7.2.1平行線的概念學習目標1.理解平行線的定義；2.掌握平行線的畫法及平行公理及其推論.（重點、難點）問題：前面我們學的兩條直線具有怎樣位置關系？生活中兩條直線除了相交以外，我們還可以見到下面情況的兩條直線.在同一平面內，不重合的兩條直線只有兩種位置關系：相交和平行.回顧舊知

荷蘭國旗

俄羅斯國旗

阿根廷國旗

比利時國旗情景導入思考：如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線.轉動a，直線a從在c的左側與直線b相交逐步變為在右側與b相交.想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc探究新知預習辨析

在紙條轉動過程中，存在一條直線a與直線b不相交的情形，這時我們說直線a與b互相平行.記作“a∥b”或“a∥b”.在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.注意：平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內”是前提條件；（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點；（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．abc平行線的概念一我們通常用“//”表示平行.CBADab讀作：“AB平行于CD”讀作：“a平行于b”

a∥

b

AB∥CD或CD∥AB，讀作“CD平行于AB”或b∥a，讀作“b平行于a”平行線的表示法：二（1）放（2）靠（3）推（4）畫平行線的畫法三（5）說小組探討(1)經過點C能畫出幾條直線？(2)與直線AB平行的直線有幾條？(3)經過點C能畫出幾條直線與直線AB平行？(4)過點D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直線平行嗎？.C無數條無數條D.1條你能對這些情況進行歸納總結嗎？平行ABab平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.·A·B··CDab平行公理及其推理四幾何語言表達：平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.∵a//c,c//b(已知）∴a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）cba1.下列說法正確的是（）A.在同一平面內，不相交的兩條射線是平行線；B.在同一平面內，不相交的兩條線段是平行線；C.在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系不相交就平行；D.不相交的兩條直線是平行線C例題講解2.下列推理正確的是（）A.因為a//d，b//c，所以c//dB.因為a//c，b//d，所以c//dC.因為a//b，a//c，所以b//cD.因為a//b，c//d，所以a//cC“在同一平面內”是前提條件；平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．3.完成下列推理，并在括號內注明理由.（1）如圖所示，因為AB//DE，BC//DE（已知），所以A,B,C三點

；（）···ADEBC在同一直線上經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行（2）如圖所示，因為AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________.()CABDEFABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行例題講解如圖，直線a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d嗎？為什么？解：因為a∥b，b∥c，所以a∥c（）因為c∥d，a∥c，所以a∥d（）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行例題講解1.讀下列語句，并畫出圖形：(1)點P是直線AB外一點，直線CD經過點P，且與直線AB平行；(2)直線AB、CD是相交直線，點P是直線AB，CD外的一點，直線EF經過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于點E.C

DA

B

P

ABCD

P

F

課堂練習解：作圖如下：（1）（2）E

2.如圖，在長方體中，與棱AD平行的棱有哪些？與棱D′C′平行的棱呢？課堂練習解：與棱AD平行的棱有A′D′、B′C′、BC，與棱D′C′平行的棱有A′B′、AB、CD.在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.5.平行公理：