第二單元第6課時：購物中的數學問題 年級：六年級 教材版本：人教版 授課教師單位及姓名： 指導教師單位及姓名：一、教學背景簡述本節課的教學重點是讓學生能綜合應用“折扣”知識解決生活中各種“促銷”問題，從而更加深入地認識不同促銷方式的數學含義；能根據計算結果，結合實際對各種促銷方式進行合理選擇，提高學生綜合運用知識解決實際問題的能力。在學習本課之前，學生已經學習了“折扣”問題，而且有豐富的生活經驗。他們在跟隨家人購物的過程中見過一些促銷方式，比如：折上折、每滿100元減50元、買二送一、滿100元返30元優惠券等等，這些都是學習本課的基礎。然而，學生對這些促銷方式的認識僅僅停留在表面，大部分學生并沒有獨自購物的經驗，所以存在著一些認識上的偏差。例如：“每滿100元減50元”、“買一送一”，學生往往會認為相當于打五折；還有的學生很難將這些促銷方式與“折扣”問題建立聯系，不能正確理解它們的數學含義。所以他們對“購物中的數學問題”的學習是有一定難度的。根據學生的經驗和學習困難，采用以下教學策略：1.在情境中產生疑問。教學中，利用學生熟悉的生活情境，激發學生自主提問、探究的欲望，培養學生的研究興趣。2.在討論中解決問題。教學中，學生對相同問題出現了不同的想法，教師通過組織學生之間的互動，在不斷的討論、辨析中解決問題。3.在對比中理解含義。將不同促銷方式進行比較，讓學生感受到促銷方式雖多，但萬變不離其宗，它們都能在弄清含義的基礎上，轉化成折扣。4.在反思中感悟價值。在解決問題后，學生通過對過程和結果的回顧與反思，再次深入剖析，發現并提出新問題，通過對折扣的觀察、比較，進行購物的選擇，從而提高解決問題的能力和反思能力，感受數學的應用價值。二、學習目標1．在現實情境中，能綜合應用“折扣”知識解決生活中的購物問題，進一步加深對百分數意義的理解，鞏固“折扣”的計算方法，并能根據計算結果對促銷方案進行合理選擇。2．在分析、對比、反思、辨析的過程中，選擇多種促銷方式中更優惠的方案，提高分析問題、解決問題的能力。3．體會數學在生活中的現實意義，感受數學在生活中的應用價值，激發學生的學習興趣。三、教學過程（一）談話引入同學們，我們曾經學習過“折扣”問題。比如：打八折就表示“現價是原價的80%”。除了直接打幾折，生活中還有沒有其他的促銷方式呢？今天我們繼續研究“購物中的數學問題”。（二）新知講授王阿姨想買一條原價230元的裙子。恰好這款裙子正在搞促銷活動，在A商場打五折銷售，在B商場按“每滿100元減50元”的方式銷售。1.根據信息，提出問題根據這些信息，你能提出什么問題？學生提問：在哪個商場買更省錢？引發學生爭論：生1:兩種促銷方式相同，每滿100元減50元就是打五折。生2:兩種促銷方式不同。2.分析題意，解決問題這兩種促銷方式是否一樣呢？學生通過計算“在A、B兩個商場買，各應付多少錢？”來比較兩種促銷方式是否相同。在計算的過程中，明確“每滿100元減50元”這種促銷方式的含義，計算時要看原價中滿了幾個100元，每滿1個100元，就要從原價中減1個50元，不滿100元的零頭部分不優惠。計算后得出結論：王阿姨在A商場買這條裙子更省錢。通過計算現價，證明這兩種促銷方式是不同的。接著引導學生計算出這條裙子在B商場買，相當于打了五七折，從而再次證明這兩種促銷方式是不同的。3.啟發思考，反思質疑（1）由結果引發思考根據計算結果你們又能想到什么呢？學生質疑：這兩種促銷方式是不是在任何時候折扣都不同呢？研究方式：學生提議可以多設幾個原價，算算折扣有什么不同。經過討論，設出了這樣一些原價。原價/元50100120190200260300……（2）在對比中理解含義學生根據原價，按照“每滿100元減50元”的促銷方式，算出現價，再計算出折扣。A商場：五折原價/元50100120190200260300……折扣五折五折五折五折五折五折五折五折B商場：每滿100元減50元原價/元50100120190200260300……折扣沒有折扣五折五八折七四折五折六二折五折……（3）在觀察中發現規律觀察兩個表格，你發現了什么規律？生1：打五折，無論原價是多少，折扣都是五折，但每滿100元減50元，只有原價是整百數時，折扣才是五折，其他的折扣都比五折高。原價不到100元最不劃算，沒有任何優惠。生2：原價從一個整百數到另一個整百數之間，折扣越來越高。（4）在反思中感悟價值總結：這兩種促銷方式，當原價是整百數時，折扣是相同的，而其他情況，打五折更加優惠。學生感想：再和家人去購物，就會用學到的數學知識來解決問題了！（三）鞏固提升1.練習一某品牌的旅游鞋在搞促銷活動，在A商場按“每滿200元減40元”的方式銷售，在B商場打八折銷售。王阿姨想買一雙原價450元的旅游鞋。在哪個商場買更省錢呢？（1）分析、解決問題學生先獨立完成，然后呈現學生作品和想法。①通過計算現價得出結論。②通過比較折扣得出結論。這件商品原價中400元的部分，相當于打八折，而零頭50元的部分不優惠。綜合在一起考慮，折扣肯定比B商場的八折高。所以一定是在B商場買更省錢。小結：對比兩種促銷方式，“每滿100元減50元”是在原價是整百的時候最優惠，相當于打五折；“每滿200元減40元”是在原價是200的倍數時最優惠，相當于八折。（2）反思提升再遇到這種“每滿多少元減多少元”的活動，怎樣才能享受到最低的折扣？生1：像剛才的兩種情況，我們就盡可能把原價湊成100的倍數或者200的倍數，如果“滿70元減多少元”，就盡可能把原價湊成70的倍數，以此類推，就能讓折扣最低。生2：這是商家的小伎倆，你為了折扣低去湊錢，這樣他們賺的錢就更多了。小結：為了享受到更低的折扣，可以適當的湊錢，但也要看實際需要，理性消費。2.練習二老師想為同學購買獎品，需要買22支原價是20元/支的鋼筆，現在有甲、乙、丙三個商場銷售這款鋼筆。在哪個商場買更優惠？甲商場每買3支送1支。乙商場打七八折。丙商場折上折，在八折的基礎上打九五折。（1）提出問題學生提問：什么是折上折？在八折基礎上再打九五折怎么計算？折上折，就是在第一次打折的基礎上再打一次折，在八折的基礎上再打九五折，就是第一次打八折，八折后的價格再打九五折。計算時，我們先用原價乘80%，乘得的積再乘95%。（2）解決問題先獨立解決，然后集體匯報。學生作品呈現：①比較現價甲商場折扣算錯了結論也出現了錯誤甲商場折扣算錯了結論也出現了錯誤②比較折扣學生觀察、比較后發現，第二種方法甲商場的折扣算錯了，通過正確計算出甲商場的折扣，發現還是在丙商場買最優惠。小結：把其他促銷方式轉化成折扣時，應該具體問題具體分析。3.了解其他的促銷方式生活中，你還見過其他的促銷方式嗎？（1）買第二件商品半價。（2）買一送十，但贈品和商品不同。（3）每滿100元返30元優惠券。無論促銷方式如何變化，我們都可以把它們轉