楚雄彝族自治州元謀縣2024-2025學年小升初數學檢測卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．觀察下列圖形，這些圖形沿虛線折疊后圍成正方體的有（）個。A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如下圖，把一個圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，表面積增加了40平方厘米。圓柱的側面積是（）平方厘米。A．40 B．2Oπ C．40π D．160π3．某家電集團對生產的彩電在甲、乙兩地3～6月份的銷售情況進行了跟蹤調查，若要描述這種彩電在甲、乙兩地3～6月份的銷售變化情況，選擇哪種統計圖比較合適？（）A．條形統計圖 B．折線統計圖 C．扇形統計圖 D．以上都可以4．在2：3中，如果后項加上6，要使比值不變，前項應加上（）A．4 B．6 C．95．785÷（3×3）＝(),商“8”寫在（）位數上。A．個位數 B．十位數 C．百位數二、填空題。(每小題2分，共28分）6．只列式不計算：一個數的40%正好等于18的，求這個數．________7．一列動車在高速鐵路上行駛的時間和路程如下圖。看圖填寫：（1）這列動車行800千米需要（_______）小時。（2）這列動車行駛的時間和路程成（_______）比例。（3）照這樣計算，4.5小時行駛（_______）千米。8．一個圓柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛滿．如果把一塊與水桶內部等底等高的圓錐形物體放入桶中，桶內還有（_______）升水．9．一個八位數最高位上是最小的質數，百萬位上是最小的合數，千位上是最大的一位數，其余各位都是零，這個數寫作_____，省略萬位后面的尾數記作_____．10．6千克減少千克后是________千克，6千克減少它的后是________千克．11．6÷（）=18（）12．一個圓柱的底面半徑是5厘米,側面展開圖正好是一個正方形,圓柱的高是（____）厘米．13．一個正方體的表面積是24dm2，它的每個面的面積是________dm2，棱長是________dm，體積是________dm3．14．在橫線上填上“＞”、“＜”或“＝”。﹣____﹣

____15．兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是72，這兩個數組成的假分數是（_______）。16．長方體的長、寬、高都縮小為原來的1417．桑植縣舉行“健康杯”社區籃球賽，男子組采用單循環一共舉行了45場比賽，本次“健康杯”社區籃球比賽的男子組一共有________支代表隊參加。18．在一所民族小學里，為了表示出各民族學生人數占總人數的百分比情況，可以選用________統計圖。19．完成一項工程，原來計劃要10天，實際每天的工作效率提高25%，實際用（____）天可以完成這項工程．三、計算題。(每題6分，共18分)20．口算。（1）175%＋＝（2）0.75÷15＝（3）－＝（4）24×（＋－）＝（5）11－2＋3－0.2＝（6）80%×＋÷＝21．解方程或解比例。（每小題3分）－＝0.7×2＝2.8＝4∶10.8＝22．用簡便方法計算．（1）20－1.32－8.68（2）1.72＋2.43＋8.28＋7.57四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．按要求完成：①在上圖中，過點O畫出直線AB的垂線．②過O點作已知直線AB的平行線．③以O點為圓心，點O到直線AB的距離為半徑，畫一個圓．24．按要求作圖。（1）將長方形繞O點順時針旋轉90°后，再向東平移5格。（2）畫出以直線a為對稱軸的三角形的對稱圖形。（3）畫出將原來的三角形按2∶1放大后的圖形。（4）從D點起北偏東45°方向畫一條射線。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．計算陰影部分的周長26．如圖是一個長5cm，寬3cm的長方形，請你在長方形里畫一條線段，把它分成一個最大的等腰直角三角形和一個梯形，并計算梯形的面積．27．解方程。

（1）4×3.2+3x=14.9（2）4：x=：（3）6x-6.25=5.75（4）：10=6：x28．小明爸爸將10000元存入銀行，存期為兩年，年利率為2.75%，到期時小明爸爸一共能取回多少錢?29．晶晶的爸爸在銀行里存了5萬元，兩年定期的年利率是3.72%．兩年后取出的利息夠買一臺價值3600元的空調嗎？30．兄弟兩人早晨7時同時從家里出發去上學，兄每分鐘走100米，弟每分鐘走60米，兄到了學校后休息了5分鐘才發現英語書沒帶，立即回家，途中7時25分與弟相遇，學校離家有多遠？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、C【分析】我們可以逐一的進行分析，每個圖形是屬于哪類模型，沒有模型的就制作出來，進行折疊。據此即可解答。【詳解】A．屬于“2－3－1”型，可以圍成正方體；B．把這個圖制作出來，再把折起來，不可能圍成正方體；C．屬于“3－3”型，可以圍成正方體；D．屬于“1－4－1”型，可以圍成正方體。共有3個圖形可以圍成正方體。故選：C。【點睛】此題考查的是正方體的展開圖，熟記一些模型和折疊的方法是解題的關鍵。2、C【解析】略3、B【分析】一般來說，如果幾個數量是并列的，只要求表示數量的多少時，選條形統計圖；如果表示一個量或幾個量增減變化和發展變化趨勢，則選折線統計圖；如果要求表示各部分數量與總數量之間的關系，則選扇形統計圖。【詳解】根據分析，若要描述這種彩電在甲、乙兩地3～6月份的銷售變化情況，應選擇折線統計圖。故答案為：B【點睛】本題考查了統計圖的選擇，用統計圖表示有關數據量之間的關系更為直接、具體、形象。4、A【分析】在2：3中，如果后項加上6，由3變成9，相當于后項乘上3，根據比的性質，要使比值不變，前項也要乘上3得6，也可以認為是前項加上4，據此進行選擇．【詳解】在2：3中，如果后項加上6，由3變成9，相當于后項乘上3，前項也要乘上3，由2變成6，也可以認為是前項加上4；【點睛】此題主要考查比的性質：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數，比值不變．5、B【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、18×÷40%【解析】略7、4正900【解析】略8、32【解析】略9、240090002401萬【分析】（1）整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上有幾個單位，就在那個數位上寫幾，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；根據題意千萬位上是2，百萬位上是4，千位上是9，其余各位都是零，根據寫法寫出此數即可；（2）省略萬后面的尾數的方法：先找到萬位，看千位上的數是多少，再運用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一個“萬”字．【詳解】解：（1）最小的質數是2，最小的合數是4，最大的一位數是9，根據題意在千萬位上寫2，百萬位上寫4，千位上寫9，其余各位都寫零，這個數寫作：24009000；（2）24009000≈2401萬．故答案為24009000，2401萬．【點評】此題考查整數的寫法以及省略萬后面的尾數求一個較大數的近似值的方法．10、1【解析】兩個表示的意義不同，第一問直接用減法計算即可；第二問：減少后的重量是6千克的（1-），根據分數乘法的意義計算減少后的重量即可．【詳解】6-=（千克）6×（1-）=1（千克）．故答案為；1．11、824975【解析】略12、31.4【詳解】略13、421【解析】【考點】正方體的特征，長方體和正方體的表面積，長方體和正方體的體積【解答】解：正方體一個面的面積是：24÷6=4（平方分米）因為2×2=4，所以這個正方體的棱長是2分米，體積：2×2×2=4×2=1（立方分米）答：它的每個面的面積是4dm2，棱長是2dm，體積是1dm3．故答案為4、2、1．【分析】根據正方體的表面積公式可得，這個正方體一個面的面積是：24÷6=4（平方分米），因為2×2=4，所以這個正方體的棱長是2分米，由此再利用正方體的體積公式：V=a3，即可解答．14、＞＜【分析】（1）負數比較大小時，數字部分大的反而小，據此判斷；（2）被減數相同，減數越小，差就越大，根據＞，可得＜；【詳解】＝，＝，所以＜即﹣＞﹣；＝＞＝，所以＜；故答案為：＞；＜【點睛】本題主要考查了分數的大小比較，異分母分數比較大小，先通分在比較。15、【解析】兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是72說明兩個數是互質數，符合條件的是：8×9、1×72，但是能組成最簡假分數的只有8、9兩個數可以。故這個假分數是16、164【解析】【考點】長方體和正方體的表面積，長方體和正方體的體積【解答】解：14×14×1故答案為：164；【分析】根據長方體表面積和體積公式可知，長方體的長、寬、高都縮小為原來的1n，表面積會縮小為原來的1n×17、10【分析】設有x隊參加此賽，則A隊會和x－1隊比賽，B隊會和x－1人比賽，C隊也會和x－1人比賽，即每隊均會和x－1隊進行比賽，而每隊會重復一次，即A對B，B對A為一場，所以重復了應除以2。【詳解】設有x隊參加此賽。x（x－1）÷2＝45x（x－1）＝90x＝10【點睛】此題一定不要算重復了，即一定要除以2。18、扇形【分析】條形統計圖能表示數量的多少；折線統計圖不僅能表示數量的多少，還能表示數量的增減變化情況；扇形統計圖表示部分與整體之間的關系。【詳解】為了表示出各名族學生占的比例，因為要表示部分與整體之間的關系，所以可以選用扇形統計圖。故答案為：扇形。【點睛】本題考查的是扇形統計圖的特征，關鍵審清題意看需要做出什么樣的效果。19、8【詳解】略三、計算題。(每題6分，共18分)20、2；0.05；0.122；12；【分析】根據小數、分數、百分數加減乘除的計算方法解答。【詳解】（1）175%＋＝1.75＋0.25＝2（2）0.75÷15＝0.05（3）－＝0.6－0.5＝0.1（4）24×（＋－）＝24×＝22（5）11－2＋3－0.2＝（11＋3）－（2＋0.2）＝15－3＝12（6）80%×＋÷＝×＋×＝（＋）×＝1×＝【點睛】直接寫得數時，注意數據特點和運算符號，細心解答即可。21、x＝；x＝2；x＝3；x＝5.6【詳解】略22、（1）10（2）20【詳解】（1）20－1.32－8.68=20－(1.32＋8.68)=20－10=10（2）1.72＋2.43＋8.28＋7.57=(1.72＋8.28)＋(2.43＋7.57)=10＋10=20四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【解析】將直角三角板的一條直角邊與直線AB重合，向前平移至O點，沿直角邊過點O畫垂線即可；把三角板的一條直角邊與已知直線重合，三角板的另一條直角邊緊靠直線AB的垂線，沿垂線移動三角板，使三角板原來和已知直線重合的直角邊和這點重合，過這點沿三角板的直角邊畫直線即是已知直線的平行線；把帶有針的一端固定在圓心O點，圓規兩腳之間的距離等于點O到直線AB的垂線長，把帶有鉛筆的一端旋轉一周即可.24、【分析】（1）根據旋轉的特征，這個圖形繞點O順時針旋轉90°后，點O位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可，再把旋轉后的圖形的各個頂點向東平移5格，最后把各點連接起來即可畫出圖形。（2）根據軸對稱圖形的特征，每組對應的頂點到到對稱軸的距離是相等的，先描出對應的頂點，再連線即可畫出圖形。（3）根據圖形放大的特征，放大前后的圖形形狀沒有改變，按照2∶1放大就是把三角形的每條邊都放大到原來的2倍，原來底2格，高2格，現在底4格，高4格，據此即可畫出圖形。（4）以D為射線的起點，北偏東45°表示東面和北面的中間位置，作以D點為一個頂點的正方形的對角線即可。【詳解】

【點睛】旋轉作圖要注意：（1）旋轉角度（2）旋轉方向；平移時要注意：（1）平移方向與距離（2）每組對應點的距離都是圖形平移的距離；圖形的放大與縮小要注意：圖形各部分的長度都是按照一定的比例變化的，放大或縮小后的圖形大小變了，形狀沒有變。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、18.84厘米【詳解】3.14×6=18.84(厘米)26、10.5平方厘米【解析】試題分析：在長方形中，畫上一條線段，把它分成一個最大的等腰直角三角形和一個梯形，就要以這個長方形的寬為等腰直角三角形的直角邊來畫，于是就能求出梯形的上底、下底和高的長度，根據梯形的面積公式即可求出梯形的面積．據此解答．解：根據分析畫圖如下：梯形的面積是：（5+5﹣3）×3÷2，=7×3÷2，=10.5（平方厘米）；答：梯形的面積是10.5平方厘米．點評：本題的關鍵是根據等腰直角三角形的特點，畫出最大的等腰直角三角形，得出計算梯形的面積所需要的線段的長度，問題即可得解．27、（1）解：4×3.2+3x=14.912.8+3x=14.93x=2.1x=0.7（2）解：4：x=：x=4×x=2x=8（3）解：6x-6.25=5.756x=5.75+6.256x=12x=2（4）解：：10=6：xx=60x=600【解析】對于第一個方