第七章

專題強化衛星的變軌和雙星問題

一、衛星的變軌問題

一、衛星的變軌問題

一、衛星的變軌問題

典型例題：一、衛星的變軌問題例2

(多選)2021年5月15日7時18分，我國發射的“天問一號”火星探測器成功著陸于火星．如圖所示，“天問一號”被火星捕獲之后，需要在近火星點P變速，進入環繞火星的橢圓軌道．下列說法正確的是(

)A．“天問一號”由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ，需要在P點加速B．“天問一號”在軌道Ⅰ上經過P點時的加速度等于在軌道Ⅱ上經過P點時的加速度C．“天問一號”在軌道Ⅰ上的運行周期小于在軌道Ⅱ上的運行周期D．“天問一號”的發射速度必須大于11.2km/s典型例題：一、衛星的變軌問題要想實現對接，可使航天器在半徑較小的軌道上加速，然后進入較高的空間軌道，逐漸靠近其他航天器，兩者速度接近時實現對接．二、航天器的對接問題例3如圖所示，我國發射的“神舟十一號”飛船和“天宮二號”空間實驗室自動交會對接成功．假設對接前“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是(

)A．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現對接B．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現對接C．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現對接D．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現對接典型例題：二、航天器的對接問題1．雙星模型(1)如圖所示，宇宙中有相距較近、質量相差不大的兩個星球，它們離其他星球都較遠，其他星球對它們的萬有引力可以忽略不計．在這種情況下，它們將圍繞其連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運動，通常，我們把這樣的兩個星球稱為“雙星”。三、雙星或多星問題1．雙星模型(2)特點①兩星圍繞它們之間連線上的某一點做勻速圓周運動，兩星的運行周期、角速度相同．②兩星的向心力大小相等，由它們間的萬有引力提供．③兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離，即r1＋r2＝L，兩星軌道半徑之比等于兩星質量的反比．三、雙星或多星問題2．多星系統在宇宙中存在“三星”“四星”等多星系統，在多星系統中：(1)各個星體做圓周運動的周期、角速度相同．(2)某一星體做圓周運動的向心力是由其他星體對它萬有引力的合力提供的．三、雙星或多星問題例4兩個靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠，它們以其連線上某一點O為圓心各自做勻速圓周運動，兩者的距離保持不變，科學家把這樣的兩個天體稱為“雙星”，如圖所示．已知雙星的質量分別為m1和m2，它們之間的距離為L，引力常量為G，求雙星的運行軌道半徑r1和r2及運行周期T.典型例題：三、雙星或多星問題例5

(多選)宇宙中存在一些離其他恒星較遠的三星系統，通常可忽略其他星體對它們的引力作用，三顆星體的質量相同．現已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星體位于同一直線上，兩顆星體圍繞中央星體做勻速圓周運動，如圖甲所示；另一種是三顆星體位于等邊三角形的三個頂點上，并沿等邊三角形的外接圓軌道運行，如圖乙所示．設這兩種構成形式