的符號及其伏安特性如下圖所示。1.2.2電路基本元件返回5．電流源（1）理想電流源理想電流源內阻為∞，輸出電壓隨負載變化而變化，可以大到∞。理想電流源等價為可變電壓源。1.2.2電路基本元件返回5．電流源（2）實際電流源1.2.2電路基本元件返回5．電流源（2）實際電流源實際電流源可以用一個理想電流源Is和內阻Ri相并聯的模型來表示，內阻Ri表明電源內部的分流效應。實際電流源內阻越大，實際電流源內部電阻Ri分流作用越小，也就越接近理想電流源。實際直流電流源帶負載電路模型及伏安特性曲線如下圖所示。1.2.2電路基本元件返回5．電流源（2）實際電流源實際電流源內阻不為∞，輸出電壓隨負載變化而變化，有一個最大值。當R=3Ω時電流源的端電壓為：

；當R=5Ω時電流源的端電壓為：

。1.2.2電路基本元件返回5．電流源（2）實際電流源【例題】計算右圖所示電路中R分別為3Ω和5Ω時電阻上的電壓及電流源的端電壓。

解：根據恒流源的基本性質，其電流為定值且與外電路無關，故知流過電阻R上的電流為恒流源的電流，即1A。當R=3Ω時電阻兩端的電壓為：

；當R=5Ω時電阻兩端的電壓為：

。1.2.2電路基本元件返回電源理想電壓源實際電壓源理想電流源實際電流源內阻為0，可變電流源內阻不為0，可變電流源內阻無窮大，可變電壓源內阻非無窮大，可變電壓源1.2.2電路基本元件返回電路的5個基本元件基本元件電阻電容電感電壓源電流源物理量符號：R單位符號：Ω物理量符號：C單位符號：F物理量符號：L單位符號：H物理量符號：US單位符號：V物理量符號：IS單位符號：A1.2.3元件串并聯與混聯電路返回若干元件依次連接，中間沒有分岔支路的連接方式，稱為元件的串聯。1．元件串聯電路I=I1=I2=I3U=U1+U2+U3R=R1+R2+R3P=P1+P2+P3特點有：1.2.3元件串并聯與混聯電路返回【例題】一個繼電器的線圈電阻為

，允許流過的電流為30mA?，F要接到24V的直流電壓上去，需要多大的限流電阻？1．元件串聯電路解：因串聯電路中電流處處相等，所以總電流最大只能為30mA，據此可以求出串聯電路的總電阻，然后用總電阻減去繼電器線圈電阻即可得到限流電阻大小，計算過程如下：1.2.3元件串并聯與混聯電路返回將若干元件的一端共同連在電路的一點上，把它們的另一端共同連在另一點上，這種連接方式稱為元件的并聯。2．元件并聯電路U=U1=U2I=I1+I2P=P1+P2+P3特點有：1.2.3元件串并聯與混聯電路返回【例題】有一個磁電系儀表，其表頭滿偏電流

Ig=100μA，內阻Rg=1.6k?，若將該表頭擴大成量程為1mA的電流表，需要并聯多大分流電阻？2．元件并聯電路解：設上圖中的電流I最大值為1mA，則根據滿偏電流可得表頭的滿偏電壓為：

，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，根據歐姆定律可得分流電阻：

1.2.3元件串并聯與混聯電路返回電路里面有串聯也有并聯的電路就叫混聯電路。3．元件混聯電路混聯電路的特點是：電路中既有串聯電路又有并聯電路，并聯電路可以使并聯支路上某個用電器單獨工作或不工作；混聯電路的缺點：如果干路上有一個用電器損壞或斷路會導致整個電路無效。1.2.3元件串并聯與混聯電路返回【例題】求下圖電路中a，b兩點之間的電阻？3．元件混聯電路解：對于a圖，直接可以求出Rab=[3+6//(3+3)]?=6?。對于b圖，可以看出Rab=[8//(6+3//6)]?=4?。1.2.2電路基本元件返回元件串并聯串聯并聯電流相等，R總=R1+R2+…電壓相等，兩電阻并聯總電阻簡便算法乘積除和I=I1=I2=I3U=U1+U2+U3R=R1+R2+R3P=P1+P2+P3U=U1=U2I=I1+I2P=P1+P2+P3(4)當直流電源的內電阻為零時，電源電動勢的大小就等于電源端電壓。（

）練習思考判斷：(1)1億歐姆電阻和1歐姆電阻并聯后等效電阻大于1歐姆。（

）(2)電感元件儲存電場能，電容元件儲存磁場能。（

）(3)電阻的阻值跟溫度沒有關系。（

）××返回√×返回雙電源供電電路基爾霍夫定律的測試分析電工技術基礎項目1任務3任務導入學習目標知識鏈接練習思考工作任務直流電路的測試分析1任務導入當電路中存在兩個或者兩個以上電源供電時，流過每個電源的電流如何計算，電路中各條支路間的電流有什么關系，電路中各個元件兩端電壓有什么關系？日常生活中我們都是把電池串聯起來使用，并聯起來可以使用嗎？是不是所有的電壓源都可以并聯使用，有沒有什么限制條件，電流源是可以串聯還是可以并聯，帶著這些問題讓我們一起開始雙電源供電電路基爾霍夫定律的測試分析部分內容的學習吧。任務3雙電源供電電路基爾霍夫定律的測試分析返回學習目標1掌握基爾霍夫電壓定律。23掌握基爾霍夫電流定律。能夠用支路電流法分析復雜電路。返回工作任務雙電源供電電路圖返回左圖為雙電源供電電路圖，教師使用Multisim軟件連接雙電源供電電路。讓US1=15V、US2=12V、R1=100Ω、R2=200Ω，使用電流表按照左圖中電流參考方向測量電流I1、I2、I3值，使用電壓表按照左圖中電壓參考方向測量各元件電壓US1、US2、U1、U2，讓同學們記錄下來以上數據，分析總結電流之間有關系，電壓之間有什么關系，改變各元件參數，重復進行實驗，讓同學們再次驗證總結的結果的正確性。工作任務返回對節點B有：I1+I3

=

I2I1、

I3三個電流參考方向都由下向上，I2由上向下工作任務返回對左邊回路有：I1、

I3兩個電流參考方向都由下向上，I2由上向下返回對于所有的集總參數電路，包括直流、交流、線性和非線性電路，基爾霍夫定律都適用，基爾霍夫定律和歐姆定律一樣都是分析電路的基礎，基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律KCL和基爾霍夫電壓定律KVL。電池內阻變大后電池帶載能力下降，在電池內加入石墨烯可以降低電池內阻，提高電池充電電流，縮短電池充電時間。工作任務【總結與提升】知識鏈接---1.3基爾霍夫定律及支路電流法描述電路結構的專業術語如下所示：1.3.1基爾霍夫定律返回節點n：電路中3個或3個以上兩端元件連接的點，稱為節點。支路b：電路中通過同一電流的每個分支，或連接于兩個節點之間的一段電路，稱為支路。回路l：電路中任一閉合的路徑，稱為回路。網孔m：回路內不含有其他支路的回路，稱為網孔。知識鏈接---1.3基爾霍夫定律及支路電流法重點強調：1.3.1基爾霍夫定律返回節點n：電路中三岔路口，四岔，五岔，…..n岔路口。節點n：節點與節點之間必須至少含有一個元件。幾個節點？？2個哦??！1.3.1基爾霍夫定律返回【例題】下圖所示電路中每個方框代表一元件，求節點數、支路數、回路數和網孔數。解：節點數n=2；支路數b=3；回路數l=3；網孔數m=2。1.3.1基爾霍夫定律返回1．基爾霍夫電流定律（KCL）在任一時刻，由于節點處無電荷囤積，流出任一節點的所有支路電流之和等于流入該節點的所有支路電流之和。用公式表示即：如果選定電流流入節點為正，流出節點為負，基爾霍夫電流定律還可以表述為：在任一時刻，流過該節點的電流代數和恒等于零，其數學表達式為：1.3.1基爾霍夫定律返回1．基爾霍夫電流定律（KCL）①列式時看參考方向（不看數值的正負號）；②代入數值時看數值的正負號（不看參考方向）。【例題】如下圖所示，求電流I的大?。拷猓簩濣cA列式（看參考方向）得：代入數值（看數值正負）得：1.3.1基爾霍夫定律返回1．基爾霍夫電流定律（KCL）基爾霍夫電流定律實際上是電流連續性的表現。它一般應用于節點，也可推廣應用于任一封閉面。例如對于上圖，由（a）圖有：

；由（b）圖有：

。1.3.1基爾霍夫定律返回1．基爾霍夫電流定律（KCL）若兩個電路之間只有一根導線相連，那么這根導線中一定沒有電流通過。若兩個電路之間只有兩根導線相連，那么這兩根導線中電流大小一定相等。1.3.1基爾霍夫定律返回2．基爾霍夫電壓定律（KVL）在任一時刻，沿任一回路繞行一周回到起點，正電荷獲得的能量與消耗的能量相等，也即回路中電壓升之和等于電壓降之和。用公式表示為：如果假定回路繞行方向，并把回路繞行方向設為電壓降低方向，然后觀察每個元件上的參考方向與繞行方向是否一致，如果一致則該電壓取正，如果不一致則該電壓取負?；鶢柣舴螂妷憾蛇€可以表述為：任一時刻，電路中任一閉合回路內各段電壓的代數和恒等于零。其數學表達式為：1.3.1基爾霍夫定律返回2．基爾霍夫電壓定律（KVL）【例題】對右圖中的回路abda和回路abcda列寫KVL方程。解：對回路abda：

對回路abcda：1.3.1基爾霍夫定律返回2．基爾霍夫電壓定律（KVL）KVL還可以推廣應用到電路中任一不閉合的假想回路?！纠}】對右圖中的從a到b的開口回路列寫KVL方程，并求uab大小。解：列KVL電壓方程有：1.3.1基爾霍夫定律返回2．基爾霍夫電壓定律（KVL）闖哥第一定律：一個電路中任意兩點之間電壓求法，從第一個字母沿著可行路徑走到第二個字母，電壓降為+，電壓升為-，求電壓和即為兩點間電壓。解：列KVL電壓方程有：1.3.2支路電流法返回1．支路電流法概念以各支路電流為未知量，應用KCL、KVL列出與支路電流數目相等的獨立方程式，通過聯立方程組求解各支路電流的方法稱為支路電流法，是電路分析計算的基本方法之一。一個具有b條支路、n個節點的電路，可以列出n-1個獨立節點電流方程和b-（n-1）個獨立的網孔電壓方程方程式中的未知量就是支路電流。列方程之前應先設定各支路電流的參考方向。1.3.2支路電流法返回1．支路電流法概念【例題】應用支路電流法求右圖各支路電流。解：（1）假設各支路電流方向及回路繞行方向如圖所示；（2）支路數為4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個，所以可只列3個方程。1.3.2支路電流法返回1．支路電流法概念順降正逆升負：回路方向和電流方向一致順一條支路只能設一個電流正方向避開含有恒流源支路，因為含有恒流源支路電流是已知的?。〗?，設，列方程，解方程組。1.3.2支路電流法返回課后習題P41【例題3.3】應用支路電流法求右圖電壓U。1.3.2支路電流法返回課后習題P41【例題3.4】應用支路電流法求右圖電流I和電壓UAB。(4)流入（或流出）電路中任一封閉面電流的代數和恒等于零。（

）練習思考判斷：(1)通過電阻上的電流增大到原來的3倍時，電阻消耗的功率為原來的9倍。（

）(2)基爾霍夫定律只適用于直流電路。（

）(3)兩個電流源電流不一樣，可以串聯使用。（

）√×返回√×返回雙電源供電電路等效電路分析電工技術基礎項目1任務4任務導入學習目標知識鏈接練習思考工作任務直流電路的測試分析1任務導入當電路中存在兩個或者兩個以上電源供電時，對一個特定的負載如果想要獲得流過這個負載的電流，從實踐的角度在電路中加一個電流表即可以解決問題，但從理論角度計算有沒有更好的方法？負載以外的多電源電路能不能用一個簡單的電源電路來替換，如何快速找到這個可替換的電源電路？在多個電源共同作用下負載在什么樣的條件下可以獲得最大功率？電壓源和電流源之間如何進行等效替換呢？任務4雙電源供電電路等效電路分析返回任務導入

三個問題？1.多電源變單電源，多電阻變單電阻。戴維南定律2.電壓源變電流源，電流源變電壓源。電源互換3.多電源電路中，單一負載最大功率。戴維南等效任務4雙電源供電電路等效電路分析返回學習目標1掌握戴維南定理。23掌握電壓源、電流源變換原則。能夠化簡二端網絡，然后求最大功率。返回工作任務返回教師使用Multisim軟件按照左圖連接雙電源供電電路。連接好電路后教師用數字電流表按照I2參考方向測量I2電流，然后把電壓源Us1和電阻R1串聯使用一個Us1/R1=0.15A的電流源和R1的并聯代替，第二次測量I2電流，最后把R2之外電路使用一個12V電壓源和一個100Ω電阻串聯電路替代，電壓源方向仍然為上為正，下為負，第三次測量I2電流，比較三次測量電流是否一樣；教師不斷調整R2阻值，用一個功率表測量R2功率，當R2阻值為100Ω時，讓學生觀察此時的功率是否是最大功率。工作任務返回第一次工作任務返回流過電阻R2的電流仍然為0.06A第二次工作任務返回流過電阻R2的電流仍然為0.06A第三次工作任務返回當電阻R2的阻值為200Ω時功率工作任務返回當電阻R2的阻值為150Ω時功率工作任務返回當電阻R2的阻值為100Ω時功率返回戴維南定理為復雜線性電路的化簡提供一個很好的思路，當需要重點研究某一負載的特性時，可以把負載外的電路用戴維南定理進行化簡。電源的等效變換為不同形式的電源的互換提供了一個解決方案。工作任務【總結與提升】戴維南定理：核心一斷，二測電壓，三去源測電阻。去源即拿掉小圓圈。短路斷路返回負載：路徑和電流方向問題順降正，逆升負工作任務【總結與提升】闖哥第一定律：一個電路中任意兩點之間電壓求法，從第一個字母沿著可行路徑走到第二個字母，電壓降為+，電壓升為-，求電壓和即為兩點間電壓。知識鏈接---1.4戴維南、諾頓定理及電源等效變換戴維南定理具體描述為：任何一個有源線性電阻二端網絡都可以用一個電壓為Uoc理想電壓源與阻值為Ri電阻串聯的實際電壓源模型來等效替換。1.4.1戴維南定理返回Uoc就是有源二端網絡的開路電壓，即將外電路斷開后A、B兩點之間的電壓。Ri等于有源二端網絡中所有電源均去除（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網絡A、B兩點之間的等效電阻。【例題1-4-1】用戴維南定理求下圖中的電流I。1.4.1戴維南定理返回解：（1）求開路電壓。a、b開路后的電路如圖所示。a、b處斷開【例題1-4-1】用戴維南定理求下圖中的電流I。1.4.1戴維南定理返回（2）求等效電阻Ri。所有電源均除去后的電路如圖所示。根據電路的等效可得：【例題1-4-1】用戴維南定理求下圖中的電流I。1.4.1戴維南定理返回戴維南等效電路如下圖：任何一個含源線性二端電阻網絡，對于外電路來說，總可以用一個電流源與一個電導相并聯組合來等效。1.4.2諾頓定理返回1.4.2諾頓定理返回電流源的電流為該網絡的短路電流Isc，其電導等于該網絡中所有理想電源為零時（理想電壓源短路，理想電流源開路），從網絡兩端看進去的等效電導Gi?！纠}】求電路下圖中a、b端的諾頓等效電路。1.4.2諾頓定理返回解：（1）求等效電導，所有電源均除去后的電路如圖所示。（2）求短路電流，a、b短路后的電路如圖所示。（3）畫諾頓等效電路如圖所示。1．實際電源兩種模型等效變換1.4.3電壓源與電流源的等效變換返回一個實際電源可以用兩種模型來表示，即可以用理想電壓源與內阻串聯的形式來表示，也可以用理想電流源與內阻并聯的形式來表示。對外電路而言，如果電源的外特性相同，即兩個電源模型的外特性曲線完全吻合，則無論采用哪種模型計算外電路電阻RL上的電流、電壓，結果都相同。這兩個電源模型對外電路負載RL而言是等效的，是可以互相替換的。1．實際電源兩種模型等效變換1.4.3電壓源與電流源的等效變換返回【例題1-4-3】對下圖用電源的等效變換求未知電流I。返回2．實際電源等效注意事項1.4.3電壓源與電流源的等效變換返回（1）理想電壓源與理想電流源之間無等效關系。（2）任何一個電壓源Us和某個電阻R串聯的電路，都可化為一個電流源IS和電阻R并聯的電路。（3）等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應。(4)

運用戴維南定理求解兩端線性網絡的內阻時，應將有源二端線性網絡中所有的電源開路后再求解。

（

）練習思考判斷：(1)戴維南定理僅適合于線性電路。（

）(2)理想電壓源和理想電流源不能等效變換。（

）(3)戴維南定理不僅對外部電路等效，對內電路也等效。（

）√√返回××返回雙電源供電電路綜合應用分析電工技術基礎項目1任務5任務導入學習目標知識鏈接練習思考工作任務直流電路的測試分析1任務導入

支路電流法為電路中各支路電流及各元件兩端電壓求解提供一個很好的方法，可是有的電路中支路數目較多但是網孔數量較少，需要使用網孔電流法減少方程數目求解電路參數，有的電路雖然支路數較多但是節點數較少，需要使用節點電壓法減少方程數目求解電路參數，網孔電流法和節點電壓法究竟是如何減少方程數量對電路中電流和電壓進行求解的呢？有的電路中含有多個電源，可不可以把每個電源對一個負載的作用效果進行疊加呢？返回學習目標1掌握網孔電流法。23掌握節點電壓法。掌握疊加定理。返回4能夠靈活運用電路原理分析復雜電路。工作任務返回左圖為雙電源供電電路，US1=15V、US2=12V、R1=100Ω、R2=200Ω，電流I1=0.03A、I2=0.06A、I3=0.03A前面任務已經測過及計算過，是否存在兩個參考方向如左圖所示網孔電流Ia和Ib，滿足Ia=-I1、Ib=I3、Ib-Ia=I2；以D點為零電位點，是否存在一個電位值VB=US2=I2R2=US1-I1；把US1使用導線代替保留其他部分電路不變測流過負載R2電流I2'，把US2使用導線代替保留其他部分電路不變測流過負載R2電流I2''，計算流過負載R2電流I2等不等于I2'+I2''。工作任務返回15V和12V電源共同作用下電流工作任務返回12V電源作用下電流工作任務返回15V電源作用下電流返回網孔電流法適用于支路多，網孔少電路，達到減少方程數量方便求解電路參數目的。工作任務【總結與提升】節點電壓法適用于支路多，節點少電路，達到減少方程數量方便求解電路參數目的。疊加定理是線性電路中一條十分重要的定理，不僅可以用于計算電路中電流、電壓，更重要的是建立了電路中輸入和輸出的內在關系。知識鏈接1.5網孔電流法、節點電壓法及疊加定理網孔電流法適用于支路多，網孔少電路。1.5.1網孔電流法返回網孔電流法精髓在于把支路電流理解為相對于網孔電流的干路電流，跟支路有關網孔電流匯集成支路電流。利用流過各元件疊加網孔電流計算各元件電壓，假設網孔方向為電壓降低方向，針對各網孔建立以網孔電流為未知數的KVL方程組?！纠}】對右圖利用網孔電流法計算各支路電流。1.5.1網孔電流法返回解：假設網孔電流方向和網孔方向一致，對網孔1可列KVL方程為：

，帶入數據可得：

。假設網孔電流方向和網孔方向一致，對網孔2可列KVL方程為：

，帶入數據可得：解方程組可得：Ia=-0.03A，Ib=0.03A。由圖1-5-1中電流參考方向可知：I1=-Ia、I3=Ib、I2=Ib-Ia，帶入數據可得：I1=0.03A、I3=0.03A、I2=Ib-Ia=0.06A。1.5.2節點電壓法返回節點電壓法的精髓在于選取合適零電位參考點，一般選取含電源支路負極節點處作為零電位點，這樣以各非參考節點電位為未知數，可以根據兩點之間電壓等于兩點電位之差概念快速求出各支路電流，然后建立以非參考節點為未知數的KCL方程組。需要注意的是如果兩個節點間只含有電壓源，則可以減少一個非參考節點電位變量，這兩個節點中任意一個節點可以用另一個節點電位和電壓源代數和來表示。1.5.2節點電壓法返回【例題】對右圖利用節點電壓法計算各支路電流。電路中兩個節點電位全為已知量不需要再建立節點電壓方程組，可以快速求出三個支路電流：對B節點根據基爾霍夫電流定律可直接求出：

解：通過分析發現，D點為含電源支路負極交匯點，以D點為整個電路的零電位點將使電路計算變得簡單，若VD=0V，則VB=12V。1.5.3疊加定理返回1．疊加定理概念在線性電路中，如果電路中存在多個電源共同作用，則任何一條支路的電壓或電流等于每個電源單獨作用，在該支路上所產生的電壓或電流的代數和。電路中的電源依次使用，每次電路中只留有一個電源，其余獨立電源應置零，即電壓源短路，電流源斷路。同時應保留所有電阻，電阻所在的位置也不變。1.5.3疊加定理返回2．疊加定理應用注意事項（1）疊加定理只適用于線性電路。（2）線性電路的電流或電壓均可用疊加定理計算，由于功率為電壓或電流的平方，是二次函數，故功率P不能用疊加定理計算。1.5.3疊加定理返回【例題1-5-6】用疊加定理求下圖中電流I1和I2解：（1）原電路圖可以用（b）（c）的疊加來表示；（2）對于b圖：

對于c圖：（3）

(4)

疊加定理只能用于計算線性電路電壓和電流（

）練習思考判斷：(1)網孔電流和對應支路電流大小一樣。（

）(2)節點電壓法適合應用于節點比較多、支路比較少的電路（

）(3)一個電路中含有二極管可以使用疊加定理分析電路。（

）××返回√×返回白熾燈電路元件參數的測試分析電工技術基礎項目2任務1任務導入學習目標知識鏈接練習思考工作任務正弦交流電路的測試分析2任務導入蜘蛛依靠什么判斷網的振動是由昆蟲引起的而不是由風引起的？蜜蜂扇動翅膀的聲音“嗡嗡”響，為什么蝴蝶翅膀扇動時的聲音人們聽不到？家庭電路中的白熾燈使用交流電，交流電大小方向時刻在變化，為什么白熾燈看起來不會忽明忽暗，衡量交流電好壞的主要指標有哪些，交流電大小和方向是按照什么樣的規律進行變化的，這些時刻變化的電流和電壓如何用一個恒定不變的值去描述它們，更進一步的講，這些時刻變化的量之間如何進行運算呢？返回學習目標1理解正弦交流電的概念。23掌握使用交流電壓表、交流電流表、功率表測量交流電路及分析交流電路。能夠分析電阻、電容、電感等元件在交流電路中的阻抗性質。返回4學會分析、計算元件參數。工作任務返回教師使用Multisim軟件按照左圖連接白熾燈實驗電路。uS為實驗用電源、R1為220V/2kΩ電阻、C1為450V/20μF電容，L1為3A/2H線繞電感，HL1、HL2、HL3為220V/25W白熾燈，當uS為直流220V電源時，閉合開關S觀察三個燈的情況，并測量各元件兩端電壓；當uS為工頻220V交流電源時，閉合開關S觀察三個燈的情況，并測量各元件兩端電壓，使用數字示波器一個通道測量A點和B點間波形，觀察工頻電的周期、頻率和最大值，使用兩個通道同時測量A、C和C、B兩點間波形，比較觀察波形變化趨勢是否一致，使用兩個通道同時測量A、D和D、B兩點間波形，比較觀察波形變化趨勢是否一致，使用兩個通道同時測量A、E和E、B兩點間波形，比較觀察波形變化趨勢是否一致。工作任務返回直流220V電源作用下，三個燈的變化情況選用串聯元件功率要合適，防止燒毀！工作任務返回交流220V電源作用下，三個燈的變化情況選用串聯元件功率要合適，防止燒毀！工作任務返回電阻元件的“直流電阻”和“交流電阻”有區別嗎？電容的“直流電阻”和“交流電阻”一樣嗎？直流電路中電容阻值認為無窮大，交流電路中有一個確定的非無窮大的值。電感的“直流電阻”和“交流電阻”一樣嗎？直流電路中電感阻值認為為零，交流電路中有一個確定的非零的值。工作任務返回電阻電容電感交流電反應工作任務返回基本元件電阻電容電感直流和交流電路中阻值一樣直流阻值無窮大交流阻值非無窮大直流阻值為零交流阻值非為零工作任務返回交流220V電源作用下，三個燈的變化情況選用串聯元件功率要合適，防止燒毀！工作任務返回交流220V電源作用下，三個燈的變化情況三角函數波形圖，還熟悉嗎？波峰即幅值返回幅值、角頻率和初相位是正弦交流電的三要素。在直流電作用下電容的容抗為無窮大，電感的感抗為零，在交流電作用下電容的容抗和頻率成反比，電感的感抗和頻率成正比。工作任務【總結與提升】在交流電路中，純電感兩端的電壓相位超前流過電感的電流相位90°，純電容兩端的電壓相位滯后流過電容電流相位90°，分析研究交流電路時刻要關注相位變化對交流電路影響。感壓超流90°，容壓滯后流90°。返回電阻：R，單位：Ω感抗：XL，單位：Ω容抗：XC，單位：Ω工作任務【總結與提升】感正容反感壓超流；容流超壓。返回工作任務【總結與提升】闖哥第二定律：感正壓超流90度；容反流超壓90度。知識鏈接---2.1交流電基本概念與交流電的運算1．正弦量概念2.1.1正弦交流電路基本概念返回隨時間按正弦規律變化的電流（電壓、電動勢）統稱為正弦電量，或稱為正弦交流電，有時又簡稱為交流電（AC）。幅值（也稱為振幅或者最大值）、角頻率、初相位為正弦量的三要素。2．周期、頻率、角頻率2.1.1正弦交流電路基本概念返回周期指正弦電量變化一周所需的時間，用大寫字母T表示，單位為秒（s）。頻率指正弦電量單位時間內重復變化的次數，用小寫字母f表示，單位為赫茲（Hz），頻率和周期互為倒數。角頻率，它表示在單位時間內正弦電量變化的弧度數，它是反映正弦電量變化快慢的物理量，其單位是弧度/秒（rad/s）。2．周期、頻率、角頻率2.1.1正弦交流電路基本概念返回我國工業和民用電的頻率為f=50Hz（稱為工頻），其周期T=1/50s=0.02s，角頻率為：100πrad/s。3．相位、初相位、相位差2.1.1正弦交流電路基本概念返回把正弦電量在任意瞬間的電角度（

）稱為相位。正弦電量在任意瞬間的變化狀態是由該瞬間的電角度決定的。當t=0時，相位角為ψ，稱為初相位，簡稱初相。相位差就是兩個同頻率的正弦量的相位之差，用字母φ表示。相位差φ=0°表示兩個正弦量同相，若相位差φ=180°表示兩個正弦量反相。2.1.1正弦交流電路基本概念返回同相反相3．相位、初相位、相位差3．相位、初相位、相位差2.1.1正弦交流電路基本概念返回【例題】兩個同頻率的正弦電壓和電流分別為：

，

，求它們之間的相位差，并說明哪個超前。因此，相位差為：所以電壓超前電流40?。3．相位、初相位、相位差2.1.1正弦交流電路基本概念返回【例題】兩個同頻率的正弦電壓和電流分別為：

，

，求它們之間的相位差，并說明哪個超前。解：求相位差要求兩個正弦量的函數形式必須一致，所以首先要將電流i改寫成正弦函數形式：因此，相位差為：所以電流超前電壓50?。4．瞬時值、最大值、有效值2.1.1正弦交流電路基本概念返回正弦電量的瞬時值是隨時間變化的量。通常以小寫字母e、u、i分別表示電動勢、電壓和電流的瞬時值。正弦電量瞬時值中的最大值稱為正弦量的最大值或幅值。最大值一般用大寫字母加下標m來表示，如Em、Um、Im等。4．瞬時值、最大值、有效值2.1.1正弦交流電路基本概念返回直流電流和交流電流分別通過阻值完全相同的電阻，如果在一定時間內，兩個電阻產生的熱量相等，這個直流電流的值就是交流電流的有效值。通常用E、U、I分別表示交流電的電動勢、電壓、電流的有效值。正弦電壓的有效值和最大值之間的關系為：2.1.1正弦交流電路基本概念返回交流基本概念三要素三兄弟三姐妹幅值、角頻率、初相位瞬時值萬用表直流檔測平均值，交流檔有效值。2.1.1正弦交流電路基本概念返回Ti

t

0

Im??????2.1.1正弦交流電路基本概念返回

ti2i10φ??2.1.2正弦量相量表示法返回1．復數概念與運算用相量表示正弦量，其基礎是用復數表示正弦量。一個復數是由實部和虛部組成的。復數有多種表示形式，常見的有代數形式、指數形式、三角函數形式和極坐標形式。這個圖還熟悉嗎數學中復數虛部用i，因電工學中i表示電流，所以用j代替了i。2.1.2正弦量相量表示法返回復數在直角坐標系上代數形式為：復數的極坐標形式：

復數的三角形式：

r是復數的模，ψ是輻角，三角形式和代數形式之間相互變換關系為：復數的三角形式：

復數的極坐標形式：

復數的指數形式：

1．復數概念與運算2.1.2正弦量相量表示法返回復數的代數形式：

復數的加減運算應用代數形式較為方便；復數的乘除運算應用指數或極坐標形式較為方便。2.1.2正弦量相量表示法返回復數的加減運算應用代數形式或三角函數形式較為方便；復數的乘除運算應用指數或極坐標形式較為方便?！纠?-1-4】已知復數

，

，求復數運算：A+B，A-B，A·B，A/B。解：2.1.2正弦量相量表示法返回為什么要用復數表示正弦交流量？三要素表示變成兩要素表示！成功實現降維，降低計算量！2.1.2正弦量相量表示法返回為什么可以降維？？因為電網頻率相同，所以可以把正弦交流量看成旋轉矢量??！旋轉矢量的起始位置就是交流電初始值，旋轉角速度就是交流電角頻率！！2.1.2正弦量相量表示法返回復數是數學通用語言如何使用電工通用的語言來表達呢？？2．相量與相量圖2.1.2正弦量相量表示法返回相量：用正弦量起始位置復數對應矢量來表示正弦量。正弦量有幅值相量和有效值相量兩種形式。

同頻率的正弦量之間的相位差等于初相之差，其相量才能畫在同一復平面上，稱為相量圖。2．相量與相量圖2.1.2正弦量相量表示法返回相量的加減運算滿足數學上矢量的平行四邊形法則，應注意的是減一個相量可以看成加一個相量的反相相量。2．相量與相量圖2.1.2正弦量相量表示法返回【例2-1-5-P71】寫出下列正弦量的相量形式：解：有效值相量如下：

思考：請同學們寫出幅值相量形式？

2.1.2正弦量相量表示法返回在運用相量法對正弦交流電進行計算中應注意：（1）只有正弦量才能運用相量表示，非正弦量不可以；（2）畫在一張相量圖上的必須是同頻率的正弦量；（3）通常設直角坐標軸的水平正方向為角度參考方向，逆時針轉動的角度為正，反之為負；（4）用相量表示正弦交流電后，它們的加減乘除運算與復數運算方式一致。2.1.2正弦量相量表示法返回2

+j-j2O+j2-3=290°=2-90°=3180°=20°2.1.3單一參數的交流電路返回阻性感性容性怎么理解？正弦交流電通過不同元件時電壓和電流的相位不是一直同相位的原因是什么呢？？2.1.3單一參數的交流電路返回

R

1．純電阻元件的交流電路

1．純電阻元件的交流電路

1）電壓與電流關系2.1.3單一參數的交流電路返回流過電阻元件的電流和其兩端的電壓是同頻率的正弦量。電壓和電流的關系如下：

時域形式

相量形式

（1）數值關系

（2）相量關系

電壓和電流同相位

1．純電阻元件的交流電路2.1.3單一參數的交流電路返回pi

uO

pOiu1．純電阻元件的交流電路2）功率2.1.3單一參數的交流電路返回電阻瞬時功率是隨時間變化的，瞬時功率p≥0，所以電阻元件是耗能元件。工程上所說的功率指的是瞬時功率在一個周期內的平均值，稱為平均功率，用大寫字母P表示，平均功率又稱有功功率。電阻有功功率：1．純電阻元件的交流電路2.1.3單一參數的交流電路返回【例2-1-7】有一個阻值R=2kΩ的電阻絲，通過電阻絲的電流為

，求電阻絲兩端的電壓uR、UR及其消耗的功率PR。解：電流有效值：電壓有效值：有功功率：2．純電感元件的交流電路1）電壓與電流關系2.1.3單一參數的交流電路返回斷路器為什么不跳閘？總結返回基本元件電阻電感電容直流和交流電路中阻值一樣感正壓超流90度容反流超壓90度2.1.3單一參數的交流電路返回2.1.3單一參數的交流電路返回當電路中的負載是電阻很小的線圈時，此時的電路即為純電感電路。i

L+

u

-

i

uOui2．純電感元件的交流電路1）電壓與電流關系2.1.3單一參數的交流電路返回電感元件中電流與其兩端的電壓都是同頻率的正弦量。電壓和電流的關系如下：

時域形式

相量形式

（1）數值關系

（2）相量關系

電壓相位超前電流90°。2.1.3單一參數的交流電路