微專題：功和功率的計(jì)算

克服阻力做功1.(2024內(nèi)江)在某屆機(jī)器人與人工智能國際會(huì)議中,圖甲為某款靜止在水平地面上的智能機(jī)器人,重力為400N。它在某次引領(lǐng)接待工作中,沿水平直線勻速運(yùn)動(dòng),受到的水平阻力為機(jī)器人自重的0.02,運(yùn)動(dòng)路程s隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。則:甲乙(1)靜止時(shí),地面對(duì)智能機(jī)器人的支持力大小為多少N?(2)在0～4s內(nèi),動(dòng)力對(duì)機(jī)器人做的功為多少J?解析:(1)機(jī)器人靜止時(shí),在豎直方向上受到的是平衡力,F支=G=400N。(2)由圖像可知,4s內(nèi)機(jī)器人沿動(dòng)力方向運(yùn)動(dòng)的距離s=2m,機(jī)器人勻速運(yùn)動(dòng),F=f=0.02G=0.02×400N=8N,動(dòng)力做功為W=Fs=8N×2m=16J。答案:(1)400N

(2)16J答案:(1)3000N(2)汽車甲在BC段行駛的速度v2的大小?(3)汽車甲從A地行駛到C地的平均速度v的大小?答案:(2)72km/h(3)90km/h(4)若甲車從A地向C地出發(fā)的同時(shí),另一輛相同的電動(dòng)汽車乙從C地向A地出發(fā),并以速度v=48km/h與甲車相向勻速行駛,求甲、乙兩車相遇時(shí)所用的時(shí)間t和甲、乙兩車的牽引力做功之和W總?答案:(4)2400s

3×108J

克服重力做功3.世界杯歷史上第一座可完全拆解、可再利用的體育場“974球場”,由974個(gè)“中國造”的集裝箱拼裝而成,如圖所示是運(yùn)載集裝箱時(shí)的簡化圖,將質(zhì)量為30t的集裝箱勻速水平向右移動(dòng)經(jīng)過B點(diǎn),到達(dá)C點(diǎn)后勻速下降用時(shí)10s到D點(diǎn),(忽略空氣阻力,g取10N/kg)求:(1)從A到D過程,集裝箱重力做的功。(2)從C到D過程,集裝箱重力做功的功率。解析:(1)集裝箱的重力G=mg=30×103kg×10N/kg=3×105N,由簡化圖可知,從A到C的過程中,集裝箱沿著水平方向移動(dòng),在重力方向上沒有移動(dòng)距離,因此從A到C的過程中,重力不做功,從C到D的過程中,集裝箱沿著重力方向下降的高度h=6m,則從C到D的過程中,重力做的功W=Gh=3×105N×6m=1.8×106J,因此從A到D的過程中,重力做的功為1.8×106J。答案:(1)1.8×106J

(2)1.8×105W4.學(xué)校新買了30箱總質(zhì)量為300kg的物理實(shí)驗(yàn)器材,每箱一套。現(xiàn)在,某實(shí)驗(yàn)員需要把這批實(shí)驗(yàn)器材搬運(yùn)到14m高的物理實(shí)驗(yàn)室。(g取10N/kg)則:(1)該實(shí)驗(yàn)員需要做多少功?(不考慮他克服自身重力所做的功)解析:(1)該實(shí)驗(yàn)員需要做的功W=mgh=300kg×10N/kg×14m=4.2×104J。答案:(1)4.2×104J

(2)假設(shè)他身體可以提供的功率P取決于所搬運(yùn)物體的質(zhì)量m(如圖所示),若要盡可能快地把這批器材搬完,他每次應(yīng)搬運(yùn)多少箱?答案:(2)3箱(3)不考慮搬起箱子、放下箱子和上、下樓的時(shí)間,他搬運(yùn)這批實(shí)驗(yàn)器材的最短時(shí)間是多少?答案:(3)600s推導(dǎo)公式P=Fv的應(yīng)用5.(2024任城區(qū)二模)一輛質(zhì)量為1.5t的家用汽車通過高速收費(fèi)站的ETC通道,如圖甲所示。圖乙是ETC通道示意圖,汽車通過時(shí),需在ETC中心線前減速,然后通過“勻速行駛區(qū)間”到達(dá)ETC中心線處,計(jì)費(fèi)后離開收費(fèi)站。圖丙是該車通過ETC通道時(shí)的v-t圖像,若此車通過收費(fèi)站時(shí)所受阻力為車重的0.3,g=10N/kg。甲乙丙(1)求汽車勻速行駛的距離。答案:(1)50m(2)汽車勻速行駛時(shí)牽引力的功率。答案:(2)25000W6.一輛轎車在平直的公路上行駛,轎車銘牌上的部分參數(shù)如表格所示。ρ汽油=0.7×103kg/m3,g取10N/kg,求:解析:(1)該車一次最多加油的質(zhì)量m油=ρ汽油V油=0.7×103kg/m3×50×10-3m3=35kg。出廠質(zhì)量(空油箱)1165kg油箱容積50L準(zhǔn)載人數(shù)5人發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率30kW燃油型號(hào)92每個(gè)輪胎與地面的接觸面積0.03m2答案:(1)35kg(1)該車一次最多加油的質(zhì)量。(2)空車加滿油停放在水平路面上時(shí),對(duì)路面的壓強(qiáng)。答案:(2)1.0×105Pa(3)該車在額定功率下行駛的s-t關(guān)系圖像如圖所示,車此時(shí)受到的阻力。答案:(3)1.5×103N(1)進(jìn)行功的計(jì)算時(shí)應(yīng)注意的問題:不可隨意將力和距離相乘的結(jié)果作為最終結(jié)果,而