1.3課時1同底數冪的除法1.掌握并運用同底數冪的除法的運算性質;2.歸納并掌握零指數冪和負整數指數冪的意義.1.同底數冪的乘法運算法則：am·an=am+n（m,n都是正整數）2.冪的乘方運算法則:(am)n=

(m，n都是正整數)amn前面我們學習了哪些冪的運算?在探索法則的過程中我們用到了哪些方法？(ab)n=an·bn（n是正整數）3.積的乘方運算法則:一種液體每升含有1012個病毒，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家們進行了試驗，發現1滴殺菌劑可以殺死109個此種細菌．要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？（1012÷109）你知道怎么計算嗎？同底數冪的除法利用冪的意義和數的除法法則，思考：1012÷109

＝?我們觀察可以發現，1012和109這兩個冪的底數相同，是同底的冪的形式.所以我們把1012÷109這種運算叫作同底數冪的除法.1012÷109

10×···×10=————————————

10×10×10×10×···×1012個109個10=10×10×10=103做一做：10m÷10n

＝(-3)m÷(-3)n

＝(m,n

都是正整數，m>n

)10m-n(-3)m-n思考：am÷an=am-n？同底數冪相除，底數

，指數

.不變相減am÷an=am-n(a≠0，m,n都是正整數，且m＞n）a÷amn=am-n=—————

a·a·····am個an個a

a·a·····a

=a·a·····am-n個a同底數冪的除法法則:

(1)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy)

;(4)b2m+2÷b2

.=a7–4=a3;(1)a7÷a4

解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)b2m+2÷b2

=b2m+2–2=-x3;=(xy)3=x3y3；=b2m

.例：計算:最后結果中冪的形式應是最簡的.①冪的指數、底數都應是最簡的；③冪的底數是積的形式時，要再用一次(ab)n=anan.②底數中系數不能為負；注意：公示中的a可代表一個數、字母、式子等。例：計算：（x+y）4÷（x+y）3a4a3解：（x+y）4÷（x+y）3

=（x+y）4-3=x+y÷=a1同底數冪的除法法則既可以正用，也可以逆用.當其逆用時可寫為am-n=am÷an(a≠0，m，n是正整數，且m＞n).

例：已知：am=8,an=4.求：（1）am－n的值；(2)a2m－2n的值.

解：（1）am－n=am÷an=8÷4=2；（2）a2m－2n=a2m÷

a2n

=(am)2÷(an)2

=82÷42

=64÷16=4例：已知：am=8,an=4.求：（1）am－n的值；（2）a2m－2n的值.零次冪與負整數次冪3213210-1-2-30-1-2-3猜一猜：

100=120=110-1=0.1=2-1=10-2=0.01=2-2=10-3=0.001=2-3=a0=1，（a≠0）a-p=（a≠0，且p為正整數）我們規定

即任何不等于零的數的零次冪都等于1.即用a-n表示an的倒數.任何不等于零的數的-n次冪，等于這個數的n次冪的倒數。（n是正整數）例：用小數或分數表示下列各數：

（1）10－3；（2）70×8－2；（3）1.6×10－4.

解：（1）（2）（3）2.計算

的結果是(

)

A.－4B.4C.

D.1.計算x6÷x2正確的是(

)

A.3B.x3C.x4D.x8CB3.計算：(1)5－4÷5－3; (2)(－3)0÷(－3)－3.解：原式＝5－4－(－3)＝5－1＝

解：原式＝(－3)0－(－3)＝(－3)3＝－274.計算：(1)4n＋1÷43n＋1;

(2)8n÷8n＋2.解：原式＝4n＋1－(3n＋1)＝4－2n＝解：原式＝8n－(n＋2)＝8－2＝5.(1)已知8x＋1÷2x＋2＝32，求x的值；(2)已知5x－2y－2＝0，求32x÷4y的值．解：(1)因為8x＋1÷2x＋2＝23(x＋1)÷2x＋2＝23(x＋1)－(x＋2)＝22x＋132＝25

所以2x＋1＝