第一單元

百分數第3課時

問題解決（一）西師大版

六年級下冊學習目標Learninggoals01讓學生經歷求一個數比另一個數增加（或減少）百分之幾的過程，掌握求一個數比另一個數增加(或減少)百分之幾的方法，能綜合運用所學知識解決相關的實際問題。知識目標情感目標技能目標

能結合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗解決問題策略的多樣化，充分體驗百分數問題與分數問題緊密聯系，提高學生知識的正遷移能力。在解決問題中感受百分數與現實生活的聯系，體會百分數的生活價值。知識鏈接KnowledgeLinks02

熟練掌握解答“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的應用題的解題方法。重點學習重點Learnthekeypoints難點學習難點Learningdifficulties靈活運用所學的知識解決求比一個數多（少）百分之幾的數是多少的問題。1.運用數學的眼光,結合具體的問題情境,觀察現實世界中的數量關系,發現事物之間的簡單的聯系與規律;運用數學的思維,分析數量關系,并找出解決問題的方法,形成合乎邏輯的思維品質和解決問題的一般能力。2.通過對單位“1”的理解,初步認識數學思維中的整體與部分的關系,提高解決實際問題的能力。素養核心素養Coreliteracy我們班有男生25名,女生20名,女生人數是男生人數的幾分之幾?男生人數比女生人數多幾分之幾?女生人數比男生人數少幾分之幾?

每一個問題里是誰和誰比較,把誰看做單位“1”?預設:生1:比較女生和男生人數，男生為“1”。生2:第二題比男女人數，女生為“1”。生3:三問女生少的數與男生比較，男生為“1”。小結:和誰比較就把誰看作單位“1”探究新知Explorenewknowledge03

今年比去年增加的臺數是去年的百分之幾。

今年比去年增加了百分之幾？增加了百分之幾是什么意思?

今年比去年增加了百分之幾？

先算增加了多少臺，再算增加的臺數是去年的百分之幾。（360-300）÷300=60÷300=20%

還可以先算今年的臺數是去年的百分之兒，再算增加的百分數。

今年比去年增加了百分之幾？360÷300=120%120%-100%=20%答:今年比去年增加了20%。去年比今年減少了百分之幾?(百分號前保留一位小數。)（360-300）÷360=60÷360≈16.7%答:去年比今年減少了約16.7%。今年畢業生有多少人?

通過情境圖,你發現了哪些數學信息?去年畢業生200人，今年增加了15%，求今年有多少人？

這道題是求比一個數多百分之幾的數,而上節課學的是多百分之幾,是不同的。可以借助線段圖來理解題意。去年200人今年增加了15%方法一：答：今年畢業生有230人。200×（1+15%）=200×1.15=230（人）200×15%+200=30+200=230（人）方法二：答：今年畢業生有230人。

同組的同學討論一下兩做法有什么不同?你喜歡哪一種做法?

第一種方法中(1+15%)表示今年畢業生人數是去年的百分之幾,要求今年畢業生人數也就是求去年畢業生人數的(1+15%)倍是多少,所以用乘法。

第二種方法是把今年比去年畢業生多的部分求出來再加上去年的人數就可以了。明年的畢業生人數比今年減少10%，學校明年有畢業生多少人?方法一：230×（1-10%）=230×0.9=207（人）方法二：230-230×10%）=230-23=207（人）小結：今天我們重點研究了求比一個數多（少）百分之幾的數是多少的問題。剛才我們研究的問題都是知道單位“1”的量是多少，然后求比單位“1”的最多或少百分之幾的數是多少。我們用乘法計算。小組討論下面的問題。一件衣服原價125元。如果先提價20%，再降價20%，那么這件衣服的價格還是125元嗎?為什么?

第一步求出提價20%是多少錢？

第二步再求降價20%的價錢是多少？125×(1+20%)=150（元）150×(1%-20%)=120（元）為什么會先提價20%，再降價20%，和原價不一樣呢？和原價不一樣的原因是提價和降價時的單位“1”是不同的，提價時的單位“1”是衣服的原價。降價時的單位“1”是提價后的價錢，所以提價、降價相同的百分數后不是衣服的原價。課堂檢測Classroomtesting041．學校這個月用水量比上個月節約8.3%，這個月用水量是上個月的（

）。A.8.3% B.108.3% C.91.7%2．一件商品，先降價20%，又提價20%，現價與原價相比，（

）。A．提高了 B．降低了 C．與原價一樣 D．無法確定3．一條繩子長48米，剪去全長的75%，還剩（

）米。C12B6000

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九4．一臺長虹電視按50%的利潤率定價，然后打八折出售，可獲利1200元，這臺電視成本價是（

）元；如果想要獲得2100元的利潤，應打（

）折出售。5．24噸比（

）噸少25%；24噸比（

）噸的75%少3噸。

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總結評價Summaryevaluation05點擊輸入標題點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點擊此處輸入標題小組交流同學們！今天你們有什么收獲？掌生回答，教師根據學生的回答把課題補充完整。（重點引導學生說出求一個數比另一個數增加或減少百分之幾這類問題是怎樣解決的。注意事項戲三我在游戲中學到的你今天收獲了什么？

?百分數應用題的解題思路和分數應用題的相同。

?單位“1”的量已知，根據求一個數的幾分之幾是多少用