高等數學（慕課版）課件 2.1導數的概念;2.2函數和、差、積、商的求導 法則_第1頁
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文檔簡介

第2章導數與微分導數的概念第1講高等數學（慕課版）主講教師|01導數的定義02導數的意義03函數的可導性和連續性的關系2本節內容301導數的定義

1.引例??引例1

求變速直線運動中質點的瞬時速度.401導數的定義

5??共性

01導數的定義601導數的定義??定義2.1

記作

2.函數在一點處的導數701導數的定義

??注

801導數的定義

??注

9

??例1解

01導數的定義

（1）

10

??例1解

01導數的定義

1101導數的定義

3.導函數1201導數的定義??注

13

??例2解

01導數的定義

14

??例3解

01導數的定義

15??例4解01導數的定義

1601導數的定義??定義2.2

4.左導數和右導數1701導數的定義

4.左導數和右導數??定理2.1同理，右導數為

01導數的定義02導數的意義03函數的可導性和連續性的關系18本節內容1902導數的意義

1.導數的幾何意義??注

20??結論

02導數的意義

21

??例5解

02導數的意義2202導數的意義

2.導數的經濟意義

2302導數的意義

2.導數的經濟意義

01導數的定義02導數的意義03

函數的可導性和連續性的關系24本節內容2503函數的可導性與連續性的關系??定理2.2

逆命題不一定成立，即函數在某點連續，卻不一定在該點可導．??注2603函數的可導性與連續性的關系

Oxy2703函數的可導性與連續性的關系

連續性：

解

??例62803函數的可導性與連續性的關系

??例6左導數

可導性：

可導必連續，連續未必可導．右導數

結論：

所以

學海無涯，祝你成功！高等數學（慕課版）第2章導數與微分函數和、差、積、商的求導法則第2講高等數學（慕課版）主講教師|01函數和、差的求導法則02函數積的求導法則03函數商的求導法則31本節內容3201函數和、差的求導法則??定理2.3

33

??例1解

01函數和、差的求導法則

01

函數和、差的求導法則02函數積的求導法則03函數商的求導法則34本節內容3502函數積的求導法則??定理2.4

3602函數積的求導法則??注

37

??例2解

02函數積的求導法則

38

??例3解

02函數積的求導法則

01

函數和、差的求導法則02函數積的求導法則03函數商的求導法則39本節內容03函數商的求導法則??定理2.5

41??例4解02函數積的求導法則

由函數商的求導法則可得

即

同理可得

42

??例5解

03函數商的求導法則

43

??例

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