工程力學實驗指導書

仲愷農業(yè)工程學院機電工程系

2008.1

前言

材料力學是研究工程材料力學性能和構件強度、剛度和穩(wěn)固性運算理論的科學，主要任務

是按照安全、適用與經(jīng)濟的原則，為設計各種構件（主要是桿件）提供必要的理論和運算方法

以及實驗研究方法。

要合理地使用材料，就必須了解材料的力學性能，各種工程材料固有的力學性質要通過相

應的試驗測得，這是材料力學實驗的一個主要任務。

另外，材料力學的理論是以一定的簡化和假設為基礎。這些假設多來自實驗研究，而所建

立理論的正確性也必須通過實驗的檢驗，這是材料力學實驗的第二個任務。

材料力學實驗的第三個任務是通過工程結構模型或直接在現(xiàn)場測定實際結構中的應力和變形,

進行實驗應力分析，為工程結構的設計和安全評估提供可靠的科學依據(jù)。

從以上所述各項任務中，不難看到材料力學實驗的重要性，它與材料力學的理論部分共同構成

了這門學科的兩個缺一不可的環(huán)節(jié)。

學生在學習并進行材料力學實驗時，應注意學習實驗原理、試驗方法和測試技術，逐步培

養(yǎng)科學的工作習慣和獨立分析、解決問題的能力，要善于提出問題，勤于摸索，勇于創(chuàng)新。這

樣才能堅固地把握材料力學課程的基本內容,為將來參加祖國社會主義現(xiàn)代化建設打下堅實的

基礎。

指導書中將實驗內容分為“基本實驗''和"選做實驗''兩個層次，這樣既可保證實驗教學的基

本要求，又可根據(jù)不同的需求進行挑選，以期在培養(yǎng)學生的綜合分析能力和創(chuàng)新能力方面發(fā)揮

重大作用。

木實驗指導書中難免存在缺點和錯誤之處，請師生們指正，以便今后進一步修改和完善。

基本實多1

低碳鋼和灰口鑄鐵的拉伸、壓縮實驗

一、實驗目的

1.試樣在拉伸或壓縮實驗過程中，觀察試樣受力和變形兩者間的相互關系，并注意觀察

材料的彈性、屈服、強化、頸縮、斷裂等物理現(xiàn)象。

2.測定該試樣所代表材料的Ps、P/,和等值。

3.對典型的塑性材料和脆性材料進行受力變形現(xiàn)象比較，對其強度指標和塑性指標進行

比較。

4.學習、把握電子萬能試驗機的使用方法及其工作原理。

二、儀器設備和量具

電子萬能試驗機，引伸計、鋼板尺，游標卡尺。

三、低碳鋼的拉伸和壓縮實驗

1.低碳鋼的拉伸實驗

在拉伸實驗前，測定低碳鋼試件的直徑d和標距小試件受拉伸過程中，觀察屈服（流動）、

強化，卸載規(guī)律、頸縮、斷裂等現(xiàn)象；繪制〃--△七曲線如圖21（。）所示；記錄試件的

屈服抗力己和最大抗力外。試件斷裂后，測量斷口處的最小直徑力和標距間的距離心。依據(jù)

測得的實驗數(shù)據(jù)，運算低碳鋼材料的強度指標和塑性指標。

圖1一1低碳鋼拉伸圖及壓縮圖

強度指標:

2

屈服極限。$=乙，其中4=型一

sA4

強度極限分="

塑性指標：

延伸率3o=」——xlOO%

L

斷面收縮率w=-2二或X100%

d2

2.低碳鋼的壓縮實驗

實驗前，測量試件的直徑d和高度上實驗時，觀察低碳鋼試件壓縮過程中的現(xiàn)象，繪出

P—AL曲線，測定試件屈服時的抗力Ps,從而運算出低碳鋼的屈服極限：

sA

四、灰口鑄鐵的拉伸和壓縮實驗

1.灰口鑄鐵的拉伸實驗

實驗前測定試件的直徑（試件在拉伸過程中注意觀察與低碳鋼拉伸試驗中不同的現(xiàn)象

（如變形小、無屈服、無頸縮、斷口平齊等）；繪出。一一△￡曲線如圖2—2（。）所示；記錄

圖1—2灰口鑄鐵拉伸圖及壓縮圖

2.灰口鑄鐵的壓縮實驗

實驗前測定試件的直徑d和高度人實驗時觀察灰口鑄鐵試件在壓縮過程中的現(xiàn)象，特別

是斷口形狀；繪出P—一△上曲線如圖2—2（h）所示；記錄壓縮破壞時的最大抗力外，運算

灰口鑄鐵壓縮強度極限。即

4Pb

%二7

五、實驗操作

1.準備工作

（1）打開試驗機總電源和電腦主機開關，運行試驗程序。

（2）打好拉伸試樣的標距，測量試樣的標距長度1和直徑d,測量低碳鋼壓縮試樣的長

度H和直徑”，作好原始數(shù)據(jù)的記錄。

2.安裝試樣

將試件夾持于材料試驗機的上夾頭中，為了夾持方便可用速度lOOmm/min或

250mm/min向下或向上運行調劑下夾頭的位置，使下拉伸夾頭能夾住試件時立刻停機，將橫

梁速度轉到2mm/min擋，然后把試件夾持于下夾頭中。

3.安裝夾式引伸計

（1）低碳鋼試件拉伸時，把夾式引伸計直接安裝在試件上。

（2）做灰口鑄鐵拉伸、壓縮實驗和低碳鋼壓縮實驗時，不需安裝夾式引伸計，

4.錄入試樣、聯(lián)機并做好清零工作

5.加載試驗

6.取下夾式引伸計

實驗完后要使儀器復原,特別是要使丫少記錄儀的筆開關置于UP.匕或力軸和x軸的輸

入開關置于ZERO以防止畫筆亂畫亂動。

7.鑄鐵拉伸試驗

操作步驟與低碳鋼試驗基本相同。

（2）在實驗中注意讀取荷載極限值。

8.低碳鋼壓縮實驗

其操作步驟與拉伸時基本相同，不同之處有：

（1）試件放于下壓頭的中心處，移動橫梁使上壓頭逐步接近試樣。但不能接觸試樣。

（2）調好荷載單元，用壓力傳感器，量程為80kN。

（3）用速度2mm/min加壓，使上壓頭接觸試樣（荷載單元可顯2?3kN的預壓力）。然

后安裝位移傳感器芯軸支持平臺。

（4）試驗速度在屈服前用2mm/min,屈服后用5mm/min。

（5）試樣不會斷裂，曲線畫到一定程度即可終止試驗；在實驗中注意讀取屈服時的荷載

值，

9.鑄鐵壓縮實驗

操作步驟與低碳鋼壓縮相同，不同的是試件破斷后停機。

10.其它

（1）兩根拉伸試件的P一一AA曲線繪在一張圖紙上，兩根壓縮試件的P一一曲線繪

在一張圖紙上。因為它們的坐標相同好作比較。

（2）全部實驗完畢后，機器和儀器的各開關按鍵應置于原始位置，然后關掉電源。

六、附圖：電子萬能試驗機示意圖

注意事項：

為避免傷害試驗機的卡板與卡頭，同時防止鑄鐵試樣脆斷飛出傷及操作者，應注意：

裝卡試樣時，橫梁移動速度要慢，使試樣下端緩慢插入下夾頭的V形卡板中，不要頂?shù)娇?/p>

板頂部；試樣下端不要裝卡過長，以免頂?shù)娇^內部裝配卡板用的平臺。

七、預習摸索題

I.試比較低碳鋼和鑄鐵在拉伸時的力學性能。

2.壓縮時為什么必須將試件對準試驗機壓頭的中心位置，如沒有對中會產生什么影響？

3.說明鑄鐵和低碳鋼斷口的特點。

4.低碳鋼和鑄鐵在拉伸、壓縮中，各要測得哪些數(shù)據(jù)？觀察哪些現(xiàn)象？

安弟褪答1

實驗一低碳鋼和灰口鑄鐵的拉伸、壓縮實驗報告

（一）拉伸實驗原始數(shù)據(jù)記錄

班級：學號：姓名：日期：

低碳鋼(Q235)鑄鐵(HT200)低碳鋼（Q235）鑄鐵(HT200)

￡=mm,d=mmd=mmPh=kNPb=kN

P$=kNL\=mm,d\=mm

（二）低碳鋼和鑄鐵的拉伸實臉實驗報告

低碳鋼（Q235）灰口鑄鐵（HT200）

d=d=

原L=

始匕=

數(shù)

Ph=Pb=

據(jù)d\=

L\=

A=A=

6=

實<%=6=

%

驗沙=%

試驗前試驗前

資

試試

4件件

形試驗后形試驗后

整狀狀

理

P—AA曲線P—AZ,曲線

結

果

（三）壓縮實驗原始數(shù)據(jù)記錄及實險報告

低碳鋼灰口鑄鐵低碳鋼灰口鑄鐵

d=mmd=mmPykN尸產kN

h=mmh=mm

d=d=

實

Ps=Pb=

驗A=A=

Os=(Tb=

資試件形狀試件形狀

壓縮前壓縮后壓縮前壓縮后

料

整

理

結

P—AL曲線P—AL曲線

只

基本實考2

扭轉實驗

一、實驗目的

1.當試樣在扭轉力偶的作用下，觀察試樣受力和變形的行為。觀察塑性材料和脆性材料

不司的破壞方式。

2.了解并把握扭轉試驗機和扭轉儀的工作原理及使用方法。

二、儀器設備

扭轉試驗機：用以作扭轉破壞實驗、百分表，游標卡尺、鋼板尺。

三、扭轉破壞實驗

1.扭轉試驗機的工作原理

扭轉試驗機如圖2—1。在機體上有一個基本固定的夾頭，用兩平面和夾緊螺栓固定扭轉

試樣的一端。基座上有一個能水平移動的圍動減速裝置，其左端是一個可旋轉的夾頭，以夾持

試樣的另一端。當電動減速器轉動時，帶動活動夾頭轉動，而使試樣的一端相對于另一端發(fā)生

了轉動，故試件受扭而產生變形。

作用于試樣的扭轉力矩，通過與固定夾頭相連的稱重機構而平穩(wěn)，同時乂帶動荷載指針轉

動而指示出所受扭轉力矩的大小。它還帶動繪圖儀的畫筆左右移動，這個移動的扭轉力矩坐標

在記錄紙上與紙的長度方向和垂直。

活動夾頭的轉動量代表了試樣一端相對于另一端的轉動，即扭轉角。

在實驗過程中，隨著試件扭轉變形的增加，試樣所受的扭轉力矩也隨之變化，繪圖儀就畫

出扭轉力矩一扭轉角的實驗曲線。

扭轉實驗時的變形速度，可由改變電動機的轉速來決定。由于本機采用可控硅直流電機,

調速可在一個很大的范疇內尢級調整。

2.扭轉實驗操作

(1)打開試驗機電源預熱儀器。測量試樣尺寸。

(2)將試樣的一端安裝于活動夾頭中，并夾緊。

(3)慢慢移動固定夾頭，使試樣的未夾持一端插入固定夾頭之中，并夾緊。

(4)開始試驗。鋼試件在彈性范疇內和鑄鐵試樣的全過程的變形較小，應用較低的速度,

鋼試樣在塑性范疇內應用較高一點的速度。

(5)作完試驗后，關閉總電源。

3.實驗結果的運算

由于在彈性范疇內扭轉剪應力沿截面半徑呈線性分布，在截面的外表面處達到最大值。對

于塑性材料來說，當荷載連續(xù)增加時，外表面先達到屈服應力。此時內部材料仍處于彈性范疇

以內，可以連續(xù)增加荷載量。隨著扭轉荷載的增加，屈服區(qū)向內部擴展。當橫截面芯部接近屈

服時，外表面可能已開始強化。所以在一樣情形下看不見象拉伸實驗時那樣明顯的屈服現(xiàn)象。

但對某些塑性材料，其拉伸實驗時顯現(xiàn)較長的屈服階段或顯現(xiàn)上屈服點和下屈服點相差較大的

情形時，在扭轉實驗時也會觀察到明顯的屈服現(xiàn)象，扭矩一轉角圖上有屈服平臺，甚至荷載有

所下降。由于試樣外表面剛達到屈服應力時的荷載大小，難以從試驗中獲取，所以剪應力0s

的近似運算公式為

a"

低碳鋼的剪切強度極限r為可近似地按下式運算:

對于脆性材料的鑄鐵試樣，可以近似地認為材料直到破壞都服從虎克定律，剪應力的強度

極限為

五、預習摸索題

1.低碳鋼和鑄鐵在扭轉破壞時有什么不同現(xiàn)象？斷口有何不同？試分析其原因。

安空報答2

實驗二扭轉實驗報告

班級：學號：姓名：日期：

d=mm,Mts=N?m,TTS=Mpa

M(b=N,m,Tn,=MPa

Mt—(p曲線圖試件破壞形狀圖

低

碳

鋼

d=mm,Mtb=N?m,小=MPa

Mt—(p曲線圖試件破壞形狀圖

鑄

鐵

但合實考1

電測矩形梁純彎曲時正應力分布實驗

一、實驗目的

1.學習使用電阻應變儀，把握測試技能。

2.測量純彎曲梁上應變隨高度的分布規(guī)律，驗證平面假設的正確性。

二、儀器設備

三、純彎曲梁電測實驗原理

在電子萬能試驗機上，其純彎曲的加載系統(tǒng)如圖3—1,試樣簡支于4、B兩點，試驗機壓

頭通過附梁，在對稱的C、。兩點對梁施加作用力，使梁產生彎曲變形，段受純彎的作用。

試件的受力如圖3—2。

圖3—2試件的受力圖

已知試件受純彎時的正應力公式為

M?y

o

式中，M為橫截面上的彎矩，4為梁橫截面對中性軸z的慣性矩，y為由中性軸到欲求應力點

的距離。

本實驗在施加初荷載后，采用逐級等量加載的方法，每次增加等量的荷載為AP,測定各

點相應的應變增量一次，分別取應變增量的平均值￡實平，求出各點應力增量。實。

AMy

。"實=H'￡實平,O"理=~

把。實與理論公式算出的應力增量。理加以比較，從而可驗證公式的正確性，上述理論公式的

△M按下式求出:

AM=；APx17OC7V-mm)

四、電阻應變片的粘貼位置

電阻應變片及電阻應變儀的有關說明請參看指導書的第一部分。為了測量應變隨試件截面

高度的分布規(guī)律，應變片的粘貼位置如圖3—3。這樣可以測量試件上下邊緣處的最大應變和

中性層無應變的特別點，及其它中間點便于了解應變沿截面高度變化的規(guī)律。

五、SY?III型數(shù)字應變儀及DSP-10型平穩(wěn)箱操作使用方法

應變儀的使用方法見第一章有關內容。

六、試驗結果的整理

1.求出各測量點在等量荷載作用下，應變

增量的平均值。

2.以各測點位置為縱座標，以應變增量為

橫坐標，畫出應變隨試件高度變化曲線。

3.根據(jù)各測點應變增量的平均值，可運算出測量的應力值。

4.根據(jù)實驗裝置的受力圖和截面尺寸，應用彎曲應力的理論公式，可運算出在等量荷載

作用下，各測點理論應力值。

5.比較試件上下邊緣處的理論運算值和試驗測定值，并運算相對誤差，其運算公式為：

空3x100%

。理

6.比較梁中性層的應力，由于電阻應變片是測量一個區(qū)域內的平均應變，粘貼時又不可

能剛好貼到中性層上。所以只要實測的應變是一個很小的數(shù)值，就認為測試是可靠的。

八、預習摸索題

1.影響實驗結果準確性的主要因素是什么？

2.在中性層上理論運算應變值￡理=0,而實際測量￡實工0,這是為什么？

安空施答3

矩形梁純彎曲時正應力分布電測實驗報告

（一）實臉原始數(shù)據(jù)記錄

試件的高度：h=mm,試件的寬度：b=mm。

彈性模量E=2.00〃cX105MPa

應變片的靈敏系數(shù)：K$=

班級：學號：姓名：日期：

測點1測點2測點3

荷載P(N)讀數(shù)讀數(shù)差讀數(shù)讀數(shù)差讀數(shù)讀數(shù)差

△B2（）點）

Bi（*、）B?(pc)neBs()AB3（

平均讀數(shù)差XI。"

測點4測點5

荷載P(N)讀數(shù)讀數(shù)差讀數(shù)讀數(shù)差

△Bs()

Ba()△B4()Bs()

平均讀數(shù)差X10飛

(二)直梁純彎曲時橫截面上正應力的測定實臉報告

試件高度：h=mm試件寬度：b=mm

彈性模量：￡=2.00X105Mpa應變片靈敏系數(shù)：K尸

電阻應變儀的標定值：￡標=

班組：學號：姓名：日期：

測點1測點2測點3測點4測點5

橫截面上

讀數(shù)讀數(shù)讀數(shù)讀數(shù)讀數(shù)

荷教P(N)正應力

BiABiBABB3ABBABBAB

2234455變化圖

(〃￡)(〃￡)(〃￡)(")(〃￡)(〃￡)(〃￡)(，￡)(〃￡)(〃￡)

平均應變增量

“XI。—6)

應力增量

。實(MPa)

測點坐標

v(mm)

彎矩增量,苧八17。慣性矩公

。鼠MPa)

相對誤差5(%)

信合安殄2

彎扭組合作用下的電測實驗

一、實驗目的

i.用實驗方法測定平面應力狀態(tài)下一點處的主應力。

2.在彎扭組合作用下，用電測分離法單獨測量彎矩和扭矩。

3.進一步熟悉使用電阻應變儀的測量方法。

二、儀器設備

彎扭試驗臺，電阻應變儀。

三、彎扭試驗裝置

彎扭試驗臺用于彎曲試驗，已在上一節(jié)中談到。現(xiàn)在主要敘述其彎扭組合試驗系統(tǒng)，其彎

扭加載的裝置如圖4—1。彎扭試樣的一端固定于機架上，另一端在垂直于軸線的方向上連接

有一扇形加力桿，由鋼絲繩繞扇形桿的園弧端面，與加載系統(tǒng)相連。這樣的做法是使試樣發(fā)生

較大變形時，仍能保持加載的力臂不變。加載和卸載用旋轉加載手輪求實現(xiàn)，荷載的大小由傳

感器將信號送出，經(jīng)放大后顯示。為了使在荷載不太大的情形下產生較大的應力，彎扭試樣選

用薄壁圓管截面，管狀試樣的受力如圖4—2。

圖4—1彎扭試驗裝置圖

四、彎扭組合作用時主應力的測量

1.應變片布置

由圖4-3可看出，A點與C點單元體都承擔由M產生的彎曲應力。他和由扭矩產生

的剪應力T的作用。8點單元體處于純剪切狀態(tài)，其剪應力由扭矩M和剪力0兩部分產生。

這些應力可根據(jù)下列公式運算。

°M

也.

JTT兀D4\

憶=----(1-a)

z32

_Mj\Z/

Wp=就

〃16

.二。/max=2。

bl=-A

從上面分析看來，在試件的力點、B點、酒/，6=21」5

。點上分別粘貼一個三向應變片如圖4—4,/￡>=40

PT#36

就可以測出各點的應變值，并進行主應力的運

算，250N—500N—750—1000N

圖4—2試樣受力圖（尺寸單位：mm）

-上邊緣圓弧而

一中軸層圓弧面

一下邊緣圓弧面

(TM——].：0”

圖4一3單元體圖圖2—4應變片的布置

2.實驗主應力的運算

電阻應變片的應變測量只能沿應變片軸線方向的線應

變。按圖4—5的應變片和坐標,能測得x方向、y方向和45°u

Z

方向的三個線應變分、與、,5。。為了運算主應力還要利用

平面應力狀態(tài)下的虎克定律和主應力運算公式，即r

C*

圖4—5應變片和坐標

E/、

。=---7（分+"今）

If

1一4

1,、

一y⑸+叼）

火（一2。）=-------

0-Gy

運算中應注意應變片貼片的實際方向，靈活運用此公式。

3.實驗步驟

實驗中加載過程和應變讀取方法與純彎曲實驗相同，請參閱前面有關內容。

五、截面內力的分離測量

在工程實踐中應變片電測方法不僅廣泛用于結構的應變、應力測量，而且也把它當作應變

的敏銳元件用于各種測力傳感器中。有時測量某一種內力而舍去另一種內力就需要采用內力分

離的方法。

1.彎矩的測量

在彎扭組合的構件上，只想測量構件所受彎矩的大小，可利用應變片接橋方法的改變就可

實現(xiàn)。

圖4—6測量彎矩的接橋方式

利用圖4—6的應變片布置，選用力點沿軸線方向的應變片接入電橋的測量橋臂力'"，

選用。點沿軸線方向的應變片接入電橋的溫度補償臂夕r,這樣組成儀器測量的外部半橋

如組4—6。

此接橋方式，力片受彎曲拉應力，C片受彎曲壓應力，而測量結果與扭轉內力無關。又由

于分別接于相鄰橋臂，既可以滿足溫度補償?shù)囊螅€使應變讀數(shù)增加一倍。這樣就可運算出

彎矩的大小，然后與理論運算相比較。

2.扭轉力矩的測量

在彎扭組合的構件上，只想測量構件所受的扭轉力矩，也可利用應變片的接橋方式來實現(xiàn)。

以圖4-7中B點的應變片為例，將B點沿軸線呈45°的兩個應變片接入相鄰的兩個橋臂如圖

4—7o

8點應力狀態(tài)測量扭轉矩接橋圖

圖4—7扭轉力矩的測量

由于8點處于彎曲的中性層，所以彎矩的作用對應變片沒有影響。在扭轉力矩作用下，應

變片。受到伸長變形接于橋臂，夕，應變片6受到壓縮變形接于橋臂夕CL由于接入相鄰

橋臂既自身溫度補償，又使應變讀數(shù)增加一倍。此處彎曲剪應力較小而未加考慮。

1

勺=弓￡讀數(shù)=一小

再根據(jù)廣義虎克定律求得力和。3。由于在純剪切狀態(tài)下丁=外，則可進一步運算出內力一一

扭轉力矩。

除了以上接橋之外，利用4點或C點的應變片也要組成同樣功能的電橋來測量扭轉力矩,

現(xiàn)以4點來說明，在只有彎矩的作用下，力點沿軸線呈±45°的方向上的伸長是相等的，即。

片b片伸長量相等而連接于電橋的相鄰臂，則相互抵消電橋輸出為零，其道理與溫度補償是一

樣的。所以如此接橋方式可排除彎矩的影響，而只測量出扭轉力矩。

3.操作與結果運算：

（1）實驗方法與純彎曲電測應力相同，只是應按現(xiàn)在目的將應變片接入預調箱。

（2）運算內力時應寫出運算的各步驟，不能只寫出答案。

（3）最后要比較測量值與理論值的相對誤差。由于實驗中各種因素影響，誤差在10%以

內都是正常的。

六、預習摸索題

1.主應力測量時，直角應變花是否可以沿任意方向粘貼？為什么？

2.電測實驗中，采用半橋測量時，為什要溫度補償片？全橋測量時，為什么不要溫度補

償？

安空報答4

彎扭組合作用下電測實驗報告

(一)彎扭組合作用下電測實臉原始

試樣外徑：D=mm試樣內徑：d=mm

材料彈性模量：E=2.1X105MPa扭轉力臂：a=mm

彎曲力臂：h=mm材料泊桑比：〃=0.28

班組：學號：姓名：日期：

測點A測點B測點C

荷載P(N)-45°0°+45°-450°+45°-45°0。+45°

讀數(shù)增量讀數(shù)增量讀數(shù)增量讀數(shù)增量讀數(shù)增量讀數(shù)增量讀數(shù)增量讀數(shù)增量讀數(shù)增量

————