專題11：動力學中的臨界問題--2024-2025學年高中物理同步練習分類專題教學設計（人教版2019必修第一冊）科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）專題11：動力學中的臨界問題--2024-2025學年高中物理同步練習分類專題教學設計（人教版2019必修第一冊）教學內容本章節內容選自人教版2019年高中物理必修第一冊，主要涉及專題11：動力學中的臨界問題。具體內容包括：臨界速度的計算、臨界摩擦力的求解、臨界角和臨界壓力的分析等。通過本章節的學習，使學生能夠掌握臨界問題的基本概念和解決方法，提高學生在實際問題中運用物理知識的能力。核心素養目標1.培養學生的科學思維，通過分析臨界問題的物理現象，提高學生運用物理概念和規律解決實際問題的能力。

2.增強學生的科學探究能力，引導學生通過實驗和計算，探究臨界現象背后的物理規律。

3.提升學生的科學態度與責任，使學生認識到物理學在工程和技術中的應用價值，激發學生對科學研究的興趣。教學難點與重點1.教學重點：

-臨界速度的計算：明確公式v=√(2mg/L)中的物理意義，理解重力勢能轉化為動能的過程，以及如何應用能量守恒定律計算臨界速度。

-臨界摩擦力的求解：掌握動摩擦因數的概念，理解臨界摩擦力與物體質量、斜面角度等因素的關系，并能正確應用公式F_f=μN來計算。

-臨界角和臨界壓力的分析：理解臨界角的概念，掌握臨界壓力的計算方法，并能應用于斜面穩定性的分析。

2.教學難點：

-臨界速度的理解：學生可能難以理解重力勢能和動能的轉換過程，以及臨界速度與物體質量和斜面長度之間的關系。

-動摩擦因數的應用：學生可能對動摩擦因數的物理意義和計算方法感到困惑，特別是在復雜情況下的摩擦力計算。

-臨界角和臨界壓力的計算：學生在理解臨界角和臨界壓力的計算公式時，可能難以把握各個變量的影響，以及如何判斷物體是否處于臨界狀態。教學資源-軟硬件資源：物理實驗器材（斜面、滑塊、砝碼、計時器、測量工具等）

-課程平臺：多媒體教學平臺（用于展示教學視頻和動畫）

-信息化資源：臨界問題相關的教學軟件或在線資源

-教學手段：實物教具（模型、圖示等）、黑板或白板、PPT課件教學過程一、導入新課

（1）師：同學們，我們已經學習了物體在斜面上的運動規律，今天我們來探討一個有趣的問題——動力學中的臨界問題。請同學們回憶一下，什么是臨界問題？它在物理學中有什么意義？

（2）生：臨界問題是指物體在特定條件下達到某個極限狀態，如臨界速度、臨界角等。

（3）師：很好，今天我們就來探究臨界速度的計算，以及臨界摩擦力的求解。

二、新課講授

1.臨界速度的計算

（1）師：首先，我們來探討臨界速度。請同學們思考，如何計算物體在斜面上滑動的臨界速度？

（2）生：可以通過能量守恒定律來計算。

（3）師：非常好，現在請同學們跟隨我一起推導臨界速度的計算公式。

（4）師：已知物體在斜面上受到的重力分解為平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力，平行于斜面的分力為mg*sinθ，垂直于斜面的分力為mg*cosθ。物體在斜面上滑動的過程中，重力勢能轉化為動能，即mg*L*sinθ=1/2*m*v^2，其中L為斜面長度，v為臨界速度。

（5）師：接下來，請同學們自己計算臨界速度v。

（6）生：v=√(2gL*sinθ)。

（7）師：很好，這就是臨界速度的計算公式。請同學們記住，當物體在斜面上滑動時，臨界速度與斜面長度、斜面角度以及物體質量有關。

2.臨界摩擦力的求解

（1）師：接下來，我們來探討臨界摩擦力的求解。請同學們思考，如何計算物體在斜面上受到的臨界摩擦力？

（2）生：可以通過動摩擦因數來計算。

（3）師：非常好，現在請同學們跟隨我一起推導臨界摩擦力的計算公式。

（4）師：已知物體在斜面上受到的重力分解為平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力，平行于斜面的分力為mg*sinθ，垂直于斜面的分力為mg*cosθ。物體在斜面上滑動時，受到的摩擦力為F_f=μN，其中μ為動摩擦因數，N為垂直于斜面的支持力。

（5）師：在臨界狀態下，物體受到的摩擦力等于平行于斜面的重力分力，即F_f=mg*sinθ。將F_f=μN代入，得到μN=mg*sinθ。

（6）師：接下來，請同學們自己計算臨界摩擦力F_f。

（7）生：F_f=μmg*cosθ。

（8）師：很好，這就是臨界摩擦力的計算公式。請同學們記住，當物體在斜面上滑動時，臨界摩擦力與斜面角度、動摩擦因數以及物體質量有關。

三、課堂練習

1.請同學們根據臨界速度和臨界摩擦力的計算公式，計算以下情境下的臨界速度和臨界摩擦力。

（1）斜面長度為2m，斜面角度為30°，物體質量為2kg。

（2）斜面長度為3m，斜面角度為45°，物體質量為3kg。

2.請同學們結合臨界角的概念，分析以下情境下的物體是否處于臨界狀態。

（1）斜面長度為4m，斜面角度為60°，物體質量為4kg，動摩擦因數為0.2。

（2）斜面長度為5m，斜面角度為70°，物體質量為5kg，動摩擦因數為0.3。

四、課堂小結

1.本節課我們學習了臨界速度和臨界摩擦力的計算，以及臨界角的概念。

2.臨界速度和臨界摩擦力的計算公式分別為v=√(2gL*sinθ)和F_f=μmg*cosθ。

3.請同學們課后復習本節課的內容，并嘗試解決一些實際問題。

五、布置作業

1.請同學們完成課本中的相關練習題。

2.請同學們思考以下問題：臨界現象在現實生活中的應用有哪些？如何利用臨界現象解決實際問題？教學資源拓展1.拓展資源：

-物理學史：介紹牛頓的萬有引力定律和伽利略的自由落體實驗，讓學生了解臨界問題在物理學發展史中的地位。

-臨界現象實例：討論臨界現象在實際生活中的應用，如流體力學中的臨界雷諾數、材料科學中的臨界載荷等。

-物理實驗：介紹如何通過實驗驗證臨界速度和臨界摩擦力的概念，包括實驗設計、數據收集和分析方法。

-物理競賽題：提供一些與臨界問題相關的物理競賽題目，以增加學生的挑戰性和學習興趣。

2.拓展建議：

-閱讀物理學史資料，了解臨界問題在物理學發展中的重要性，激發學生對物理學的興趣。

-收集和整理臨界現象在實際生活中的應用案例，如橋梁設計、飛機起降等，幫助學生理解物理學的實用性。

-設計簡單的物理實驗，如斜面實驗，來驗證臨界速度和臨界摩擦力的概念，提高學生的實驗技能和科學探究能力。

-參與物理競賽或解決物理競賽題目，通過挑戰性的問題來加深對臨界問題的理解和應用。

-參加物理興趣小組或俱樂部，與同學一起討論和解決物理問題，培養團隊合作和交流能力。

-閱讀相關的科普書籍或在線課程，如《物理世界中的臨界現象》、《臨界現象與混沌理論》等，拓寬知識面。

-觀看與臨界現象相關的紀錄片或科普視頻，如《宇宙臨界點》、《臨界狀態》等，以直觀的方式理解復雜概念。

-通過網絡論壇或社交媒體，與物理愛好者交流學習心得，分享學習資源，提高學習效率。教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生在課堂上的參與度：觀察學生在課堂上的提問、回答問題以及參與討論的積極性，評估學生對臨界問題概念的理解和應用能力。

-學生對物理概念的應用能力：通過學生的課堂練習和問題解決，評估學生能否將臨界速度和臨界摩擦力的計算公式應用于實際問題。

-學生對物理實驗的興趣：觀察學生在實驗過程中的參與程度和實驗技能的展示，評估學生對物理實驗的興趣和操作能力。

2.小組討論成果展示：

-小組合作效果：評估學生在小組討論中的分工合作情況，包括是否能夠有效溝通、共同解決問題。

-小組報告質量：評估小組報告的結構、邏輯性和內容的完整性，以及學生對臨界問題的深入理解。

-小組創新性：鼓勵學生在討論中提出新的觀點或解決方案，評估學生的創新思維和批判性思維能力。

3.隨堂測試：

-臨界速度和臨界摩擦力計算的正確率：通過隨堂測試，評估學生對臨界速度和臨界摩擦力計算公式的掌握程度。

-物理概念的理解深度：通過測試中的問題，評估學生對臨界現象背后的物理原理的理解深度。

-應用能力：測試中包含一些實際問題，評估學生將所學知識應用于解決實際問題的能力。

4.學生自評與互評：

-學生自評：鼓勵學生在課后進行自我反思，評估自己在課堂上的表現和學習成果。

-互評：組織學生之間進行互評，讓學生互相指出對方在課堂上的優點和需要改進的地方，培養團隊合作和批判性思維。

5.教師評價與反饋：

-針對學生的課堂表現：教師應給予學生具體的反饋，指出他們在課堂上的優點和需要改進的地方，鼓勵學生繼續努力。

-針對學生的知識掌握情況：教師應評估學生對臨界問題相關知識的掌握程度，針對學生的薄弱環節提供額外的輔導和練習。

-針對學生的實驗技能：教師應關注學生在實驗過程中的技能表現，提供必要的指導和建議，幫助學生提高實驗技能。

-針對學生的創新思維：教師應鼓勵學生提出創新性的觀點和解決方案，給予積極的評價和反饋，激發學生的創新潛能。

-針對學生的合作能力：教師應評估學生在小組討論中的合作效果，提供合作技巧的指導，幫助學生提高團隊協作能力。典型例題講解例題1：

一物體質量為m，沿斜面下滑，斜面長度為L，斜面角度為θ。已知物體與斜面間的動摩擦因數為μ，求物體下滑的臨界速度。

解答：

物體下滑時，受到重力、支持力和摩擦力的作用。重力可以分解為平行于斜面的分力mg*sinθ和垂直于斜面的分力mg*cosθ。摩擦力為F_f=μN，其中N為垂直于斜面的支持力，即N=mg*cosθ。

在臨界狀態下，摩擦力等于平行于斜面的重力分力，即F_f=mg*sinθ。將摩擦力公式代入，得到μmg*cosθ=mg*sinθ。

化簡得動摩擦因數μ=tanθ。

臨界速度v=√(2gL*sinθ)。

代入μ=tanθ，得v=√(2gL*tanθ)。

例題2：

一個質量為m的物體放在光滑水平面上，一個水平力F作用在物體上，使物體以加速度a運動。求物體在力F作用下的最大速度。

解答：

物體在水平方向上受到的合力為F，根據牛頓第二定律，F=ma。

當物體達到最大速度時，加速度a=0，因此合力F=0。

這意味著水平力F必須與摩擦力平衡，即F=μmg，其中μ為動摩擦因數，m為物體質量，g為重力加速度。

所以，最大速度v_max=√(2μmg/L)。

例題3：

一個質量為m的物體放在傾角為θ的斜面上，斜面光滑，物體從靜止開始下滑。求物體下滑的臨界速度。

解答：

物體下滑時，受到重力、支持力和摩擦力的作用。重力可以分解為平行于斜面的分力mg*sinθ和垂直于斜面的分力mg*cosθ。

在臨界狀態下，摩擦力等于平行于斜面的重力分力，即F_f=μmg*cosθ=mg*sinθ。

動摩擦因數μ=tanθ。

臨界速度v=√(2gL*sinθ)。

代入μ=tanθ，得v=√(2gL*tanθ)。

例題4：

一個質量為m的物體放在傾角為θ的斜面上，斜面粗糙，動摩擦因數為μ。物體從斜面頂端滑下，求物體滑到斜面底部的速度。

解答：

物體下滑時，受到重力、支持力和摩擦力的作用。重力可以分解為平行于斜面的分力mg*sinθ和垂直于斜面的分力mg*cosθ。

摩擦力為F_f=μN，其中N為垂直于斜面的支持力，即N=mg*cosθ。

物體下滑的加速度a=(mg*sinθ-μmg*cosθ)/m=g*sinθ-μg*cosθ。

使用運動學公式v^2=u^2+2as，其中u為初速度（此處為0），s為下滑距離L，得v^2=2aL。

代入a=g*sinθ-μg*cosθ，得v^2=2L*(g*sinθ-μg*cosθ)。

例題5：

一個質量為m的物體放在傾角為θ的斜面上，斜面粗糙，動摩擦因數為μ。物體從斜面頂端滑下，斜面長度為L，求物體滑到斜面底部的平均速度。

解答：

物體下滑時，受到重力、支持力和摩擦力的作用。重力可以分解為平行于斜面的分力mg*sinθ和垂直于斜面的分力mg*cosθ。

摩擦力為F_f=μN，其中N為垂直于斜面的支持力，即N=mg*cosθ。

物體下