1.4相反數(shù)與絕對值第1章有理數(shù)1.4.2絕對值知識點絕對值11.定義：在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點到原點的距離叫作這個數(shù)的絕對值，記作|a|.讀作“a的絕對值”.由于絕對值是兩點間的距離，所以絕對值不可能是負(fù)數(shù).

特別解讀由絕對值的定義可知：一個數(shù)對應(yīng)的點離原點越近，它的絕對值越小，離原點越遠(yuǎn)，它的絕對值越大，所以沒有絕對值最大的數(shù)，只有絕對值最小的數(shù)，絕對值最小的數(shù)為0.例1

解題秘方：要求一個數(shù)的絕對值，首先判斷這個數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，然后求出該數(shù)的絕對值.要確保其結(jié)果為非負(fù)數(shù)且只有一個.

正數(shù)的絕對值是它本身.0的絕對值是0.負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

若|x|＝2024，則x＝________.例2解題秘方：根據(jù)絕對值的定義可知，數(shù)軸上表示數(shù)x的點與原點的距離為2024個單位長度，即可確定x的值.±2024易錯警示：對絕對值的性質(zhì)理解不透徹而致錯.絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，即若|x|＝a(a>0)，則x＝±a.2-1.若|－m|＝2025，則m＝_______.±2025知識點絕對值的非負(fù)性21.

任何一個數(shù)的絕對值，都是唯一的非負(fù)數(shù).2.

絕對值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，絕對值是它的相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)，0是絕對值最小的數(shù).即：若|a|＝a，則a≥0；若|a|＝－a，則a≤0.3.絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù).即：若|a|＝|b|，則a＝b或a＝－b.特別解讀絕對值的非負(fù)性是絕對值的一個重要性質(zhì)，即對于任意有理數(shù)a，都有|a|≥0；1.當(dāng)a≠0時，|a|＞0；當(dāng)a＝0時，|a|＝0.2.當(dāng)|a|＞0時，a≠0;當(dāng)|a|＝0時，a＝0.下列各式中無論m為何值，一定是正數(shù)的是()A.|m| B.|m＋1| C.|m|＋1 D.－(－m)解題秘方：緊扣絕對值的非負(fù)性進(jìn)行判斷.例3解：選項A中，當(dāng)m＝0時，不符合題意；選項B中，當(dāng)m＝－1時，|m＋1|＝0，不符合題意；選項C中，因為|m|≥0，所以|m|＋1≥1，符合題意；選項D中，－(－m)＝

m，顯然不符合題意.答案：C3-1.若a為任意有理數(shù)，則－|－a|一定是()A.負(fù)數(shù)或零 B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)或零 D.正數(shù)3-2.式子|m－3|＋2024的值隨m的變化而變化，當(dāng)m＝_____時，|m－