2025年宣城市廣德縣小升初模擬數(shù)學(xué)測(cè)試卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1．定義一種新運(yùn)算“△”，例如：4△3=4+5+6=15，8△4=8+9+10+11=38；定義另一種新運(yùn)算“[]”，例如[5.3]=5，[4.9]=4，[4]=4。則[1.01]△[10.6]=（）A．55 B．50 C．45 D．402．有兩袋大米，甲袋有大米21千克，乙袋有大米28千克，現(xiàn)在從乙袋中取出一部分大米放入甲袋，使甲袋增加（

）后，兩袋大米一樣重。A． B． C．

D．3．下面圖形中，（）圖的陰影部分可以用表示。A． B．C．4．用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）．A．2厘米 B．4厘米 C．12.56厘米5．比例尺是（）A．比 B．一個(gè)分?jǐn)?shù) C．比例二、填空題。(每小題2分，共28分）6．一種樹的成活率是96%，植樹3600棵成活了_____棵，要種活2400棵樹需要種樹_____棵．7．一個(gè)三角形的面積是16.2平方分米，高是8分米，它的底是_____分米。8．在一個(gè)圓內(nèi)，以它的半徑為邊長(zhǎng)作一個(gè)正方形，已知正方形的面積是36平方厘米，圓的面積是（________）平方厘米。（圓周率取3.14）9．一個(gè)數(shù)減少它的20%后是48，這個(gè)數(shù)是________．10．如下圖，一個(gè)暖壺（________）元，一個(gè)茶杯（________）元。11．有8個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品，重一些，用天平稱，至少稱________次就一定能找出次品．12．已知一串有規(guī)律的數(shù)∶，，，，……，那么這串?dāng)?shù)的第8個(gè)數(shù)是________。13．53□既是2的倍數(shù)、又有因數(shù)3,口里填（___________）;483□同時(shí)是3和5的倍數(shù),口里填（___________）．14．雞和兔共有腳一百只，雞和兔共有40只，有兔子_____只。15．有一根半徑是2厘米，高是6厘米的圓柱形鋼材，加工成與它等底等高的圓錐，要切去（________）立方厘米的鋼材。16．某超市兩天共賣出牛奶248袋，第一天賣出牛奶的袋數(shù)與第二天賣出牛奶的袋數(shù)的比是3∶1，第一天賣出牛奶________袋，第二天賣出牛奶________袋。17．如圖，陰影部分的面積一共是25平方米．這個(gè)大正方形的面積是________空白部分的面積一共是________18．一條小街上順次安裝10盞路燈，為了節(jié)約用電又不影響路面照明，要關(guān)閉除首末兩燈以外的8盞燈中的4盞燈，但被關(guān)的燈不能相鄰，共有（______）種不同的關(guān)法。19．＝________∶24＝＝25÷________＝________%。三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數(shù)．1﹣0.05=2.4÷0.6=0.5×2.2=145+176=18×=÷﹣=21．解方程．x+x=2016:x=:22．簡(jiǎn)便運(yùn)算。（1）47×29＋47×71（2）92×99＋92（3）201×23（4）125×16（5）（20＋6）×15（6）25×41四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．三角形向下平移3格。24．根據(jù)下圖，按要求畫圖（1）繞A點(diǎn)將三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格，畫出平移后的圖形．（2）在方格中畫一個(gè)平行四邊形使它的面積是已知三角形面積的2倍．五、解答題。(每小題5分，共30分）25．豐華農(nóng)場(chǎng)種小麥165公頃，種玉米的面積是小麥的，種玉米多少公頃？26．一套桌椅的價(jià)錢共400元，其中椅子的價(jià)錢是桌子的60%．桌子和椅子的單價(jià)各是多少？27．超市在“六一”兒童節(jié)舉行優(yōu)惠購(gòu)物活動(dòng)，購(gòu)買一種巧克力餅干的優(yōu)惠方案如下：購(gòu)買盒數(shù)1-1011-2021-30單價(jià)125元／盒110元／盒90元／盒(1)六年級(jí)一班購(gòu)買12盒這樣的巧克力餅干，應(yīng)付多少元？(2）六年級(jí)二班購(gòu)買10盒這樣的巧克力餅干，如果和一班合起來購(gòu)買，那么二班可以節(jié)省多少元？28．張飛和李寧一共做了120個(gè)零件，張飛比李寧多做16個(gè)，他們兩人各做了多少個(gè)？29．一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是10米，高是3米，這堆沙子有多少立方米？（寫出用“分析法”分析問題、解決問題的過程。）30．（1）將圖形甲向右平移6格。（2）將圖形乙繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后B點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為。（3）畫出圖形乙按1∶2的比縮小后的圖形，縮小后圖形的面積是原圖形的。

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1、A【解析】根據(jù)給出的式子可總結(jié)出，A△B等于從A開始的的B個(gè)連續(xù)整數(shù)的和。[]是一種取整運(yùn)算，因此[1.01]△[10.6]=1△10等于從1開始的連續(xù)10個(gè)數(shù)的和，1△10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。故答案為A。2、C【解析】?jī)纱竺椎目傊亓渴遣蛔兊模每傊亓砍?即可求出現(xiàn)在甲袋大米的重量。用現(xiàn)在甲袋大米的重量減去原來甲袋大米的重量，再除以原來甲袋大米的重量即可求出甲袋增加的分率。【詳解】（21+28）÷2=49÷2=24.5（千克）甲袋增加：（24.5-21）÷21=3.5÷21=故答案為：C。3、B【分析】分?jǐn)?shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)。據(jù)此意義分析各選項(xiàng)中的圖形，即能得出正確選項(xiàng)。【詳解】選項(xiàng)A，長(zhǎng)方形被分成4份，是平均分成，所以陰影部分用表示；選項(xiàng)B，圖中的三角形被分成3份，是平均分成，所以陰影部分能用表示；選項(xiàng)C，圖中的三角形被分成3份，但不是平均分成，所以陰影部分不能用表示；故選：B。【點(diǎn)睛】完成本題要注意分?jǐn)?shù)意義中“平均分”這個(gè)要素。4、A【分析】本題考查圓的周長(zhǎng)的計(jì)算和畫圓的相關(guān)知識(shí)．用圓規(guī)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，所以本題就是根據(jù)周長(zhǎng)求半徑．【詳解】圓的半徑為12.56÷3.14÷2=2（厘米），即圓規(guī)兩腳之間的距離為2厘米．5、A．【解析】試題分析：根據(jù)比例尺的定義直接解答即可．解：比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，故比例尺是一個(gè)比．二、填空題。(每小題2分，共28分）6、3456，1【解析】試題分析：成活率96%是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的96%；把總棵數(shù)看成單位“1”，當(dāng)植樹的總棵數(shù)是3600棵時(shí)，用3600棵乘上96%，就是成活的棵數(shù)；當(dāng)成活的棵數(shù)是2400棵時(shí)，用成活的棵數(shù)除以成活率96%就是需要植樹的總棵數(shù)．解：3600×96%=3456（棵）；2400÷96%=1（棵）；答：植樹3600棵成活了3456棵，要種活2400棵樹需要種樹1棵．故答案為3456，1．點(diǎn)評(píng)：本題先理解成活率，從中找出單位“1”，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系求解即可．7、4.05【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，可以得到底邊＝三角形的面積×2÷高，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答本題。【詳解】因?yàn)槿切蔚拿娣e＝底×高÷2，所以底邊＝三角形的面積×2÷高，16.2×2÷8＝32.4÷8＝4.05（分米）答：它的底是4.04分米，故答案為：4.05。【點(diǎn)睛】此題主要三角形的周長(zhǎng)和面積，明確三角形的面積＝底×高÷2是解答本題的關(guān)鍵。8、113.04【分析】由題意可知圓半徑等于正方形邊長(zhǎng)，因?yàn)檎叫蚊娣e＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)＝36，所以半徑×半徑＝36平方厘米。圓面積＝半徑×半徑×π，將半徑×半徑＝36帶入計(jì)算即可。【詳解】圓的面積：36×3.14＝113.04（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題考查圓面積和正方形面積公式，及特殊情況的面積關(guān)系轉(zhuǎn)換。9、1【解析】根據(jù)題意，減少它的20%是48，即這個(gè)數(shù)的80%是48，列式解答即可得到答案．【詳解】48÷（1﹣20%），=48÷80%，=1．答：一個(gè)數(shù)減少它的20%后是48，這個(gè)數(shù)是1．故答案為1．10、322【分析】一個(gè)暖壺＋一個(gè)茶杯＝34元，兩個(gè)暖壺＋兩個(gè)茶杯＝34×2元，用右邊價(jià)錢減去左邊價(jià)錢的2倍，剩下就是一個(gè)茶杯的價(jià)錢，再求出暖壺價(jià)錢即可。【詳解】70－34×2＝70－68＝2（元）34－2＝32（元）故答案為：32；2【點(diǎn)睛】本題考查了等量代換，等量代換是指用一種量（或一種量的一部分）來代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分），它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。11、1【解析】解：第一次稱量：把8個(gè)零件分成3份，3、3、1，先把天平兩邊分別放3個(gè)，會(huì)有兩種情況出現(xiàn)：情況一：左右平衡，則次品在剩下的1個(gè)中，即可進(jìn)行第二次稱量：把剩下的1個(gè)，放在天平的兩邊一邊1個(gè)，則托盤上升一邊為次品；情況二：若左右不平衡，則次品在托盤上升的一邊3個(gè)中，由此即可進(jìn)行第二次稱量：從上升一邊的3個(gè)拿出1個(gè)，放在天平的兩邊一邊1個(gè)，若天平平衡，則剩下1個(gè)是次品；若天平不平衡，則托盤上升一邊為次品；答：綜上所述，至少需要稱1次，才能找到次品．故答案為1．天平是用來稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏小．12、【分析】下一個(gè)數(shù)的分母是前面1個(gè)的分子和自己的分子的和，分子是前面一個(gè)數(shù)分子分母的和，據(jù)此填空。【詳解】，，，，，，，……所以那么這串?dāng)?shù)的第8個(gè)數(shù)是。【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的排列規(guī)律，通過前后分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系找到規(guī)律。13、40【解析】略14、10【分析】假設(shè)全是雞，則應(yīng)該有腳40×2＝80只，這比已知的100只，少100﹣80＝20只，因?yàn)?只兔子比1只雞多4﹣2＝2只腳，所以兔子有：20÷2＝10只。【詳解】假設(shè)全是雞，則兔子有：（100﹣40×2）÷（4﹣2），＝20÷2，＝10（只），答：兔子有10只。【點(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設(shè)法即可解答。15、50.24【分析】先根據(jù)“圓柱的體積＝πr2h”求出圓柱形鋼材的體積，根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，把圓柱的體積看作單位“1”，切去部分的體積是圓柱體積的（1﹣）；據(jù)此解答。【詳解】圓柱的體積為：3.14×22×6，＝3.14×4×6，＝75.36（立方厘米），則切去的體積為：75.36×（1﹣），＝75.36×，＝50.24（立方厘米），答：要切去50.24立方厘米的鋼材。故答案為：50.24【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱的體積公式的計(jì)算以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。關(guān)鍵是要掌握?qǐng)A錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。16、18662【分析】根據(jù)按比例分配的方法，先用3加上1，求出總份數(shù)；然后可得到第一天和第二天各占總份數(shù)的分率，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總量248袋分別乘以第一天和第二天各占總份數(shù)的分率，即可得解。【詳解】第一天賣出：248×＝248×＝186（袋）；第二天賣出：248×＝248×＝62（袋）【點(diǎn)睛】本題是關(guān)于按比例分配的題目，解答的關(guān)鍵是掌握按比例分配的方法。我們應(yīng)先求出總份數(shù)，再找出各部分占總份數(shù)的分率，然后根據(jù)已知量及所對(duì)應(yīng)的分率，求未知量。17、45平方米20平方米【解析】（1）題意可知，把大正方形平均分成9份，陰影部分占其中的5份，也就是陰影部分面積占整個(gè)正方形面積的，即把大正方形面積看作單位“1”，大正方形面積=陰影部分面積（25平方米），根據(jù)除法的意義，已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少，用除法即可求出大正方形面積。（2）把大正方形平均分成9份，空白部分占其中的4份，也就是空白部分面積占整個(gè)正方形面積的，即把大正方形面積看作單位“1”，大正方形面積=空白部分面積，大正方形面積已求出，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法即可求出空白部分面積。【詳解】（1）5÷9=；25=45（平方米）故填：45平方米（2）4÷9=；45=20（平方米）故填：20平方米18、5【分析】根據(jù)題意，先將亮的6盞燈排成一排，可得有5個(gè)符合條件的空位，用插空法，再將插入熄滅的4盞燈插入5個(gè)空位，用組合公式分析可得答案。【詳解】本題使用插空法，先將亮的6盞燈排成一排，由題意，兩端的燈不能熄滅，則有5個(gè)符合條件的空位，進(jìn)而在5個(gè)空位中，任取4個(gè)插入熄滅的4盞燈，有＝5種方法，答：共有5不同的關(guān)法。故答案為5。【點(diǎn)睛】本題考查組合的應(yīng)用，要靈活運(yùn)用各種特殊方法，如捆綁法、插空法。19、20；15；40；62.5【分析】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)＝；分?jǐn)?shù)、除法及比的關(guān)系除法被除數(shù)除號(hào)（÷）除數(shù)商比前項(xiàng)比號(hào)（∶）后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（—）分母分?jǐn)?shù)值【詳解】首先找到一個(gè)完整的比值或分?jǐn)?shù)值，本題中就是，先用5÷8＝0.625，化成了小數(shù)，再把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，并添上%，就化成了百分?jǐn)?shù)62.5%；依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時(shí)乘4，變成了；依據(jù)分?jǐn)?shù)、除法及比的關(guān)系先把看作5∶8，并把前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘3，變成了15∶24；再把看作5÷8，并把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大5倍，變成了25÷40。【點(diǎn)睛】本題應(yīng)用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)，及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，還有分?jǐn)?shù)如何化成百分?jǐn)?shù)。這一系列轉(zhuǎn)換在實(shí)際運(yùn)算中有很廣泛的應(yīng)用，注意總結(jié)。三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20、0.9541.132115【分析】分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，小數(shù)的加法和減法，小數(shù)乘法，小數(shù)除法根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：1﹣0.05=0.952.4÷0.6=40.5×2.2=1.1145+176=32118×=15÷﹣=21、x=16x=35【詳解】略22、（1）4700；（2）9200；（3）4623；（4）2000；（5）390；（6）1025【分析】（1）（2）（3）（5）（6）根據(jù)乘法的分配律簡(jiǎn)算即可。（4）根據(jù)乘法的結(jié)合律簡(jiǎn)算即可。【詳解】（1）47×29＋47×71＝47×（29＋71）＝47×100＝4700（2）92×99＋92＝92×（99＋1）＝92×100＝9200（3）201×23＝（200＋1）×23＝200×23＋23＝4600＋23＝4623（4）125×16＝125×8×2＝1000×2＝2000（5）（20＋6）×15＝20×15＋6×15＝300＋90＝390（6）25×41＝25×（40＋1）＝25×40＋25＝1000＋25＝1025【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的掌握與運(yùn)用情況，要結(jié)合數(shù)據(jù)的特征，靈活選擇簡(jiǎn)算方法。四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【分析】作平移后的圖形，先根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格數(shù)確定平移的格數(shù)，然后根據(jù)平移的方向畫出平移后的圖形。【詳解】作圖如下：【點(diǎn)睛】作平移后的圖形關(guān)鍵是把對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置找準(zhǔn)確。24、（1）如下圖；（2）如下圖平行四邊形畫法不唯一【詳解】略五、解答題。(每小題5分，共30分）25、120公頃【解析】根據(jù)豐華農(nóng)場(chǎng)種小麥165公頃，種玉米的面積是小麥的，要求種玉米多少公頃，即求165的是多少，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用165乘以即可．【詳解】165×=120（公頃）答：種玉米120公頃．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用．26、桌子的單價(jià)為250元，椅子的單價(jià)為150元【解析】解：設(shè)桌子的單價(jià)為x元，則椅子的單價(jià)為60％x元x+60％x=400x=250400-250=150(元)答：桌子的單價(jià)為250元，椅子的單價(jià)為150元．27、(1)1320元（2）350元【解析】(1)12×110=1320(元)（2）10×125-1O×90=350（元）28、張飛68個(gè)，李寧52個(gè)【解析】張飛：(120+16)÷2=68(個(gè))李寧:68-16=52(個(gè))29、要求這堆沙子有多少立方米，即求圓錐形沙堆的體積，我們知道圓錐的體積公式：V＝πr2h，直接運(yùn)用圓錐體的體積解答。×3.14×102×3＝3.14×100＝314（立方米）答