小學數學單元作業設計

一、單元信息

基本學科年級學期教材版本單元名稱

息

信

多邊形的

數學五年級第一學期北師大版

面積

單

元

組

織

自然單元重組單元

方

式

序號課時名稱對應教材內容

1比較圖形的面積第49-50頁(P1-5)

2認識底和高（認識平行四邊形、第51-52頁(P1-4)

三角形、梯形的底和高）

3探索活動：平行四邊形的面積第53-54頁(P1-2)

（第一課時）

課時

探索活動：平行四邊形的面積第54-55頁(P3-7)

4（第二課時）

信息

探索活動：三角形的面積

5第56-57頁(P1-2)

（第一課時）

探索活動：三角形的面積第57-58頁(P3-7)

6（第二課時）

7探索活動：梯形的面積第59-60頁(P1-5)

8練習五第61-62頁(P1-9)

二、單元分析

（一）課標要求

能夠運用轉化思想探索平行四邊形、三角形、梯形的面積，能借助圖形利用

自己的語言或數字說出平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程。

掌握基本多邊形面積的計算方法，能獨立探索并解決生活中遇到的實際問題。

《義務教育數學課程標準》（2022版）“內容要求”中指出：探索并掌握

平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式；會估計不規則圖形的面積。在圖形

認識與測量的過程中，進一步形成量感、空間觀念和幾何直觀。在“學業要求”

中指出：會計算平行四邊形、三角形、梯形的面積，能用相應公式解決實際問題。

（二）教材分析

1.知識網絡

本單元主要學習平行四邊形、三角形和梯形的面積，其中平行四邊形面積是

研究其他圖形面積的基礎。

在“比較圖形的面積”中，引出了數方格的直觀方法，引導學生體會割補的

原理與圖形面積之間的關系，為探索求圖形面積的方法（割補轉化）積累思維經

驗。“認識底和高”，為后續探索特殊平面圖形的面積奠定了基礎。

在本單元探索圖形面積的活動中，學生體驗猜想和驗證的思考過程。在割補

等方法的操作活動中，注重基本活動經驗的積累和轉化思想的滲透。如在驗證平

行四邊形面積的猜想中，通過割補法把平行四邊形面積轉化為長方形面積的計算,

在探索三角形、梯形面積的活動中，通過割補法把三角形、梯形面積轉化為平行

四邊形面積的計算。因此本單元的教學重點是：引導學生運用轉化的方法，在動

手操作的基礎上經歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程。理解

并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能正確地應用各種圖形面積

的計算公式解決有關面積的實際問題。

（三）學情分析

此前，學生初步認識了長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，學習

了面積與面積單位及長方形、正方形的面積等有關知識，初步感受到解決圖形面

積問題的思維方式，即用單位面積去度量一個圖形的面積。在此基礎上，本單元

探索圖形面積的計算方法，解決圖形面積和組成圖形要素之間的數量關系。從學

生的學習習慣、思維規律看，五年級學生已經具有一定的自主學習能力和獨立思

考的能力，積累了一定的數學活動經驗，并在心靈深處渴望自己是一個發現者、

研究者和探究者。但是，學生的思維方式和空間觀念還不夠完善，在理解運用轉

化思想推導出面積公式時有難度.所以本單元的教學難點是平行四邊形、二角形

和梯形面積公式的推導過程。

因此，在探索圖形面積計算公式的過程中，應注重動手操作，在操作中理解、

豐富學生對圖形的認識，使學生在富有挑戰性、充滿想象和思考的過程中，積累

數學活動經驗，感受數學思想方法。

三、單元學習和作業目標

1.能夠運用數方格、重疊、割補等方法比較圖形面積的大小，知道比較圖形

面積大小方法的多樣性，通過練習進一步體會圖形形狀的變化與面積大小的變化

之間的關系。

2.會辨認平行四邊形、二角形與梯形對應的底和高，并能準確畫出這二種圖

形的高，通過練習進一步體會底與高的對應關系。

3.能夠運用畫圖或書面表達等方式說明平行四邊形、三角形及梯形面積計算

公式的推導過程，理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過

程。體會“轉化”思想，培養比較和推理能力，發展空間觀念。

4.能夠根據已給出圖形的數據或測量出有關的數據計算平行四邊形、三角形

和梯形的面積，并能靈活應用面積公式求出圖形的底或高。

5.會分析生活中的實物圖，能夠運用平行四邊形、三角形和梯形面積計算公

式解決相關的實際問題。在解決問題的過程中滲透意識形態教育，體會數學與生

活的聯系。

四、單元作業設計思路

本單元屬于幾何圖形的范疇，主要內容是引導學生運用轉化的思想，推導平

行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積公式，形成空間觀念和推理意識。為

讓學生“學會用數學的眼光觀察現實世界；會用數學的思維思考現實世界；會用

數學的語言表達現實世界”。我們組以“與東風同行，攜數學之手，共賞博覽園”

為主題，分層設計作業。在鞏固知識的同時，充分了解家鄉的生態文明建設，培

養學生熱愛家鄉的情感，增強社會責任感。作業主要分為以下幾類：每課時均設

計必做題即“牛刀小試”（基礎性作業）（面向全體，體現課標）和“心靈手巧”

（操作性作業）（體現實踐性、跨學科）及“大顯身手”（發展性作業）即選做

題（體現個性化、探究性、拓展性）具體設計體系如下：

五、課時作業

安徽靈璧農業現代博覽園位于全省首批省級現代示范園區一一靈璧三河省

級現代農業示范區核心區，總占地面積1500畝，是國家4A級旅游景區。是集高

新技術研發、試驗示范、推廣生產、教育培訓、休閑旅游、養生益智、餐飲娛樂、

生態環保等八大功能于一體的現代農業博覽園。主要建設農業科技展示館、都市

森林體驗館、沙漠植物展示館、城市花園展示館等四大主題展館。

東風吹拂，萬物復蘇！親愛的同學們，在這美好的時節里，讓我們跟隨著春

天的腳步，來一場與大自然的約會吧！

1.比較圖形的面積

作業1：“牛刀小試”（基礎性作業）

1.作業內容

我們首先走進“農業科技展示館”。在這里，您可以在觀賞的同時.，親自動

手采摘到不同品種的西紅柿、辣椒、茄子、黃瓜等彩色無公害蔬菜。各種特色、

新鮮的蔬菜齊聚在這里。在“菜園展示館”里，有不同形狀的蔬菜園地。你能運

用今天所學習的知識來解決下面的問題嗎？

看圖填一填。（圖中每個小格面積是1平方厘米）

（1）圖形的面積是指圖形中含有（）的個數。圖③面積與圖⑤比較，

圖③（）圖⑤（填或,我選用的比較方法是（）。

（2）圖（）和圖（）拼在一起與圖①面積相等。我選用的方法是（）。

（3）圖（）的面積與圖（）的面積相等，我選用的比較方法是（）。

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

第（1）題要求學生會用數方格的方法或計算的方法比較圖形面積的大小，

體驗數方格在圖形面積探究中的應用，圖③二圖⑤。第（2）題通過拼、組知道哪

兩個圖形合起來與其中一個圖形的面積相等，積累探索圖形面積之間關系的活動

經驗。第（3）題讓學生再次經歷分割、移補，知道面積相同，形狀可以不同，

體會“等積變形”，進一步鞏固比較面積大小的方法。

作業2：“心靈手巧”（操作性作業）

1.作業內容

七巧板又稱“七巧圖”“智慧板”，是

古代漢族勞動人民的發明，是一種古老的中

國傳統智力玩具。顧名思義，七巧板是由七

塊板（2塊小三角形、1塊中三角形、2

塊大三角形、1塊正方形和1塊平行四邊形）

組成的，完整圖案為一個正方形。由七塊板

扳可以變幻出各種不同的圖案（現在已整理出

了1600種以上的拼法）。18世紀，七巧板

傳到國外，立刻引起外國人極大的興趣，有些外國人通宵達旦的玩，并叫它“唐

圖”意思是“來自中國的拼圖”。

數字篇字母篇人物篇動物篇

它的神奇魅力吧!

同學們，讓我們一起來探究七巧板中的神奇奧秘吧!

我們可以通過圖形的重疊簡單的比大小。

也可以通過圖形替換發現它們之間的面積關系。

同學們，快動手護一拼，看看你能找出哪些圖形之間的面積關系？

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

七巧板是啟發學生智力的良好伙伴，對于培養和增強學生的形狀分析、視覺

分辨、記憶能力、認知技巧、發散思維能力及創意邏輯上都有巨大的發展空間。

學生在拼擺中觀察、想象、思考，找出圖形的變換及面積之間的關系，體會數學

的趣味性，培養學生的觀察力、創造力，體會致敬傳統、愛我中華思想！學生可

能會發現2個小三角形面積與正方形面積、平行四邊形面積、一個中三角形的面

積相等；或一個小三角形面積是正方形（平行四邊形、一個中三角形）面積的1

2,

是一個大三角形面積的」，是人正方形面積的_1等。

416

作業3：“大顯身手”（發展性作業）

通過設計菜園園地再次體會面積相等的圖形形狀不一定相同。鼓勵學生既能

畫出長方形、三角形、平行四邊形等基本圖形，還能畫出一些非基本圖形。培養

學生的創新思維，體會數學圖形的美。

4.評價設計

作業評價表

評價項目評價標準等級

歡☆等級）

能夠運用不同方法、準確找出圖形形狀變化與面積

大小變化的關系（答案全部正確）。

叱包等級）

能夠運用不同方法、準確找出圖形形狀變化與面積

基礎性作業☆☆☆☆☆

大小變化的關系（錯1-3個填空）。

公r?（C等級）

能夠運用不同方法、準確找出圖形形狀變化與面積

大小變化的關系（錯3個以上）。

百A等級）

能夠在拼擺中找出圖形面積之間的關系（8個以

上），答案正確。

討（B等級）

能夠在拼擺中找出圖形面積之間的關系（4-8個），

操作性作業☆☆☆☆☆

答案正確。

於Mr（c等級）

能夠在拼擺中找出圖形面積之間的關系（4個以

下），答案正確。

於等級）

能夠在方格紙上根據面積畫出不同形狀的圖形，畫

圖規范，有創新、答案正確。

公*5^（B等級）

發展性作業能夠在方格紙上根據面積準確畫出不司形狀的圖☆☆☆☆☆

形，畫圖規范、有創新。（錯誤1個）

公普式等級）

能夠在方格紙上根據面積準確畫出不司形狀的圖

形，畫圖不規范、沒有創新。（錯誤1個以上）。

AAA、AAB綜合評價為A等級；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等級;其余情況

綜合評價為C等級。

綜合評價等級

本次作業我得到了（）等級。

同學們：3個A等級可以兌換一枚

.…C章，加油哦！

2.認識底和高

歡迎大家來到靈璧農業博覽園中的“城市花園館”，館中各種名貴花卉云集

爭艷，展示我縣人民末美好生活的追求。

其中，芍藥花、牡丹花、郁金香、黃玫瑰、四季海棠花圃的形狀分別是三角

形、平行四邊形、梯形、平行四邊形、三角形。

作業1：“牛刀小試”（基礎性作業）

1.作業內容

（1）下面是工人師傅在測量這五個花圃時所畫的給定底邊上的高，請你判

斷是否正確，如果不正確，請說明理由。

（2）請你任選一條邊當底，畫出這條底邊上的高。

（3）我發現：

三角形的高指的是頂點到對邊的（）線段，三角形的高有（）條。

直角三角形的兩條直角邊分別是這個三角形的（）和（）。平行四邊形、

梯形的高就是兩條平行線之間的（）線段。平行四邊形有（）條高，梯

形有（）條高。

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

第（1）題讓學生會辨認平行四邊形、三角形和梯形對應的底和高。第（2）

題會畫平行四邊形、三角形和梯形的高。第（3）題在理解三角形、平行四邊形、

梯形的高的意義的基礎上知道這三種圖形及直角三角形高的特點。

作業2：“心靈手巧”（操作性作業）

1.作業內容

用七巧板講中國故事，講

中國文化，品味中國的文化之春秋時期，

美。末國有一個農夫?

一天，他在地里耕

同學們，請你們發揮想象,

用七巧板設計有創意的圖形，作，忽然看見一只

合理想象故事情節，插配小圖免子愫侵的奔跑?』

畫，適當組織語言，與爸爸媽

媽一起分享圖形之間發生的有從此，這個

/[人at放下整重的農

趣小故事吧！這個農夫沒

費噴茨之力便g產,天天守在相植

▲基邊，希望再次用

得到一只!!大

并■.到程利的免F。

的兔子，心里十

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

通過用七巧板拼圖形、講故事激發學生的創作興趣，讓學生在美麗的畫面中、

有趣的故事里欣賞數學語言的簡潔與優美，感受中國的文化之美；培養學生的概

括能力和豐富的想象力，發展學生的創造性思維；體會學科間的聯系，形成跨學

科的應用意識與實踐能力。

作出3：“大顯身手”（發展性作'也）

1.作業內容

在“城市花園館”中，有一塊平行四邊行的花圃，現在需要

把它變成一個長方形的花圃。你能幫工人師傅想一個辦法，把

這個平行四邊形只剪一下，然后拼成一個長方形嗎？（把作品

黏貼在下面）A

想一想：

（1）拼成的長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關系？

（2）長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？長方形的寬與平行四邊形的

高呢？

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

這個問題的目的是啟發學生運用割補法，把平行四邊形轉化為長方形，讓學

生在剪.、拼學習活動中積累基本活動經驗，體會“轉化”的思想，并思考掙成的

長方形與原來平行四邊形的關系，為后面探索平行四邊形面積奠定基礎。

或

4.評價設計

作業評價表

評價項目評價標準等級

（A等級）

理解高的意義，能夠辨認平行四邊形、三角形、梯形

的高，畫出平行四邊形、三角形、梯形的高，作圖規

范，答案正確。

（B等級）AAAAA

理解高的意義，能夠準確辨認平行四邊形、三角形、MXXXX

基礎性作業梯形的高，會畫平行四邊形、三角形、梯形的高，作

圖規范，答案錯誤1-2個。

☆☆（C等級）

理解高的意義，能夠辨認平行四邊形、三角形、梯形

的高，會畫平行四邊形、三角形、梯形的高，作圖不

夠規范，答案錯3個及以上。

公（A等級）

能夠設計有創意的圖形，并結合自己拼擺的圖形，發

揮自己的想象，編出有趣的故事，語言優美簡潔。

☆"5攵仝（B等級）

設計出的圖形有創意，能結合自己拼擺的圖形，發揮

操作性作業想象，編出完整的故事。***7^r^r

等級）

設計出的圖形缺少創意，能結合自己拼擺的圖形，發

揮想象，但編出的故事缺少趣味性，語言不夠簡潔。

A等級）

能夠用不同的方法把平行四邊形轉化為長方形，操作

規范，并能準確描述長方形和平行四邊形面積的關

系，以及長方形長和寬與平行四邊底和高的關系。

幺nr（B等級）

能夠把平行四邊形轉化為長方形，操作規范，并能描

發展性作業

述長方形和平行四邊形面積的關系，以及長方形長和

寬與平行四邊底和高的關系，但語言不夠準確。

（C等級）

能夠把平行四邊形轉化為長方形，操作不夠規范，不

能準確描述長方形和平行四邊形面積的關系，以及長

方形長和寬與平行四邊底和高的關系，

AAA、AAB綜合評價為A等級；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等級；其余情況

綜合評價等級綜合評價為C等級。

本次作業我得到了（）等級。

同學們：3個A等級可以兌換一枚

.…1章，加油哦！0

3.探索活動：平行四邊形的面積（1）

“城市花園館”有著突出的現代建筑風格，外面以透明玻璃為主，四周環繞

著由多種多樣的植物花卉裝飾的木制立體墻?！俺鞘谢▓@館”以“播種未來”為

主題，激勵每個人融入到美好生活之中，創造更加健康、更加美好的現代城市生

活。漫步“城市花園館”，你可以“觀四時花開花落，聞處處鳥語花香”。

作業1：“牛刀小試”（基礎性作業）

1.作'小內容

（1）請同學們回顧一下平行I四邊形面積公式推導過程，再完成下面的表格。

畫出推導分析圖寫出轉化過程

（2）在農博園的“城市花園館”里，有一塊平行四邊形形狀的向日葵花園。

請你量一量相關數據，再計算平行四邊形花園的面積。

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

第（1）題幫助學生進一步鞏固平行四邊形面積公式的推導過程，體會轉化

思想。不要求寫出每一種的推導方法，寫出一兩種即可。

共同點

拼成的長方形與原來平行四邊

形面積相等，長方形的長相當

于平行四邊形的底，長方形的

寬相當于平行四邊形的高。

長方形的面積二長X寬，所以平

行四邊形的面積二底X高，用字

母表示為S=ah。

第（2）題使學生能夠準確量出相應的數據，幫助學生進一步鞏固平行I叫邊

形面積計算公式，即：相對應的底和高相乘。

作業2：“心靈手巧”（操作性作業）

1.作業內容

拼一拼：請你用這七個圖形拼成一個平行四邊形。

量一量：量出平行四邊形的底和相對應的高。

算一算：計算出這個平行四邊形的面積。

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

在拼、量、算等活動中培養學生動手操作能力及綜合運用知識解決問題的能

力，讓學生喜歡數學并愛上數學。

作業3：“大顯身手”（發展性作業）

1.作業內容

“城市花園館”種植了一塊周長為32m的正方形玫瑰花園，園林工人把它變

成了平行四邊形花園（如圖所示），你能求出平夕亍四邊形花園的面積嗎？

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

培養學生觀察能力和靈活運用平行四邊形面積解決問題的能力，獲得成功探

索問題的體驗。根據正方形的周長?4二邊長，可求出正方形邊長是32+4=8門,而

正方形的邊長也就是平行四邊形的底和這條底邊相對應的高。從而得到平行四邊

形的面積為8X8=64m。

4.評價設計作業評價表

評價項目評價標準等級

等級）

能夠準確畫出推導分析圖，寫出轉化過程，并能利

川平行四邊形面積公式計算出花海的面積，過程完

整，答案正確。

（B等級）

基礎性作業推導分析圖不規范，轉化過程或答題過程不完整，

答案正確。

於ph（c等級）

能夠準確畫出推導分析圖，寫出轉化過程，或能夠

運用平行四邊形面積公式進行計算，但答案不正確。

號等級）

能用七個圖形正確拼出平行四邊形，正確量出平行

四邊形的底和高，計算平行四邊形的面積，過程完

整、答案正確。

心（B等級）

能夠正確拼出平行四邊形，正確量出平行四邊形相

操作性作業對應的底和高，平行四邊形的面積計算過程不完整、

答案正確。

等級）

能夠正確拼出平行四邊形，準確量出相對應的底和

高，平行四邊形的面積計算過程不完整，計算結果

不正確。

等級）

能夠先計算出正方形的邊長，再計算出平行四邊形

的面枳，答題過程完整，答案正確。

整*^r（（B等級）

發展性作業能夠先計算出正方形的邊長，再計算出平行四邊形

的面積，答題過程不完整，答案正確,

Wr（c等級）☆☆☆☆☆

能夠先正確計算出正方形的邊長，平行四邊形的面

積計算錯誤，答題過程不完整。

AAA.AAB綜合評價為A等級；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等級；其余情況

綜合評價等級經W合評價為C等級。

本次作業我得到了（）等級。

同學們：3個A等級可以兌換一枚

章，加油哦!

4.探索活動：平行I四邊形的面積（2）

作業1：“牛刀小試”（基礎性作業）

1.作業內容

（1）

“城市花園館”里新種植了一塊面積是300mz的平行四邊形花海，底是25n,

這條底邊上的高是多少米？

（2）在花海的右邊有一塊近似平行四邊形的草坪，中間有一條小路（如圖）。

如果鋪1m草坪需要12元，鋪這塊草坪大約需要多少元？

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

第（1）題幫助學生進一步鞏固平行四邊形的底、高和面積之間的關系。根

據平行四邊形的高二面積土底進行計算。第（2）題幫助學生分析生活中的實物圖,

運用平行四邊形面積計算公式，解決生活中一些實際問題。先計算草坪的面積，

再計算需要的錢數。兀以用大面積減小面積，也可以把兩塊被分割的草坪平移，

合為一塊完整的平行四邊形，這一思路比前者要簡潔得多。所以一共需要（20

—1）x9x12-2052（兀）。

作業2：“心靈手巧”（操作性作業）

1.作業內容

制作一個可以活動的長方形框架（如下圖），

（1）量一量長方形的長和寬分別是多少？并計算

出它的周長和面積。

（2）拉動它可以變成平行四邊形，這時平行四邊形的底是多少？高又是多

少？再算一算周長和面積分別是多少？

（3）思考：在拉動的過程中，你有什么發現?

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

在做、量、算、拉、觀察等實踐活動中發現規律:在把長方形拉動變成平行

四邊形的過程中，形狀變了，邊長沒變，所以周長沒有變化；但是平行四邊形的

高在逐漸變小，所以面積在逐漸變小。豐富學生對圖形的認識，獲得成功探索問

題的體驗。

作業3：“大顯身手”（發展性作業）

1.作業內容

“城市花園館”中有一塊平行四邊形花園，兩條小路交叉穿過平行四邊形花

園，小路兩邊分別平行，求剩余花園的面積。

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

計算剩余花園的面積，常用的方法是平行四邊形的面積減兩條小路的面積，

本題中學生容易忽略小路中間重復的平行四邊形，從而多減去了一個平行四邊形。

也可以通過平移改變小路的位置，剩余的花園就變成了一個平行四邊形，如圖：

翼1產，＞這種方法就比較簡單，這也是學生今后解決相關圖

形問題的重要思維方法。通過練習讓學生體會解決問題方法的多樣性，培養學生

運用數學的知識和方法分析問題，解決問題的能力。

4.評價設計

作業評價表

評價項目評價標準等級

於☆☆☆郎A等級）

能夠靈活運用平行四邊形面枳公式，計算平行四邊

形的高，和需要多少錢的草坪。過程完整，答案正

確。

（B等級）

能夠靈活利用平行四邊形面積公式，計算平行四邊

基礎性作業

形的高，和需要多少錢的草坪。過程不完整，答案☆☆☆☆☆

正確。

p\y=（c等級）

能夠靈活利用平行四邊形面積公式，計算平行四邊

形的高，或需要多少錢的草坪的其中一題。

（A等級）

能夠準確量出長方形的長和寬，計算出長方形的周

長和面積。顯出同底不同高的平行四邊形的底和

高，計算出平行四邊形的周長和面積，再找出發現。

過程規范，答題正確。

（B等級）

能夠準確量出長方形的長和寬，計算出長方形的周

長和面積。量出同底不同高的平行四邊形的底和☆☆☆☆☆

操作性作業

高，計算出平行四邊形的周長和面積，再找出發現。

過程不完整、不規范，答題正確。

等級）

能夠準確量出長方形的長和寬，計算下長方形的周

長和面積。量出同底不同高的平行四邊形的底和

高，計算出平行四邊形的周長和面積，再找出發現。

過程不夠規范，答案不正確（錯題1題及以上）。

八等級）

能夠靈活運用平行四邊形面枳公式計算出剩余花

園的面積，思路清晰，過程完整，答案正確。

等級）

發展性作業能夠靈活運用平行四邊形面積公式計算出剩余花出於☆

園的面積，過程不完整，答案正確。

c等級）

能夠運用平行四邊形面積公式計算出剩余花園的

面積，有過程，答案不正確。

AAA、AAB綜合評價為A等級：ABB、BBB、AAC綜合評價為B等級；其余情況

綜合評價等級分（合評價為C等級。

本次作業我得到了（）等級。

同學們：3個A等級可以兌換一枚

?…?）章，加油哦！

5.探索活動：三角形的面積（1）

我們來到“沙漠植物展示館”，看到了各種姿態的仙人掌，高高低低，完美

的詮釋了沙漠植物所具有的頑強生命力。在這里，雖然看不到大沙漠的浩瀚氣魄,

卻能夠領略到異域的風情！

作業1：“牛刀小試”（基礎性作業）

1.作業內容

（1）請同學們回顧一下三角形面積公式推導過程，再完成下面的表格。

畫出推導分析圖寫出轉化過程

（2）園林工人要制作一個三角形警示牌（如圖）

至少需要多少平方厘米的木板呢？

2.時間要求（10分鐘以內）■

3.作業分析與設計意圖

讓學生借助圖形運用不同的方式講一步鞏固三角形面積計算公式推導過程。

方法一：把兩個完全一樣的三角形拼接成平行四邊形。

方法二:把一個三角形添補成一個長方形，三角形

面積是長方形面積的一半。

方法三：運用割補法把三角形轉化為平行四邊形

三角形面積二底X高+2

S=ah-r2

（2）在理解三角形面積計算公式的基礎上能夠靈活運用三角形的面積公式

解決實際問題，讓學生感受到數學與生活緊密相連。

作業2：“心靈手巧”（操作性作業）

1.作業內容

拼一拼：請你用這七個圖形拼成一個三角形。

量一量：量出三角形的底和相對應的高。

算一算：計算出這個三角形的面積。

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

在操作活動中讓學生經歷拼的過程，鍛煉動手操作能力，積累活動經驗，加

深理解三角形底和高與面積的關系，進一步鞏固三角形的面積計算方法，進而培

養學生的空間觀念和創新意識。

作業3：“大顯身手”（發展性作業）

1.作業內容

在沙漠館的一角種植了兩塊仙人球.淘氣和笑笑分別計算出了它們的面積，

你能根據他們的算式把圖形補充完整嗎？

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

用比較與評析的方法理解公式本質，促進學生思維發展。根據淘氣和笑笑的

算式可以知道，淘氣計算的是底X高+2,應該是三角形的面積，笑笑計算的是

底義高，應該是平行四邊形的面積。

4.評價設計

作業評價表

評價項目評價標準等級

A等級）

能夠準確畫出推導分析圖，寫出轉化過程，并能利

用三角形面積公式計算木板的面積，答案正確。

（B等級）

推導分析圖不規范，轉化過程或答題過程不完整，

基礎性作業

答案正確?！睢睢睢睢?/p>

等級）

能夠準確畫出推導分析圖，寫出轉化過程，或能夠

運用三角形面積公式進行計算，但答案不正確。

等級）

能用七個圖形正確拼出三角形，正確量出三角形的

底和高，正確計算三角形的面積，答題規范完整。

等級）

能夠正確拼出三角形，正確量出三角形相對應的底

操作性作業9品☆

和高，答題過程不規范、不完整，答案正確。

等級）

能夠正確拼出三角形，準確量出相對應的底和高，

過程不完整，計算結果不正確。

r^r（A等級）

能根據公式正確判斷出相應圖形，能規范作圖，準

確畫出相應圖形。

B等級）

發展性作業能根據公式正確判斷出相應圖形，能畫出相應圖

形，但畫圖不規范，答案正確。

☆y1（C等級）

能根據公式正確判斷出相應圖形，準確畫出其中一

個圖形。

AAA、AAB綜合評價為A等級；等B、BBB、AAC綜合評，價為B等級；其余情況

綜合評價為C等級。

綜合評價等級

本次作業我得到了（）等級。

同學們:3個A等級可以兌換-枚’承

一■章;,加油哦!

6.探索活動：三角形的面積（2）

作業1：“牛刀小試”（基礎性作業）

1.作業內容

“沙漠植物館”也叫多肉植物館，是一個品種繁多、規格齊全的仙人球生產

基地。溫室內培育仙人球仙人柱等沙漠多肉植物，其中最大一株仙人球名為金琥,

直徑有一米多。

（1）農博園的“沙漠植物館”內有一塊三角形的熱帶植物區，面積為900m,

它的底是60m,高是多少米?

（2）在熱帶植物區里有一塊三角形的沙漠體驗區，底是25m,高是22m。若

每5nl放1個滑沙板，這塊沙漠能放多少個滑沙板？

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

第（1）題是一道三角形面積計算的逆問題，鼓勵學生再次經歷運用三角形

面積計算公式解決相關問題的過程，加強對三角形面積計算等方面的理解。第（2）

題讓學生能夠運用三角形面積計算方法解決生活中的實際問題，獲得成功探索問

題的體驗。

作業2：“心靈手巧”（操作性作業）

1.作業內容

紅領巾是五星紅旗的一角，它代表著無數英雄的心血，象征著革命的勝利，

我們要愛惜它。親愛的同學們，你知道你的紅領巾的面積有多大嗎？請你量出相

關數據，并計算制作一條這樣的紅領巾需要用布多少平方米？如果給全班每人做

一條紅領巾，需要多少平方米的布料？

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

在量、算的操作活動中進一步鞏固三角形的面積計算方法。認識紅領巾的重

大意義，它是紅旗的一角，它代表著無數英雄的心血，象征著革命的勝利。加強

學生對黨的熱愛，培養學生的愛國精神，樹立學生正確的人生觀、價值觀。

作業3：“大顯身手”（發展性作業）

1.作業內容

沙漠館中有一塊三角形的空地，園林工人想把它種上面積相等的仙人掌和仙

人球，園林工人已經標出三角形底邊的中點，連成后得到了兩個小三角形，請你

幫助園林工人判斷這兩個小三角形的面積相等嗎？并說說你的理由。

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

讓學生在觀察、思考的學習活動中理解等底等高的意義，在學習過程中體驗

數學與生活的聯系，培養學生應用所學知識解決生活實際問題的能力。進一步加

深對三角形面積的認識，借助等底等高三角形的面積都相等的例子，滲透等積變

形的規律。

4.評價設計

作業評價表

評價項目評價標準等級

★A等級）

能利用三角形面積公式，準確計算三角形的高和滑

沙板的個數，答題過程完整。

土公^（B等級）

能利用三角形面積公式，準確計算三角形的高和滑☆☆☆☆☆

基礎性作業

沙板的個數，答題過程不夠完整。

公否"等級）

能利用三角形面積公式，準確計算三角形的高或滑

沙板的個數的其中一題。

女等級）

能夠準確量出紅領巾的相關數據，并能準確計算一

條紅領巾的面枳及全班同學所需要的布料，答題過

程完整。

（B等級）

能夠準確量出紅領巾的相關數據，并能準確計算一☆☆☆☆☆

操作性作業條紅領巾的面積及全班同學所需要的布料，但答題

過程不夠完整。

等級）

能夠準確量出紅領巾的相關數據，能淮確計算?條

紅領巾的面積，但全班同學所需要的布料計算錯

誤。

女（A等級）

能夠利用等於高三角形面積相等的特點，準確判

斷兩個三角形的面枳關系，思路清嘶，過程完整，

答案正確。

等級）☆☆☆☆☆

發展性作業能夠利用等底等高三角形面積相等的特點，準確判

斷兩個三角形的面積關系，思路清晰，過程不夠完

整，答案正確。

（c等級）

思路不清晰，過程不完整，或無思路無過程。但答

案正確。

AAA、AAB綜合評價為R等級；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等級；具余情況

綜合評價等級分:合評價為C等級。

本次作業我得到了（）等級。

/同學們:3個A等級口J以兌換一枚'辱

，加油哦！

7.探索活動：梯形的面積

作業1：“牛刀小試”（基礎性作業）

1.作業內容

我們走進植物園，到處都是美麗的鮮

花：有紅色的郁金香，紫色的蒸衣

草......O涼亭四周也春意盎然，亭子

里的石桌桌面也很有特色，是六邊形的，

可供游人休息。

（1）六邊形的石桌桌面是由兩個完全一樣的梯形組成的，你能計算出它的

面積嗎？

①請你先回顧一下梯形面積公式推導過程，再完成下面的表格。

畫出推導分析圖寫出轉化過程

O

②每個桌面的上底是50cm,下底是100cm,高是45cm。請你計算出石桌桌

面的面積。

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

第（1）題①讓學生借助圖形再次經歷探索梯形面積計算公式的推導過程，

體會方法多樣性。加深對梯形面積公式的理解，培養學生的發散思維能力和解決

問題的能力。

b

b

屆士八/

ab

把兩個完全一樣的梯形拼接成運用割補的方法把梯形拼接成

平行四邊形平嚀四邊形

梯形面積=（上底+下底）X高+2

S=（a+b）xh-r2

第②題在理解梯形面積計算公式的基礎上能夠靈活運用梯形的面積公式解

決實際問題，培養學生在實際情境中發現問題，探索蘊含關系，解決問題的能力。

逐步養成從數學角度觀察現實世界的意識與習慣，發展好奇心、想象力。

作業2：“心靈手巧”（操作性作業）

1.作業內容

拼一拼：請你用這七個圖形拼成一個梯形。

量一量，算一算：量出有關數據，再計算梯形的面積。

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

在拼、量、算的操作活動中進一步鞏固梯形的面積計算方法。同時培養學生

的模型意識、應用意識和創新意識，體驗成功的樂趣。

作業3：“大顯身手”（發展性作業）

1.作業內容

植物園里的涼亭很受游客的喜愛，園林工人準備在植物園內再建一個涼亭,

運來了一堆圓木，橫截面是一個梯形（如圖），你能計算出木頭的根數嗎？

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

本題讓學生嘗試用不同的方法來解決問題，學生可以是一層層計算，也可以

把這堆圓木的橫截面轉化為一個長方形來解決，還可以運用梯形面積公式進行解

決。從而體會運用梯形面積公式計算的方便性.

4.評價設計

作業評價表

評價項目評價標準等級

A等級）

能夠準確畫出梯形面枳的推導分析圖，正確寫出轉化

的過程，并利用梯形的面積公式計算出桌面的面積。

作圖規范，答案正確。

（B等級）

能夠畫出梯形面積的推導分析圖，寫出轉化過程，但

基礎性作業作圖不規范，過程不夠完整，能利用梯形的面積公式

計算出桌面的面積，答案正確。

☆☆（C等級）

能夠畫出梯形面積的推導分析圖，但不能寫出轉化過

程，能利用梯形的面積公式計算出桌面的面積，答案

正確。

大（A等級）

能夠利用七巧板正確拼出梯形，正確量出梯形的底和

高，并正確計算出梯形的面積，答題過程完整。

等級）

能夠利用七巧板正確拼出梯形，正確量出梯形的底和

操作性作業

高，并正確計算出梯形的面積，但答題過程不完整。

等級）

能夠利用七巧板拼出梯形，能量出梯形的底和高，但

梯形的面積計算不正確。

（A等級）

能夠靈活運用梯形的面積公式計算出木頭的根數，體

會運用梯形面積公式計算的方便性，答題過程完整，

結果正確。

（B等級）

發展性作業能夠運用梯形的面積公式計算出木頭的根數，體會運A,AA

用梯形面積公式計算的方便性，但答題過程不夠完

整，結果正確。

c等級）

能夠計算出木頭的根數，但不能利用梯形的面積公式

進行計算，方法不夠簡便，結果正確,

AAA.AAB綜合評價為A等級；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等級；其余情況

綜合評價等級綜合評價為C等級。

本次作業我得到了（）等級。

同學們：3個A等級可以兌換一枚

章，加油哦!

8.練習五

“森林體驗館”讓我們一秒

穿越到原始森林，在展示熱帶雨

林的神秘中，尋覓大榕樹的秘密。

在館內有很多特色的植物，比如:

胡楊樹、猴面包樹;直挺的巨人

柱，還有一座小橋貫穿整個展館。

作業1：“牛刀小試”（基礎性作業）

1.作業內容

（1）這是“森林體驗館”的一角，請你先量出相關數據，再計算下面各圖

形的面積。（單位：m）

（2）下面是“森林體驗館”的植物園簡介牌，梯形植物園簡介牌的上下底

的和是1.8m,面積是1.08m2,梯形簡介牌的高是多少米？

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

第（1）題讓學生會根據已給出的圖形，測量出有關的數據計算平行四邊形、

三角形和梯形的面積，進一步鞏固面積的計算方法。第（2）題這是梯形面祖計

算的逆問題，促進學生進一步理解并靈活應用梯形面積的計算方法。已知梯形的

面積和上下底之和，求出梯形的高，應用公式：梯形的高二面積X2+（上底-下底）。

作業2：“心靈手刃”（操作性作業）

1.作業內容

淘氣和笑笑各拼了一個圖形，像這樣由幾個基本圖形組合而成的圖形，叫做

組合圖形。你能用七巧板拼成一個組合圖形嗎?想一想怎樣得到這個組合圖形的

面積，并說一說你發現了什么？

2.作業時間（10分鐘以內）

3.作業分析與設計意圖

通過學生拼、擺的過