8.1平方根備課資料一、教學(xué)目標(biāo)了解平方根的概念：理解平方根的定義，知道一個(gè)數(shù)的平方根是什么。掌握平方根的計(jì)算方法：會(huì)用平方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的平方根。理解平方根的性質(zhì)：知道平方根的雙重性（正負(fù)兩個(gè)值）。體會(huì)平方與平方根的關(guān)系：理解平方和平方根是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平方根的概念和平方根的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：平方根的雙重性（正負(fù)兩個(gè)值）的理解。三、教學(xué)過程1.趣味導(dǎo)入：猜數(shù)字游戲活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師拿出一張紙，上面寫一個(gè)數(shù)字（如16），讓學(xué)生猜猜這是什么數(shù)字。每次寫一個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生猜，并引導(dǎo)學(xué)生思考這些數(shù)字和它們的平方根有什么關(guān)系。最后引出“平方根”的概念。導(dǎo)入過程：教師：“同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)——平方根。那什么是平方根呢？讓我們先做一個(gè)猜數(shù)字的游戲吧。”教師寫下數(shù)字16，提問：“誰猜到這個(gè)數(shù)字是什么？為什么？”學(xué)生：“16的平方根是4，因?yàn)?×4=16。”教師：“很好！那這個(gè)數(shù)字16的平方根是多少呢？是4嗎？是的！”教師：“那下一個(gè)數(shù)字呢？如果我寫下25，它的平方根是多少？”學(xué)生：“5，因?yàn)?×5=25。”教師：“看來大家已經(jīng)掌握了平方根的概念。那么平方根到底是什么呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。”2.新課講授：平方根的定義知識(shí)點(diǎn)一：平方根的概念定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根（或二次方根）。符號(hào)表示：用“±√a”表示a的平方根，其中“√a”表示a的算術(shù)平方根。知識(shí)點(diǎn)二：平方根的性質(zhì)平方根的雙重性：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。平方根與平方的關(guān)系：平方和平方根是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。3.合作探究：平方根的計(jì)算活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師設(shè)計(jì)一組題目，讓學(xué)生分組合作完成。題目：計(jì)算下列各數(shù)的平方根：641000.252.25144探究過程：教師：“現(xiàn)在我們來做一個(gè)平方根的計(jì)算活動(dòng)。請(qǐng)同學(xué)們分組合作，計(jì)算以下各數(shù)的平方根。”學(xué)生分組計(jì)算，教師巡回指導(dǎo)。每組派代表展示答案，并解釋計(jì)算過程：√64=±8，因?yàn)?×8=64，(-8)×(-8)=64。√100=±10，因?yàn)?0×10=100，(-10)×(-10)=100。√0.25=±0.5，因?yàn)?.5×0.5=0.25，(-0.5)×(-0.5)=0.25。√2.25=±1.5，因?yàn)?.5×1.5=2.25，(-1.5)×(-1.5)=2.25。√144=±12，因?yàn)?2×12=144，(-12)×(-12)=144。總結(jié)：教師：“通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)正數(shù)都有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。例如，√64=±8，√100=±10，依此類推。”4.鞏固練習(xí)：平方根的應(yīng)用練習(xí)題：求下列各數(shù)的平方根：1001440.252.25121解答下列問題：一個(gè)正方形的面積是64平方厘米，求這個(gè)正方形的邊長。一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，求這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)的平方根等于它的相反數(shù)，求這個(gè)數(shù)。練習(xí)過程：教師：“現(xiàn)在我們來練習(xí)一下平方根的相關(guān)知識(shí)。”學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡回檢查。針對(duì)練習(xí)題2，學(xué)生分組討論并解答。5.課堂小結(jié)教師：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了平方根的概念，知道了平方根的雙重性，以及平方根與平方的關(guān)系。平方根是平方運(yùn)算的逆運(yùn)算，每個(gè)正數(shù)都有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù)。平方根的概念在我們今后的學(xué)習(xí)中非常重要，希望大家能夠熟練掌握。”四、課后拓展練習(xí)題基礎(chǔ)題：求下列各數(shù)的平方根：641210.041.21提高題：已知x的平方是144，求x的值。已知y的平方根是±3，求y的值。應(yīng)用題：一個(gè)正方形的面積是169平方厘米，求這個(gè)正方形的周長。一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，求這個(gè)數(shù)。五、課后拓展練習(xí)題答案基礎(chǔ)題答案：√