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質點的勻速圓周運動現象與思考質點的勻速圓周運動描述勻速圓周運動的物理量向心力現象與思考如圖，電風扇的風葉轉動時，各質點做的是什么運動？可以用哪些物理量來描述它運動的快慢？電風扇一、質點的勻速圓周運動

1．定義質點沿圓周運動時，如果相等的時間通過的弧長都相等，質點的這種運動，稱勻速圓周運動。如圖所示。質點的勻速圓周運動二、描述勻速圓周運動的物理量

1．周期做勻速圓周運動的質點轉一圈用的時間。如圖所示。周期用

T表示，單位是

s（秒）。

2．頻率質點在1s內轉過的圈數。頻率的單位是赫茲（Hz）周期和頻率互為倒數，即勻速圓周運動

3．旋轉頻率（轉速）質點在單位時間內轉過的圈數，稱為旋轉頻率，又叫轉速。轉速用n表示，單位是轉每分（r/min),其國際單位為轉每秒（r/s)或每秒（s-1)。1r/s=1s-11r/s=60r/min

4．角速度如圖

4.1-1所示，質點m對應的半徑在?t時間內轉過了圓心角。質點在１s內轉過的圓心角稱為角速度，用表示。在SI

中，角速度的單位是弧度每秒（rad/s)。若質點沿圓周轉一圈，則xmoR圖4.1-1角速度5．線速度

（1）定義做勻速圓周運動的質點，其瞬時速度又稱線速度。質點沿半徑為R的圓周做勻速圓周運動，如果它的周期是T

，則線速度為

（2）

線速度的方向v是矢量，其方向為質點所在位置沿圓周的切線方向。例1

一個同學騎自行車做勻速直線運動。根據他的測量，車輪轉10圈用了6s，若車輪的半徑是28cm，求（1）車輪轉動的周期、頻率、轉速和角速度。（2）車輪邊緣上一點的線速度。（3）這個同學騎車前進的速度。解（1）當轉速以r/s為單位時，其數值與頻率相等，即

(3)車輪邊緣上的點轉一圈時，車前進一個圓周長，所以，車前進的速度為(2)三、向心力

1、定義做圓周運動的物體，受到的沿半徑指向圓心的力，稱向心力(圖4.1-2)·OvFFvFv圖4.1-2角速度2．向心力的大小與哪些因素有關如圖所示，使一小球在水平面內做勻速圓周運動，請觀察小球所需向心力的大小與哪些因素有關呢?

結論向心力的大小，與物體的質量、線速度和圓周半徑有關。與向心力的大小有關因素（視頻）3．向心力的大小如圖所示的實驗證明，向心力F的大小，與物體質量m正比，與線速度v的二次方成正比，與圓周的半徑R成反比，即向心力演示器（視頻）或在SI單位中,F的單位為N，m的單位為kg，v的單位為m/s，ω

的單位為rad/s，R的單位為mGF向FN圖4.1-2(1)合力提供向心力，如火車在鐵路轉彎處的運動外軌略高于內軌（圖4.1-2）。月球繞地球近似做勻速圓周運動（動畫）（2）地球引力提供向心力（如圖）（3）繩子的拉力（彈力）提供向心力（如圖）小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運動（動畫）（4）摩擦力提供的向心力（如圖）圓盤上的物體隨圓盤一起做勻速圓周運動（動畫）FvO

4．向心力對物體的作用產生的向心加速度（1）定義

由向心力產生的加速度叫做向心加速度。（3）向心加速度的大小。an（2）方向

總是沿半徑指向圓心（圖4.1-3）圖4.1-3

例2一飛輪直徑為70cm，轉速為3000r/min，若輪邊緣上有一質量為150g的螺釘，則作用在螺釘上的向心力有多大？解Rm=150g=0.15kg1s50r3000n-==min練習

1．勻速圓周運動的向心加速度的方向

，向心加速度大小描述線速度

變化的快慢。沿半徑指向圓心方向

2．為什么說勻速圓周運動是變速運動？答：因為線速度的方向在不斷發生變化。

3．人造地球衛星繞地球的運動可以近似地看做勻速圓周運動，若衛星距地面的高度是9×105