5-3工程實際中的應用現象與思考阻尼振動與受迫振動共振共振的利用現象與思考在5-1節和5-2節，我們總是說，“如果忽略振子和平面之間的摩擦……”，“如果不計摩擦力的影響，單擺……”，原因是我們研究的簡諧運動是一種理想運動，除了恢復力外，其他力都不做功，系統的機械能也不會損失，因而振幅也會保持不變。這樣的振動稱為自由振動，它會一直持續下去。但是，在實際的振動過程中，由于摩擦等原因，系統的機械能總會發生損失，變得越來越小，這時系統會怎樣振動呢？一、阻尼振動與受迫振動

1.阻尼振動

在振動過程中，由于阻力的作用振幅越來越小，直到振幅為零，結束振動，這樣的振動稱為阻尼振動。

2.改變阻尼振動的形式

（1）增大阻尼震動例如機床底座下面墊橡膠、彈簧減震，自行車車座下裝減震彈簧阻尼振動及圖象視頻3.受迫振動系統在驅動力作用下的振動，稱為受迫振動。

受迫振動是阻尼振動和驅動力引起的振動的疊加。開始時，振動是紊亂的，經過一段時間，阻尼振動消失，系統完全按驅動力的規律振動，所以，穩定的受迫振動的頻率等于驅動力的頻率。

（2）減小阻尼振動例如蕩秋千、振動篩、電鈴等需不斷給它們一個周期性的外力。受迫振動視頻二、共振

1.共振

當驅動力的頻率等于（或十分接近）系統的固有頻率時，振動的振幅出現極大值的現象，稱為共振。如圖5.3-1

所示。圖5.3-1共振振幅與驅動力頻率關系圖像2.共振的危害

（1）1906年沙皇俄國騎兵過愛紀畢特橋時，因共振大橋坍塌事件。

(2)1940

年美國的塔科馬海峽大橋被強度不強的大風吹塌事件，因為風的頻率與大橋的頻率接近。圖5.3-2塔科馬海峽大橋共振坍塌

例題

如圖5.3-3所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有a、b、c、d、e五個單擺，讓a

擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直紙面的平面內振動；接著其余各擺也開始振動。下列關于其余各擺說法中正確的有（）

(3)1989年，墨西哥大地震中，7～15

層樓層房受到破壞最嚴重。因為地震波的頻率與這些樓房的頻率相同。BD圖5.3-3A．e擺振動的周期最大B．c擺的振幅最大C．c擺動的振幅一定沒有a的振幅大D．各擺的振動周期與a擺相同三、共振的利用

1.共振篩

主要是利用使偏心輪轉動的頻率與篩的固有頻率相近，發生共振的原理。

3.測機器的轉速

讓轉動的機器與測速機緊密接觸，機器的轉動會引起測速機簧片的輕微振動，與機器轉動頻率相同的簧片發生共振，振幅最大，從而測出機器的轉速。

4.有害共振的消除

利用改變驅動力的頻率使其與系統的固有頻率差別變大的方法來消除不利共振的影響。

主要利用打樁機錘擊的頻率與管柱的固有頻率相同，使管柱發生共振的原理工作的。2.利用共振打樁練習

1.如圖5.3-4所示，把兩個彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8

Hz，乙彈簧振子的固有周期為72HZ，當支架在受到豎直方向且頻率為9HZ的驅動力作用下做受迫振動時，則兩個彈簧振子的振動情況是（

）B圖5.3-4A．甲的振幅較大，且振動頻率為8

HzB．甲的振幅較大，且振動頻率為9

HzC．乙的振幅較大，且振動頻率為9

HzD．乙的振幅較大，且振動頻率為72

Hz

2．雙缸洗衣機正常脫水工作時非常平穩，切斷電源后，洗衣機的振動越來越劇烈，然后振動逐漸減弱，對這一現象，下列說法正確的是（）AD

B．正常脫水時，洗衣機脫水缸的運轉頻率與洗衣機的固有頻率相等

C．正常脫水時，洗衣機脫水缸的運