8.3.2圖表信息、比賽積分、行程問題一、選擇題1．如圖，在長為15，寬為12的長方形中，有形狀、大小完全相同的5個小長方形，則圖中陰影部分的面積為()A．35B．45C．55D．652．某校舉行籃球賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，八年級(1)班在16場比賽中得26分．設該班勝x場，負y場，則根據題意，下列方程組中正確的是()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝26,x＋2y＝16))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝26,2x＋y＝16))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝16,x＋2y＝26))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝16,2x＋y＝26))3．一條船順水航行，每小時行駛22千米；逆水航行，每小時行駛18千米，設船在靜水中速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，則下列方程組符合題意的是()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝18,x－y＝22))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝22,x－y＝18))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＋x＝18,y－x＝22))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＋x＝22,y－x＝18))4．小剛去距縣城28千米的旅游點游玩，先乘車，后步行．全程共用了1小時，已知汽車的速度為每小時36千米，步行的速度為每小時4千米，則小剛乘車路程和步行路程分別是()A．26千米，2千米B．27千米，1千米C．25千米，3千米D．24千米，4千米5．2025年某學校掀起一股足球熱，舉行了班級聯賽，某班開局11場保持不敗，積23分，按比賽規則，勝一場得3分，平一場得1分，則該班獲勝的場數為()A．4B．5C．6D．76．小麗在某商店購買商品A，B共兩次，這兩次購買商品A，B的數量和費用如下表：購買商品A的數量(個)購買商品B的數量(個)購買總費用(元)第一次購物4393第二次購物66162若小麗需要購買3個商品A和2個商品B，則她要花費()A．64元B．65元C．66元D．67元二、填空題7．如圖，母親節那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒，從圖中信息可知，買5束鮮花和5個禮盒的總價為________元．8.某跳水決賽的門票價格如表:等級ABC票價/(元·張－1)500300150小麗購買了B等級和C等級的跳水決賽門票共6張,她發現購買這6張門票所花的錢恰好能購買3張A等級門票,則小麗買了張B等級門票和張C等級門票.9．一輛汽車從A地出發，向東行駛，途中要經過十字路口B，在規定的某一段時間內，若車速為每小時60千米，就能駛過B處2千米；若每小時行駛50千米，就差3千米才能到達B處，則A，B間的距離為______千米．10．利用兩塊完全一樣的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按圖①所示的方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②所示的方式放置．測量的數據如圖，則桌子的高度等于____cm.三、解答題11．為提高病人免疫力，某醫院精選甲、乙兩種食物為確診病人配制營養餐，兩種食物中的蛋白質含量和鐵質含量如表．如果病人每餐需要35單位蛋白質和40單位鐵質，那么每份營養餐中，甲、乙兩種食物各需多少克？每克甲種食物每克乙種食物其中所含蛋白質0.5單位0.7單位其中所含鐵質1單位0.4單位12．某足球甲A聯賽共22輪，即每個隊需參賽22場，勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分．若冠軍隊積43分，并知道他們勝的場數比負的場數多10場，試問該冠軍隊勝、平、負各多少場？13．為提高學生綜合素質，親近自然，勵志青春，某學校組織學生舉行“遠足研學”活動，先以每小時6千米的速度走平路，后又以每小時3千米的速度上坡，共用了3小時；原路返回時，以每小時5千米的速度下坡，又以每小時4千米的速度走平路，共用了4小時，問平路和坡路各有多遠．14．在一次國際球賽中，其記分規定及獎勵方案如下表：勝一場平一場負一場積分310資金(元/人)13005000當比賽進行到第11輪結束(每隊均須比賽11場)時，A隊共積17分，每賽一場，每名參賽員均得出場費300元．試說明A隊其中一名參賽隊員所得的資金與出場費的和是否能等于11400元．15．小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示．根據圖中的數據(單位：m)，解答下列問題：(1)用含x，y的代數式表示地面總面積；(2)已知客廳面積比衛生間面積多21平方米，且地面總面積是衛生間面積的15倍．若鋪1平方米地磚的平均費用為100元，那么鋪地磚的總費用為多少元？16．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規則如下表：計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/千米0.3元/分鐘0.8元/千米注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7千米以內(含7千米)不收遠途費，超過7千米的，超出部分每千米收0.8元．小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點約見，已知到達約見地點時他們的實際行車里程分別為6千米與8.5千米，兩人付給滴滴快車的乘車費相同．(1)求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘；(2)實際乘車時間較少的人，由于出發時間比另一人早，所以提前到達約見地點在大廳等候．已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的1.5倍，且比另一人的實際乘車時間的一半多8.5分鐘，計算兩人各自的實際乘車時間．參考答案一、選擇題1．如圖，在長為15，寬為12的長方形中，有形狀、大小完全相同的5個小長方形，則圖中陰影部分的面積為(B)A．35B．45C．55D．652．某校舉行籃球賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，八年級(1)班在16場比賽中得26分．設該班勝x場，負y場，則根據題意，下列方程組中正確的是(D)A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝26,x＋2y＝16))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝26,2x＋y＝16))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝16,x＋2y＝26))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝16,2x＋y＝26))3．一條船順水航行，每小時行駛22千米；逆水航行，每小時行駛18千米，設船在靜水中速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，則下列方程組符合題意的是(B)A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝18,x－y＝22))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝22,x－y＝18))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＋x＝18,y－x＝22))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＋x＝22,y－x＝18))4．小剛去距縣城28千米的旅游點游玩，先乘車，后步行．全程共用了1小時，已知汽車的速度為每小時36千米，步行的速度為每小時4千米，則小剛乘車路程和步行路程分別是(B)A．26千米，2千米B．27千米，1千米C．25千米，3千米D．24千米，4千米5．2025年某學校掀起一股足球熱，舉行了班級聯賽，某班開局11場保持不敗，積23分，按比賽規則，勝一場得3分，平一場得1分，則該班獲勝的場數為(C)A．4B．5C．6D．76．小麗在某商店購買商品A，B共兩次，這兩次購買商品A，B的數量和費用如下表：購買商品A的數量(個)購買商品B的數量(個)購買總費用(元)第一次購物4393第二次購物66162若小麗需要購買3個商品A和2個商品B，則她要花費(C)A．64元B．65元C．66元D．67元二、填空題7．如圖，母親節那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒，從圖中信息可知，買5束鮮花和5個禮盒的總價為________元．【答案】4408.某跳水決賽的門票價格如表:等級ABC票價/(元·張－1)500300150小麗購買了B等級和C等級的跳水決賽門票共6張,她發現購買這6張門票所花的錢恰好能購買3張A等級門票,則小麗買了張B等級門票和張C等級門票.【答案】429．一輛汽車從A地出發，向東行駛，途中要經過十字路口B，在規定的某一段時間內，若車速為每小時60千米，就能駛過B處2千米；若每小時行駛50千米，就差3千米才能到達B處，則A，B間的距離為______千米．【答案】2810．利用兩塊完全一樣的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按圖①所示的方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②所示的方式放置．測量的數據如圖，則桌子的高度等于____cm.【答案】75三、解答題11．為提高病人免疫力，某醫院精選甲、乙兩種食物為確診病人配制營養餐，兩種食物中的蛋白質含量和鐵質含量如表．如果病人每餐需要35單位蛋白質和40單位鐵質，那么每份營養餐中，甲、乙兩種食物各需多少克？每克甲種食物每克乙種食物其中所含蛋白質0.5單位0.7單位其中所含鐵質1單位0.4單位解：設甲、乙兩種食物分別需x克，y克，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0.5x＋0.7y＝35，,x＋0.4y＝40，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝28，,y＝30，))答：每份營養餐中，甲、乙兩種食物分別需28克，30克12．某足球甲A聯賽共22輪，即每個隊需參賽22場，勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分．若冠軍隊積43分，并知道他們勝的場數比負的場數多10場，試問該冠軍隊勝、平、負各多少場？解：設冠軍隊勝x場，平y場，則負(x－10)場．根據題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＋（x－10）＝22，,3x＋y＝43，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝11，,y＝10.))則x－10＝1.答：該冠軍隊勝11場，平10場，負1場13．為提高學生綜合素質，親近自然，勵志青春，某學校組織學生舉行“遠足研學”活動，先以每小時6千米的速度走平路，后又以每小時3千米的速度上坡，共用了3小時；原路返回時，以每小時5千米的速度下坡，又以每小時4千米的速度走平路，共用了4小時，問平路和坡路各有多遠．解：設平路有x千米，坡路有y千米，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,6)＋\f(y,3)＝3，,\f(x,4)＋\f(y,5)＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(44,3)，,y＝\f(5,3)，))答：平路有eq\f(44,3)千米，坡路有eq\f(5,3)千米14．在一次國際球賽中，其記分規定及獎勵方案如下表：勝一場平一場負一場積分310資金(元/人)13005000當比賽進行到第11輪結束(每隊均須比賽11場)時，A隊共積17分，每賽一場，每名參賽員均得出場費300元．試說明A隊其中一名參賽隊員所得的資金與出場費的和是否能等于11400元．解：設A隊勝x場，平y場．根據題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝17，,1300x＋500y＋11×300＝11400，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝11.))即勝2場，平11場，共比賽13場，與總共比賽11場不符，故不能等于11400元15．小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示．根據圖中的數據(單位：m)，解答下列問題：(1)用含x，y的代數式表示地面總面積；(2)已知客廳面積比衛生間面積多21平方米，且地面總面積是衛生間面積的15倍．若鋪1平方米地磚的平均費用為100元，那么鋪地磚的總費用為多少元？解：(1)由圖可得地面的總面積為：3×4＋2y＋2×3＋6x＝(6x＋2y＋18)m2(2)由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x－2y＝21，,6x＋2y＋18＝15×2y，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝1.5，))∴地面總面積為6x＋2y＋18＝45(m2)，∴鋪地磚的總費用為：45×100＝4500(元)16．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規則如下表：計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/千米0.3元/分鐘0.8元/千米注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7千米以內(含7千米)不收遠途費，超過7千米的，超出部分每千米收0.8元．小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點約見，已知到達約見地點時他們的實際行車里程分別為6千米與8.5千米，兩人付給滴滴快車的乘車費相同．(1)求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘；(2)實際乘車時間較少的人，由于出發時間比另一人早，所以提前到達約見地點在大廳等候．已知他等候另