六年級上冊數(shù)學應用題附答案

1.綠城小學成立了一個共180名同學的“環(huán)保衛(wèi)士團〃，女同學比男同學多;。環(huán)保衛(wèi)士團

中男同學有多少人？

2.甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙總數(shù)的5，乙做的是甲、丙總數(shù)的!，丙做

23

了25個。這批零件有多少個？

3.有5個連續(xù)偶數(shù)，第三個數(shù)比第一個數(shù)與第五個數(shù)的和的，多18,求五個連續(xù)偶數(shù)各是

4

多少？

2

4.一條褲子180元，比一件上衣價錢的!■多80元。一件上衣多少元？

5.某校五年級有學生90人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多;，該校五年級男、女生各有多少

4

人？

6.修筑一條水泥路，甲隊獨做要12天，乙隊獨做要15天，乙隊先獨做5天，剩下的再由

甲、乙兩隊合做，還要多少天修完？

7.有甲乙兩件商品，售價均為30元，其中一件虧本25%,另一件賺了25%。兩件同時賣出，

是賺了還是虧了？賺了多少或虧了多少？

8.一套西裝的標價為1000元，如果打九折降價出售，，乃可以獲利20%,這套西裝以標價

1000元出售,獲利多少元?

9.商場購進120臺微波爐，每臺售價480元，每售出1臺可得到進價20%的利潤。由于其

中10臺有些破損，所以按六折出售。這批微波爐售完后，實得利潤多少元？

10.一輛面包車降價15%后，售價是6.8萬元，這輛面包車原來的售價是多少萬元？

11.光明小學開展節(jié)能減排活動，十二月份電費為1558元，比上個月電費下降24%,學校

十一月電費是多少元？

12.新城小學去年在校學生有600人，比今年多20%。今年在校學生有多少人？（先畫線段

圖，寫出數(shù)量關系式，再解答）

13.甲、乙兩車同時從設在A、B兩地中點的倉庫運貨返回。5小時后，甲車回到A地，這

時乙車距離B地還有80千米。已知甲、乙兩車的速度比是7：5,求A、B兩地的距離。

（1）畫圖幫助分析。（讓思路變得清晰簡單！）

（2）列式解答。

14.有一個底面直徑為20cm的圓柱形容器，容器內的水中完全浸沒著一個底面周長是

18.84cm,高是20cm的圓錐形鐵塊，當鐵塊取出后，容器中的水面會下降多少cm?

15.畫一個半徑是2厘米的半圓形，畫出它的對稱軸，并求出它的周長。

16.一個圓形養(yǎng)魚池周長是94.2米，中間有一個圓形小島，小島的半徑是3米。這個養(yǎng)魚

池的水域面積是多少平方米？

17.量一量，畫一畫，算一算。

（1）量一量，上面這個圓的直徑是（）厘米。

（2）這個圓沿直線向右滾動一周時，圓心。前進的距離是（）厘米。

（3）請畫出這個圓向右滾動一周后在直線上的正確位置，并標出這時的圓心O'和點力。

18.摩天輪的半徑大約是10米，笑笑坐著它轉動5周，她大約在空中轉過多少米？

19.甲乙兩桶水重90千克，把甲桶中的25%倒入乙桶后，這時甲乙重量比為1：2,原來兩

桶各多少千克？

20.街心公園的中心有一個直徑為10米的圓形噴水池，現(xiàn)要在水池的周圍新建寬3米的花

圃。李叔叔要沿著花圃的外側另修一圈柵欄，他每分鐘可以修2米。

（1）花畫的面積是多少？（如果你覺得有困難，可以先畫示意圖哦！）

修完這些柵欄至少需要多少時間？（得數(shù)保留整數(shù)）

21.（1）如果用"84消毒液〃和水按1：9配成稀釋液，一個圓柱形瓶蓋的直徑是4cm,高是

2cm,李阿姨準備用21.的清水稀釋"84消毒液"，大約要倒幾個瓶蓋的"84消毒液〃？

（2）如果用“84消毒液〃和水按1：29稀釋，李阿姨要配制一壺3L的稀釋液，其中“84消毒

液”和水的體積分別是多少亳升？

22.果園里的桃樹比蘋果樹少50棵，蘋果樹的;和桃樹的40%相等，梨樹的棵數(shù)與蘋果樹

的棵數(shù)之比是2:3,果園里這三種樹各有多少棵？

23.六年級學生報名參加數(shù)學興趣小組，參加的同學是六年級總人數(shù)的后來又有20人

參加，這時參加的同學與未參加同學的人數(shù)比是3：4。六年級一共有多少人？

24.甲、乙兩個糧倉共儲存了3300噸糧食，運走甲糧倉的50%和乙糧倉的;后，甲、乙糧

倉的存糧量之比為2：1。甲、乙兩個糧倉原來各有糧食多少噸？（提示：如果你覺得有困

難，可以畫圖試一試。）

乃.AA兩種商品的價格上是7:3?如果商品A降價70元,那么它們的價格比就是7:4.

這兩種商品原來的價格各是多少元？

26.實驗小學六年級有男生120人，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是3：5,六年級學生總人數(shù)

恰好占全校學生人數(shù)的20%,實驗小學有學生多少人？

27.小紅讀一本故事書，第一天讀了全書的，，第二天讀了36頁。這時已讀頁數(shù)與剩下頁

數(shù)的比是5：7,小紅再讀多少頁就能讀完這本書？

28.甲乙兩城相距450千米，兩輛汽車同時從甲乙兩城相對開出，3小時后相遇，己知快車

與慢車的速度比是3:2,那么快車比慢車總共多行駛了多少千米？

29.小紅、小英和小明三位小朋友儲蓄錢數(shù)的比是1:3:4,他們儲蓄的平均錢數(shù)是320元。

小英儲蓄了多少錢？

30.一塊長方形的菜地周長是98米。長和寬的比是4：3,這塊長方形菜地的面積是多少平

方米？

31.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，7小時后相遇.已知甲車每小時行

的路程比乙車少24千米，甲、乙兩車的速度比是7:9,A、B兩地相距多少千米？

32.徐老師、王老師、張老師蘭家合租一套三室一廳的房子.每月一共交房租560元，這三

家應該怎樣分攤房租？

人口住房面積備注

徐老師3人第一室22m2

共用面積42m2（含

王老師2人第二室26m2客廳、衛(wèi)生間、廚房

等）

張老師2人第三室22m2

33.光明小學對部分學生進行文明禮儀知識測試，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)

秀，并繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖（不完整）。請你根據(jù)圖中所給的信息完成下列各題。

（2）如果“一般〃和”優(yōu)秀”都視為成績達標，那么成績達標的有多少人？

（3）如果全校有1200人，那么請你估計在這次測試中，全校成績達標的有多少人？

34.某國產品牌汽車銷售中心對2021年一月至五月的銷售量進行統(tǒng)計。下圖是小丁和小王

依據(jù)數(shù)據(jù)繪制的不同統(tǒng)計圖（見圖1和圖2）。請結合這兩種統(tǒng)計圖完成卜.面問題。

2021年一月至五月汽車銷售情況統(tǒng)計圖

2021年一月至五月汽車銷售情況統(tǒng)計圖

（1）這個銷售中心一月至五月i共賣出多少臺汽車？

（2）五月份售出汽車多少臺？再將五月份的汽車銷售量在圖1中畫出來。

35.某學校舉辦以“祖國在我心中〃為主題的讀書活動，為了使活動更具有針對性，學校在全

校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，要求學生在“教育類、科技類、國防類、農業(yè)類、

工業(yè)類”五類書籍中，選取自己最想讀的一種（必選且只選一種），學校將收集到的調查結果

整理后，繪制成如下圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題。

（1）最想讀哪類書的人數(shù)最多？最想讀哪類書的人數(shù)最少？

（2）已知最想讀國防類的有72人，那么最想讀教育類的比最想讀科技類的多多少人?

36.下圖是希望小學六年級數(shù)學知識競賽獲獎人數(shù)情況統(tǒng)計圖。

（1）獲三等獎的人數(shù)占獲獎總人數(shù)的百分之幾?

（2）已知獲三等獎的人數(shù)是36人，那么這次比賽一共有多少人獲獎？

37.卜面是林林和全市男生在小學一至六年級的身高記錄表。

年級—'二三四五六

全市男生平均身高/cm120126132138146156

林林身高/cm116123130140147158

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下圖。

一二四八

（2）林林的身高在（）年級時與全市男生平均身高的差距最大，差（）厘米。

（3）林林的身高在（）到（）年級時長得最快。

（4）林林的身高在全市男生中所處的位置有什么變化？

38.下面是六（1）班上學期數(shù)學期末質量監(jiān)測成績。（單位：分）

929710056877560959871

1008595841008864959766

76916093776585997579

78678295897384836978

（1）按分數(shù)段填寫下表。

分數(shù)10090-9980-8970-7960-6960以下合計

人數(shù)

（2）這個班同學的分數(shù)在（）段的人數(shù)最多，在（）段的人數(shù)最少。

（3）如果把滿分定為一等獎，把90—99分定為二等獎，把80—89分定為三等獎。那么全

班有（）人獲獎。獲獎人數(shù)占六（1）班總人數(shù)的（）％。

（4）你還能獲得哪些信息？

39.共享單車的出現(xiàn)方便了市民的出行，但共享單車在使用中也有部分不文明情況。某記者

在一人流較多的路口對市民進行了相關的調查，本次調直共有左圖的五種選項（每人根據(jù)見

過次數(shù)最多的不文明現(xiàn)象進行選擇，且只選一項），將這次調查情況整理并繪制了右圖的扇

形統(tǒng)計圖，看圖解答。

組別觀點

A損壞零件

B破譯密碼

C停在偏僻處、歸為己有

D共享單車停占公共位置

E其它

（1）選擇哪個選項的人數(shù)最多？選擇哪個選項的人數(shù)最少？

（2）已知選擇E的有32人，那么選擇B的有多少人？

40.笑笑家12月份的收入分配情況如圖。

其.6%

/疏V儲蓄\

由人4。％）

（1）笑笑家12月份的收入是10000元，其中生活支出是（）元，教育支出是（）

兀。

（2）教育支出比其他支出多百分之多少？

（3）笑笑的爸爸想買一臺7200元的筆記本電腦，他們家至少需要儲蓄幾個月？

【參考答案】

1.84人

【解析】

女同學比男同學多!，那么把男同學看成是單位“1”，女同學是?，總人數(shù)是?，量率對

應求出單位"1"即可。

180+1+

=1804--

7

=84（人）

答：環(huán)保衛(wèi)士團中男同學有84人。

【點睛】

本題也可以根據(jù)分數(shù)的意義，把男同學看成7份，女同學看成8份，總共15份，先求出1

份是多少，再計算男同學有多少人。

2.60個

【解析】

由題意知：甲做的是乙、丙的：，將乙丙看成1，那么甲就是:，由此可求出甲做的占這批

22

零件的：；用同樣的方式可求出乙做的占這批零件的1，從而算出丙做的占這批零件的1—

34

：一!=白，是25個，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用除法計算即可。

甲做的占這批零件的：（l+y）

1.3

---:--

22

1

3

乙做的占這批零件的：（1+；）

JJ

=:一1二一4

3,3

-4

丙做的占這批零件的：1一;一）=白

這批零件共有：254=60（個）

答：這批零件有60個。

【點睛】

解題的關鍵是：將乙丙看做一個整體1，算出甲占總數(shù)的幾分之幾：然后再將甲丙看做一個

整體1,算出乙占總數(shù)的幾分之幾；進而算出丙占總數(shù)的幾分之幾。

3.34、36、38、40

【解析】

設第一個偶數(shù)為x,則后面四個依次排列為：x+2,x+4,x+6,x+8；由第三個數(shù)比第一個數(shù)

與第五個數(shù)的和的;多18這一等量關系列出方程，據(jù)此求出這五個偶數(shù)即可.

4

解：設第一個偶數(shù)為x,則后面四個依次排列為：x+2,x+4,x+6,x+8,

由題意得：

(x+4)-(x+x+8)x-=18

4

1

x+4----x-2=18

4

yx=16

x=32,

x+2=32+2=34：

x+4=32+4=36：

x+6—32+6—38：

x+8=32+8=40：

答：這五個連續(xù)偶數(shù)各是32、34、36、38、40.

4.250元

【解析】

2

設一件上衣x元。根據(jù)題意，一件上衣價錢X：+80=一條褲子的價錢，據(jù)此列方程解答。

解：設一件上衣X元。

9

-x+80=180

5

2

-x=100

5

5

x=100x—

2

x=250

答：一件上衣250元。

【點睛】

本題用方程解答比較簡便。明確題中的等量關系式是列方程解應用題的關鍵。

5.男生50人；女生40人

【解析】

把女生人數(shù)看作單位“1〃，男生人數(shù)比女生人數(shù)多，，男生人數(shù)是（1+，），設女生人數(shù)為

44

x人，則男生人數(shù)為（1+?）x人。一共有90人，列方程：x+（l+y）x=90,解方程，

44

即可解答。

解：設五年級有女生x人，則男生有（1+：）x人。

4

x+（1+-）x=90

4

x+—x=90

4

9

-x=90

4

9

x=90—

4

4

x=90x-

9

x=40

男生：40x（1+-）

4

5

=40x—

=50（人）

答：該校五年級男生有50人，女生有40人。

【點睛】

根據(jù)方程的實際應用，利用男生比女生多!，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。

4

4

6.天

【解析】

把水泥路看作單位"1"，甲的效率為'，乙的效率為用1-2x5.然后再除以甲乙的效

率和即可解答。

2

3

2

=-x

3

4

=4§（天）

4

答：還要4§天修完。

【點睛】

此題主要考查學生對分數(shù)混合運算的實際應用。

7.虧了；4元

【解析】

售價都是一樣，虧本25%,那成本就是30X1-25%）；賺了25%,那成本就是30+（1+25%）。

分別計算出甲、乙兩種商品的總成本價，與售出總價對比即可。

30+（1-25%）

=30?75%

=40（元）

30+（1+25%）

=30?125%

=24（元）

30x2=60（元）

40+24=64（元）

64>60

64—60=4（元）

答：兩件同時賣出，是虧了，虧了4元。

【點睛】

本題主要考查百分數(shù)的實際應用。解題的關鍵在于算出成本價。

8.250元

【解析】

將售價看作單位"1”，打九折就是按原價的90%出位，出價x90%=現(xiàn)價，再將進價看作單位

T,現(xiàn)價+對應百分率=進價，標價一進價=獲利錢數(shù)。

1000-1000x90%-?（1+20%）

=1000-9004-1.2

=1000-750

=250（元）

答：獲利250元。

【點睛】

關犍是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。

9.7680元

【解析】

根據(jù)已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，求另一個數(shù)，用“這個數(shù)+（1+幾分之幾）"，求出

進價，即480+（1+20%）,用售價減去進價即可求出一開始的利潤，再乘120—10即可求出

總的利潤；根據(jù)"現(xiàn)價=原價x折扣”求出打六折后的售價，再用進價減去打六折后的售價即

可求出每臺虧損的錢數(shù)，再乘10即可求出總的虧損錢數(shù)，用總的利潤減去總的虧損錢數(shù)即

可求出賣得利潤，由此解答即可.

4804-（1+20%）

=4804-1.2

=400（元）；

480-400=80（元））

80x（120-10）

=80x110

=8800（元）；

（400-480x60%）xlO

=112x10

=1120（元）；

8800-1120=7680（元。

答：實得利潤7680元。

【點睛】

求出總的木IJ潤和總的虧損錢數(shù)是解答本題的關鍵。

10.8萬元

【解析】

根據(jù)題意,哪個6.8+（1-15%）即可解答。

6.84-（1-15%）

=6.84-0.85

=8（萬元）

答：這輛面包車原來的售價是8萬元。

【點睛】

此題主要考查學生對百分數(shù)的應用。

11.2050元

【解析】

把H^一月份的電費看作單位“1”,十二月電費占H^一月電費的（1—24%）,根據(jù)"量+對應的百

分率"求出H—月的電費。

1558+(1-24%)

=15584-0.76

=2050(元)

答：學校十一月電費是2050元。

【點睛】

找準題目中的單位"1〃以及十二月份電費對應的百分率是解答題目的關鍵。

12.50。人：作圖和數(shù)量關系見詳解

【解析】

將今年在校生人數(shù)看走單位“1〃，去年有600人，去年占今年的20%,據(jù)此作圖，根據(jù)去年

在校學生+對應百分率=今年在校學生，列式解答即可。

今年在校學生;

多20%

去年在校學生,-----------

600人

去年在校學生+(1+20%)=今年在校學生

600。(1+20%)

=6004-1.2

=500(人)

答：今年在校學生有500人。

【點睛】

關鍵是確定單位“1”,部分數(shù)量+對應百分率=整體數(shù)量。

13.(1)見詳解

(2)560千米

【解析】

(1)根據(jù)題意可知，AB的中點是甲、乙兩車出發(fā)的地點，5小時后，甲車到達

A地，乙車還有80T米的距離到達B地，根據(jù)題意畫出圖形。

(2)已知甲、乙兩車的速度

解析：(1)見詳解

(2)560T米

【解析】

(1)根據(jù)題意可知，AB的中點是甲、乙兩車出發(fā)的地點，5小時后，甲車到達A地，乙車

還有80千米的距離到達B地，根據(jù)題意畫出圖形。

(2)已知甲、乙兩車的速度比是7：5,設甲行駛的距離為7x千米，則乙行駛5x千米，甲

車到達A地，乙車還有80千米，列方程：7x-5x=80,解方程，即可解答。

甲行的路程乙行的路程

)/----------------人---------------7--------人--------\

(1)?_________________I_________!!B

￡甲＜-1-?乙辭親

(2)解：設甲車5小時行駛7x千米，則乙車5小時行駛5x千米

7x—5x=8O

2x=80

x=804-2

x=40

7x40+5x40+80

=280+200+80

=480+80

=560(千米)

答：AB兩地之間距離是560千米。

【點睛】

本題考查比的應用以及列方程解應用題，要明確兩車走的路程加上乙車未走的路程就是AB

兩地距離是解題關鍵。

14.6cm

【解析】

根據(jù)題意，已知圓錐體的底面周長，根據(jù)圓的周長公式：周長=曲半徑x2,半徑

=周長帶入數(shù)據(jù)，求出圓錐的底面半徑；再根據(jù)圓錐的體積公式：體積=

底面x高x,代入數(shù)據(jù)，求出圓錐的

解析：6cm

【解析】

根據(jù)題意，已知圓錐體的底面周長，根據(jù)圓的周長公式：周長=TIX半徑x2,半徑=周長江+2,

帶入數(shù)據(jù)，求出圓錐的底面半徑；再根據(jù)圓錐的體積公式：體積=底面x高xg,代入數(shù)據(jù)，

求出圓錐的體積；當鐵塊取出后，相等于圓柱形容器內水面下降的部分，下降部分的體積等

于圓錐的體積，再根據(jù)圓柱的體積公式：體積=底面積x高；高=體積+底面積，代入數(shù)據(jù)，

即可解答。

3.14x(18.84+3.14+2)2x20x^4-[3.14x(20-=-2)2]

=3.14x(6+2)2x20x1^-[3.14x100]

=3.14x9x20x--r314

3

=28.26x20x1+314

3

=565.2x^4-314

=188.44-314

=0.6(cm)

答：容器中的水面會下降0.6cm。

【點睛】

熟練運用圓錐的體積公式、圓柱的體積公式以及圓的周爻公式解答本題，關鍵是熟記公式。

15.圖見詳解；10.28厘米

【解析】

畫一條4厘米長的線段AB,以AB的中點為圓心，以AB為半徑畫一個半圓；

根據(jù)軸對稱圖形的特點和半圓的特征只有一條對稱軸，通過圓心且垂直于直徑畫

出對稱軸；

因為半圓

解析：圖見詳解；10.28厘米

【解析】

畫一條4厘米長的線段AB,以AB的中點為圓心，以^AB為半徑畫一個半圓；

根據(jù)軸對稱圖形的特點和半圓的特征只有一條對稱軸，通過圓心且垂直于直徑畫出對稱軸;

因為半圓的半徑為2厘米，則半圓的周長是該圓的周長的一半加上直徑的長度即可。

以點。為圓心，以2厘米為半徑，畫出這個半圓，如圖所示：

半圓的周長為：3.14x2x2^2+2x2

=6.28+4

=10.28(厘米)

答：它的周長10.28厘米。

【點睛】

此題主要考查圓的畫法、軸對稱圖形的對稱軸的畫法，解答關鍵是理解和掌握求半圓的周長

的方法。

16.24平方米

【解析】

根據(jù)圓的周長公式：周長=nx半徑x2,半徑=周長""，代入數(shù)據(jù)，求出圓形

養(yǎng)魚池的半徑；養(yǎng)魚池中間有個小島，求養(yǎng)魚池的水域面積，就是求圓環(huán)的面積;

根據(jù)圓環(huán)的面積公式：nx（大

解析：24平方米

【解析】

根據(jù)圓的周長公式：周長=曲半徑X2,半徑=周長+71",代入數(shù)據(jù)，求出圓形養(yǎng)魚池的半

徑；養(yǎng)他池中間有個小島，求養(yǎng)魚池的水域面積，就是求圓環(huán)的面積；根據(jù)圓環(huán)的面積公式:

nx（大圓半徑2一小圓半徑2）,代入數(shù)據(jù)，即可求出這個養(yǎng)魚池的水域面積。

半徑：94.2+3.14+2

=30+2

=15（米）

面積：3.14x（152—3?）

=3.14x（225-9）

=3.14x216

=678.24（平方米）

答：這個養(yǎng)魚池的面枳是678.24平方米。

【點睛】

熟練掌握和靈活運用圓的周長公式、圓環(huán)的面積公式是解答本題的關鍵。

17.（1）2；

（2）6.28；

（3）見詳解；

【解析】

（1）圓內線段，直徑最長，利用直尺，通過圓心，就可以量出圓的直徑為2厘

米。

（2）這個圓沿直線向右滾動一周時，走過的路程是圓邊緣一周的長度，即

解析：（1）2；

（2）6.28；

（3）見詳解；

【解析】

（1）圓內線段，直徑最長，利用直尺，通過圓心，就可以量出圓的直徑為2厘米。

（2）這個圓沿直線向右滾動一周時，走過的路程是圓邊緣一周的長度，即圓的周長，可用

化曲為直的方法進行理解，根據(jù)：C=nd,進行解答即可。

（3）滾動i周后圓的圓心在距離原來圓心一個圓周長處，確定圓心和半徑，用圓規(guī)畫圓。

（1）量出上面這個圓的直徑是2厘米。

（2）這個圓沿直線向右滾動一周時，圓心前進的距離是：3.14x2=6.28（厘米）

（3）圓的周長是6.28厘米，滾動一周后圓的圓心在距離原來圓心6.28厘米處，圓的半徑

是1厘米，據(jù)此畫圖如下：

【點睛】

本題考查圓的周長計算和如何畫圓，需掌握用圓規(guī)作圖的方法。

18.314米

【解析】

摩天輪轉一圈就是一個圓的周長，5圈就是5個圓的周長，根據(jù)圓的周長公式C

=2nr,計算得到周長62.8米，5圈就是314米。

答：她大約在空中轉過314米。

解析：314米

【解析】

摩天輪轉一圈就是一個圓的周長，5圈就是5個圓的周長，根據(jù)圓的周長公式C=2nr,計算

得到周長米，S圈就是414米C

答：她大約在空中轉過314米。

19.甲桶原有40千克，乙桶原有50千克

【解析】

由〃把甲桶中的25%倒入乙桶后，兩桶水的質量比是1：2〃,先求出甲桶水后來的

質量，即90x=30千克；這30千克相當于甲桶原來的（1-25%）,因此甲桶

解析：甲桶原有40千克，乙桶原有50千克

【解析】

由“把甲桶中的25%倒入乙桶后，兩桶水的質量比是1：2”，先求出甲桶水后來的質量，即

90x2=30千克；這30千克相當于甲桶原來的（1—25%）,因此甲桶水原來有30。（1一

25%）=40千克，然后求出乙桶水原來的質量，解決問題。

90X—!—=30（千克）

1+2

30+(1-25%)

=304-75%

=40（千克）

90-40=50（千克）

答：甲桶原有40千克，乙桶原有50千克。

【點睛】

解答此題的關鍵是求出現(xiàn)在甲桶有多少水，再根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù),

用除法計算.

20.（1）122.46平方米

（2）26分鐘

【解析】

（1）根據(jù)題意可知，花圃的面積是環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：，把數(shù)據(jù)代入

公式解答。

（2）根據(jù)圓的周長公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出花圃外側的周長，然

解析：（1〉122.46平方米

（2）26分鐘

【解析】

（1）根據(jù)題意可知，花圃的面積是環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S=i（店-/）,把數(shù)據(jù)

代入公式解答。

（2）根據(jù)圓的周長公式：C=2仃,把數(shù)據(jù)代入公式求出花圃外側的周長，然后用周長除

以每分鐘修的長度，結果用進?法保留近似數(shù)即可。

（1）10+2=5（米）

5+3=8（米）

3.14X（82-52）

=3.14x（64-25）

=3.14x39

=122.46（平方米）

答；花圃的面積是122.46平方米。

（2）2x3.14x8+2

=50.24+2

?26（分鐘）

答：修完這些柵欄至少需要26分鐘。

【點睛】

此題主要考查環(huán)形面積公式、圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

21.（1）9個;（2）84消毒液100毫升;水290c毫升

【解析】

（1）用〃84消毒液〃和水按1:9配成稀釋液，則消毒液的體積是水的，那么用

2L的清水需要消毒液2x升。圓柱的體積=底面積x高，據(jù)此求

解析：（1）9個；（2）84消毒液100亳升；水2900毫升

【解析】

（1）用“84消毒液”和水按1:9配成稀釋液，則消毒液的體積是水的，那么用2L的清水

需要消毒液2xg升。圓柱的體積=底面積x高，據(jù)此求出一瓶蓋的容積。用消毒液的體積除

以一個瓶蓋的容枳即可求出大約要倒幾個瓶蓋的“84消毒液”。

（2）如果用“84消毒液〃和水按1：29稀釋，則消毒液的體積占稀釋液的高，水的體積

29129

占稀釋液的鼻，用稀釋液的體枳分別乘丁不和三即可求出消毒液和水的體枳分別是

1+291+291+29

多少毫升。

（1）2升=2000亳升

2000x3=222.22（亳升）

3.14x（4+2）2x2=25.12（立方厘米）

222.22+25.12=9（個）

答：大約要倒9個瓶蓋的"84消毒液"。

（2）3升=3000亳升

消毒液：3000X-4-=100（亳升）

1+29

29

水：3000x=<=2900（亳升）

1+29

答：84消毒液的體積是100亳升，水的體積是2900亳升。

【點睛】

本題主要考查比的應用。根據(jù)消毒液與水的配比求出消毒液的體積占水的幾分之幾、消毒液

和水分別占稀釋液的幾分之兒是解題的關鍵。

22.桃樹250棵，蘋果樹300棵，梨樹200棵

【解析】

將桃樹棵數(shù)看作單位"V,桃樹的40%+蘋果樹的=蘋果樹占桃樹的對應分率，確

定50棵的對應分率，用50棵?對應分率=桃樹棵數(shù)；桃樹棵數(shù)+50=蘋

解析：桃樹250棵，蘋果樹300棵，梨樹200棵

【解析】

將桃樹棵數(shù)看作單位“1”,桃樹的40%+蘋果樹的;=蘋果樹占桃樹的對應分率，確定50棵

的對應分率，用50棵+對應分率=桃樹棵數(shù)：桃樹棵數(shù)+50=蘋果樹棵數(shù)；根據(jù)梨樹的棵數(shù)

與蘋果樹的棵數(shù)之比是2：3,確定梨樹占蘋果樹的分率，用蘋果棵數(shù)x梨樹對應分率=梨樹

棵數(shù)。

桃樹：50+（40%——1、

=50+（1.2-1）

=50+0.2

=250（棵）

蘋果樹：250+50=300（棵）

2

梨樹：300x-=200（棵）

3

答：桃樹有250棵，蘋果樹有300棵，梨樹有200棵。

【點睛】

部分數(shù)量+對應分率=整體數(shù)量，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。

23.210人

【解析】

把六年級的學生總數(shù)看作單位〃1〃，原來參加興趣小組的人數(shù)占總人數(shù)的，現(xiàn)在

參加興趣小組的人數(shù)占總人數(shù)的，后來乂參加的20人對應的分率為兩個分數(shù)的

分率之差，利用“量。對應的分率〃即可

解析:210人

【解析】

把六年級的學生總數(shù)看作單位“1〃，原來參加興趣小組的人數(shù)占總人數(shù)的g,現(xiàn)在參加興趣

3、

小組的人數(shù)占總人數(shù)的,后來又參加的20人對應的分率為兩個分數(shù)的分率之差，利

3+4;

用“量小對應的分率”即可求得六年級的總人數(shù)，據(jù)此解答。

31

20+（一-）

3+43

=20+（——）

73

2

=20+——

21

=210（人）

答：六年級一共有210人。

【點睛】

題中六年級學生的總人數(shù)不變，找出后來又參加人數(shù)對應的分率是解答題目的關鍵。

24.2400噸；900噸

【解析】

通過畫圖可以看出，甲、乙糧倉的存糧量之比為2：1,把乙糧倉分成3份，剩

下的占2份，甲糧倉剩下的1份相當于乙糧倉的2份，所以甲糧倉總共占8份,

乙糧倉總共占3份，用總的3

解析：2400噸：噸

【解析】

運走50%

甲L

通

剩下2：1?共3300噸

過畫圖可以看出，甲、乙糧倉的存糧量之比為2：1,把乙糧倉分成3份，剩下的占2份，

甲糧倉剩下的1份相當于乙糧倉的2份，所以甲糧倉總共占8份，乙糧倉總共占3份，用總

的3300噸糧食除以11份總份數(shù)，計算出每份的噸數(shù)，即可得解。

2x2x2=8

3+8=11

33004-11=300（噸）

甲：300x8=2400（噸）

乙：300x3=900（噸）

答：甲糧倉原來有糧食2400噸，乙糧倉原來有糧食900噸。

【點睛】

此題的解題關鍵是對于較復雜的應用題，我們可以采取面線段圖的方■式分析，找出其中的數(shù)

量關系，才能解決問題。

25.商品A：280元，商品B：120元。

【解析】

把商品B看作單位〃1〃，商品A降價前，是商品B價格的，商品A降價后是商品

B價格的，已知商品A降價70元，根據(jù)分數(shù)除法的意義，可求出商品B的價格,

再

解析：商品A：280兀，商品B：120兀。

【解析】

把商品B看作單位商品A降價前，是商品B價格的;，商品A降價后是商品B價格

7

的;，已知商品A降價70元，根據(jù)分數(shù)除法的意義，可求出商品B的價格，再根據(jù)按比

4

例分配原理求出商品A的價格，據(jù)此解答。

=120（元）

商品A：120^3x7=280（元）

答：原來商品A是280元，商品B是120元。

【點睛】

解答此題的關鍵是先找出不變量作為單位"1”,再找出具體數(shù)量70元對應的分率，已知一個

數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法。

26.960人

【解析】

六年級女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是3：5,說明男生人數(shù)是六年級人數(shù)的，據(jù)此

求出六年級人數(shù)，再用六年級人數(shù)除以占全校學生人數(shù)的百分率，求出全校學生

人數(shù)即可。

（人）

答：實驗小學有

解析：960人

【解析】

六年級女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是3：5,說明男生人數(shù)是六年級人數(shù)的白，據(jù)此求出六

年級人數(shù)，再用六年級人數(shù)除以占全校學生人數(shù)的百分率，求出全校學生人數(shù)即可。

120+-^-+20%

5+3

=192?20%

=960（人）

答：實驗小學有學生960人。

【點睛】

本題考查按比例分配、百分數(shù)，解答本題的關鍵是找準單位“1”。

27.84頁

【解析】

設這本書有x頁，通過已讀頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比可知，已讀頁數(shù)占總頁數(shù)的，未

讀頁數(shù)占總頁數(shù)的，根據(jù)總頁數(shù)x第一天讀的對應分率+第二天讀的頁數(shù)=總頁

數(shù)X已讀頁數(shù)的對應分率，列出方程求出全書

解析：84頁

【解析】

設這本書有x頁，通過已嚷頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比可知，已讀頁數(shù)占總頁數(shù)的后，未讀頁

7

數(shù)占總頁數(shù)的三，根據(jù)總頁數(shù)x第一天讀的對應分率+第二天讀的頁數(shù)=總頁數(shù)x已讀頁

數(shù)的對應分率，列出方程求出全書總頁數(shù)，用全書總頁數(shù)x未讀頁數(shù)的對應分率即可。

解：設這本書有x頁。

1~5

—x+36=------x

65+7

1“5

—x+36=—x

612

51?

—x—x=36

126

—x=36

4

x=144

77

144x——=144x—=84（頁）

5+712

答：小紅再讀84頁就能讀完這本書。

【點睛】

關鍵是找到等量關系，理解分數(shù)乘法和比的意義。

28.90千米

【解析】

根據(jù)題意，3小時相遇，可以根據(jù)總路程除以3,即可求得兩輛汽車的速度和。

再根據(jù)速度比是，計算出兩車行駛的路程，求差即可。

450+3=150（千米）

150x=90（千米）；90x

解析：90千米

【解析】

根據(jù)題意，3小時相遇，可以根據(jù)總路程除以3,即可求得兩輛汽車的速度和。再根據(jù)速度

比是3:2,計算出兩車行駛的路程，求差即可。

4504-3=150（千米）

3

150x—=90（千米）；90x3=270（千米）

3+2

2

150x——=60（千米）；60x3=180（千米）

3+2

270-180=90（千米）

答：快車比慢車總共多行駛了90千米。

【點睛】

本題也可以根據(jù)比例知識求解：速度比是3:2,則相同時間內行駛的路程比也是3:2。

29.360元

【解析】

他們儲蓄的平均錢數(shù)是320元，那么總共是960元，小紅、小英和小明的錢數(shù)分

別是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。

（元）

（元）

答：小英儲蓄了360元錢。

解析:360元

【解析】

他們儲蓄的平均錢數(shù)是320元，那么總共是960元，小紅、小英和小明的錢數(shù)分別是1份、

3份和4份，8份是960元，1份是120元。

320x3+（1+3+4）

=960+8

=120（元）

120x3=360（元）

答：小英儲蓄了360元錢。

【點睛】

本題考查的是按比分配問題，按比分配問題與和倍問題類似，先求出一份量，再計算多份量。

30.588平方米

【解析】

知道了周長，那么周長的一半就是一長、一寬的和。又知道了長寬比，用長加寬

的和除以7,得到一份是幾，進而求出長與寬。最后利用長方形的面積公式求出

面積。

98+2=49（米）

49

解析:588平方米

【解析】

知道了周長，那么周長的一半就是一長、一寬的和。又知道了長寬比，用長加寬的和除以7,

得到一份是幾，進而求出長與寬。最后利用長方形的面積公式求出面積。

98+2=49（米）

49+（4+3）

=49+7

=7（米）

7x4=28（米）

7x3=21（米）

28x21=588（平方米）

答：這塊長方形菜地的面積是82平方米，

【點睛】

本題沒有直接給出長與寬的長度。故要想法求出長和寬是解答本題的關鍵,利用周長除以2,

得到一長一寬的和。長與寬的比是4：3,也就是一長一寬合起來是7份。進而得到一份長

度是多少。一份的長度知道了，長和寬也就知道了，代人面積公式，問題得以解答。

31.1344千米

【解析】

24x7-5-（-）=1344（千米）

解析：1344千米

【解析】

9

24x7+（——）=1344（千米）

7+97+9

32.徐老師：200元王老師：190元張老師:170元

【解析】

22+26+22+42=112（平方米）

560-112=5（元/平方米）

22x5=110（元）

26x5=130（

解析：徐老師：200元王老師：190元張老師：170元

【解析】

22+26+22+42=112（平方米）

5604-112=5（元/平方米）

22x5=110（元）

26x5=130（元）

560-（110x2+130）=210（70）

2104-（3+2+2）=30（元/人）

徐老師家3x30+110=200（元）

王老師家2x30+130=190（元）

張老師家2x30+110=170（元）

33.（1）見詳解；

（2）96人

（3）960人

【解析】

（1）將測試學生人數(shù)看作單位"1〃，用1-50%—20%求出等級為一般的所占的百

分比：不合格人數(shù)是24人，占測試學生人數(shù)的20%,據(jù)此用除法求

解析：（1）見詳解；

（2）96人

（3）960人

【解析】

（1）將測試學生人數(shù)看作單位"1”，用1一50%—20%求出等級為一般的所占的百分比；不

合格人數(shù)是24人，占測試學生人數(shù)的20%,據(jù)此用除法求出測試學生的人數(shù)，再乘優(yōu)秀等

級占的百分比求出等級為優(yōu)秀的人數(shù)，將兩幅統(tǒng)沖圖中的空缺補充完整；

（2）優(yōu)秀等級人數(shù)+一般等級人數(shù)=達標人數(shù)；

（3）用全校人數(shù)乘達標人數(shù)所占的百分比即可。

（1）

1-50%-20%=30%

244-20%X50%

=120x50%

=60（人）

兩幅統(tǒng)計圖補充如下圖；

(2)60+36=96(人)

答：成績達標的有96人。

(3)

1200x(50%+30%)

=1200x80%

=960(人)

答：全校成績達標的有960人。

【點睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必

要的信息是解決問題的關誕。

34.(1)400臺

(2)112臺；畫圖見詳解

【解析】

(1)從圖1可知，二月的銷售量是80臺；從圖2可知，二月的銷售量占一月至

五月銷售總量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共賣出多少臺汽

解析：(1)400臺

(2)112臺；畫圖見詳解

【解析】

(1)從圖1可知，二月的銷售量是80臺；從圖2可知，二月的銷售量占一月至五月銷售總

量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共賣出多少臺汽車。

(2)五月的銷售量占一月至五月銷售總量的28%,則用一月至五月的銷售總量乘28%即可

求出五月份售出汽車多少臺，據(jù)此在圖1中畫出來。

(1)80+20%=400(臺)

答：這個銷售中心一月至五月一共賣出400臺汽車。

(2)400x28%=112(臺〕

答：五月份售出汽車112臺。

2021年一月至五月汽車銷售情況統(tǒng)計圖

【點睛】

本題考查統(tǒng)計圖的綜合應用。讀懂統(tǒng)計圖并從中找到有用的信息是解題的關鍵。

35.(1)教育；工業(yè)；

(2)42人

【解析】

（1）直接比較各百分數(shù)的大小即可得出結論；

（2）將總人數(shù)看成單位〃1〃，最想讀國防類的占24%,是72人，根據(jù)分數(shù)除法

的意義可得總人數(shù)是72-24%=3

解析：（1）教育；工業(yè)；

（2）42人

【解析】

（1）直接比較各自分數(shù)的大小即可得出結論；

（2）將總人數(shù)看成單位“1〃，最想讀國防類的占24%,是72人，根據(jù)分數(shù)除法的意義可得

總人數(shù)是72?24%=300人。乂最想讀教育類的占30%,最想讀科技類的占16%,用總人數(shù)x

各自所占百分率，求出最想讀教育類的、最想讀科技類的人數(shù)，再求差即可。

（1）30%>24%>20%>16%>10%

答：最想讀教育類書的人數(shù)最多，最想讀工業(yè)書的人數(shù)最少。

72+24%=300（人）

300x30%-300x16%

=90-48

=42（人）

答：最想讀教育類的比最想讀科技類的多42人。

【點睛】

正確提取扇形統(tǒng)計圖中信息是解題的關鍵。

36.（1）60%

（2）60人

【解析】

（1）把獲一、二、三等獎的總人數(shù)看作單位"1〃，用1減去獲一、二、等獎人數(shù)

所占的百分率就是獲三等獎人數(shù)所占的百分率。

（2）根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用獲三等獎的人

解析:（1）60%

（2）60人

【解析】

（1）把獲一、二、三等獎的總人數(shù)看作單位"1”，用1減去獲一、二、等獎人數(shù)所占的百分

率就是獲三等獎人數(shù)所占的百分率。

（2）根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用獲三等獎的人數(shù)除以獲三等獎人數(shù)所占的百分率就是一共

獲獎的人數(shù)。

(1)1-15%-25%=60%

答：獲三等獎的人數(shù)占獲獎總人數(shù)的60%。

（2）364-60%=60（人）

答：這次比賽一共有60人獲獎。

【點睛】

此題是考查如何從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息進行有關計算。

37.（1）見詳解；

（2）一年級，差4厘米：

（3）五到六；

（4）中等偏上。

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)復式折線統(tǒng)計圖的特點，林林的身高在一年級與全市男生平均身高水

平差

解析：（1〉見詳解；

（2）一年級，差4厘米：

（3）五到六；

（4）中等偏上。

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖：

（2）根據(jù)復式折線統(tǒng)計圖的特點，林林的身高在一年級與全市男生平均身高水平差距最大;

（3）根據(jù)統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)的特點可知，林林的身高在五到六年級長得最快。

（4）根據(jù)數(shù)據(jù)的特點可知，林林的身高在全市男生中處r?中等偏上；

（1）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖如下圖所示；

男生平均身高

林林身高

160)

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