中職高考數(shù)學沖刺模擬卷（七）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。評卷人得分一、選擇題（每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，請將正確選項的序號填在題后的括號內(nèi)）1．已知全集，集合，，則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】，，，故選A．2．如果，那么下列不等式中，一定成立的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】若，則由可得，，，因為，，所以，故選D．3．下列命題中正確的是（）A．奇函數(shù)的圖象一定過坐標原點 B．函數(shù)是偶函數(shù)C．函數(shù)是奇函數(shù) D．函數(shù)是奇函數(shù)【答案】C【解析】只有奇函數(shù)在處有定義時，此時函數(shù)的圖象過原點，所以A不對；因為函數(shù)的定義域不關于原點對稱，所以該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，所以B不對；函數(shù)的定義域為關于原點對稱，且滿足，即，所以函數(shù)為奇函數(shù)，所以C正確；函數(shù)滿足，即，所以函數(shù)的定義域不關于原點對稱，所以該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，所以D不正確，故選C．4．（）A． B． C． D．1【答案】C【解析】，故選C.5．若，則（）A．6 B．3 C．1 D．【答案】D【解析】，故選D．6．記為等差數(shù)列的前n項和．已知，則A． B． C． D．【答案】A【解析】由題知，，解得，∴，，故選A．7．過點且在兩坐標軸上截距相等的直線方程為()A． B．C．或 D．或【答案】D【解析】當截距都為0時，過點時直線為，當截距不為零時，設直線為，代入點得，故選D﹒8．拋物線的焦點到雙曲線的一條漸近線的距離是，則雙曲線的虛軸長是（）A． B． C．3 D．6【答案】B【解析】拋物線的焦點為，雙曲線的漸近線為，因此，，虛軸為，故選B．9．已知向量，的夾角為，，，則（）A． B．21 C．3 D．9【答案】C【解析】由題意得：，，故選C.10．在4名男生和2名女生中任意抽取4名，則抽到的4名中最多有3名男生的概率是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題得抽到的4名學生全部是男生的概率為，所以抽到的4名中最多有3名男生的概率是，故選A.評卷人得分二、填空題（每小題3分，共24分）11．設，．若，則實數(shù)a的取值范圍是.【答案】【解析】，，，，故答案為.12．已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的的解集是．【答案】【解析】因為函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，由可得，則，即，解得，故答案為.13．已知等比數(shù)列中，，前三項之和，則公比的值為．【答案】1或【解析】等比數(shù)列中，，前三項之和，若，，，符合題意；若，則，解得，即公比的值為1或，故答案為1或.14．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為4的正方形，則這個圓柱的體積為. 【答案】【解析】設圓柱的底面半徑為r，高為h，因為圓柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為的正方形，所以，，所以，所以圓柱的體積為，故答案為.15．袋子中有4個大小質(zhì)地完全相同的球，其中3個紅球，1個黃球，從中隨機抽取2個球，則抽取出的2個球恰好是1個紅球1個黃球的概率是．【答案】【解析】從有4個大小質(zhì)地完全相同的球的袋子中隨機抽取2個球有種情況，抽取出的2個球恰好是1個紅球1個黃球有，所以抽取出的2個球恰好是1個紅球1個黃球的概率是，故答案為.16．已知向量，，，且，則實數(shù).【答案】2【解析】由得，，即，得，故答案為2.17．已知直線與直線平行，則實數(shù)=.【答案】【解析】因為直線與直線平行，所以，求得.18．若展開式中各項系數(shù)的和為128，則展開式中項的系數(shù)為. 【答案】【解析】依題意可得，即，解得，所以展開式的通項公式為，.令，得，所以展開式中項的系數(shù)為，故答案為.評卷人得分三、計算題（每小題8分，共24分）19．解不等式.【答案】或【解析】解：，即，∴或，故不等式的解集為或．20．函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當時，．（1）求函數(shù)在的解析式；（2）當時，若，求實數(shù)m的值．【答案】（1）；（2）或.【解析】解：（1）令，則，由，此時；（2）由，，所以，解得或或（舍）.21．已知圓經(jīng)過坐標原點和點，且圓心在軸上.（1）求圓的方程；（2）已知直線與圓相交于A、B兩點，求所得弦長的值.【答案】（1）；（2）.【解析】解：(1)由題意可得，圓心為(2，0)，半徑為2.則圓的方程為；(2)圓心（2，0）到l的距離為d，=1，.評卷人得分四、證明題（每小題6分，共12分）22．已知數(shù)列滿足，，，證明：數(shù)列為等比數(shù)列.【答案】見解析【解析】證明：∵，∴，又∵，∴，又∵，∴數(shù)列是首項為2，公比為4的等比數(shù)列.23．如圖所示，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)面底面，求證：平面平面．【答案】見解析【解析】證明：由底面為矩形，則，∵面面，面面，面，∴面，又平面，∴平面平面．評卷人得分五、綜合題（10分）2