2022年初三年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（4月）本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷為1－10題，共30分，第Ⅱ卷為11－22題，共70分．全卷共計100分．考試時間為90分鐘．注意事項：1、答題前，請將學(xué)校、姓名、班級、考場和座位號寫在答題卡指定位置，將條形碼貼在答題卡指定位置．2、選擇題答案，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動請用2B橡皮擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試題卷上．非選擇題，答題不能超出題目指定區(qū)域．3、考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回．第Ⅰ卷（本卷共計30分）一．選擇題：（每小題只有一個選項，每小題3分，共計30分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.如圖是由一個圓柱和一個長方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.3.2022年北京冬奧，越來越多北京市民加入到了志愿者隊伍里去．據(jù)北京市冬奧會城市志愿者指揮部宣傳教育組副組長王欣透露，全市實名注冊志愿者人數(shù)突破449.3萬人．其中449.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.用不等式表示圖中的解集，以下選項正確的是（）A. B. C. D.5.在學(xué)校舉行“陽光少年，勵志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的評分分別為：，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A. B. C. D.6.下列計算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.7.下列說法正確的是（）A.線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等B.已知反比例函數(shù)，隨的增大而減小C.平分弦的直徑垂直于弦D.對角線互相垂直的四邊形是菱形8.如圖，ABC與DEF位似，點O是位似中心，若OE=3OB，=4，則=（）A.9 B.12 C.16 D.369.已知拋物線與軸交于，兩點，將這條拋物線的頂點記為，連結(jié)，，則的值為（）A. B. C. D.10.如圖，矩形中，，，，分別是，上的兩個動點，，沿翻折形成，連接，，則的最小值是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（本卷共計70分）二．填空題：（每小題3分，共計15分）11.分解因式：_________．12.已知關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是_____.．13.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點A、C為圓心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于M、N兩點；②作直線MN交BC于點D，連接AD，若∠C=28°，AB=BD，則∠B度數(shù)為_____．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點、的坐標(biāo)分別為、，點在第一象限內(nèi)，連接、．已知，則_________．15.如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點C在x軸上，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點，且與邊BC交于點若，則點D的坐標(biāo)為______．三．解答題：（16、17題各6分，18、19、20題各8分，21題9分，22題10分，共計55分）16.計算：17.化簡求值：，其中；18.某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對春節(jié)聯(lián)歡晚會中五類節(jié)目的喜歡情況，其中：歌曲、：舞蹈、：魔術(shù)、：小品、：相聲，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查（被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒有不選的），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖請根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（2）請補全條形圖；（3）扇形圖中，，節(jié)目類型對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是°；（4）若該中學(xué)有名學(xué)生，那么該校喜歡歌曲節(jié)目的學(xué)生大約有多少人？19.如圖，已知⊙O中，，OC與AD相交于點E．求證：（1）AD∥BC（2）四邊形BCDE為菱形．20.2022北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”成為了熱銷品，某合作商家準(zhǔn)備推出鑰匙扣和毛絨玩具兩種“冰墩墩”商品．已知每個鑰匙扣的單價比毛絨玩具低40元，銷售50個鑰匙扣與銷售10個毛絨玩具的總價相同．（1）求鑰匙扣、毛絨玩具的單價．（2）已知單個鑰匙扣的成本為6元，單個毛絨玩具的成本是36元．第一階段商家計劃用不超過1260元的成本制作鑰匙扣和毛絨玩具共60個進行銷售，且鑰匙扣的數(shù)量不高于毛絨玩具的2倍．則鑰匙扣、毛絨玩具各銷售多少個可獲得最大利潤？最大利潤是多少？21.定義：有兩個相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線.（1）如圖1，在中，，是的角平分線，，分別是，上的點.求證：四邊形是鄰余四邊形.（2）如圖2，在的方格紙中，，在格點上，請畫出一個符合條件的鄰余四邊形，使是鄰余線，，在格點上.（3）如圖3，在（1）的條件下，取中點，連結(jié)并延長交于點，延長交于點.若為的中點，，，求鄰余線的長.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，拋物線經(jīng)過點和點，點是第一象限拋物線上的一個動點．（1）求直線和拋物線的表達(dá)式；（2