光的衍射1.光的衍射現象?§22—1

導言

光可繞過障礙物前進，并在障礙物后方形成明暗相間的衍射條紋。縫寬1演示：單縫、單絲、圓孔衍射現象2圓孔衍射現象2.惠更斯菲涅爾原理

（處理衍射的理論基礎）

波陣面上各面積元所發出的球面子波在觀察點的相干疊加決定了點的合振動及光強。

衍射現象實為無限多個無限小的子波的干涉效應。點的合振動菲涅爾衍射公式33.菲涅爾衍射與夫朗和費衍射菲涅耳衍射夫朗和費衍射有限遠無限遠入射光為非平行光衍射光為非平行光入射光為平行光衍射光為平行光（利用透鏡達到此要求）4本章只研究夫朗和費衍射！§22—2

單縫夫朗和費衍射研究的問題明暗條紋位置分布條紋強度分布5（用半波帶法）1.明暗條紋位置分布中央明紋（中央極大）任意點抓住縫邊緣兩光線光程差：6

將縫分成兩部份（兩個半波帶），相鄰半波帶對應子波光程差為在點疊加相消，故P處為第一暗紋。再考慮另一點K級暗紋（極小）：

可以判斷出P’處

應

將縫分成四個半波帶，是第二級暗紋。（縫被分成偶數個半波帶）7以此類推，（縫被分成奇數個半波帶）中央明紋K級明紋（極大）：

中央明紋暗紋（極小）（縫被分成偶數個半波帶）明紋（極大）（縫被分成奇數個半波帶）討論：A.又寬又亮（為其它明紋寬度的兩倍）中央明紋暗紋中央明紋半角寬角寬度中央明紋線寬度8自己證明B.屏上強度均勻（中央明紋復蓋整個屏）C.白光照出彩條。92.單縫夫朗和費衍射的強度分布10求光強用振幅矢量疊加法相鄰兩窄條引起的位相差為將縫分成個等寬窄條，寬度每窄條視為子波波源，在點光振動振幅為振幅鏈條變成圓弧其中11其中單縫夫朗和費衍射強度分布公式討論：A.

可嚴格導出極大、極小條件極大極小（超越方程）作圖求解12（近似）（嚴格）+2.46πyy2=

-2.46π

o

2

-

-2

y1

=

tg

-1.43π+1.43π····0·中央明紋第一級明紋第二級明紋B.

各級明紋強度由明紋條件則

各級明紋強度比中央明紋小得多！13例1.單縫點處是明紋求：（1）點條紋級數（2）對應于點縫可分成多少個半波帶？（3）點的相對光強？（4）將縫寬增加1倍，點將變為什么條紋？明紋第3級明紋7個半波帶第7級暗紋14§22—3雙縫衍射將雙縫干涉與單縫衍射結合考慮稱雙縫衍射。1.雙縫干涉設每個縫均勻照亮屏o2.每個縫的衍射注意：兩縫衍射強度分布是重合的！3.雙縫衍射15明暗干涉因子衍射因子結果：雙縫干涉的條紋位置仍不變，只是強度受到單縫衍射的調制。強度包線由決定。條紋位置由決定。16強度包線演示：雙縫衍射雙縫衍射的強度分布圖強度包線包線變窄，條紋位置不變。包線不變，條紋變密。包線變寬，條紋變寬。討論：變化時對條紋的影響？17解：（1）

（2）求：例2.雙縫衍射已知（1）屏上條紋間距？（2）屏上包線中央極大到第一極小的間距？強度包線18根據（3）第1級明紋的相對強度？19強度包線由（4）包線中央極大范圍內有多少條明紋？包線第一極小（4）包線中央極大范圍內有多少條明紋？雙縫干涉極大包線中央極大范圍內共有條明紋。缺級是由縫結構決定的：單衍極小雙干極大如級明紋缺級當整數之比時，級明紋缺級。20(第5級明紋缺級！）（5）如果要求包線中央極大內恰好出現11條完整的明紋則21（單衍第1極小）（雙干第6極小）§22—4

多縫衍射（光柵）將N個縫的干涉與每個單縫的衍射結合考慮稱多縫衍射。1.多縫干涉（1）強度分布設N個等寬等間距的很小的縫，用振幅矢量疊加法。22每縫在屏上產生的振幅為，相鄰縫在點振動位相差為（2）條紋特點：明紋（主極大、譜線）又細又亮，中間隔有寬廣的暗區，縫數N增加，明紋愈細愈亮。主極大間有N-1個極小N-2個次極大23演示！（3）明紋（主極大）位置光柵公式（4）明紋（主極大）強度主極大：發生在I中分子、分母都為0時24極小：發生在分子為0，分母不為0處相鄰主極大間有N-1個極小，N-2個次極大。主極大半角寬：則25（5）明紋（主極大）寬度2.多縫衍射（1）強度分布

條紋位置仍由多縫干涉決定，只是強度受到單縫衍射的調制。（2）缺級單衍極小多干極大當整數之比，級主極大缺級。26I多縫干涉光強曲線單縫衍射光強曲線多縫衍射光強曲線3.光柵如500條刻線/mm光柵常數很小，條紋分得開。很大（千萬條），每條譜線又細又亮。很小（），中央包線幾乎復蓋整個屏。光柵為光譜儀的分光元件應用：（1）測波長。（2）光譜分析：物質元素成份、含量。27例3.

波長為的平行光入射到每毫米500條刻痕的光柵上。解：光柵常數上下對稱，屏上共有條明紋求：屏幕上明紋數目？（1）當光垂直入射缺級共有條明紋若如何？28由明紋條件解：光柵方程若平行光斜入射時，光柵方程如何？總共有5+1+1=7條。（2）平行光以入射時，屏上明紋數目？若如何？缺級，總共有3+1+1=5條。若光柵兩邊媒質折射率分別為，光柵方程如何？29例4.設計一光柵，要求把第一級可見光譜擴展到角范圍，第二級光譜缺級，試確定、之值？解：可見光30

例5.

N根天線位相依次落后

,天線間距求：為何值時該方向輻射加強？無解加強微波源移相器輻射單元

n

靶目標一維陣列的相控陣雷達31解：可視為N個縫的光柵§22—5圓孔衍射1.現象用菲涅爾衍射積分公式可得第一暗紋位置愛里斑半徑衍射顯著衍射不顯著愛里斑圓孔衍射會使光學儀器的成像質量變差！32動畫2.圓孔徑光學儀器的最小分辨角星星星星瑞利判據：一物像斑中央極大與另一像斑第一極小重合時，此兩像斑恰能分辨。最小分辨角分辨本領（率）提高分辨本領的途徑望遠鏡顯微鏡33掃描隧道顯微鏡48個Fe原子形成“量子圍欄”，圍欄中的電子形成駐波.34例6.估算人瞳孔的最小分辨角若兩物點相距，要能分辨最多離人多遠？設35§22—6x射線的衍射1.x

射線1895年倫琴發現x射線波長很短的電磁波勞厄用晶體作為x射線的天然三維光柵單晶x

射線多晶x

射線

每個微粒（原子、分子、離子）都是散射子波的波源，這些子波的干涉加強形成了斑點。-KAX射線X射線管+36勞厄斑2.布喇格公式

dd

d

晶面ACB:掠射角d:晶面間距(晶格常數）晶體已知，可測x射線波長。已知，可由衍射圖分析晶體結構。應用：將晶體視為許多晶面族組成用此式可解釋勞厄斑的形成。37§22—7全息照相干涉與衍射的現代技術應用記錄光波的全部信息（振幅、頻率、位相）。記錄光的干涉效應再現光的衍射效應激光是理想的光源1.記錄干涉效應參考光干涉條紋（復雜光柵）底片散射物光382.再現

衍射效應參考光底片人眼虛像實像特點：A.底片上任一小塊都再現完整的像。B.

立體的像。C.

全