柘榮縣2025年重點中學小升初數學入學考試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．方方用一根12.56厘米的鐵絲圍成一個最大的圓，這個圓的直徑是________厘米，面積是________平方厘米。2．a和b是非0自然數，且a÷b＝，則a和b的最大公因數（______），最小公倍數（______）。3．分母是385的最簡真分數有____個;它們的和是____.4．如圖，直角三角形ABC中，角A是直角，PB，PC分別平分兩個銳角，則∠BPC=______度．5．一個長方體如下圖,如果b增加3厘米,那么體積增加（___________）立方厘米。6．河北省的土地面積是十八萬八千八百平方千米，寫作________平方千米，改寫成以萬為單位的數是________平方千米。7．在﹣3、+9、0、﹣12、﹣0.6、+2.3中，正數有________個，負數有________個．8．依據圖中的規律，在括號內填上適當的分數．9．將奇數排成下表：1357911232119171513252729313335474543413937……那么，2009這個數在______字母下面.10．甲乙兩數的和是28，甲與乙的比是3：4，乙數是（_____），甲乙兩數的差是（_____）．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．總時間一定,生產每個零件的時間和生產的數量成正比例．（____）12．等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之比為3。（________）13．某商品買十送一就相當于打九折．（____）14．在65后面添上一個“%”這個數就擴大了100倍．（____）15．判斷下面的話的對錯晴天的夜晚，在室外一定能看見天上的星星．________16．1米的50%就是50%米．（________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．在某學期的前四次數學測試中，小紅成績最好的一次得了95分，最差的一次得了87分。第五次數學測試，小紅得了99分。小紅這五次的平均分與前四次的平均分相比，（）。A．這5次的平均分比前4次的平均分高B．這5次的平均分比前4次的平均分低C．這5次的平均分和前4次的平均分一樣高18．一件工程，甲單獨做要6小時，乙單獨做要10小時，如果按甲、乙、甲、乙…順序交替工作，每次1小時，那么需要（）小時完成。A．7

B．

C． D．19．已知△+□=24，△=□+□+□，那么△=（）。A．4 B．6 C．1820．下面各算式，與6÷的商相等的是（）。A．6× B．6× C．21．有一個圓的周長是16πcm，那么這個圓的面積的一半是（）．A．16π B．32π C．64π D．128π四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數．1.87+5.3=2.5×2.4=1÷－÷1=÷12=1.6+0.4×10=×÷×=-＝×2.4=2.6×99+2.6=+-+=0.25××4=0.9-=23．簡便計算。（1）53－16＋16

（2）22×＋25×75%－7×0.75（3）39×48＋52×3924．解比例（1）（2）（3）25．如圖是一根鋼管，求它所用鋼材的體積．（單位cm）五、能寫會畫。(共4分）26．按要求在方格紙中作圖。

①根據給定的對稱軸畫出圖形的另一半。②畫出圖形向右平移4格后的圖形。③畫出將圖形按放大后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．張大伯為了知道種植多少千克蔗種，采取隨機抽樣的方法抽取3千克蔗種，剝葉砍斷，按常規排列長5米，那么3畝地（溝長2500米）要多少千克蔗種？（用比例解）28．水果店新進一批蘋果，第一天賣出了全部的，第二天賣出了余下的，第三天比第一天少賣了，這時還剩下350千克。水果店共運進了多少千克蘋果？29．有一裝有進、出水管的容器，單位時間內進、出水量是一定的，如果前4分鐘只進水不出水，在隨后的6分鐘內既進水又出水，容器中的水量與時間之間的關系如下圖：（1）水管在前4分鐘內，每分鐘進水（）升。（2）在10分鐘后只放水不進水時，容器內的水多少分鐘可以放完？30．王叔叔買了15張成人票和兒童票，一共用去265元。已知每張成人票20元，每張兒童票15元。王叔叔買成人票和兒童票各多少張？31．甲、乙兩地相距840千米，一輛貨車和一輛客車分別從甲、乙兩地同時相向開出，經過6小時相遇．客車每小時比貨車快14千米，兩車的速度各是多少?(用方程解)

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、412.56【詳解】12.56÷3.14=4（厘米），4÷2=2（厘米），3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）。故答案為：4；12.56。2、ab【詳解】當兩個非0自然數存在倍數關系時，最大公因數是其中小的數，最小公倍數是其中大的數。3、240120【解析】因385=5×7×11,在1至385中,5的倍數有(個);7的倍數有=55(個);11的倍數有(個).35(5×7)的倍數有(個);55(5×11)的倍數有(個);77(7×11)的倍數有(個);385的倍數有一個.由容斥原理知,是5或7或11的倍數的數的個數是77+55+35-11-7-5+1=145(個).故與5,7,11都互質的數有385-145=240(個),即以385為分母的真分數中,最簡分數有240個.因當是最簡分數時,也是最簡分數且其和為1,即最簡真分數是成對出現的,且每對兩數之和為1.從而240個最簡真分數可分成120對,其和為120.4、1【解析】因為直角三角形的兩個銳角的度數之和是90度，PB，PC分別平分兩個銳角，那么可得∠PBC和∠PCB的度數之和就是90°÷2=45°，那么在三角形PBC中，根據三角形內角和定理即可解答問題．【詳解】根據題干分析可得：因為直角三角形的兩個銳角的度數之和是90度，PB，PC分別平分兩個銳角，那么可得∠PBC和∠PCB的度數之和就是90°÷2=45°，180°﹣45°=1°．答：∠BPC=1度．故答案為：1．5、3ac【解析】略6、18880018.88萬【分析】寫數時從高位起，按照數位順序一級一級地往下寫，哪一位上數字是幾就寫幾，哪個數位上沒有數，就在哪個數位上寫0占位；改成用“萬”作單位的數就是在萬位數的右下角點上小數點，再把小數末尾的0去掉，最后在數的后面寫上“萬”字即可。【詳解】十八萬八千八百寫作：188800；188800＝18.88萬。【點睛】此題考查的是億以內數的讀寫及數的改寫，改寫時不要忘了在后面寫上“萬”字。7、23【解析】略8、9【解析】第6層的分數是：＝因為的分母是81，81＝92，所以是第9層．如圖：9、D【詳解】略10、164【詳解】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【詳解】略12、×【解析】略13、×【解析】10÷（10+1）＝10÷11≈90.1%＞九折所以原題說法錯誤14、×【解析】略15、正確【解析】【考點】事件的確定性與不確定性16、x【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【解析】略18、C【分析】把工程量看作單位“1”，甲工作效率是每小時，乙是，據此列式解決問題。【詳解】甲乙合作完成需要：1÷（+），=1÷，=3.75（小時）；每人工作3小時，還剩下：1﹣（+）×3，=1﹣，=；甲再工作1小時，剩下的由乙完成需要：（﹣）÷，=÷，=（小時）；一共3×2+1+=（小時）；答：需要小時完成。故選：C。19、C【詳解】把第一個等式中的△代換成□，得到：□+□+□+□=24，則□=6，△=24-6=18。故答案為：C20、B【解析】略21、B【分析】用圓的周長除以π再除以2即可求出半徑，根據圓面積公式求出圓面積，再除以2就是圓面積的一半.【詳解】半徑：16π÷π÷2=8(cm)圓面積的一半：π×82÷2=π×64÷2=32π(cm2)故答案為B四、細想快算。(每題6分，共24分）22、7.17；6；2；；5.6；；；1.8；260；；；0.8【詳解】略23、53；30；3900【分析】（1）根據加法交換律和結合律進行簡算。（2）先根據分數、百分數和小數的互化，將、75%化為0.75，再根據乘法分配率進行簡算。（3）運用乘法分配律簡算。【詳解】53－16＋16＝53＋16－16

＝70－16

＝53（2）22×＋25×75%－7×0.75＝22×0.75＋25×0.75－7×0.75＝（22＋25－7）×0.75＝40×0.75＝30（3）39×48＋52×39＝39×（48＋52）＝39×100＝3900【點睛】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。24、（1）x=（2）（3）x=0.5【分析】根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后根據等式的性質求出未知數的值即可.【詳解】（1）10：x=9：解：9x=10×x=16÷9x=（2）解：（3）解：0.6x=2×0.15x=0.3÷0.6x=0.525、2260.8立方厘米【詳解】10÷2＝5（厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×（52﹣42）×80＝3.14×（25﹣16）×80＝3.14×9×80＝2260.8（立方厘米）答：鋼管的體積是2260.8立方厘米．五、能寫會畫。(共4分）26、【分析】①根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出A的關鍵點，連結各點即可；②根據平移圖形的特征，把平行四邊形的四個頂點分別向右平移4格，再首尾連結各點，即可；③根據放大的特征，將三角形的各邊同時放大到原來的2倍，畫圖即可。【詳解】根據分析畫圖如下：【點睛】本題主要考查補全軸對稱圖形、作平移后的圖形、圖形的放大與縮小。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、1500千克【解析】略28、10500千克【解析】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共運進10500千克蘋果。29、（1）5；（2）10分鐘【分析】（1）由題意可知前4分鐘只進水不出水，共進水20升，用20除以4即可求出每分鐘進水對少升。（2）根據“在隨后的6分鐘內既進水又出水”和水量與時間之間的關系可知隨后的6分鐘共進水（32－20）升，由此求出每分鐘進出水量的差，進而求得每分鐘的出水量，用總量（32升）除以每分鐘的出水量即可求出放完水所用時間。【詳解】（1）20÷4＝5（升）（2）（32－20）÷6＝12÷6＝2（升）每分鐘出水量：5－2＝3（升）32÷3＝10（分鐘）答：容器內的水10分鐘可以放完。【點睛】本題主要考查折線統計圖的應用，解題的關鍵是讀懂水量與時間之間的關系圖。30、李叔叔買成人票8張，兒童票7張。【詳解】【分析】先假設：15張全是成人票，（20×15－265）÷（20－15），通過計算