第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年新疆喀什地區(qū)巴楚縣高一（上）期末數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設集合U={1,2,3,4,5,6}，A={1,3,6}，B={2,3,4}，則A∩(CUB)A.{3} B.{1,6} C.{5,6} D.{1,3}2.命題“?x∈R，x2?3x+3<0”的否定是(

)A.?x∈R，x2?3x+3>0 B.?x∈R，x2?3x+3≥0

C.?x∈R，x23.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)且在區(qū)間(0,+∞)上又是增函數(shù)的為(

)A.f(x)=x2 B.f(x)=2x C.4.已知函數(shù)f(x)=?x,x≤0log3x,x>0A.3 B.2 C.?3 D.?25.若函數(shù)y=f(x)在R上單調遞增，且f(2m?3)>f(?m)，則實數(shù)m的取值范圍是(

)A.(?∞,?1) B.(?1,+∞) C.(1,+∞) D.(?∞,1)6.為了得到函數(shù)f(x)=sin(2x?5π12)的圖象，可以將函數(shù)A.向右平移5π12個單位長度 B.向左平移5π12個單位長度

C.向右平移5π24個單位長度 D.7.函數(shù)f(x)=3x+xA.(?1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)8.已知a=1.50.2，b=log0.81.2，A.a>c>b B.c>b>a C.a>b>c D.c>a>b二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列說法正確的是(

)A.若a>b，c>d，則a+c>b+d B.若a>b，c>d，則ac>bd

C.若a<b，則ac2<bc2 D.若10.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是A.ω=1

B.A=2

C.φ=π3

D.函數(shù)y=f(x)在[?π3,π12]上的最小值為?3

11A.f(x)的圖象經過點(6,16) B.f(x)為奇函數(shù)

C.f(x)在定義域上單調遞減 D.f(x)在三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.函數(shù)f(x)=4+loga(x?1)(a>0，且a≠1)的圖象恒過定點A，則點A13.函數(shù)y=cos(2x+π14.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(2)=0且對任意x1，x2∈[0,+∞)，當x1≠x2時，都有f(四、解答題：本題共5小題，共76分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)

(1)計算：(12)?3+(65)0?lo16.(本小題15分)

(1)已知cosα=?45，且α為第三象限角，求sinα的值

(2)已知tanα=3，計算4sinα?2cosα5cosα+3sinα17.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=2x?1．

(1)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，求不等式g(x)>3的解集；

(2)判斷函數(shù)f(x)18.(本小題17分)

已知函數(shù)f(x)=cos4x?2sinxcosx?sin4x.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)當x∈[0,19.(本小題17分)

已知函數(shù)f(x)=log3(x2+ax+1)(a∈R)．

(1)若f(x)的定義域為R，求a的取值范圍；

(2)若f(x)的值域為R，求a的取值范圍；

(3)設a>0，若對任意t∈[0,+∞)，函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過參考答案1.B

2.B

3.D

4.B

5.C

6.C

7.A

8.A

9.AD

10.BCD

11.ABD

12.(2,4)

13.x=114.{x|x>4或0<x<115.解：(1)原式=8+1?log333=9?3=6；

(2)①當a<2時，解得a<x<2，

②當a=2時，無解，

③當a>2時，解得2<x<a，

綜上所述，當a<2時，不等式的解集為{x|a<x<2}；當a=2時，不等式的解集為?；當16.解：(1)∵cos2α+sin2α=1，α為第三象限角，

∴sinα=?1?cos2α=?1?(?17.解：(1)根據(jù)題意，將函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，

則g(x)=2x，

若g(x)>3，即2x>3，則x>log23，

即不等式g(x)>3的解集為(log23,+∞)；

(2)根據(jù)題意，f(x)在R上遞增，

證明：設x1<x2，

則f(x1)?f(x18.解：f(x)=cos4x?2sinxcosx?sin4x

=(cos2x+sin219.解：(1)函數(shù)f(x)=log3(x2+ax+1)的定義域為R，

即x2+ax+1>0在x∈R上恒成立，則滿足Δ=a2?4<0，解得?2<a<2，

所以實數(shù)a的取值范圍是(?2,2)；

(2)解：函數(shù)f(x)=log3(x2+ax+1)的值域為R，

則滿足Δ=a2?4≥0，解得a≤?2或a≥2，即實數(shù)a的取值范圍(?∞,?2]∪[2,+∞)；

(3)解：因為a>0且t≥0，可得f(x)在[t,t+1]上單調遞增，

所以f(x)m