第九章平面直角坐標(biāo)系單元測試試題(滿分100分,限時60分鐘)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.平面直角坐標(biāo)系是法國數(shù)學(xué)家笛卡兒將代數(shù)與幾何聯(lián)結(jié)起來的橋梁,它使得平面圖形中的點P與有序數(shù)對(x,y)建立了一一對應(yīng)關(guān)系,從而能把形象的幾何圖形和運動過程變成代數(shù)的形式,使得用代數(shù)方法研究幾何問題成為現(xiàn)實.這種研究方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是(

)A.整體思想

B.類比思想C.數(shù)形結(jié)合思想

D.分類討論思想2.將線段AB在平面直角坐標(biāo)系中平移,已知點A(-2,2),B(0,0),將線段平移后,其兩個端點的對應(yīng)點分別為A'(-1,4),B'(1,2),則它的平移情況可以是?(

)A.向左平移1個單位長度,向上平移2個單位長度B.向右平移1個單位長度,向下平移2個單位長度C.向右平移1個單位長度,向上平移2個單位長度D.向左平移1個單位長度,向下平移2個單位長度3.在平面直角坐標(biāo)系中,點P坐標(biāo)為(4,-3),則點P在?(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,點P的坐標(biāo)為(2,1),則點Q的坐標(biāo)為?(

)?A.(3,0)

B.(0,2)

C.(3,2)

D.(1,2)5.在平面直角坐標(biāo)系中,將點A(5,-3)先向左平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度后得到點A',則點A'的坐標(biāo)是?(

)A.(2,-5)

B.(8,-1)

C.(8,-5)

D.(2,-1)6.已知點P的坐標(biāo)為(2x,x+3),點M的坐標(biāo)為(x+1,2x),PM平行于x軸,則M點的坐標(biāo)為?(

)A.(2,4)

B.(2,2)

C.(6,6)

D.(4,6)7.如圖,在一次游戲中,位于A處的小明想前往相距10m的B處與小強會合,請你用方向和距離描述小明相對于小強的位置,其中描述正確的是?(

)A.小明在小強的北偏東50°,10m處B.小明在小強的北偏東40°,10m處C.小明在小強的南偏西50°,10m處D.小明在小強的南偏西40°,10m處8.在某大型愛國主義電影中,我軍繳獲了敵軍防御工程的坐標(biāo)地圖碎片(如圖),若一號暗堡坐標(biāo)為(4,2),四號暗堡坐標(biāo)為(-2,4),敵軍指揮部坐標(biāo)為(0,0),則敵軍指揮部可能在?(

)A.A處

B.B處

C.C處

D.D處9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將折線AEB向右平移得到折線CFD,則折線AEB在平移過程中掃過的面積是?(

)A.4

B.5

C.6

D.710.如圖,在正方形網(wǎng)格中有兩個三角形,把其中一個三角形先橫向平移x格,再縱向平移y格,就能與另一個三角形拼成一個四邊形,那么x+y?(

)A.有一個確定的值

B.有兩個不同的值C.有三個不同的值

D.有無數(shù)個不同的值11.在平面直角坐標(biāo)系中,點A(-3,2),B(3,4),過點A作直線l∥x軸,點C是直線l上的一個動點,當(dāng)線段BC長度最小時,點C的坐標(biāo)是?(

)A.(-3,4)

B.(3,2)

C.(3,0)

D.(4,2)12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有點A(1,0),第1次點A跳動至點A1(-1,1),第2次點A1跳動至點A2(2,1),第3次點A2跳動至點A3(-2,2),第4次點A3跳動至點A4(3,2),……,依此規(guī)律跳動下去,則點A2023與點A2024之間的距離是(

)A.2025

B.2024

C.2023

D.2022二、填空題(每小題4分,共24分)13.在平面上有A、B兩點,若以點B為原點建立平面直角坐標(biāo)系,則點A的坐標(biāo)為(2,3);若以點A為原點建立平面直角坐標(biāo)系,則點B的坐標(biāo)為

.14.如圖,一個圓的半徑r=4,若圓心O在平面直角坐標(biāo)系的原點處,則這個圓與x軸的交點坐標(biāo)為

.15.若|x+3|+y+5=0,則點P(x,y)在第

象限.16.已知點P(3,y)到x軸的距離是2個單位長度,則P點的坐標(biāo)為

.17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A(1,1),B(4,3).將線段AB向左平移p(p>0)個單位長度,再向下平移q(q>0)個單位長度,當(dāng)線段AB的兩個端點同時落在坐標(biāo)軸上時,p+q=

.18.如圖,已知點O(0,0),A(3,1),若點B在y軸上,S△OAB=3,則點B的坐標(biāo)為.三、解答題(共40分)19.(6分)已知點P的坐標(biāo)為(2-a,3a+6).(1)若點P在y軸上,求點P的坐標(biāo).(2)若點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,求點P的坐標(biāo).20.(6分)如圖所示的是游樂園一角的平面示意圖,示意圖由邊長為1個單位長度的正方形組成,且圖中1個單位長度表示100m.(1)如果用坐標(biāo)(1,0)表示跳跳床的位置.①用坐標(biāo)表示下列兩個游樂設(shè)施的位置:蹺蹺板

,碰碰車

.②秋千的位置是(3,2),請在圖中標(biāo)出來.(2)旋轉(zhuǎn)木馬在大門以東400m,再往北300m處,請在圖中標(biāo)出來.21.(8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A、B、C三點的坐標(biāo)分別為(-5,4)、(-3,0)、(0,2).(1)畫出三角形ABC,并求其面積.(2)如圖,△A'B'C'是由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的?(3)已知點P(a,b)為△ABC內(nèi)的一點,求點P在△A'B'C'內(nèi)的對應(yīng)點P'的坐標(biāo).22.(8分)中國象棋棋盤由九條平行的豎線和十條平行的橫線相交組成,共有九十個交叉點,棋子就擺在交叉點上.如圖所示的是中國象棋棋盤的一部分,按照象棋規(guī)則,棋子“馬”只能沿“日”形的對角線走.例如:圖中“馬”只能由其所在的位置一步走到點A或點B或點E處.(1)如果“帥”位于點(0,0),“車”位于點(4,2),那么“馬”所在的點的坐標(biāo)為

,點C的坐標(biāo)為

,點D的坐標(biāo)為

.(2)若“帥”位于點(0,0),“馬”的位置在C點,則為了讓“馬”到達D點,請寫出一種你認為合理的行走路線(用坐標(biāo)表示).23.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為(3,5),(3,0).將線段AB向下平移2個單位長度,再向左平移4個單位長度,得到線段CD,連接AC,BD.(1)直接寫出點C、D的坐標(biāo).(2)M,N分別是線段AB,CD上的動點,點M從點A出發(fā)向點B運動,速度為每秒1個單位長度,點N從點D出發(fā)向點C運動,速度為每秒0.5個單位長度,若兩點同時出發(fā),則幾秒后MN∥x軸?(3)若∠CAB=α,設(shè)點P是x軸上一動點(不與點B重合),則∠ACP與∠CPB存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?答案1.C2.C3.D4.C5.D6.D7.B8.B9.C10.B11.B12.A13.(-2,-3)14.(-4,0),(4,0)15.三16.(3,2)或(3,-2)17.4或518.(0,2)或(0,-2)19.

(1)由題意得2-a=0,解得a=2當(dāng)a=2時,3a+6=12∴P點的坐標(biāo)為(0,12).(2)由題意得|2-a|=|3a+6|∴2-a=3a+6或2-a=-3a-6∴a=-1或a=-4.當(dāng)a=-1時,2-a=3,3a+6=3∴點P的坐標(biāo)為(3,3)當(dāng)a=-4時,2-a=6,3a+6=-6∴點P的坐標(biāo)為(6,-6).20.(1)①如圖所示,蹺蹺板(0,2),碰碰車(3,-1).?②秋千的位置如圖所示.(2)旋轉(zhuǎn)木馬的位置如圖所示.21.

(1)如圖,△ABC即為所求.?S△ABC=8.(2)向右平移4個單位長度,向下平移3個單位長度.(3)由題意得P'(a+4,b-3).22.

(1)以“帥”位于點(0,0)畫出坐標(biāo)系如圖,則“馬”所在的點的坐標(biāo)為(-3,0),點C的坐標(biāo)為(1,3),點D的

坐標(biāo)為(3,1).(2)若“馬”的位置在C點,則為了到達D點,所走路線可以為C(1,3)→(2,1)→(3,3)→(1,2)→D(3,1)(答案不唯一).23.(1)C(-1,3),D(-1,-2).(2)設(shè)t秒后MN∥x軸,則有5-t=0.5t-2解得t=14∴143(3)根據(jù)題意可知AB⊥x軸.①如圖1,延長AC交x軸于E,當(dāng)點P在直線AC的左側(cè)時,易證∠ACP=∠CPE+∠PEC=∠CPE+∠EAB+∠ABE∴∠ACP=∠CPB+90°+α.②當(dāng)點P在直線AC上時,∠ACP=180°,∠CPB=180°-90°-α=90°-α,則∠ACP=∠CPB+90