邏輯學筆記

邏輯學自寫筆記第一章目錄

一、演繹邏輯（結論題）

1、邏輯基礎知識-------概念2、判斷之間的關系推理3、非假言推理4、

假言推理5、非形式化推理

二、論證邏輯

1、歸納、概括和典型的論證結構2、削弱加強類試題3、論證假設類試題

4、解釋，評價，比較類試題

第二章邏輯基礎知識一概念

概念是具有本質特征的一類事物所構成的集合。概念具有內涵和外延兩個屬

性；

內涵就是概念所具有的本質特征，外延就是概念所指事物構成集合的范圍。

概念的內涵和外延具有反變關系，即內涵越大，則外延越小。例如“男人”的內

涵比''人”大，“男人”的外延就比''人"小。

概念的種類：所謂概念的種類就是根據某種標準對概念進行分類，形式邏輯

根據不同的標準對概念進行分類。如集合概念（集合體、軍隊）和非集合概念（個

體、士兵）等。

概念之間的關系：概念根據外延之間的關系具有五種關系，這就是集合之間

的五種關系，分別是全同、屬種、種屬、交叉、全異。

理解概念之間的關系必須理解概念的內涵，這樣就需要理解一些常識，比如

在中國“魯迅”和“《阿甘正傳》作者”是全同關系，“哈爾濱人”和“北方人”

是種屬關系，“南方人”和“廣東人”是屬種關系，“官員”與“教授”是交叉

關系，“中國足球隊”和“世界杯冠軍”是全異關系。

定義(概念的內涵)：定義是明確概念內涵的邏輯方法。例如：馬克思對商品

的定義是用于交換的勞產品。

對定義的要求，邏輯上有以下規則：

(1)定義必須合乎常識，不能過寬也不能過窄。例如：把人定義為“兩腳直

立行走的動物”就屬于定義過寬，因為有些不是有理性的高等動物如嬰兒也是人。

(2)定義必須明確，不能比喻或者否定。例如：熱痛是祖國的花朵。屬于比

喻定義；

男人是不是女人的人屬于否定定義。兩個定義都不合乎規則。

(3)定義不能循環，包括直接循環或者間接循環都不允許。例如：機會主義

者是以機會主義的方式來處理問題的人屬于直接循環，戰爭是和平的間隙和平是

戰爭的間隙則是間接循環。

劃分(概念的外延)：劃分是明確概念外延的邏輯方法，是指按照某一標準，

將范圍較大的屬概念分成若干種概念。例如：將人劃分為男人，女人。劃分最重

要的規則就是劃分標準統一。劃分最重要的規則就是劃分標準統一。將人分為男

人和女人和女博士所犯的邏輯錯誤就是劃分標準不統一。

定義與劃分具有反變關系即概念的內涵和外延具有反變關系。

《考點》

1、辨析“集合概念”和“非集合概念”

集合概念是指概念是一個集合，如“軍隊”“舟山群島”；

非集合概念是指概念是個體，如“士兵"'‘臺灣島"。上述例子比較容易辨

析，因為表示概念所用到的詞語不同。容易混淆之處在于：同一個詞語，在某一

語句中表達的是集合概念，而在另外一語句中表達的則是非集合概念。例如：（1）

中國人是亞洲人。

（2）中國人是勤勞勇敢的。

（3）小王是中國人。

（4）中國人住在***個省、自治區、直轄市。

（5）中國人比德國人聰明但是不是很守紀律。

上述中國人在1、3是非集合概念；

在2.4.5中是集合概念。

那么怎樣識別呢？如果中國人在謂項位置（如，小王是中國人）而主項小王是

個體，那么“中國人”就表示個體，即非集合概念；

@當“中國人”在主項位置時（如1、2、4、5）,需要理解謂項所表示的性質

是否能夠合理地被每一個主項（中國人）所具有，若能，則主項（中國人）表示個

體，即非集合概念；

否則是集合概念。例如，（1）中，每一個“中國人”可以合理地認為是“亞洲

人”，所以（1）中的“中國人”是非集合概念：而（2）中，每一個“中國人”都

是勤勞勇敢的嗎？很難合理地這樣認為，所以（2）中的中國人表示的是集合，即

“中國人”作為一個種族具有“勤勞勇敢”的特點，所以是集合概念。

2、“混淆概念”（或者偷換概念）｛條件和結論的概念存在不一致｝

在閱讀推理或者論證的過程中，凡是發現前提之間或者前提與結論之間存在

著概念不一致，這種不一致便屬于混淆概念（或者“偷換概念”，“偷換”是主觀

有意為之，不同于主觀無意的“混淆”），這種混淆不僅僅只是存在于集合非集合

概念之間。閱讀理解基本的解題思路是“是否存在偷換概念”，然后沿著這一思

路看選項，找答案。

3、概念之間關系的理解

題干給出一些不同概念，要求理解不同概念之間所具有的關系，并且根據概

念之間具有的關系來進行一些簡單的計算，這一類試題都比較簡單，下面舉一些

具體例子說明。

4、把握關鍵詞的涵義

試題在題干中給出某一關鍵詞的定義或者涵義，要求在對該關鍵詞定義或者

涵義把握的基礎上，在選項中找出符合或者不符合該關鍵詞定義或者涵義的選項。

這一類試題閱讀量較大，重點在于把握關鍵詞的涵義。

5、識別機械二分（把一個屬概念想當然的分成兩個看似矛盾的種概念）

所謂機械二分，就是把屬概念機械地分成兩個看似矛盾的種概念。例如，下

面論證所犯的邏輯錯誤就是“機械二分”

青年人不必讀書，為什么呢？因為，青年人讀書的目的無外乎是為了事業的

成功。但是，有些青年不讀書也能成功，所以，他們是不必讀書的；

而另外一些青年人即時讀書也未必成功，所以，他們也不必讀書。因此，總

的來說，青年人不必讀書。

上述論證將青年人機械的劃分為“不讀書也能成功者”和“讀書也未必成功

者”；

盡管確實存在這兩類年輕人，但卻忽略了還有第三種可能數量更多的青年人,

這些人“不讀書就不成功，讀書就可以成功”。

6、概念涵義的掌握及其辨析是閱讀理解的基礎（閱讀理解的基礎在于把握句

子中的關鍵概念）

盡管概念的相關邏輯只是在考試中直接運用很少，但是掌握概念涵義并在此

基礎上對其與相關概念進行辨析卻是閱讀理解的基礎。一個具有較高邏輯思維素

養的人首先表現在他對相關概念內涵和外延的思考上。例如，下面的對話：

甲：王先生一貫勤儉節約，所以，我認為他是一個好人。

乙：是的。

表面上看，上面的對話沒有邏輯問題，但是如果一個具有較高邏輯素養的人

就不會這樣簡單的附和，而是會提出以下問題：

1、甲說的王先生是誰？是否是乙也認識的某一個確定的王先生，比如王某。

2、好人的定義是什么？是否所有勤儉節約的人就是好人？3、什么是勤儉節

約？它與吝嗇、浪費如何區別？

上述問題實際上都是圍繞著甲論述中的關鍵概念進行辨析，缺乏上述辨析的

簡單附和只能是缺乏邏輯基礎的附和。

再例如下面的對話：

甲：姚女士已經是癌癥晚期，目前住在公立醫院的特護病房中，住院已經對

他的疾病治療沒有任何效果，所以，這是對社會資源的一種浪費。

乙：問題的關鍵是什么叫做“浪費”？另外，身患疾病住院一定都能夠保證

對疾病的治療具有效果嗎？再有，即時是癌癥晚期，住院治療一定沒有效果嗎？最

后，如果不進行住院治療，又怎樣證明住院治療沒有效果呢？

乙對于甲言論的駁斥非常具有邏輯性，而這種邏輯性的基礎很明顯在于甲言

論中的核心概念，如"浪費”''住院治療效果”。

所以，只有抓住了推理和論證中的核心概念，思考并且明確概念的涵義及與

相關概念的辨析，才能保證推理和論證的邏輯性，這就是概念之于推理和論證的

基礎性所在。

掌握概念涵義并且對相關概念之間的不同進行辨析作為一種基本方法被應用

于削弱加強，假設、解釋等各種類型的試題中。

《考點小結》

與概念相關的直接考試試題在歷年考試中數量不多，并且多集中在概念的辨

析中，考生在閱讀過程中，凡是發現概念的''跳躍"，不管是在論據之間還是論

據與論點之間，都要考慮是否存在相關假設彌補上述跳躍，要么這種跳躍就是論

證中存在的漏洞。另外，要注意論證中是否存在“機械二分法”這種邏輯錯誤。

最后，考生要理解概念為什么是推理和論證的基礎。

第一部分演繹邏輯（有了前提的真假后后根據按照相應的邏輯規則推出結論

的真假）

演繹邏輯，就是根據已知前提的真或者假，按照相應的邏輯規則，推出相關

結論的真或者假。演繹邏輯的基礎是命題，命題具有不同的種類，有些命題具有

明顯的形式化特征。如：

如果天下雨，那么會議延期；

只要努力，就可以取的好成績，若老王參加會議，則會議很難達成最后決議。

上述這些：命題盡管內容各異，但是它們都具有：若A,則B的共同形式。當演繹

邏輯的前提或者結論包含有上述形式化命題并且根據這些形式來進行推理時，這

種推理就屬于形式化演繹邏輯，否則就是非我形式化演繹邏輯。

形式化演繹（有一種若A則B的固定格式）邏輯根據所適用的邏輯規則可分為：

判斷之間的關系推理；

非假言推理；

假言推理。

非形式化演繹邏輯推理是在閱讀理解具體內容的基礎上，根據邏輯關系或者

數學關系進行的推理，不涉及形式邏輯規則。

第三章判斷之間的關系推理

概念之間的關系構成判斷（“判斷”又稱為“命題”，本書中“判斷”和“命

題”通用）判斷是指對事物有所斷定，判斷往往以陳述句來表述。邏輯考試的一個

基本邏輯要求是考生能夠識別不同判斷之間是否具有真假邏輯關系，如果有的話,

具有什么樣的真假邏輯關系。

例如：金屬都是導電和液體不是固體。有什么關系？金屬都導電和有些液體

導電。有什么關系？金屬都導電和有些金屬是液體。有什么關系？金屬都導電

和有些金屬是導電的。有什么關系？

上述這些問題，考生可以根據句子的具體內容來判斷，但是一旦句子較長，

內容比較復雜時，根據內容判斷則顯得復雜而繁瑣，例如“有些金屬是導電的并

且金屬都是固體”和“有些金屬是導電的或者有些金屬不是固體”有什么關系？

要能夠既快又準確地回答上述問題，考生需要掌握有關形勢邏輯的知識。

1、判斷的種類：

判斷首先在形式上分為簡單判斷和復合判斷。簡單判斷又根據三個維度分為

若干種，復合判斷則根據關鍵詞分為三種。

簡單判斷和復合判斷兩者區別的標志是：語句中是否含有邏輯連接詞，如

“并且”“或者”“如果，則”等，凡是語句中有邏輯連接詞的，就是復合判斷,

沒有邏輯連接詞的就是簡單判斷。例如：

（1）熱忱而謙虛的張先生是一位受人尊重的、勤勞的、刻苦的機械工程師。

（簡單判斷）（2）有些人既是機械師也是工程師。（復合判斷）

（1）簡單判斷的種類例如：

（1）所有的金屬都是導電的。

（2）有的天鵝不是白的。

（1）句斷定了對象“金屬”具有導電的性子。（2）句斷定了對象天鵝不具有

白的性質。

簡單判斷所斷定的對象為主項，如上面的金屬，天鵝通常用S表示，謂項是

主項具有或者不具有的性質，通常用P表示，如上面的“導電”“白”，在簡單

判斷中主項和謂項在不同的判斷中可以由不同的概念充當，所以，又稱為（邏輯）

變項，除了邏輯變項，描述簡單判斷具有三個維度，這三個維度構成了簡單判斷

的三組邏輯常項（又稱為“邏輯關鍵詞”簡稱“關鍵詞”）

簡單判斷的三個維度：分別是：

性質：肯定或者否定；

范圍：全稱、特稱和單稱程度：必然、可能和現實。

這三個維度分別產生三組邏輯關鍵詞：“是”或者“不是”；

“所有”或者“有些"（單稱判斷中既沒有“有些”，也沒有“所有”），”

必然”或者“可能”（現實判斷中既沒有“可能”也沒有“必然"）對簡單判斷可

以通過上述邏輯關鍵詞來給予相應名稱，從而構成不同的判斷類型。

注意1:所有判斷都具有“性質”維度，所以，所有判斷都具有肯定或者否

定的區別；

當判斷變得復雜時，出現范圍維度，這時候具有“全稱判斷”或“特簡單判

斷的種類：簡單判斷往往斷定了對象具有或者不具有某稱判斷”的區別。但不是

每個判斷都具有范圍，當主項是單獨概念（主項僅表示一個人或者一個地方等。）

不具有范圍，這種判斷稱為“單稱判斷”；

當判斷變得更復雜，出現了程度維度，表示程度的常項稱為“模態詞”，這

時候判斷分為“必然判斷”或者“可能判斷”，不具有模態詞的判斷稱為“現實

判斷”。

對于判斷的名稱，有一組邏輯常項，就有一組名稱，常項的順序不影響判斷

名稱。通常“單稱判斷”被明確提出，“現實判斷”不被明確提出。

注意2：全稱，單稱，特稱表示不同的范圍，一定要注意三者的區別。

一個人的個性是后天養成的。--------全稱判斷：即，所有人的個性是后天

養成的。

某個人的行為可能是無理性的。--------特稱判斷：即，有些人的行為可能

是無理性的。

張三是有理性的人。--------單稱判斷。

注意3：表示否定的“不”字位置不同，會影響到判斷的涵義，例如：

A,所有金屬都不是液體。--全稱，否定判斷。

B,所有金屬不都是液體--特稱，否定判斷，即：有些金屬不是液體。

注意4：模態詞的位置不影響判斷的涵義。例如：

明天可能下雨=可能明天下雨=明天下雨是可能的。都是單稱，可能，肯定判

斷，三句判斷涵義完全相同。

（2）復合判斷的種類

復合判斷的邏輯連接詞（如‘‘并且"''或者””如果.....那么”“并非”等,

這些詞語也是復合判斷的邏輯關鍵詞）連接所構成的判斷。例如：“張先生聰明并

且張先生勤奮。”根據邏輯連接詞的不同，復合判斷又分為三種，聯言判斷，選

言判斷，假言判斷。

1.聯言判斷的邏輯連接詞是“并且”（以及類似詞語，如“而且”“但是”

“也”等），其邏輯是真的，當且僅當“并且”連接的每一句簡單判斷都是真的。

例如：聯言判斷，小張既高又胖只有在小張高，小張胖都真的情況下才是真的，

在其余情況下都是假的。（聯言判斷必須是邏輯連接詞鏈接的兩個前提都是真的結

論才為真）需要強調的是在日常生活中表述聯言判斷的連接詞是最豐富的，如不

僅p而且q,雖然p但是q。具體而言，日常語言中的以下三種情況，其邏輯涵義

實質都是聯言關系，應給予重視。

表示并列的情況，如，他和我是工程師，你也是工程師。

表示轉折的情況，如，他非常有錢，可是他過得并不幸福。

表示遞進的情況，如，中國隊不僅進入了世界杯，而且還打進了四強。

盡管在日常生活中人們對語言理解的差異很大，如：屢戰屢敗和屢敗屢戰。

但上面三種情況的邏輯含義是相同的。（聯言判斷的邏輯連接詞：并且；

而且；

但是；

也；

不僅，而且；

）

2.選言判斷的邏輯連接詞是“或者”（以及類似詞語，如“至少”“至多”

“要么”等）其邏輯涵義是斷定幾種事物情況至少有一種為真，其標準形式是“p

或者q”（符號表示為p和q）。一個選言判斷是真的，表示''或者”連接的簡單

判斷至少有一真，也可以都真。例如，選言判斷：甲或者乙作案"只有在''甲作

案”和“乙作案”都是假的情況下才是假的，在其余的情況下都是真的。（選言判

斷中只要有其中一個前提為真結論即為真）需要強調的是，邏輯連接詞是“要么。

要么”（以及類似詞語：不是，就是）的涵義與“或者”是不同的，它表示所連接

的簡單判斷有且只有一個是真的，既不能同假也不能同真。（要么，要么是選言判

斷的特殊連接詞，這個連接詞連接的兩個判斷有且只能有一個為真）

3.假言判斷是斷定事物情況之間的依存關系的復合判斷。按照連接詞的不同，

假言判斷又分為三種：充分條件，必要條件和充分必要條件（即充要條件）

（1）連接詞"當且反當'表示充要條件，”P，當且僅當q”的涵義表示：p和

q等價，同真同假。

（2）連接詞“如果，則”（以及類似詞語，如“只要，就"'‘若，那么”等，

表示充分條件，“如果p,則q”的涵義表示：“p發生，q就發生，但是P不發生，

q可以發生也可以不發生。

（3）連接詞“只有，才”（以及類似詞語，如“除非，否則”等）表示必要條

件，”只要P,才q”的涵義表示:q發生P就發生；

P不發生，q就不發生（逆否關系）。

判斷的完整分類見下表；

2、判斷之間的關系

如果兩句判斷的主項謂項都不相同，則這兩句判斷都沒有邏輯關系，如：

“甲是工程師”和“乙是學生”。這兩句命題的主項謂項都不相同，所以兩

句命題沒有邏輯上的真假關系。

如果兩句判斷的主項和謂項有一項相同而另一項不同，它們之間是否具有邏

輯關系，需要考慮概念之間的關系，例如：

“甲是工程師”和“甲是學生”兩句命題的關系依賴于“工程師”和“學生”

的關系是全異還是交叉。

在判斷的主項謂項都相同的情況下，簡單判斷之間、復合判斷之間、簡單判

斷與復合判斷之間便存在一定的邏輯關系。考生需要重點掌握兩種關系：矛盾關

系和推導關系（又稱“推理關系”）

（1）矛盾關系

矛盾關系是一種不能同真不能同假的關系，判斷命題之間是否存在矛盾關系

的方法是在彼此矛盾的判斷中，只有邏輯關鍵詞都相反的簡單判斷之間才是矛盾

關系。

注意：對于“要么p要么q”的這一判斷，矛盾要從其邏輯涵義上理解。例如:

“要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松”說明只有一種情況出現，所以，其矛

盾等價于“武松沒打死老虎同時老虎沒吃武松”或者“老虎吃了武松，同時也被

武松打死''所以"要么P，要么q”的矛盾命題，相當于“p和q同真，或者p和q

同假”。

（2）推導關系（推理關系）

判斷之間的推導關系（又稱“推理關系”）是指某一句判斷為真，推出另外一

句判斷為真

判斷之間的推導關系可以概括為：同性質可推：“聯言真"'‘簡單真"''選

言真”即，當聯言判斷為真時，可以推出構成聯言判斷的肢判斷為真，可以推知

由該股判斷所構成的選言判斷為真。

在簡單判斷之間，推導關系可概括為：同性質可推：“全稱真”“單稱真”

“特稱真”；

“必然真”“現實真”“可能真”

考點

1、矛盾，否定和否定詞的位置

兩個命題之間是矛盾關系表示兩個命題既不能同真，也不能同假。所以對于

兩個互為矛盾的命題既不能都肯定，也不能都否定。當然，前提是兩個命題的確

實矛盾的，要注意不能將不矛盾的命題誤以為是矛盾命題。

矛盾關系對我們理解否定含義非常重要。日常生活中經常有否定特稱判斷以

強調全稱判斷的情況，如下面的對話：

甲：有些美國人在上海是臨時居住。

乙：不對，從國籍上講，應該是所有美國人在上海都是臨時居住。

根據簡單判斷的矛盾的規則是上面乙的反對是錯誤的，因為，乙的反對最終

含義是：所有美國人在上海都不是臨時居住。

作為對判斷的否定，漢語中常常用“并非”“不”“沒”等否定，即“有些

鳥可能不會飛”的矛盾判斷，所以，該判斷等價于“所有鳥必然會飛”

不可能所有英雄都是男人。表示“可能，所有英雄都是男人”的否定，即

“可能所有英雄都是男人”的矛盾判斷。所以，該判斷等價于“必然有些英雄不

是男人。”由于“不”字的位置不同，使判斷的邏輯涵義存在區別。

例如：A,不可能所有鳥都是會飛的。等價于“必然有些鳥不是會飛的”必然,

特稱，否定判斷。

注意：聯言判斷的負判斷等值于一個相應的選言判斷。

2、有些命題的理解及其應用（“有些”和“所有”的關系）

有些表示判斷的范圍是特稱，對于特稱判斷的理解是“判斷的對象不是全部

但不排除全部''例如，已知全班一共有***名學生，”有些學生及格了”為真，問,

最多幾名學生及格了？正取的理解是***名。

正是因為“有些”命題并不排除“所有”的情況，所以”有些S是P”與“有

些S不是P”不能互推。

3、關注命題的程度（必然，現實，可能）

命題分為必然，現實，可能三種程度，按照邏輯規則，必然一現實—可能，

而不能反方向推理，論證同樣如此。所以，當論點是必然性命題時，論據必須是

必然性命題才合乎邏輯規則，否則，論證一定是錯誤的。

注意：命題的程度經常出現在邏輯試題問題中，問''以下哪項可能為真”和

“以下哪項必然真”是有區別的。正是因為有了模態詞及其否定，問題又8種方

式，見表，分別為求真，求假，求真和不能確定，求假和不確定。

以下哪項（必然）為真？以下選項（可能）為假，除了？求真以下哪項（可

能）為真？以下選項（必然）為假，除了？求真和不確定

以下哪項（必然）為假？以下選項（可能）為真，除了？求假

以下哪項（可能）為假？以下選項（必然）為真，除了？求假和不確定

4、假言判斷形式化（即一的應用）及其矛盾和等價

假言判斷包括三種，考試最重要的也最常見的是充分條件和必要條件。根據

充分條件和必要條件的邏輯涵義，本書將充分和必要條件假言判斷統一表示為：

充分f必要

（“一”也可以簡化為即，上式可以表達為“p-q”該式在邏輯涵義上

與”非qf非p”等價，兩者互為逆否命題。如“如果努力，那么成績優秀”等價

于“如果成績不優秀，那么沒有努力”

充分條件在“一”的前面，而必要條件在“一”的后面。因此，考生做這類

試題時最簡便的方法是首先將自然語言“形式化”所謂“形式化”就是先掌握

“一”的前與后是什么，然后再考慮具體的判斷內容。

考試中常用的表示假言判斷的連接詞有：如果，那么；

若,則;

只要，就；

只有，才；

除非，否則；

等。這些假言連接詞都可以統一表示為“一”的形式，下面以“自尊”和

“自信”作為具體內容，說明其形式化：

如果自尊，那么自信：自尊一自信若自尊，則自信：自尊-自信自尊，就

必須自信：自尊一自信只有自尊，才能自信：自信一自尊自尊，就自信：自尊

f自信自尊，才自信：自信f自尊除非自尊，否則自信：不自信f自尊自尊，

除非自信：不自尊f自信自尊，否則自信：不自信f自尊

假言判斷p-q的邏輯涵義是：有p必然q,無p未必無q,即P發生，q就一

定發生；

P不發生，q既可以發生也可以不發生。如''天下雨，則地上濕”（即天下雨

“地上濕）的邏輯涵義是“當天下雨時，地就一定會濕，而當天不下雨時，地不一

定不濕”“只有年滿18歲，才有選舉權”（即有選舉權一年滿18歲）的邏輯涵義

是“當某人有選舉權時，他一定年滿18歲，他沒有選舉權則比人年滿18歲或者不

滿18歲都可以”

根據假言判斷的邏輯涵義“假言判斷”矛盾于“聯言判斷”即p-q,矛盾于

“P并且非q”例如：如果天下雨，那么會議延期“矛盾于”天下雨但會議不延

期”又如，“只有是天才，才能創造發明。”矛盾于“不是天才，也能創造發

明”。

由于假言判斷矛盾于聯言矛盾，而選言判斷與聯言判斷也是相互矛盾的，所

以假言判斷與選言判斷就具有等價關系。

5、矛盾和推導關系在真假話題中的應用。

“真假話題”是“一類常見的邏輯試題，這類試題的特點是：題干給出若干

句判斷，并說明這些判斷中僅有一真或一假（某些情況也有多真多假的條件）然后

要求選擇能正確推導出的結論。解這類試題的關鍵在于尋找已知判斷之間的關系,

如果有矛盾命題首先尋找矛盾命題找出真話或假話的范圍，然后根據其他判斷的

關系進行推理。當沒有彼此矛盾的命題時，尋找能夠推導的命題，當A命題真能

夠推出B命題真，并且僅有一真時，A命題必假。

第四章非假言推理（題干中沒有表示假言命題的關鍵詞）

在題干或者選項中是否有假言命題是考生在閱讀理解試題中的一個重要關注

點。當試題的題干和選項中沒有表示假言命題的關鍵詞時，這時候的推理為非假

言推理。非假言推理和假言推理共同構成了形式化演繹邏輯，學習有關規則可以

幫助考生快速而正確的解題。

一、一般背景知識。

非假言推理形式包括：簡單命題變形推理?三段論推理和選言推理。由于選

言推理與假言命題具有等價關系，所以選言推理與假言推理沒有實質性區別，將

與假言推理在下一章合并講解。本章的主要內容主要是簡單命題的變形推理和三

段論推理。

1.簡單命題變形推理（換質推理和換位推理）

簡單命題變形推理包括換質推理和換位推理，推理過程中要注意到性質（肯定,

否定）和范圍，其中范圍用周延性表示。

（1）簡單命題的換質推理（雙重否定：即性質和謂項都否定）

換質推理就是日常生活中的雙重否定，將命題性質和謂項同時否定，即雙重

否定來進行推理，如：

“所有金屬都導電”可以推出“所有金屬都不是不導電“；

“所有烏鴉都不是白的”可以推出“所有烏鴉都是非白色的”；

“有些阿拉伯人會漢語”可以推出“有些阿拉伯人不是不會漢語”；

“有些人不是理性的”可以推出“有些人是非理性的”。

（2）簡單命題的換位推理（顛倒主謂項）

換位推理就是將主謂項的位置顛倒進行推理，如：

“所有中學生都是有小學生畢業證的”可以推出“有些有小學畢業證書的人

是中學生”

“所有美國總統都不是女的”可以推出“所有女性都不是美國總統”“有些

大學生是創業者”可以推出“有些創業者是大學生”.但是，“有些魚不是鳥類”

不能經行位置顛倒推理。為什么？

在進行位置顛倒的推理以及后面介紹的三段論推理的時，要注意詞項的周延

性規則。

（3）周延（用于簡單命題變形和三段論推理時）

周延是指判斷中主項和謂項的范圍

在一個判斷中，主項或者謂項范圍是全部，則稱改詞項是周延的，否則是不

周延的。

簡單判斷中，詞項是否周延的斷定依據如下：

主項是否周延，根據判斷的范圍斷定。全稱判斷主項周延，特稱判斷主項不

周延，單稱判斷主項只有一個，所以規定單稱判斷的主項周延。（全延，特不延，

單不延）例如：”所有金屬都是導電的”中的“金屬”周延；

“有些人是教師”中的“人”不周延；

“華盛頓可能是美國首都”中的“華盛頓”周延。

謂項是否周延根據判斷的性質斷定，肯定不周延，否定周延。（否延，肯不延）

例如，”有些植物不是動物“中的”動物“周延；

“所有中國人都是亞洲人”中的“亞洲人”不周延。

斷定詞項的周延性，必須首先將判斷的性質和范圍確定才能給予正確斷定。

（轉換成容易理解的句子）例如：沒有阿拉伯人不是信仰真主的，這一句等價于"

所有阿拉伯人都是信仰真主的“，是全稱、肯定判斷，所以主項“阿拉伯人”周

延，謂項“信仰真主”不周延。

2.三段論推理（兩句已知推出一句新判斷的推理）

所謂三段論推理是由兩句已知判斷推出一句新判斷的推理。其特點是有一個

詞項在兩句作為前提的判斷中都出現，起到橋梁作用，以使另外兩個前提中出現

一次的詞項建立起聯系。邏輯學將前提出現兩次而結論不出現的這個詞項稱為

“中項”。例如：

凡科學都是有用的；

凡社會科學都是科學。所以，凡社會科學都是有用的。

該推理中“科學”在兩句前提中各出現一次，但在結論中不出現，所以“科

學”是中項。

三段論推理除了要滿足上面說到的“結論周延，前提必須周延”的規則外，

還有以下規則需要滿足：

中項至少要周延一次；

當兩句前提都是肯定時，結論必然是肯定或者雙重否定；

當兩句前提一句肯定、一句否定時，結論必然是否定；

當兩句前提都是否定時，不能得出任何結論。

由以上四個規則可以引申出：當兩句前提都是特稱時，不能得到任何結論。

上述規則概括來說就是：兩個規則是關于周延的（范圍不能擴大，中項要至少

周延一次），三個規則是性質的（肯定只能推肯定，否定只能推否定）二周延，三

性質。

考點1、周延和范圍的用處（用于簡單命題的變形推理和三段論推理中）

周延是命題中主項和謂項的范圍，周延規則要求推理結論中周延的詞項，在

前提中該詞項也必須周延。注意：對于結論不周延的項，由于與該規則無關，所

以沒有必要再檢查前提了。這就意味著，考生選擇時，應當關注選項中的周延的

概念，包括全稱命題的主項和否定命題的謂項，觀察此概念在已知條件中是否周

延。周延規則很有用，但一般不單獨使用，往往應用于變形推理和三段論推理的

選項排除中。

2、變形推理、逆否推理

變形推理一般會與逆否命題結合，考核推理結構比較；

命題之間互為逆否有兩種表達形式，一種是以簡單判斷表示的逆否命題：

所有A都是B；

所有非B都不是A。兩句互為逆否命題，等價。

A-B；非B-非A。兩句互為逆否命題，等價。

如果以變形推理推導結論，試題表述命題的主項和謂項可能都有范圍，例如:

“有些學生喜歡所有水果”，這兩句命題中主項“學生”和謂項“水果”都有范

圍，這時候變形推理就比較復雜，考生需要注意變形后的邏輯涵義與原命題的關

系。

注意在簡單命題變形推理中，一定要注意“性質判斷”和“關系判斷”的區

別。

一般來說性質判斷可以變形，而關系判斷未必能夠變形。

例如：“A是B”屬于性質判斷，可以變形為“有些B是A"；

而“A喜歡B”則是關系判斷，不能變形為“B喜歡A”，同樣，“A是B”可

以推出"A不是非B"但是“A喜歡B”，不能推出“A不喜歡非B"。這是考生在

解邏輯題時極容易弄混淆的。

3、三段論推理的各種題型

三段論推理的考試題型包括：結論題、假設題、比較題、評價題，這些試題

在解題過程中，判斷的性質（肯定，否定）和概念的范圍（周延）用處很大，在確

定范圍的前提下，三段論推理還可以轉化為假言推理（關于這種轉化，下一章假言

推理中會給出詳細解答）。

（1）推導結論

以三段論規則來尋找結論型試題是指題干給出若干前提，要求從前提中推導

出結論。這一類試題的特點是題干給出若干句簡單命題（一般是三句以上簡單命題）

作為已知條件，要求將上述簡單命題兩個或者兩個以上結合，推出相應的結論。

解這類試題最簡單的方法是在熟悉規則的基礎上，將選項逐項代入到前提中去驗

證，在代入時，要注意前提和結論的特點，包括性質上肯定和否定，概念在范圍

上是否周延等。

有時候，作圖時一種驗證方法，但要注意的是全稱命題能夠作圖，特稱命題

不能精確作圖，只能采取大致做法。

注意1按照三段論推理的規則，兩句特稱命題做前提，推不出確定的結論，

但是考生必須理解不同的特稱命題形式。例如以下三組命題作為前提，推出確定

結論的可能性是不用的。

第一組：這個班有些學生是女生，有些女學生學習德語。兩句特稱命題無確

定結論。

第二組：這個班一半以上學生是女生；

這個班有*磷的學生學習德語。盡管是兩句特稱命題，但是“一半以上”和

“**%”的學生一定有交集，這樣可以推出確定的結論“有些女學生學習德語”。

第三組：這個班一半以上學生是女學生，*磷的女學生學習德語。由于“一半

以上”和“**%”所引導的主項不同，所以兩句特稱命題無確定結論。注意不要將

“**96的女學生"誤讀為"**%的這個班的女學生”！

注意2對于較長句子的三段論推理，可以采取合并同類項法減少已知條件,

即將兩句已知條件中的共同項去掉，然后考慮兩句的性質，將剩下的主項、謂項

合并成一句，如本題條件：”張教授的所有初中同學都不是博士"和''通過張教

授認識其哲學研究所同事的都是博士”將兩句中的“博士”（包括是、不是）去掉,

得到“張教授的所有初中同學”和“通過張教授認識其哲學系研究所同事的”由

于一句是否定，得到兩句關系是否定，即“張教授的所有初中同學都不是（能）通

過張教授認識其哲學系研究所同事的（人）”。這樣，已知條件就減少了。

（2）補充前提

題干已知一句或者若干句命題作為前提，同時已知某一命題作為結論，要求

補充前提使上述結論能夠被推出，或者使上述結論不能被推出，后者即推出上述

結論的矛盾命題。這種試題解題的關鍵在于劃去共同項，同時考慮命題彼此之間

肯定或者否定的性質，最后還要考慮結論中主項或者謂項的周延性。

補充前提的具體思路如下：

已知：AfB（表示概念A和B具有聯系）；

C-D；

D-E；結論：A-E；前提和結論中，A/D/E出現兩遍，B和C僅出現一遍，所以,

要補充B和C的關系。如果前提中有一句否定。則B和C必須肯定；

如果前提都是肯定，則結論肯定時，B和C是肯定關系；

結論否定時，B和C是否定關系。具體關于B和C的命題還需要考慮周延性（結

論周延的概念，前提中這個概念要周延；

中項至少周延一次）

（3）結構比較

結構比較試題的特點是：題干是一個三段論推理，要求在選項中找出相同結

構（或者是不同結構）的三段論推理。考生在解這一類試題時的重點在于“作為結

論命題的特點”和“中項的位置”，這兩者都相同的推理結構基本上是相同的（有

時候還要更細致地考慮結論中主項和謂項的周延性）

注意：尋找三段論結構是否相同可以關注以下幾個方面：

第一，三段論的結論性質（肯定或者否定）是否相同？如果性質不同，那么結

構肯定不同。

第二，周延性是否無誤？例如上一題題干結論中的“主張信仰的”是周延的,

但是前提不周延，具有周延性擴大的錯誤，然而A選項卻沒有這個錯誤，所以排

除A選項，這樣只剩下D選項了。

第三，最后考慮中項的位置。所謂中項的位置就是兩個前提中，中項是主項

還是謂項。正是由于中項位置的不同，三段論有以下四個格。

第一格：AM,MB；所以AB.中項在兩個前提中分別是謂項、主項。

第二格：A--M,B—M；所以A-B.中項在兩個前提中都是謂項。

第三格：M--A,M--B；所以A--B中項在兩個前提中都是主項。

第四格：MA,BM；所以AB,中項在兩個前提中分別是主項、謂項。第

一格和第四個的區別是，主項和謂項的在前提和結論中完全相反。

第三步的驗證只是理論上的步驟，事實上，判定結構是否相同一般只要做到

前兩步就足夠了。

（4）推理評價

對三段論推理的評價，一般涉及的是周延性的問題，考生要注意三段論推理

中，”中項是否周延一次？”“結論中周延的詞項前提是否周延？”對這兩個問

題的回答是評價三段論推理的關鍵。（2周延）

第五章假言推理（關于一的那些游戲）

在閱讀理解過程中，不管是題干還是選項中，一旦出現表示假言命題的關鍵

詞，考生必須重點關注，這可能涉及假言推理。假言推理一直都是邏輯試題中的

重點內容之一，從2010開始的管理類專業學位碩士研究生入學考試邏輯試題來看,

涉及假言推理的試題仍然是重點，考生掌握假言推理的邏輯規則對于邏輯考試取

得理想分數是至關重要的。形式化演繹試題中的大多數試題都與假言推理有關，

考生必須掌握假言推理規則，這樣才能夠快速而準確地解題。

一、一般背景知識

假言推理形式包括（4大規則）?基本的假言推理規則；

@二難推理規則；

@由于選言命題與假言命題等價，所以選言推理規則也可以轉化為假言推理

講解。另外，@三段論推理在考慮范圍的前提下，也可以轉化為假言命題。

1、假言推理基本規則

假言推理就是依據假言判斷邏輯含義所做出的推理。假言命題又分為三種，

所以假言推理形式具有三種，其中充要條件假言推理最簡單。

表示充要條件的關鍵詞是“當且僅當”。充要條件假言命題：p,當且僅當q,

表示P和q是等價的。充要條件假言推理有四個正確推理形式，可簡單概括表示為:

P當且僅當q；

P（非p,q,非q）,所以，q（非q,p,非p）。

該推理顯示了一種真假值的傳遞關系。

充要條件假言推理既不重要，試題也不多。

由于假言命題與選言命題等價，所以，當試題中出現選言命題“A或者B”時,

最好將其轉化為假言命題“如果不是A,則是B"，以假言代替選言來處理選言推

理會比較簡單。

將充分條件和必要條件假言判斷統一進行形式化處理表示為：p-q（充分f必

要），假言推理的規則具體是:

pfq,p所以，qP—q,非q,所以，非p.

上述規則可以概括為兩句話：前真則后真，后假則前假。具體到充分和必要

條件中，上述規則表示為：

充分一必要，充分（結果）真，則結果（必要）真。

充分一必要，結果（必要）假，則充分（結果）假。

充分-必要，充分真，則結果真。結果真，則必要真。

充分f必要，結果假，則充分假。必要假，則結果假。

（正向充分考慮真，反向充分考慮假，正向必要考慮真，反向必要考慮假。所

以正向的都考慮真，反向的都考慮假）不符合上述規則的推理都是錯誤的。

例如：“如果小張體內有炎癥，則他血液中的白細胞含量就會不正常升高；

小張血液中的白細胞含量沒有不正常升高，所以，小張的體內沒有炎癥。”

結果假，充分條件假，推理正確。

再如：“如果小張患肺炎，則他會發燒；

小張會發燒，所以，他一定患了肺炎。”結果真，充分條件真，推理錯誤。

又如：“只要學習好，才能當三好學生；

小張當三好學生，所以，他一定學習好。”結果真，必要條件真，推理正確。

最后：“只有正直，才能堅持真理；

共產黨員正直，所以共產黨員一定能堅持真理。”必要條件真，結果真，推

理錯誤。

2、二難推理規則（說明結論的兩難處境或者是為了強調某一結論進行的推理）

假言推理擴充形成了二難推理。二難推理的目的往往是為了說明結果的兩難

處境或者是為了強調某一結論所進行的推理。二難推理具有多種形式，本書根據

中國歷年考試試題和美國GMAT邏輯試題特點，把二難推理概括為以下三種形式：

基本形式為：

如果P,則q如果非p,則q；所以，q一定成立。

例如，如果周日下雨，那么會議延期；

如果周日不下雨，會議延期；

所以，周日的會議將延期。

擴展形式為：

如果p.則q;

如果非p.則r；

所以，q或r一定成立。

例如：如果周日下雨，那么會議延期；

如果周日不下雨，會議將在露天召開。所以，周日的會議或者延期，或者在

露天召開。

一般形式為：

如果p,則q；

如果r,則s；又，p或者r；所以，q或s一定成立。

例如，如果周日下雨，那么會議延期；

如果周日晴天，那么會議在操場舉行。又，周日或者下雨天或者晴天。所以,

周日的會議或者延期，或者在操場舉行。

3、選言推理（可轉化為假言推理）

選言推理是根據選言判斷邏輯涵義所進行的推理。由于“或者”引導的兩個

命題可以同真，但不可以同假，所以，我們只能先排除在肯定，而不能先肯定再

排除。（兩真一假的話就只能把那個假的選出來）（所謂的先排除后肯定即：排除

的是不存在的原因，留下的是存在的原因）正確推理形式為:

否定肯定式：或者P,或者q；非p（非q）,所以q（所以，p）

例如：”犯錯誤或是立場原因，或是認識原因，某甲犯錯誤不是立場原因。

所以某甲犯錯誤是認識原因”。

要注意避免其常見的錯誤推理形式：

肯定否定式：P或者q：p（q）,所以，非q（s所以，非p）.

例如：犯錯誤或是立場原因，或是認識原因，某甲犯錯誤是立場原因。所以,

某甲犯錯誤不是認識原因。這一推理是不正確的，因為甲犯錯誤，兩種原因可能

都存在。

“要么，要么”引導的命題既不能同真也不能同假，所以，對于“要么，要

么”引導的命題，在推理中既可以先排除在肯定，也可以先肯定再排除。

否定肯定式：要么P,要么q；非P（非Q）,所以，q（所以，P）.肯定否定式：

要么p,要么q；

p'、'q）,所以,非q（所以，非P）。

例如：要么改革開放，要么閉關鎖國。我們閉關鎖國。所以，我們要改革開

放，要么改革開放，要么閉關鎖國。我們要改革開放。所以，我們不閉關鎖國。

上述兩個推理都是正確的。

4、三段論推理與假言推理的轉化（在注意周延性的基礎上基于把簡單命題可

以等價于假言命題條件之上把三段論變形為假言推理形式）

三段論推理是簡單命題之間的推理，但是由于簡單命題可以等價于假言命題,

所以，三段論推理在某些情況下轉化為假言推理形式解答會更方便。

簡單命題可以轉化為假言命題。

“所有A是B”等價于“AfB””所有A不是B”等價于“Af非B”“有些

A是B”等價于“有些A-B”“有些A不是B”等價于“有些A-非B”

當將簡單命題等價于假言命題以后，三段論推理形式可以轉變為假言推理形

式，例如:

所有A是B,所有B是C,所以，所有A是C。

即:AfB,B-C；所以，A—C。

再例如：所有A是B,所有C不是B；

所以，所有C不是A。

即：AfB；Cf非B（等價于B-非C）；

所以，A一非C（即C-非A）.

注意：三段論推理轉變為假言推理在三段論已知條件和結論都是全稱時是一

個好的方法。如果三段論推理中有特稱命題，則最好不要轉換。即時轉換時也要

注意周延性規則。

考點1、識別假言推理及其試題類型

假言推理試題大多集中在充分條件和必要條件假言推理上。那么如何識別試

題涉及假言推理呢？考生要在閱讀理解過程中關注表示充分或者必要條件假言命

題的關鍵詞，從歷年考試來看，有以下五組關鍵詞及其省略形式。

如果，貝打“如果”可以省略，單獨以“則”引導，也可以單獨以“如果”引

導，則省略）只要，就（“只要”和“就”都可以省略，而單獨以其中某一個詞

引導。）若，那么（“若"和“那么”都可以省略，而單獨以其中某一個詞引導）

只有，才（“只有”和“才”都可以省略，而單獨以其中某一個詞引導）除非，

否則（“除非”和“否則”都可以省略，而單獨以其中某一個詞先引導。）除了

上述五組關鍵詞之外，A是B的基礎；

A是B的前提;

A是B的先決條件；

這些命題都表示A是B的必要條件。

試題中有假言命題，考生就要思考運用相關假言推理規則，同時，考生還要

理解假言推理試題具有以下考題類型：推導結論、補充前提、削弱加強、推理評

價、結構比較。

（1）推導結論

以假言推理規則來尋找結論型試題是指題干給出若干前提，要求從前提中推

導出結論。這一類試題的特點是題干給出的已知條件中含有假言命題。解這類試

題最簡單的方法就是在熟悉規則的基礎上，將選項逐項代入到前提中去驗證，在

驗證時，理解一的前后何者可以推出可以用于快速排出無關雜項。

注意：試題有時候可以根據已知條件快速的排除。已知：A-B,A真可推B真

（后真）；

B假可推A假（前假）。所以，已知條件箭頭的前面只能可以推出為假，一的

后面只可能推出為真；

而推出后假前真的選項都可以輕松排出。例如：如果甲優秀或者乙不優秀，

那么丙不優秀并且丁優秀。根據這個命題，以下哪項為真？A.........，所以甲

優秀（前真排除）B.........所以乙不優秀（前真排除）C...........所以丙

不優秀（后假排除）D..........所以，丁不優秀（后假排除）E..........

所以丙不優秀（后真，備選）

（2）補充前提

題干中給出若干條件，并且也給出結論，要求補充相應的前提，使結論能夠

被推出，已知條件或者要補充的前提中包括假言命題，這就是假言推理補充前提

的考題。這種試題的基本思路有以下三種：

第一種：已知前提A,問補充什么條件可以得到結論B?答案是A-B（或者與

其等價的命題）；

第二種：已知A-B,問補充什么條件可以得到B?答案是A；

第三種：已知結論A-B,問怎樣可以得到上述結論？答案是A-B的等價命題。

注意：事實上，即使是論證也可以形式化為：論據A,論點B,假設是什么？

如果假設A-B,就能夠使論證成立。所以，考生在假設試題時，當發現選項中有

假言命題時，可以思考這一假言命題是否就是“論據一論點”如果確實如此，該

選項當然就是答案。

（3）削弱加強

對于涉及假言命題的削弱加強比較簡單，削弱假言命題A-B,只需要說明其

矛盾命題“A并且非B”即可；

而帶有假言命題的加強往往是尋找假言命題的前提，肯定前提就是對假言推

理的加強，一般來說，論證的加強不涉及假言，但是如果是論據A,論點是B,那

么A-B當然是論據的加強。（削弱：他因削弱、否因削弱、反例削弱、因果倒置、

以偏概全；

加強：即非因則非果、排除他因和進一步解釋說明。）

注意:A,就導作為加強削弱，設置新的條件是比較常用的方法。例如：題干

認為有個條件C,而C與A無關，則是論證的削弱。

致B,這時候，選項說明A是B的充分條件，即A-B,是論證的加強。而說

明B存在一（4）推理評價

假言推理正確的形式概括為：已知A-B,又A-B；

已知A-B,又非B-非A。錯誤的推理往往是把充分條件誤當作必要條件，或

者是把必要條件誤當作充分條件。考生不僅要能夠識別推理是否正確，并且讓還

要得存在錯誤時，能夠辨析選項是否說明了正確說明了上述錯誤。

（5）結構比較

假言推理的結構比較一般比較簡單，題干是一個假言推理，要求考生理解其

結構特點，然后找出選項中相同（或者不同的）推理結構。這一類試題可能題干和

選項的文字較多，閱讀量比較大，但只要考生能夠機械對照即可，沒有很大的技

巧。

2、二難推理的應用

二難推理的特點是前提分為兩種：A和非A（也可以是A和B,但設定的條件

假設只有A和B兩種可能性），分別思考這兩種前提推導出的結論。

這種推理形式有兩種考試題型。

一種是上述公式的直接應用。例如：

如果甲當選，則會實行經濟自由化；

如果乙當選，則會采取更廣范圍的私有制；

或者甲當選，或者乙當選。以上可以推出什么結論？直接根據公式可知答案:

或者實行經濟自由化或者采取更廣范圍的私有制。

一種題型則是二難推理的一種應用。在解題中，假設兩種相反的可能，分別

思考這兩種可能的結果，如果結果是相同的，那么該結果就是結論。

考點小結邏輯考試試題中，涉及假言命題及其推理的試題非常多，但是規劃

卻相對簡單。簡單規則下，試題的考法靈活，并且要求考生快讀解題。對于假言

命題，考生需要熟記的知識包括以下三條：

第一，自然語言形式化。將“如果，貝『“只有，才”“除非，否則”等自

然語言統一寫成“p-q”

第二，假言命題與聯言命題矛盾，與選言命題等價。

第三，假言推理規則是“前真推后真，后假推前假”

萬變不離其宗，考生理解上述三條及其應用，對于提高解題速度是非常明顯

的。所以很多練習不僅要完全做對，而且速度要快。

第六章非形式化推理

簡單命題和復合命題之中含有關鍵詞，這些關鍵詞是解題的線索。然而試題

的題干可能不是用含有關鍵詞的判斷來表示的，這時候，無法將已知