第六節電容器充放電以及動態分析需要掌握的內容1.電容基本公式。電容定義式C=QU，C電容單位（F）1F=106μF=1012電容決定式C=εrS4π電容推導公式C=?Q?U，?Q電量變化，?U兩板電勢差變化，此公式可以求解充放電的電量。通過C=εrS4πkd，2.電容器當中的兩類基本模型。U不變兩板始終與電源相連接，簡稱常相連。Q不變與電源連接之后斷開開關，簡稱充后斷。3.相關電學元件。電位差計，指針偏角用于表示兩板之間電勢差，電勢差增加偏角變大。電解質電容器，導體表面氧化層作為電介質，氧化層的厚度為決定式中的d，與液體的接觸面積為決定式中的S。經典習題單選題1．如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源（不計內阻）連接，下極板接地，開關S初始閉合，一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于平衡狀態，下列說法正確的是（）

A．油滴帶正電荷B．將上極板向上移動一小段距離，電容器的電容減小C．上極板向左平移一小段距離，油滴向上運動D．斷開開關S，將上極板向下平移一小段距離，P點電勢升高單選題2．如圖所示，在豎直平面內的平行板電容器，在其正中P點有一個帶電微粒。S閉合時，該微粒恰好能保持靜止，下列說法不正確的是（）A．微粒帶正電B．若保持S閉合，上移極板N，微粒向上加速C．若開關S斷開，上移極板M，微粒向下加速D．若開關S斷開，下移極板M，P點電勢不變單選題3．如圖所示，A、B是水平放置的平行板電容器的兩塊極板，下極板B接地，直流電源電動勢E恒定，內阻不計將開關S閉合，電路穩定后，一帶電油滴位于兩板中央的M點且恰好處于靜止狀態，現將A板向上平移一小段距離，則（）

A．電容器的帶電量將增大B．在A板上移過程中，電阻R中有向左的電流C．帶電油滴將沿豎直方向向上運動D．M點電勢將降低單選題4．電源、開關S、定值電阻R1、R2、光敏電阻R3和電容器連接成的電路，電容器的兩平行板水平放置。當開關S閉合，無光照射光敏電阻R3時，一帶電液滴恰好靜止在電容器兩板間的M點，當用強光照射光敏電阻R3時，光敏電阻的阻值變小，則（）A．液滴向下運動B．液滴向上運動C．電容器所帶電荷量減少D．M點電勢變低單選題5．如圖所示，水平放置的平行板電容器上極板帶正電，所帶電荷量為Q，板間距離為d，上極板與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板正中間P點有一個靜止的帶電油滴，現將電容器的上極板豎直向下移動一小段距離。下列說法正確的是（

）

A．油滴帶正電 B．P點的電勢不變C．油滴運動 D．靜電計指針張角不變單選題6．如圖所示，電源電動勢，內阻不計，，，，，先閉合開關，待電路穩定后，再將斷開，則從斷開到電路再次穩定的過程中，通過的電荷量為（）A． B． C． D．單選題7．手機微信運動步數的測量原理如圖所示，M和N為電容器兩極板，M固定，N兩端與固定的兩輕彈簧連接，只能按圖中標識的“前后”方向運動．則手機（

）A．由向前勻速突然減速時，電容器帶電量增大B．勻速運動時，電流表示數不為零且保持不變C．由靜止突然向前加速時，電流由點流向點D．保持向后的勻加速運動時，M、N之間的電場強度增大多選題8．如圖所示，水平放置的平行板電容器上極板帶正電，所帶電荷量為Q，板間距離為d，上極板與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板正中間P點有一個靜止的帶電油滴，現將電容器的上極板豎直向下移動一小段距離，但仍在P點上方。下列說法正確的是（）

A．油滴帶正電 B．靜電計指針張角減小C．油滴向上運動 D．帶電油滴P點的電勢能不變單選題9．如圖所示，充好電的平行板電容器上極板帶正電荷，且與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一個固定在P點的帶正電的試探電荷，以E表示兩極板間電場的電場強度，表示試探電荷在P點的電勢能，θ表示靜電計指針的偏角；若保持上極板不動，將下極板從虛線位置向下移動一小段距離至圖中實線位置，則（）A．試探電荷所受電場力增大B．靜電計指針的偏角減小C．兩極板間電場的電場強度E不變D．試探電荷在P點的電勢能減小多選題10．研究與平行板電容器電容有關的因素的實驗裝置如圖所示。下列說法正確的是（）A．實驗中，只將電容器b板向右移，靜電計指針的張角變小B．實驗中，只將電容器b板向上平移，靜電計指針的張角變小C．實驗中，只在極板間插入有機玻璃板，靜電計指針的張角變小D．實驗中，只增加極板所帶電荷量，靜電計指針的張角變大，表明電容增大多選題11．如圖所示的電路中，理想二極管和水平放置的平行板電容器串聯在電路中，閉合開關S，平行板間有一質量為m、電荷量為q的帶電液滴恰好能處于靜止狀態，則下列說法中正確的是（

）A．將A板向上平移一些，液滴將向下運動B．將A板向下平移一些，液滴將向上運動C．將A板向左平移一些，液滴將向上運動D．斷開開關S，將A板向右平移一些，液滴將保持靜止12．如圖所示，給電容器充電后與電源斷開，根據如下操作，請在題目中空格出填入正確的結果：選填“變小”、“變大”或“不變”（1）甲圖將B板上移，靜電計指針偏角將（2）乙圖將B板左移，平行板間的電場強度將（3）丙圖將金屬插入兩板之間，靜電計指針偏角將13．在“觀察電容器的充放電過程”實驗中，按圖1所示連接電路。開關未閉合時，電源電壓，實驗操作時，單刀雙擲開關S先跟2相接，某時刻開關改接1，一段時間后，把開關再改接2。實驗中使用了電流傳感器來采集電流隨時間的變化情況。

（1）開關S改接2后，電容器進行的是（選填“充電”或“放電”）過程。此過程得到的圖像如圖2所示，如果不改變電路其他參數，只減小電阻R的阻值，則此過程的曲線與坐標軸所圍成的面積將（選填“增大”、“減小”或“不變”）（2）若實驗中測得該電容器在整個放電過程中釋放的電荷量，則該電容器的電容為μF。（）（3）關于電容器在整個充、放電過程中的圖像和圖像的大致形狀，可能正確的有（q為電容器極板所帶的電荷量，為A、B兩板的電勢差）。14．某同學用傳感器做“觀察電容器的充放電”實驗，采用的實驗電路如圖所示。(1)在下列圖像中，表示電容器充電和放電過程中，通過傳感器的電流隨時間變化的圖像為________A． B．C． D．(2)將開關從“1”撥到“2”，流經R的電流方向為（選填“a到b”或“b到a”）(3)該同學用同一電路分別給兩個不同的電容器充電，電容器的電容，充電過程中電容器極板間電壓隨電容器的帶電量變化的圖像分別如圖中①②所示，其中對應電容為的充電過程圖像是（選填“①”或“②”）15．如甲圖所示是觀察電容器的充、放電現象的實驗裝置．電源輸出電壓恒為，S是單刀雙擲開關，G為靈敏電流計，C為平行板電容器．（1）當開關S接時（選填“1”或“2”）平行板電容器放電，流經G表的電流方向與充電時（選填“相同”或“相反”），此過程中電容器的電容將（選填“增大”或“減小”或“不變”）．（2）將G表換成電流傳感器，電容器充電完畢后再放電，其放電電流隨時間變化圖像如乙圖所示，由圖可算出電容器的電容為F（計算結果保留兩位有效數字）．

答案第六節1．B【詳解】A．由圖可得，電容器內電場向下，油滴受力平衡帶負電，A錯誤；B．電容器的電容決定上極板向上移動，d增加，C減小，B正確；C．上極板向左平移，由電容器電勢差不變，板間距不變可得，電容器內電場強度不變，油滴受力仍平衡，C錯誤；D．斷開開關S，電容器所帶電荷量不變，由得與間距d無關，P點到下極板距離不變故P點電勢不變，D錯誤。故選B。2．C【詳解】A．S閉合時，該微粒恰好能保持靜止，根據受力平衡可知微粒受到的電場力豎直向上，與板間場強方向相同，所以微粒帶正電，故A正確，不滿足題意要求；B．若保持S閉合，則板間電壓保持不變，上移極板N，根據由于板間距離減小，板間場強增大，微粒受到的電場力增大，所以微粒向上加速運動，故B正確，不滿足題意要求；CD．若開關S斷開，則電容器所帶電荷量不變，根據上移極板M，可知板間場強不變，微粒受到的電場力不變，微粒仍處于靜止狀態；由于板間場強不變，P點與接地板N距離不變，則P點與接地板N的電勢差不變，P點電勢不變，故C錯誤，滿足題意要求；D正確，不滿足題意要求。故選C。3．D【詳解】AB．將A板向上平移一小段距離，板間距離d增大。由可知電容器的電容變小，又電壓U不變。因此電容器帶電量減小，電容器放電，回路中有順時針方向的電流電阻R中有向右的電流。選項AB錯誤；C．根據電容器內部電場強度可知，d增大，場強減小，油滴受到向上的電場力減小，將向下運動，選項C錯誤；D．A、B兩板間的電場強度E減小，由可知，M點電勢降低。選項D正確。故選D。4．B【詳解】AB．當無光照射時，帶電液滴恰好靜止，液滴所受重力和電場力是一對平衡力；當用強光照射光敏電阻時，光敏電阻的阻值變小，電路中電流增大，兩端間的電壓增大，電容器的電壓增大，板間場強增大，液滴所受的電場力增大，液滴向上運動，故A錯誤，B正確；C．電容器的電壓增大，電容不變，由可知，電容器所帶電荷量增大，故C錯誤；D．電容器的下極板接地，則下極板的電勢始終為0V，有板間場強增大，而M點與下極板的距離不變，則M點與下極板的電壓增大，則M點的電勢會增大，故D錯誤。故選B。5．B【詳解】A．根據受力平衡可知，油滴的電場力方向向上，極板間電場向下，電場力與電場方向相反，故油滴帶負電。故A錯誤；C．根據，又聯立，解得即上極板豎直向下移動后板間電場的場強不變。油滴所受電場力也不變，仍處于平衡狀態，靜止不動。故C錯誤；B．根據可知P點的電勢不變。故B正確；D．極板間電壓為若將電容器的上極板豎直向下移動一小段距離，則板間電勢差變小，靜電計指針張角變小。故D錯誤。故選B。6．B【詳解】開關閉合時，電路中電流為兩端的電壓為的帶電荷量為當斷開開關后，兩電容器直接與電源相連，的帶電荷量為故通過的電荷量為故選B。7．A【詳解】A．由向前勻速突然減速時，N板由于慣性向前移動，則d減小，由，Q=UC可知電容器帶電量增大，故A正確；B．勻速運動時加速度為0，電容C不變，線路中無電流。故B錯誤；C．由靜止突然向前加速時，N板由于慣性向后移，d增大、C減小、Q減小，所以有放電電流，電流b向a，故C錯誤；D．保持向后的勻加速運動時，a不變，彈簧形變不變，兩板間距離d不變，所以MN之間的電場強度不變。故D錯誤。故選A。8．BD【詳解】A．根據受力平衡可知，油滴的電場力方向向上，而極板間電場向下，電場力與電場方向相反，故油滴帶負電，故A錯誤；BCD．將電容器的上極板豎直向下移動一小段距離的過程中，電容器所帶電荷量Q不變，根據電容的決定式可知，減小，則增大；又因為可知，減小，所以靜電計指針張角減小；又因為聯立得出可知電場強度與極板間的距離無關，所以場強不變，油滴的電場力不變，則不會運動；又由于P點與下極板間的距離不變，由知P點的電勢不變，根據可知帶電油滴在P點的電勢能不變，故BD正確，C錯誤。故選BD。9．C【詳解】AC．根據可知即兩極板間電場的電場強度E不變，試探電荷所受電場力不變，A錯誤，C正確；B．根據結合可知d變大，電容器的電容C減小，Q不變，U增大，即靜電計指針的偏角增大，B錯誤；D．根據可知試探電荷在Р點的電勢能增大。D錯誤。故選C。10．AC【詳解】A．題設條件下，電容器電量不變，實驗中，只將電容器b板向右移，板間距變小，根據及可知，電容變大，板間電壓變小，靜電計指針的張角變小，故A正確；B．實驗中，只將電容器b板向上平移，正對面積變小，根據及可知，電容變小，板間電壓變大，靜電計指針的張角變大，故B錯誤；C．實驗中，只在極板間插入有機玻璃板，介電常數變大，根據及可知，電容變大，板間電壓變小，故靜電計指針的張角變小，故C正確；D．實驗中，只增加極板所帶電荷量，，則板間電壓變大，靜電計指針的張角變大，但電容不變，故D錯誤。故選AC。11．BC【詳解】A．閉合開關后電容器充電，電容，極板間的電場強度整理得油滴靜止時所受合力為零，則qE=mg當A板上移時，d變大，由可知，C變小，由于二極管具有單向導電性，電容器不能放電，所以帶電荷量保持不變，由可知，極板間的電場強度不變，油滴仍靜止，A錯誤；B．當A板下移時，d變小，由可知，C變大，電容器充電，電壓不變，由可知，極板間的電場強度變大，油滴向上運動，B正確；C．當A板左移時，S變小，由可知，C變小，由于電容器不能通過二極管放電，所以帶電荷量不變，電壓變大，由可知，極板間的電場強度增大，油滴將向上運動，C正確；D．斷開開關S，將A板向右平移一些時，S變小，由可知，C變小，因為電容器電荷量不變，所以電壓變大，由可得，電場強度變大，液滴將向上運動，D錯誤。故選BC。12．增大不變減小【詳解】（1）[1]根據，甲圖將B板上移，Q和d不變，S減小，U增大，靜電計指針偏角將增大；（2）[2]根據解得乙圖將B板左移，d減小，平行板間的電場強度E不變；（3）[3]根據，丙圖將金屬插入兩板之間，d減小，U減小，靜電計指針偏角將減小。13．放電不變430/AD/DA【詳解】（1）[1]電容器充電結束后，將電容器的兩端與一個閉合的外電路接通時，電容器開始放電，開關改接2后，電容器與左側形成一個閉合回路，進行的是放電過程[2]因為總電荷量不會因為電阻R而變化，則曲線與坐標軸所圍成的面積不變，且由于電阻變小，電路中的平均電流變大，所以放電時間將變短，曲線會有變化，但是曲線與坐標軸所圍成的面積表示這一時間間隔內通過導體的總電荷量，總電荷量不變，所以曲線與坐標軸所圍成的面積不變。（2）[3]根據因為，解得（3）[4]AB．電源給電容器充電時，極板上的電荷從沒有到有，從少到多，需要一個過程，在開始充電的瞬間，由于極板上沒有電荷，電容器極板兩端電壓為零，此時電容器相當于短路，極板上很容易充上電荷，所以電荷量變化率剛開始比較大，隨著電容極板上電荷數量的增加，電荷量變化率減小，電容放電時，剛開始兩極板間電勢差較大，電荷量的變化率較大，隨著放電進行，兩極板間電勢差減小，電荷量變化率也減小，故A正確，B錯誤；CD．根據且C不變可知，Q與U的變化情況相同，故C錯誤，D正確。故選AD。14．(1)A(2)