第六節伏安法測電阻需要掌握的內容1.測電阻率公式以及尺讀數。根據電阻決定式R=ρLS可以推導出ρ=游標卡尺（不估讀）讀數分兩種：（1）主尺讀書+復尺精度×對齊格數。主尺讀書為復尺零刻度前主尺讀數單位用毫米，復尺精度為主尺最小分度值÷復尺總格數，對齊格數為對齊格之前復尺格數。（2）主尺讀書-復尺單位長度×對齊格數。主尺讀書為對齊格主尺數單位用毫米，復尺單位長度為復尺格數?1復尺格數，2.控制電路，滑動變阻器選擇。（1）分壓電路使用分壓電路的具體情況：電壓從零開始，多組數據，以小控大。并聯電路小電阻對電路的影響大所以選滑動變阻器時阻值范圍要盡量選擇阻值范圍比待測電阻小的。(2)限流電路使用限流電路的具體情況：以大控小。串聯電路大電阻對電路的影響大所以選滑動變阻器時阻值范圍要盡量選擇阻值范圍比待測電阻大的。不論哪種選擇方式，首先要保證電流不能超過滑動變阻器額定電流。3.測量電路，電流表電壓表選擇。外接法此電路由于電壓表分流，電流表的電流大于電阻電流所以電阻測量值偏小。為了保證分流效果不明顯所以當Rv內接法此電路由于電流表分壓，電壓表的電大壓于電阻電壓所以電阻測量值偏大。為了保證分壓效果不明顯所以當Rv先根據題意用電動勢÷待測電阻估算實驗過程的最大電流，根據此電流選擇電流表量程，根據操作過程電流范圍確定相應電壓表量程，電壓表選取也可以參照電動勢。4.電表讀數。不論電壓表還是電流表，當最小分度值以2或者5結尾的話，就讀到最小分度值的精度，當最小分度值以1結尾的話就要估讀到最小分度值的下一位。經典習題單選題1．小明同學在某次使用20分度的游標卡尺時看錯了分度，讀出來的錯誤讀數為，則該尺的主尺刻線上有一條與游標尺某刻線是對齊的，這條刻線的讀數為（）A． B． C． D．單選題2．如圖，有一未知電阻Rx，為了較準確地測出電阻值，利用試觸法得到兩組數據，接a時得到數據為6V、0.15A，接b時得到數據為5.8V、0.2A，那么該電阻測得較為準確的數值及它與與真實值比較的情況是（

）A．29Ω，大于真實值 B．40Ω，大于真實值C．29Ω，小于真實值 D．40Ω，小于真實值單選題3．如圖，有一未知電阻R，為了較準確地測出其電阻值，接a時得到數據為5.8V、0.20A，接b時得到數據為6.0V、0.15A（）A．29Ω，大于真實值 B．40Ω，大于真實值C．29Ω，小于真實值 D．40Ω，小于真實值單選題4．某待測電阻約200Ω左右，電壓表內阻約為2000Ω，電流表內阻約為50Ω，采用伏安法測電阻時，應選擇電流表何種接法，測量誤差較小，測量值比真實值相比如何？（）A．內接法，比真實值偏大 B．外接法，比真實值偏大C．內接法，比真實值偏小 D．外接法，比真實值偏小5．在“測定金屬的電阻率”的實驗中，待測金屬絲的電阻R約為5Ω，實驗室備有下列實驗器材：A．電壓表V1（量程0～3V，內阻約為15kΩ）；B．電壓表V2（量程0～15V，內阻約為75kΩ）；C．電流表A1（量程0～3A，內阻約為0.2Ω）；D．電流表A2（量程0～0.6A，內阻約為1Ω）；E.滑動變阻器R1（0～10Ω，0.6A）；F.滑動變阻器R2（0～2000Ω，0.1A）；G.電池組E（電動勢為3V）；H.開關S，導線若干。（1）為減小實驗誤差，應選用的實驗器材有（填器材前面的序號）。（2）為減小實驗誤差，應選用如圖中（選填“甲”或“乙”）為該實驗的電路原理圖，并按所選擇的電路原理圖把如圖丙中的實物圖用線連接起來。（3）若用毫米刻度尺測得金屬絲長度為60.00cm，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑及兩電表的示數如圖丁所示，則金屬絲的直徑為mm，電阻值為Ω。（4）金屬絲的電阻率為Ω·m。6．疫情期間，電子體溫計已逐漸成為居家必備的物品之一。某物理興趣小組制作了一個簡易電子體溫計，其原理圖如圖2所示。（1）興趣小組測出某種熱敏電阻的I－U圖像如圖3所示，那么他們選用的應該是下圖電路（填“甲”或“乙”），由圖可知，熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而（填“增大”或“減小”）；（2）小周同學用一個內部電源電動勢為3V、中值電阻為100Ω的歐姆表（已調零）接在上述熱敏電阻（伏安特性曲線如圖3所示）兩端，測量其阻值，如圖4所示，則測量值為Ω（結果保留3位有效數字）；（3）熱敏電阻的阻值隨溫度的變化如圖5所示，在設計的電路中（如圖2所示），已知電源電動勢為5.0V（內阻不計），電路中二極管為紅色發光二極管，紅色發光二極管的啟動（導通）電壓為3.0V，即發光二極管兩端電壓時點亮，同時電鈴發聲，紅色發光二極管啟動后對電路電阻的影響不計。實驗要求當熱敏電阻的溫度高于38.5C時紅燈亮且鈴響發出警報，其中電阻（填“”或“”）為定值電阻，其阻值應調為Ω（結果保留兩位有效數字）。7．某同學測量一個圓柱體的電阻率，需要測量圓柱體的尺寸和電阻。（1）分別使用游標卡尺和螺旋測微器測量圓柱體的長度和直徑，某次測量的示數如圖甲和圖乙所示，長度為cm，直徑為mm。（2）正確連接電路后，測得電壓表、電流表示數如下，接3V量程時讀數為V.

接0.6A量程時讀數為A。8．在高速鐵路電力機車上，為了保證長距離穩定供電，常用一種配件——受電弓碳滑板。如果某同學想利用如圖甲所示的電路測量一段碳滑板上碳材料的電阻率，他在工程師的指導下將這種碳材料均勻涂抹在一根細長的直徑為d=8.5mm的陶瓷管表面，形成一層導電膜。（1）該同學利用螺旋測微器測量涂完碳材料的陶瓷管的外徑D，示數如圖乙所示，則該陶瓷管的外徑D=mm；（2）若已知該導電膜的長度為L，某次測量時電壓表的讀數為U，電流表的讀數為I，這種碳材料的電阻率的表達式為ρ=（用已知量的符號表示）；（3）請你在圖丙方框中將圖甲實物電路轉化成電路原理圖（用給出的符號連接）。9．某同學要測量一分布均勻材料制成的圓柱體的電阻率。步驟如下：

（1）用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖甲，由圖可知其長度為mm。（2）用螺旋測微器測量其直徑如圖乙，由圖可知其直徑為mm。（3）現用伏安法較準確的測量這個阻值約為30kΩ的圓柱體電阻，可供選用的實驗儀器有：A．電源（電動勢3V，內阻0.5Ω）

B．電源（電動勢16V，內阻2Ω）C．電流表（量程0—1mA，內阻約250Ω）

D．電流表（量程0—500μA，內阻約500Ω）E．電壓表（量程0—3V，內阻約10kΩ）

F．電壓表（量程0—15V，內阻約50kΩ）G．滑動變阻器（阻值0—200Ω）

H．開關和導線若干①實驗電路應選取的儀器是（用字母表示）；

②在方框中畫出實驗電路圖。

10．某同學要測定某金屬絲的電阻率。

（1）如圖甲所示，先用游標卡尺測其長度為cm；然后再用螺旋測微器（如圖乙）測其直徑為mm；最后又利用多用電表的“×1”歐姆擋（如圖丙）粗測了其電阻為Ω。（2）某同學要測定某金屬絲的電阻率為了減小實驗誤差，需進一步測量電阻，擬采用的最合理電路圖如圖所示，除待測金屬絲外，實驗室還備有的實驗器材如下：A．電壓表V（量程為3V，內阻約為15kΩ；量程為15V，內阻約為75kΩ）B．電流表A（量程為0.6A，內阻約為1Ω；量程為3A，內阻約為0.2Ω）C．滑動變阻器R1（0~5Ω，允許通過的最大電流為0.6A）D．滑動變阻器R2（0~2000Ω，允許通過的最大電流為0.1A）E.電動勢為1.5V的干電池兩節，內阻不計F.電阻箱G.開關S，導線若干。為了得到多組實驗數據，上述器材中的滑動變阻器應選用（填“R1”或“R2”）；并請設計、畫出最合理的電路圖。。用上面測得的金屬導線長度L、直徑d和電阻R，可根據電阻率的表達式ρ=算出所測金屬的電阻率。11．物理興趣小組欲較準確地測量一個長約幾厘米、電阻約為10Ω、橫截面為圓形、粗細均勻的導體的電阻率。（1）用游標卡尺測得該材料的長度如圖甲所示，讀數cm；用螺旋測微器測得該材料的直徑D如圖乙所示，讀數mm。（2）設測得導體的電阻為R、長度為L、直徑為D，求得導體的電阻率為。（用R、L、D三個物理量表示）12．（1）圖甲中螺旋測微器的讀數為mm；圖乙中游標卡尺的讀數為cm。?（2）一個量程為0～100μA的電流表，內阻為100Ω，若將它改裝成量程為1V的電壓表，需要（選填“串聯”或“并聯”）一個阻值為Ω的電阻，用改裝后的電壓表測量一段電路兩端的電壓時，電流表表盤指針位置如圖丙所示V。13．在“測定金屬電阻率”的實驗中，圖甲為用螺旋測微器測量金屬絲直徑的刻度位置。采用了如圖乙所示的實驗電路。

（1）從圖中讀出該金屬絲的直徑mm；（2）測電阻的過程中，首先，閉合開關，將開關接2，調節滑動變阻器和R，使電壓表讀數盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數；然后，將開關S2接1，讀出這時電壓表和電流表的示數，則待測金屬絲的電阻。（用題中字母表示）；（3）本實驗中，測得金屬絲的長度為L，直徑為D，電阻為，則該金屬絲電阻率的表達式（用L、、表示）。（4）不考慮偶然誤差，此探究實驗中，被測金屬的電阻率的測量值真實值（填“大于”、“等于”或“小于”）。14．在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準，待側金屬絲接入電路部分的長度約為50cm．（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結果如圖所示，其讀數應為mm（該值接近多次測量的平均值）（2）用伏安法測金屬絲的電阻Rx．實驗所用器材為：電池阻（電動勢3V，內阻約1Ω）、電流表（內阻約0.1Ω）、電壓表（內阻約3kΩ）、滑動變阻器R（0～20Ω，額定電流2A）、開關、導線若干．某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數據如下：次數1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上實驗數據可知，他們測量Rx是采用圖中的圖（選填“甲”或“乙”）．（3）如圖所示是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端，請根據（2）所選的電路圖，補充完成圖中實物間的連線，并使閉合開關的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞．（4）這個小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖所示，圖中已標出了與測量數據對應的4個坐標點．請在圖中標出第2、4、6次測量數據的坐標點，并描繪出U-I圖線，由圖線得到金屬絲的阻值Rx=Ω（保留兩位有效數字）．（5）根據以上數據可以估算出金屬絲的電阻率約為（填選項前的符號）．A．1×Ω·m

B．1×Ω·mC．1×Ω·m

D．1×Ω·m（6）任何實驗測量都存在誤差．本實驗所用測量儀器均已校準，下列關于誤差的說法中正確的選項是（有多個正確選項）．A．用螺旋測微器測量金屬直徑時，由于讀數引起的誤差屬于系統誤差B．由于電流表和電壓表內阻引起的誤差屬于偶然誤差C．若將電流表和電壓表的內阻計算在內，可以消除由于測量儀表引起的系統誤差D．用U—I圖像處理數據求金屬電阻可以減小偶然誤差15．在下圖中，游標卡尺（20分度）的讀數為cm；螺旋測微器的讀數是mm。16．某實驗小組在“測定金屬絲電阻率”的實驗過程中，正確操作用游標卡尺測得金屬絲的長度l為cm、用螺旋測微器測得金屬絲的直徑d為mm若測得金屬絲的電阻為R，圓柱體的直徑和長度分別用D、L表示，則用測得的D、L、R表示的電阻率的關系式為ρ=．17．某同學測量一個由均勻新材料制成的圓柱體的電阻率，步驟如下：

（1）用10分度的游標卡尺測量其長度如圖甲所示，可知其長度為cm；（2）用螺旋測微器測量其直徑如圖乙所示，可知其直徑為mm；（3）用如圖丙所示的電路測量其電阻，正確連線后，合上開關S，將滑動變阻器的滑片P移至某位置時，電壓表的示數時，電流表的示數如圖丁所示，已知電流表的內阻為，此段圓柱體的電阻為，該材料的電阻率為。（結果均保留兩位有效數字）18．在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準．待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm.(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，測量結果如圖所示，其讀數應為mm。(2)用伏安法測金屬絲的阻值Rx，實驗所用器材為：電池組(電動勢3V，內阻約1Ω)、電流表(內阻約0.1Ω)、電壓表(內阻約3kΩ)、滑動變阻器R(0～20Ω，額定電流2A)、開關、導線若干。某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數據如下圖：次數1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上實驗數據可知，他們測量Rx是采用下圖中的（選填“甲”或“乙”)。(3)任何實驗測量都存在誤差．本實驗所用測量儀器均已校準．下列關于誤差的說法中正確的選項是。A．用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數引起的誤差屬于系統誤差B．由于電流表和電壓表內阻引起的誤差屬于偶然誤差C．若將電流表和電壓表的內阻計算在內，可以消除由測量儀表引起的系統誤差D．用U—I圖像處理數據求金屬絲電阻可以減小偶然誤差19．某同學為了測定一只電阻的阻值，采用了如下方法：用多用電表（圖丙）粗測：多用電表電阻擋有4個倍率：分別為，該同學選擇倍率，用正確的操作步驟測量時，發現指針偏轉角度太小。①為了較準確地進行測量，應該選擇倍率（選填“”、“”、“”），并重新歐姆調零，正確操作測量并讀數，若這時刻度盤上的指針位置如圖中實線所示，測量結果是；②該同學用伏安法繼續較精確地測定這只電阻的阻值，使用器材如下：A．直流電源（電壓，內阻不計）B．電壓表V（量程：，內阻約為）C．電流表A（量程：、內電阻約）D．滑動變阻器一只，阻值F．電鍵一只，導線若干若要求實驗過程電壓表的讀數能夠從零開始調節，以下電路圖應該選擇電路。A．B．C．D．

答案第六節1．B【詳解】因為游標卡尺有三種分度，分別是10分度、20分度和50分度，因為10分度的精確度為0.1mm，而小明讀出來的錯誤讀數為，可見是把20分度看成了50分度，因為游標卡尺讀數為主尺上整數刻度加上游標尺對齊格子數乘以精確度，所以即游標尺上第9格與主尺上某刻度對齊，設主尺上該刻度為x，因為游標尺的每小格為0.98mm，則由題意得解得故選B。2．B【詳解】開關接a、b兩點時，電壓表示數相對變化量，電流表示數相對變化量，則有，電流表示數變化量大，則電流表應采用內接法，即開關應接在a點，電阻測量值；由于采用電流表內接法，電流表分壓，電壓測量值大于真實值，電阻測量值大于真實值，故選項B正確，A、C、D錯誤．3．B【詳解】開關接a、b兩點時，電壓表示數相對變化量為電流表示數相對變化量為可知電流表示數相對變化量大，則電流表應采用內接法，電阻測量值為由于采用電流表內接法，電流表的分壓作用，使得電壓表示數大于待測電阻的兩端電壓，則電阻測量值大于真實值。故選B。4．D【詳解】因為所以待測電阻阻值更接近電流表內阻，應該用電流表外接法。由于電壓表分流，導致電流表測量結果偏大，所以測量值偏小。故選D。5．ADEGH乙見解析圖0.6352.41.27×10－6【詳解】（1）[1]由于電源的電動勢為3V，所以電壓表應選A；被測電阻約為5Ω，電路中的最大電流約為電流表應選D；根據滑動變阻器允許通過的最大電流可知，滑動變阻器應選E；還要選用電池組和開關，導線若干，故應選用的實驗器材有A、D、E、G、H；（2）[2]由于>應采用電流表外接法，應選題圖乙所示電路；[3]實物連接如圖所示（3）[4]從螺旋測微器可以讀出金屬絲直徑為0.635mm；[5]從電壓表可以讀出電阻兩端電壓為1.20V，從電流表可以讀出流過電阻的電流為0.50A，被測金屬絲的阻值為（4）[6]由代入數據解得ρ＝1.27×10－6Ω·m6．乙減小40060（61~62）【詳解】（1）[1]描繪熱敏電阻的伏安特性曲線，要求電壓從0開始調節，故選擇分壓電路乙；[2]I-U圖像上各點與坐標原點連線的斜率表示該狀態的電阻的倒數，由圖3可知，熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小。（2）[3]設熱敏電阻兩端電壓為U、通過熱敏電阻的電流為I，根據閉合電路歐姆定律有代入數據得作出圖線如圖所示圖線交點表示此時熱敏電阻的電壓為2.4V、電流為6mA，故其電阻為（3）[4][5]由于熱敏電阻阻值隨溫度的升高而降低，要使發光二極管電壓時點亮，則有分壓隨總電阻的減小而增大，由串聯電路中的電壓之比等于電阻之比，為熱敏電阻，為定值電阻，由圖5可知，當溫度為38.5℃時，熱敏電阻阻值由閉合電路歐姆定律列出表達式，有解得7．1.0520.9002.150.16【詳解】（1）[1]圓柱體的長度為[2]圓柱體的直徑為（2）[3]電壓表的讀數為2.15V；[4]電流表的讀數為0.16A。8．8.561【詳解】（1）[1]螺旋測微器的固定刻度為8.50mm，可動刻度為6.1×0.01mm=0.061mm所以最終讀數為D=8.5mm+0.060mm=8.561mm（2）[2]待測電阻膜的電阻橫截面積為由電阻定律得聯立解得（3）[3]由甲圖可知，電路圖如圖9．50.154.700BDFGH

【詳解】（1）[1]游標卡尺精度為0.05mm，故其讀數為（2）[2]螺旋測微器的讀數為（3）[3]待測電阻阻值約為30kΩ，故根據估算可知，當電源電動勢為時，通過電阻的最大電流約為，當電源電動勢為時，通過電阻的最大電流約為，故電源選B，電流表選D，電壓表選F。實驗電路應選取的儀器是BDFGH。[4]由實驗可知，待測電阻阻值較大，且滑動變阻器阻值小于待測電阻阻值，故電路選用內接分壓式接法，如圖所示10．6.0151.780/1.779/1.7816.0R1

【詳解】（1）[1]游標卡尺讀數為60mm+3×0.05mm=60.15mm=6.015cm，即金屬絲的長度6.015cm；[2]螺旋測微器的讀數為1.5mm+28.0×0.01mm=1.780mm，即金屬絲直徑為1.780mm；[3]多用電表的“×1”歐姆擋，由圖丙所示可知，此段金屬絲的電阻為6.0×1Ω=6.0Ω。（2）[4][5]因電源電動勢1.5V，為了調節方便，減小溫度對電阻率的影響，并能較準確地測出該金屬絲的電阻，電流表應該選擇0.6A；電壓表應該選擇3V；，由實驗要求可知滑動變阻器應接成分壓方式，故為便于控制電路滑動變阻器選擇R1，為測多組實驗數據，滑動變阻器應采用分壓接法，則有由此可知電流表應采用外接法，實驗電路圖如圖所示

[6]由電阻定律可知聯立可得11．5.2352.150【詳解】（1）[1]游標卡尺讀數為[2]螺旋測微器讀數為（2）[3]根據電阻定律可得12．6.9850.300串聯99000.8【詳解】（1）[1]螺旋測微器的精度為0.01mm，由圖甲可知螺旋測微器的讀數為[2]20分度游標卡尺的精度值為0.05mm，由圖乙可知游標卡尺的讀數為（2）[3][4]一個量程為0～100μA的電流表，內阻為100Ω，若將它改裝成量程為1V的電壓表，需要串聯一個阻值分壓，設串聯電阻為，則有解得[5]用改裝后的電壓表測量一段電路兩端的電壓時，根據電流表表盤指針位置可知13．2.927等于【詳解】（1）[1]由圖甲可得，該金屬絲的直徑為（2）[2]根據題意，由歐姆定律，閉合開關，將開關接2時有將開關S2接1時有聯立解得[3]根據題意，由電阻定律有其中整理可得（4）[4]不考慮偶然誤差，此探究實驗中，所測電阻的阻值為真實值，則測金屬的電阻率的測量值等于真實值。14．0.398(0.395~0.399)甲4.3～4.7CCD【詳解】（1）由圖知螺旋測微器的主尺讀數是0mm，可動刻度讀數是39.8ⅹ0.01mm=0.398mm(0.395~0.399)，所以直徑D=0.398mm.（2）由表中實驗數據可知，最小電壓與電流很小，接近于零，由此可知，滑動變阻器應用分壓式接法，因此實驗采用的是圖甲所示電路．（3）實物圖連接注意電流表外接，滑動變阻器分壓，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端，連接時使電壓表、電流表的示數最小．如圖所示（4）將各數據點連線時注意讓線經過盡量多的點，有些點不在線上，要讓線兩側點的個數基本相等，離直線較遠的點直接舍去（圖中第6個點）．計算直線的斜率即為電阻R，故．（5）根據電阻定律得，故C正確，ABD錯誤．（6）A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數