第第頁魯教版七年級數學下冊《7.2探索直線平行的條件》同步練習題及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________基礎過關全練知識點1同位角的概念1.如圖，直線a，b被直線c所截,則∠1的同位角是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠52.下列選項中,∠1和∠2是同位角的是()知識點2利用同位角判定平行3.如圖,∠1=100°,要使a∥b,需滿足()A.∠2=100°B.∠3=80°C.∠3=100°D.∠4=80°4.如圖，用直尺和三角尺作出直線a，b，得到a∥b的理由是.5.如圖,已知∠1=∠2,試說明:a∥b.知識點3平行線的畫法6.如圖，P點是∠AOB內的點，用三角尺和直尺按下面要求畫圖.(1)過點P畫PC∥OB交OA于點C.(2)過點P畫PD∥OA交OB于點D.知識點4平行線的基本事實及其推論7.過直線l外一點A作l的平行線，可以作()A.1條B.2條C.3條D.4條8.如圖，小紅、小明、小鑫練習立定跳遠，他們都站在起跳線l處，落腳點分別是O，M，N.已知OM∥l，ON∥l，則他們三人的落腳點在同一直線上，其理由是.9.如圖,已知a∥c,∠1+∠3=180°,試說明:b∥c.能力提升全練10.如圖,已知∠1=90°，為保證兩條鐵軌平行，添加的下列條件中，正確的是()A.∠2=90°B.∠3=90°C.∠4=90°D.∠5=90°11.如圖,在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠B,∠ACE中,與∠D是同位角的是.12.如圖所示,已知BE⊥MN,垂足為B,DF⊥MN,垂足為D,∠1=∠2.試說明:直線AB與CD平行.13.如圖,AF與BD相交于點C,∠B=∠ACB,且CD平分∠ECF.試說明:AB∥CE.14.如圖,CF平分∠ACM,∠1=72°,∠2=36°,判斷CM與DN是否平行,并說明理由.15.如圖,直線AB,CD被直線EF所截,H為CD與EF的交點,GH⊥CD于點H,∠2=30°,∠1=60°,請說明:AB∥CD.參考答案基礎過關全練1D題圖中∠1和∠5在被截線a，b的同側，并且在截線c的同旁，是同位角.故選D.2D選項D中，∠1和∠2都在兩直線(被截線)的同側，并且在第三條直線(截線)的同旁，是同位角.故選D.3C當∠3=100°時,∵∠1=100°,∴∠1=∠3,∴a∥b(同位角相等，兩直線平行).故選C.4答案同位角相等，兩直線平行解析被截線a，b與截線CE形成兩個60°的同位角(同位角相等)，故兩直線a，b平行.5證明∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3(對頂角相等),∴∠1=∠3(等量代換),∴a∥b(同位角相等，兩直線平行).6解析如圖所示.7A過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故選A.8答案經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行9證明∵∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,∴∠2=∠3,∴a∥b.又∵a∥c,∴b∥c.能力提升全練10C因為∠1=90°,∠4=90°,所以∠1=∠4,所以兩條鐵軌平行.11答案∠5,∠ACE解析同位角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線的同側，根據題圖可知，與∠D是同位角的是∠5,∠ACE.12證明·BE⊥MN,DF⊥MN,∠MBE=90°∠MDF=90°.即∠ABM+∠1=90°∠CDM+∠2=90°.∵∠1=∠2,∴∠ABM=∠CDM,∴AB∥CD.13證明∵CD平分∠ECF,∴∠ECD=∠FCD.∵∠ACB=∠FCD,∴∠ECD=∠ACB.∵∠B=∠ACB,∴∠B=∠ECD,∴AB∥CE.14解析CM∥DN,理由如下:∵CF平分∠ACM,∠1=72°,∴∠ACM=2∠1=144°,∴∠BCM=18∵∠2=36°,∴∠2=∠BCM,∴CM∥DN.15證明如圖，【證法一】利用對頂角求∠4：∵GH⊥CD,∴∠CHG=90°.又∵∠2=30°,∴∠3=90°-∠2=60°,∴∠4=∠3=60°.又∵∠1=60°,∴∠1=∠4,∴