三年江蘇中考數學模擬題分類匯編之統計與概率

一.選擇題（共23小題）

1.（2022?高郵市模擬）李寧專賣店試銷一種新款運動鞋，一周內38碼、39碼、40袒、41

碼、42碼、43碼的運動鞋分別銷售了25、30、36、50、28、8雙，若店長要了解哪種型

號的運動鞋最暢銷，則店長關注的是上述數據中的（）

A.平均數B.眾數C.中位數D.方差

2.（2022?淮陰區校級一模）下列說法中，正確的是（）

A.為檢測我校是否有學生感染新冠病毒，進行核酸險測應該采用抽杳的方式

B.若兩名同學連續五次數學測試的平均分相同，則方差較大的同學數學成績更穩定

C.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是工

2

D.“打開電視，正在播放廣告”是必然事件

3.（2022?宿豫區二模）己知一組數據：1、4、2、3、4,這組數據的中位數是（）

A.1B.2C.3D.4

4.（2022?啟東市二模）數據6,8,9中添加一個數據。后,發現這組新數據的中位數恰好

也是眾數，則。的值為（）

A.9B.8C.7D.6

5.（2022?丹陽市二模）甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次,每人的平均成績都是9.3環,

方差如表，則這四個人中成績最穩定的是（）

選手甲乙丙T

方差（環2）0.020.060.030.07

A.甲B.乙C.丙D.1

6.（2022?如皋市二模）小林參加學校舉辦的“五四最美少年”主題演講比賽，他的演講資

料、語言表達、形象風度、綜合印象得分分別為85分，70分，80分，80分.若學校將

上面的四項依次按照40%,40%,10%,10%的占比計算總成績（百分制），則小林的總

成績是（）

A.80分B.79分C.78分D.77分

7.（2022?海陵區二模）下列事件中不屬于確定事件的是（）

A.菱形的對角線互相垂直

B.小明在競技類游戲卜獲得勝利

C.13個學生中至少有兩個學生生日在同一個月

D.太陽從西邊升起

8.（2022?豐縣二模）甲、乙、丙、丁四位同學3次數學成績的平均分都是120分，方差分

別是S甲2=86S乙2=2.6,S丙2=5。S丁2=7.2.則這四位同學3次數學成績最稔定的

是（）

A.甲B.乙C.內D.T

9.（2021?清江浦區二模）某班6名同學在一次“1分鐘仰臥起坐”測試中，成績分別為（單

位：次）：38,45,41,37,40,38.這組數據的眾數、中位數分別是（）

A.45,40B.38,39C.38,38D.45,38

10.（2021?淮陰區校級模擬,）現有一組數據3,4,6,5,5,則這組數據的中位數是（）

A.6B.5C.4D.3

II.（2021?南京二模）若將一如數據中的每個數都加3,那么所得的這組新數據（）

A.平均數不變B.中位數不變C.眾數不變D.方差不變

12.（2021?淮陰區校級模擬）實驗中學選擇10名青少年志愿者參加讀書日活動，年齡如表

所示：這10名志愿者年齡的眾數和中位數分別是（）

年齡12131415

人數2341

A.14,13B.14,14C.14,13.5D.13,14

13.（2021?蘇州一模）每年3月21口是世界睡眠口，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重

要基礎，為了解某校80（）名初三學生的睡眠時間，從13個班級中抽取5（）名學生進行調

查，下列說法正確的是（）

A.800名學生是總體

B.50是樣本容量

C.13個班級是抽取的一個樣本

D.每名學生是個體

14.（2021?泰興市模擬）小明是校籃球隊的一名隊員，根據以往的數據統計，小明的進球率

是50%,他明天將參加一場比賽，則下列說法正確的是（）

A.小明明天的進球率是50%

B.小明明天每投10次必有5次投中

C.小明明天一定能進球

D.小明明天投20個球，其中投中10個是隨機事件

15.（2021?射陽縣三模）永寧縣某中學在預防“新冠肺炎”期間,要求學生每口測量體溫,

九（5）班一名同學連續一周體溫情況如表所示：則該名同學這一周體溫數據的眾數和中

位數分別是（）

日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天

體溫（℃）36.236.236.536.336.236.436.3

A.36.3和36.2B.36.2和36.3C.36.2和36.2D.36.2和36.1

16.（2021?蘇州模擬）小華把如圖所示的4X4的正方形網格紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每

次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區域的

1641616

17.（2021?天寧區校級模擬）甲、乙兩名運動員的10次射擊成績（單位：環）如圖所示，

甲、乙兩名運動員射擊成績的平均數依次記為W甲，彳乙，射擊成績的方差依次記為s甲2,

s乙2,則下列關系中完全正確的是（）

——?.■）、.）

A.%甲=x乙，S甲＞5LB.%甲=x乙，5甲Vs乙

C.%甲＞M，S甲＞5-LD.和＜%乙，3'甲＜5乙

18.（2021?新吳區校級模秋）某區新教師招聘中，九位評委獨立給出分數，得到一列數.若

去掉一個最高分和一個最低分，得到一列新數，那么這兩列數的相關統計量中，一定相

等的是（）

A.方差B.眾數C.中位數D.平均數

19.（2020?無錫二模）一組數據：2,-1,0,3,-3,2.則這組數據的中位數和眾數分別

是（）

A.0,2B.1,2C.1.5,2D.1,3

20.（2020?新北區模擬）數據2、8、3,5,5,4的眾數、中位數分別是（）

A.4.5、5B.5^4.5C.5、4D.5、5

21.（2020?啟東市三模）口袋中有14個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，從口

袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，多次實驗后發現摸到白球的頻率穩定在0.3,則

白球的個數是（）

A.5B.6C.7D.8

22.（2020?姑蘇區校級二模）某同學在一次實心球練習中，成績（單位：米）記錄如下：8,

9.8,7,9,9,這絹數據的眾數和中位數分別是（）

A.8,9B.8.5,9C.9,8D.9,8.5

23.（2020?祁江區校級一模）在一次中學生田徑運動會上，參加跳遠的15名運動員佗成績

如下表所示

成績（米）4.504.604.654.704.754.80

人數232341

則這些運動員成績的中位數、眾數分別是（）

A.4.65>4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70、4.70

二.填空題（共4小題）

24.（2022?鎮江一模）某校為了了解學生的安全意識，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行

問卷調查.調查結果如圖所示，其中，“較強”層次的學生占參加問卷的學生的百分

之

學生安全意識情況條形統計圖

25.（2020?新北區模擬）學校朗誦比賽，參加決賽的是3名女生和2名男生，現抽簽決定比

賽順序，那么第一個出場為女生的概率是.

26.（2020?沐陽縣模擬）如圖，正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內

切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱.在正方形內隨機取一點,

則此點取自黑色部分的概率是

27.（2020?吳江區三模）有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開

這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖，現在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖，一

次就能打開鎖的概率是.

三.解答題（共3小題）

28.（2022?泰州二模）今年5月12日是第14個全國防災減災日.學校為了調查學生對防災

減災的了解情況，從初中三個年級隨機抽取了30名學生，進行相關知識測試，獲得了他

們的成績（單位：分），并對數據（成績）進行了整理、描述和分析.部分信息如下：

信息①：30名學生知識測試成績的頻數分布直方圖如下（數據分成6組：40WxV50,

50WxV60,60WxV70,70WxV80,80WxV90,90^x^100）：

信息②：測試成績在70Wx<80這一組的是：71,72,75,75,76,77,77,78

信息③：所抽取的30名學生中，七年級有4人，八年級有12人，九年級有14人，各年

級被抽取學生測試成績的平均數如下表.

年級七八九

平均數70.57475

根據以上信息回答下列問題：

（1）抽取的30名學生測試成績的中位數為：

（2）測試80分及以上記為優秀，若該校初中三個年級534名學生都參加測試，請估計

優秀的學生的人數；

（3）求被抽取30名學生的平均測試成績.

29.（202（）?南京一模）課外興趣小組為了解某段路上機動車的車速，抽查了一段時間內若干

輛車的車速（車速取整數，單位：千米/時）并制成如圖所示的頻數分布直方圖.已知車

速在41千米/時到50千米/時的車輛數占車輛總數的&.

10

（1）在這段時間內他們抽杳的車有輛；

（2）被抽查車輛的車速的中位數所在速度段（單位：千米/時）是；

A.30.5?40.5B.40.5?50.5C.50.5?60.5D.60.5?70.5

（3）補全頻數分布直方圖；

（4）如果全天超速（車速大于60千米/時）的車有200輛，則當天的車流量約為多少輛？

30.（2020?常州模擬）A、8兩人去茅山風景區游玩，已知每天某一時段開往風景區有三輛

舒適程度不同的車，開過來的順序也不確定.兩人采取了不同的乘車方案：

A無論如何總是上開來的第一輛車；4先觀察后上車，當第一輛車開來時他不上車，而是

仔細觀察車的舒適度，如果第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車；如果第二

輛車不比第一輛好，他就上第三輛車.

如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請解決下列問題：

（1）三輛車按出現的先后順序共有哪幾種不同的可能？

（2）你認為4、8兩人采用的方案，哪種方案使自己乘上等車的可能性大？為什么？

三年江蘇中考數學模擬題分類匯編之統計與概率

參考答案與試題解析

一.選擇題（共23小題）

1.（2022?高郵市模擬）李寧專賣店試銷一種新款運動鞋,-一周內38碼、39碼、40碼、41

碼、42碼、43碼的運動鞋分別銷售了25、30、36、50.28、8雙，若店長要了解哪種型

號的運動鞋最暢銷，則店長關注的是上述數據中的（）

A.平均數B.眾數C.中位數D.方差

【考點】統計量的選擇；算術平均數；中位數；眾數；方差.

【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念.

【分析】根據題意可知最暢銷的應為眾數，本題得以解決.

【解答】解：由題意"J知，

最暢銷的型號應該是銷存量最多的碼數，

故對商場經理來說最具有意義的是眾數，

故選：B.

【點評】本題考查統計量的選擇，解題的關鍵是明確題意，找出滿足所求問題的條件.

2.（2022?淮陰區校級一模）下列說法中，正確的是（）

A.為檢測我校是否有學生感染新冠病毒，進行核酸檢測應該采用抽查的方式

B.若兩名同學連續五次數學測試的平均分相同，則方差較大的同學數學成績更穩定

C.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是工

2

D.“打開電視，正在播放廣告”是必然事件

【考點】概率公式；全面調查與抽樣調查；方差；隨機事件.

【專題】統計的應用；概率及其應用；推理能力.

【分析】由調查的方法、方差的意義、概率公式以及隨機事件的定義分別對各個選項進

行判斷即可.

【解答】解：A、為檢測我校是否有學生感染新冠病毒，進行核酸檢測應該采用普查的方

式，故選項A不符合題意：

以若兩名同學連續五次數學測試的平均分相同，則方差較小的同學數學成績更穩定，故

選項“不符合題意：

C、拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是』，故選項C符合題意；

2

D、“打開電視，正在播放廣告”是隨機事件，故選項。不符合題意；

故選：C.

【點評】此題考查的是概率公式、隨機事件以及方差的意義等知識.用到的知識點為：

概率=所求情況數與總情況數之比.

3.（2022?宿豫區二模）己知一組數據：1、4、2、3、4,這組數據的中位數是（）

A.1B.2C.3D.4

【考點】中位數.

【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念.

【分析】利用中位數的定義求解即可.

【解答】解?：把這組數據從小到大排列為1，2,3,4,4,

故中位數為3；

故選：C.

【點評】本題考查了確定一組數據的中位數的能力.注意找中位數的時候一定要先排好

順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即

為所求，如果是偶數個，則找中間兩位數的平均數.

4.（2022?啟東市二模）數據6,8,9中添加一個數據。后，發現這組新數據的中位數恰好

也是眾數，則。的值為（）

A.9B.8C.7D.6

【考點】眾數；中位數.

【專題】統計的應用；數據分析觀念.

【分析】根據眾數和中位數的定義列式計算即可.

【解答】解：根據題意得：〃=且生，

2

解得：4=8,

故選：B.

【點評】考查了眾數及中位數的定義，解題的關鍵是根據題意得到。=3里，難度不大.

2

5.（2022?丹陽市二模）甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次，每人的平均成績都是9.3環,

方差如表，則這四個人中成績最穩定的是（）

選手甲乙丙T

方差（環2）().020.060.030.07

A.甲B.乙C.丙D.T

【考點】方差；算術平均數.

【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念.

【分析】根據四個人的平均數相同，所以可以通過比較四人的方差來找到成績最穩定的

人，根據方差越小，波動越小，數據越穩定，作出判斷即可.

【解答】解：???甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數都是9.3環，

???可以通過比較四人的方差來找到成績最穩定，

V0.02<0.03<0.06<0.07,

???四人中發揮最穩定的是甲.

故選：A.

【點評】此題考查了方差的意義.方差是用來衡鼠一組數據波動大小的量，方差越大，

表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這

組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定.

6.（2022?如皋市二模）小林參加學校舉辦的“五四最美少年”主題演講比賽，他的演講資

料、語言表達、形象風度、綜合印象得分分別為85分，70分，80分，80分.若學校將

上面的四項依次按照40%,40%,10%,10%的占比計算總成績（百分制），則小林的總

成績是（）

A.80分B.79分C.78分D.77分

【考點】加權平均數.

【專題】統計的應用；數據分析觀念.

【分析】根據加權平均數的定義列式計算即可.

【解答】解：小林的總成績是85X40%+70X40%+80X10%+80X10%=78（分），

故選：C.

【點評】本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義.

7.（2022?海陵區二模）下列事件中不屬于確定事件的是（）

A.菱形的對角線互相垂直

B.小明在競技類游戲中獲得勝利

C.13個學生中至少有兩個學生生日在同一個月

D.太陽從西邊升起

【考點】隨機事件；菱形的性質.

【專題】概率及其應用：數據分析觀念.

【分析】根據事件發生的可能性大小判斷即可.

【解答】解：小菱形的時角線互相垂直，是必然事件，屬于確定事件，不符合題意；

B、小明在競技類游戲中獲得勝利，是隨機事件，不屬于確定事件，符合題意；

C,13個學生中至少有兩個學生生日在同一個月，是必然事件，屬于確定事件，不符合

題意：

。、太陽從西邊升起，是不可能事件，屬于確定事件，不符合題意；

故選：B.

【點評】本題考杳的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條

件下，一定發生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事

件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件.

8.（2022?豐縣二模）甲、乙、丙、丁四位同學3次數學成績的平均分都是120分，方差分

2

別是S甲2=8.6,S乙2=26S內2=5.0,ST=7.2.則這四位同學3次數學成績最穩定的

是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【考點】方差；算術平均數.

【專題】數據的收集與整理；應用意識.

【分析】平均分相同的情況下，比較方差，方差小的同學成績最穩定.

【解答】解：???甲、乙、丙、丁四位同學3次數學成績的平均分相同，

又,?,2.6V5.0V7.2V8.6,

???S乙2<S丙2<s丁27s甲2.

，乙同學3次數學成績最穩定.

故選：B.

【點評】本題考查了方差的應用，掌握方差的意義是解決本題的關鍵.

9.（2021?清江浦區二模）某班6名同學在一次“1分鐘仰臥起坐”測試中,成績分別為（單

位：次）：38,45,41,37,40,38.這組數據的眾數、中位數分別是（）

A.45,40B.38,39C.38,38D.45,38

【考點】眾數；中位數.

【專題】統計的應用：數據分析觀念.

【分析】根據眾數、中位數的定義分別進行解答，即可求出答案.

【解答】解：???38出現了2次，出現的次數最多，

.??眾數是38；

把這6個數從小到大排列為：37,38,38,40,41,45,

??,共有6個數，

???中位數是笫3個和4個數的平均數，

，中位數是（38+40）+2=39.

故選：B.

【點評】本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力.要明確定義，

一些學牛往往對這個概念掌握不清楚,計算方法不明確而誤選其它選項.注意找中位數

的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個,

則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數.

10.（2021?淮陰區校級模秋）現有一組數據3,4,6,5,5,則這組數據的中位數是（）

A.6B.5C.4D.3

【考點】中位數.

【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念.

【分析】根據中位數的意義求解即可.

【解答】解：將這組數據從小到大排列為：3,4,5,6,6,處在中間位置的數為5,因

此中位數是5,

故選:B.

【點評】本題考杳中位數，理解中位數的意義是正確解答的前提，將一組數據從小到大

排序找出中間位置的一個數或兩個數的平均數是解決問題的關鍵.

11.（2021?南京二模）若將一組數據中的每個數都加3,那么所得的這組新數據（）

A.平均數不變B.中位數不變C.眾數不變D.方差不變

【考點】眾數；算術平均數；中位數.

【專題】統計的應用：運算能力；推理能力.

【分析】將一組數據中的每個數都加3,那么所得的新數據的眾數、中位數、平均數都增

加3,方差不變，據此可得答案.

【解答】解：將一組數據中的每個數都加3,那么所得的新數據的眾數、中位數、平均數

都增加3,方差不變，

故選：D.

【點評】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差、眾數、中位數和平均數的定義.

12.（2021?淮陰區校級模擬）實驗中學選擇10名青少年志愿者參加讀書日活動，年齡如表

所示：這10名志愿者年齡的眾數和中位數分別是（）

年齡12131415

人數2341

A.14,13B.14,14C.14,13.5D.13,14

【考點】眾數；中位數.

【專題】數據的收集與整理；統計的應用；數據分析觀念.

【分析】根據中位數、眾數的意義求解即可.

【解答】解：這10名志愿者年齡出現次數最多的是14,因此眾數是14,

將這10名志愿者年齡從小到大排列處在中間位置的兩個數的平均數為退且生=13.5,因

2

此中位數是13.5,

故選：C.

【點評】本題考查中位數、眾數，理解中位數、眾數的意義是正確解答的關鍵.

13.（2021?蘇州一模）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重

要基礎，為了解某校800名初三學生的睡眠時間，從13個班級中抽取50名學生進行調

查，下列說法正確的是（）

A.800名學生是總體

B.50是樣本容量

C.13個班級是抽取的一個樣本

D.每名學生是個體

【考點】總體、個體、樣本、樣本容量.

【專題】數據的收集與整理：應用意識.

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體

中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目.我們在區分總體、個體、

樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據

被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量.

【解答】解：每年3月21FI是世界睡眠R,良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎,

為了解某校800名初三學生的睡眠時間，從13個班級中抽取50名學生進行調查，

4、800名學生的睡眠狀況是總體，故本選項不合題意；

B、50是樣本容量，故本選項符合題意；

C、從13個班級中抽取50名學生的睡眠狀況是抽取的一個樣本，故本選項不合題意；

。、每名學生的睡眠狀況是個體，故本選項不合題意；

故選：B.

【點評】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個

體與樣本，關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考杳對象是相同的，所不同的

是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位.

14.（2021?泰興市模擬）小明是校籃球隊的一名隊員.根據以往的數據統計.小明的進球率

是50%,他明天將參加一場比賽，則下列說法正確的是（）

A.小明明天的進球率是50%

B.小明明天每投10次必有5次投中

C.小明明天一定能進球

D.小明明天投20個球，其中投中10個是隨機事件

【考點】隨機事件.

【專題】概率及其應注；數據分析觀念.

【分析】根據事件發生的可能性大小判斷即可.

【解答】解：A、小明明天的進球率不一定是50%,本選項說法錯誤，不符合題意；

3、小明明天每投10次不一定有5次投中，本選項說法錯誤，不符合題意；

C、小明明天不一定能進球，本選項說法錯誤，不符合題意；

/X小明明天投20個球，其中投中10個是隨機事件，本選項說法正確，符合題意；

故選：D.

【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條

件下，一定發生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事

件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件.

15.（2021?射陽縣三模）永寧縣某中學在預防“新冠肺炎”期間，要求學生每日測量體溫,

九（5）班一名同學連續?周體溫情況如表所示：則該名同學這?周體溫數據的眾數和中

位數分別是（）

日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天

體溫（℃）36.236.236.536.336.236.436.3

A.36.3和36.2B.36.2和36.3C.36.2和36.2D.36.2和36.1

【考點】眾數；中位數.

【專題】統計的應用；數據分析觀念.

【分析】根據眾數和中位數的定義求解可得.

【解答】解：將這組數據重新排列為36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4.36.5,

所以這組數據的眾數為36.2,中位數為36.3,

故選:B,

【點評】本題主要考查眾數和中位數，解題的關鍵是掌握一組數據中出現次數最多的數

據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是

奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數.如果這組數據的個數是偶數，則中

間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數.

16.（2021?蘇州模擬）小華把如圖所示的4X4的正方形網格紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每

次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區域的

概率是（）

【考點】幾何概率.

【專題】概率及其應注；應用意識.

【分析】根據三角形和正方形的面積公式即可得到結論.

【解答】解：???正方形的面積為4X4=16,陰影區域的面積為JLX4X1+JLX2X3=5,

22

???匕鏢落在陰影區域的概率是巨，

16

故選：C.

【點評】此題主要考查了幾何概率，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比,

關鍵是根據平行線的性質求出陰影部分的面積與總面積的比.

17.（2021?天寧區校級模擬）甲、乙兩名運動員的10次射擊成績（單位：環）如圖所示,

甲、乙兩名運動員射擊成績的平均數依次記為7甲，彳乙，射擊成績的方差依次記為s甲2

s乙2,則下列關系中完全正確的是（）

【考點】方差；算術平均數.

【專題】統計的應用；運算能力.

【分析】分別計算平均數和方差后比較即可得到答案.

【解答】解：(I)~x^=—(8X4+9X2+10X4)=9；

10

^=—(8X3+9X4+10X3)=9：

10

s甲2=Jq4X(8-9)2+2X(9-9)2+4X(10-9)2]=0.8；

10

s乙2=_L[3X(8-9)2+4X(9-9)2+3X(10-9)2]=0.6；

10

?——2、。

??X甲一X乙，S甲＞$乙~,

故選：A.

【點評】本題考查了方差，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這

組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據

分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定.

18.（2021?新吳區校級模次）某區新教師招聘中，九位評委獨立給出分數，得到一列數.若

去掉一個最高分和一個最低分，得到一列新數，那么這兩列數的相關統計量中，一?定相

等的是（）

A.方差B.眾數C.中位數D.平均數

【考點】統計量的選擇；算術平均數：中位數；眾數；方差.

【專題】數據的收集與整理：數據分析觀念.

【分析】根據中位數的定義：位于中間位置或中間兩數的平均數可以得到去掉一個最高

分和一個最低分不影響中位數.

【解答】解：去掉一個最高分和一個最低分對中位數沒有影響，

故選：C.

【點評】本題考查了統計量的選擇，解題的關鍵是了解中位數的定義，難度不大.

19.（2020?無錫二模）一組數據：2,-1,0,3,?3,2.則這組數據的中位數和眾數分別

是（）

A.0,2B.1,2C.1.5,2D.1,3

【考點】眾數；中位數.

【專題】統計的應用：數據分析觀念.

【分析】把這組數據按照從小到大的順序排列，第3、4個數的平均數是中位數，在這組

數據中出現次數最多的是2,得到這組數據的眾數.

【解答】解?：把這組數據按照從小到大的順序排列-3,-1,0,2,2,3,

第3、4個兩個數的平均數是（0+2）4-2=1,

所以中位數是1：

在這組數據中出現次數最多的是2,即眾數是2.

故選：B.

【點評】本題考查一組數據的中位數和眾數，在求中位數時，首先要把這列數字按照從

小到大或從的大到小排列，找出中間一個數字或中間兩個數字的平均數即為所求.

20.（2020?新北區模擬）數據2、8、3,5,5,4的眾數、中位數分別是（）

A.4.5、5B.5、4.5C.5、4D.5、5

【考點】眾數；中位數.

【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念.

【分析】根據眾數和中位數的定義求解.

【解答】解：5出現了2次，出現次數最多，所以這組數據的眾數是5,

數據按從小到大排列為:2,3,4,5,5,8,

這組數據的中位數空電=4.5,

2

故選：B.

【點評】本題考查了中位數的求法以及眾數的定義：?組數據中出現次數最多的數據叫

做眾數.

21.（2020?啟東市三模）口袋中有14個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，從口

袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，多次實驗后發現摸到白球的頻率穩定在0.3,則

白球的個數是（）

A.5B.6C.7D.8

【考點】利用頻率估計概率.

【專題】概率及其應序；推理能力.

【分析】根據白球的頻率穩定在0.3附近得到白球的概率約為03,根據概率的意義即可

求出答案.

【解答】解：設袋中白球有x個，根據題意得：-^=0.3,

x+14

解得：x=6,

經檢驗：x=6是分式方程的解，

故選：B.

【點評】此題考查了利用頻率估計概率，解答此題的關鍵是了解白球的頻率穩定在0.3

附近即為概率約為0.3.

22.（2020?姑蘇區校級二模）某同學在一次實心球練習中，成績（單位：米）記錄如卜.：8,

9,8,7,9,9,這組數據的眾數和中位數分別是（）

A.8,9B.8.5,9C.9,8D.9,8.5

【考點】眾數；中位數.

【專題】統計的應用.

【分析】利用眾數和中位數的定義求解即可.

【解答】解?：眾數是一組數據中出現次數最多的數，在這一組數據中9是出現次數最多

的，故眾數是9；

將這組數據從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個數是8和9,那么由中位數的定

義可知，這組數據的中位數是8.5.

故選：D.

【點評】本題為統計題，考查眾數與中位數的意義.眾數是一組數據中出現次數最多的

數.中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中

間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數.

23.（2020?祁江區校級一模）在一次中學生田徑運動會上，參加跳遠的15名運動員的成績

如下表所示

成績（米）4.504.604.654.704.754.80

人數232341

則這些運動員成績的中位數、眾數分別是（）

A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70、4.70

【考點】眾數；中位數.

【專題】統計與概率：數據分析觀念.

【分析】根據中位數、眾數的定義即可解決問題.

【解答】解：把分數從低到高排列，第八個人把總人數分為左右相等的兩部分，第八個

人對應的分數是4.70,所以中位數是4.70；分數4.75出現最多為4次，所以眾數是4.75.

故選：C.

【點評】本題考查中位數、眾數的定義，解題的關鍵是記住中位數、眾數的定義，屬于

中考基礎題.

二.填空題（共4小題）

24.（2022?鎮江一模）某校為了了解學生的安全意識，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行

問卷調查.調杳結果如圖所示，其中，“較強”層次的學生占參加問卷的學生的百分之三

學生安全意識情況條形統計圖

【考點】條形統計圖.

【專題】統計的應用；運算能力.

【分析】先求得調查的總人數，然后利用百分比的意義求得“較強”層次的學生占參加

問卷的學生的百分比.

【解答】解：根據條形圖得總人數為20+30+60+90=200,

，“較強”層次的學生占參加問卷的學生的百分比為60?200X100%=30%.

故答案為：三十.

【點評】本題考查條形統計圖及相關計算，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是

解決問題的關鍵.

25.（2020?新北區模擬）學校朗誦比賽，參加決賽的是3名女生和2名男生，現抽簽決定比

賽順序，那么第一個出場為女生的概率是3.

一5一

【考點】概率公式.

【專題】概率及其應用；應用意識.

【分析】直接利用概率公式計算.

【解答】解：第一個出場為女生的概率=2=2.

3+25

故答案為之.

5

【點評】本題考查了概率公式：某事件的概率=這個事件發生的結果數與總結果數之比.

26.（2020?沐陽縣模擬）如圖，正方形A/3CQ內的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內

切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱.在正方形內隨機取一點，

則此點取自黑色部分的概率是—.

一8一

【考點】幾何概率；切線長定理.；正多邊形和圓；中心對稱.

【專題】概率及其應比：幾何直觀.

【分析】根據圖形的對稱性求出黑色圖形的面積，利用幾何概型的概率公式計算可得.

【解答】解：根據圖形的對稱性知，黑色部分為圓面積的一半，

設圓的半徑為I,則正方形的邊長為2,

所以黑色部分的面積為S=l-n-l2=2L,

22

71

則所求的概率尸=3=三，

228

故答案為：2L.

8

【點評】本題主要考查了幾何概型的概率計算問題，根據對稱性求出黑色陰影部分的面

積是解題的關鍵.

27.（2020?吳江區三模）有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開

這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖，現在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖，一

次就能打開鎖的概率是

4

【考點】列表法與樹狀圖法.

【專題】計算題.

【分析】列表得出所有等可能的情況數，找出任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖，一次

就能打開鎖的情況，即可求出所求的概率.

【解答】解：列表如下：（其中1,2,3,4分別表示四把鑰匙，處人表示兩把鎖，1能

開啟4,2能開啟力），

1234

a(1,a)(2,a)(3,a)(4,a)

b(1,b)(2,b)(3,b)(4,b)

所有等可能的情況有8種，任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖，一次就能打開鎖的情況

有2種,（1,a）f（2,b）,

則p=_2=A.

84

故答案為：1

4

【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況

數之比.

三.解答題（共3小題）

28.（2022?泰州二模）今年5月12日是第14個全國防災減災日.學校為了調查學生對防災

減災的了解情況，從初中三個年級隨機抽取了30名學生，進行相關知識測試，獲得了他

們的成績（單位：分），并對數據（成績）進行了整理、描述和分析.部分信息如下：

信息①：30名學生知識測試成績的頻數分布直方圖如下（數據分成6組：40WxV50,

50WxV60,60WxV70,70<x<80,80WXV90,90WxW100）：

信息②：測試成績在70WxV80這一組的是：71,72,75,75,76,77,77,78

信息③：所抽取的30名學生中，七年級有4人，八年級有12人，九年級有14人，各年

級被抽取學生測試成績的平均數如下表.

年級七A九

平均數70.57475

根據以上信息回答下列問題：

（1）抽取的30名學生測試成績的中位數為75分；

（2）測試80分及以上記為優秀，若該校初中三個年級534名學生都參加測試，請估計

優秀的學生的人數：

（3）求被抽取30名學生的平均測試成績.

【考點】頻數（率）分布直方圖；加權平均數；中位數：用樣本估計總體.

【專題】統計與概率；數據分析觀念.

【分析】（1）根據直方圖和信息①，可以計算出抽取的30名學生測試成績的中位數；

（2）根據直方圖中的數據，可以計算出優秀的學生的人數；

（3）根據信息③，可以計算出被抽取30名學生的平均測試成績.

【解答】解：（1）由直方圖和信息①可知：第15名學生的成績為75分，第16名學生的

成績為75分，

.?.抽取的30名學生測試成績的中位數為（75+75）+2=75（分），

故答案為：75分;

（2）534xAt￡=178（人），

30

答：估計優秀的學生有178人；

⑶70.5X4+74X12+75X1-（分）

'30’

即被抽取30名學生的平均測試成績74分.

【點評】本題考查頻數分布直方圖、用樣本估計總體、加權平均數、中位數，解答本題

的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答.

29.（2020?南京一模）課外興趣小組為了解某段路上機動車的車速，抽杳了一段時間內若干

輛車的車速（車速取整數，單位：千米/時）并制成如圖所示的頻數分布直方圖.已知車

速在41千米/時到50千米/時的車輛數占車輛總數的a.

10

（1）在這段時間內他們抽杳的車有一Q輛：

（2）被抽查車輛的車速的中位數所在速度段（單位：千米/時）是B；

A.30.5?40.5B.40.5?50.5C.50.5?60.5D.60.5?70.5

（3）補全頻數分布直方圖；

（4）如果全天超速（車速大于60千米/時）的車有200輛，則當天的車流量約為多少輛？

【考點】頻數（率）分布直方圖；中位數；全面調查與抽樣調查；用樣本估計總體.

【專題】統計的應用；運算能力.

【分析】（1）用車速在41千米/時到50千米/時的車輛數除以即可得到；

10

（2）根據中位數的定義直接求解即可；

（3）用總數減去其他小組的頻數即可得到50.5?60.5小組的頻數即可補全統計圖；

（4）用200除以車速車速大于60千米/時的車輛所占的百分比即可求得車流量.

【解答】解：（1）觀察統計圖知：車速在41千米/時到50千米/時的車輛數為12,占總

數的二，

10

則在這段時間內他們抽查的車有：12+磊=40（輛）；

故答案為：40；

（2）???共40輛車，處于中間位置的是第20、21輛車的速度的平均數，

???被抽查車輛的車速的中位數所在速度段（單位：千米/時）是40.5?50.5；

故答案為：B：

（3）50.5?60.5的車輛數是:40-3-8-12-5-3=9（輛），補全統計圖如下:

■車輛數

20

16

12

8

43

0

20.530.540.550.560.570.580.5車速（千米時）

（4）200^-A=1000（輛），

40

答：當天的車流量約為1000輛.

【點評】本題考查了頻數分布直方圖、用樣本估計總體、頻數分布折線圖及中位線的知

識，解題的關鍵是仔細的審題并從直方圖中整理出進一步解題的有關信息.

30.（2020?常州模擬）A、B兩人去茅山風景區游玩，已知每天某一時段開往風景區有三輛

舒適程度不同的車，開過來的順序也不確定.兩人采取了不同的乘車方案：

A無論如何總是上開來的第一輛車；8先觀察后上車，當第一輛車開來時他不上車，而是

仔細觀察車的舒適度，如果第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車：如果第二

輛車不比第一輛好，他就上第三輛車.

如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請解決下列問題：

（1）三輛車按出現的先后順序共有哪幾種不同的可能？

（2）你認為4、B兩人采用的方案，哪種方案使自己乘上等車的可能性大？為什么？

【考點】可能性的大小.

【專題】概率及其應用；應用意識.

【分析】（1）利用列表展示所有6種不同的可能；

（2）分別求出兩個方案使自己乘上等車的概率，然后比較概率大小可判斷誰的可能性大.

【解答】解：（1）列表：

第1輛第2輛第3輛

上中下

上下中

中上下

中下上

下中上

下上中

三輛車按出現的先后順序共有6種不同的可能：

（2）A采用的方案使自己乘上等車的概率=2=工；〃采用的方案使自己乘