PAGEPAGE1課時訓練(三十五)投影與三視圖、展開圖(限時:30分鐘)|夯實基礎|1.[2019·岳陽]下列立體圖形中,俯視圖不是圓的是 ()圖K35-12.[2019·無錫]一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長方形,這個幾何體可能是 ()A.長方體 B.四棱錐C.三棱錐 D.圓錐3.球的主視圖一定是 ()A.圓 B.正方形C.矩形 D.三角形4.[2019·廈門集美區考試]如圖K35-2所示的幾何體的俯視圖是 ()圖K35-2圖K35-35.[2019·莆田二模]下列幾何體中,俯視圖為三角形的是 ()圖K35-46.[2019·天水]如圖K35-5所示,圓錐的主視圖是 ()圖K35-5圖K35-67.[2019·濱州]如圖K35-7,一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成,下列說法正確的是 ()圖K35-7A.主視圖的面積為4B.左視圖的面積為4C.俯視圖的面積為3D.三種視圖的面積都是48.[2019·聊城]如圖K35-8所示的幾何體的左視圖是 ()圖K35-8圖K35-99.[2019·常德]圖K35-10是由4個大小相同的小正方體擺成的幾何體,它的左視圖是 ()圖K35-10圖K35-1110.如圖K35-12是一個棱長為2的正方體,現有一只螞蟻要從一條棱的中點A處沿正方體的表面到C處,則它爬行的最短路線長是 ()圖K35-12A.5 B.4C.13 D.17|能力提升|11.[2019·廣元]我國古代數學家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法.“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱、橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體.如圖K35-13所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型,它的俯視圖是 ()圖K35-13圖K35-1412.[2019·濰坊]如圖K35-15是由10個同樣大小的小正方體擺成的幾何體,將小正方體①移走后,則關于新幾何體的三視圖描述正確的是()A.俯視圖不變,左視圖不變B.主視圖改變,左視圖改變C.俯視圖不變,主視圖不變D.主視圖改變,俯視圖改變圖K35-1513.[2019·巴中]如圖K35-16是由一些小立方體與圓錐組合而成的立體圖形,它的主視圖是()圖K35-16圖K35-1714.[2019·寧波]如圖K35-18,下列關于該物體的主視圖的畫法正確的是 ()圖K35-18圖K35-1915.[2019·連云港]一個幾何體的側面展開圖如圖K35-20所示,則該幾何體的底面可能是 ()圖K35-20圖K35-2116.[2019·甘肅]已知某幾何體的三視圖如圖K35-22所示,其中俯視圖為等邊三角形,則該幾何體的表面積為.

圖K35-22|思維拓展|17.[2019·山西]某正方體的每個面上都有一個漢字,如圖K35-23是它的一種展開圖,那么在原正方體中,與“點”字所在面相對的面上的漢字是 ()圖K35-23A.青 B.春 C.夢 D.想18.[2019·攀枝花]如圖K35-24是一個多面體的表面展開圖,如果面F在前面,從左面看是面B,那么從上面看是面.(填字母)

圖K35-24

【參考答案】1.C2.A3.A4.C5.C6.A7.A[解析]觀察該幾何體,主視圖有4個小正方形,面積為4;左視圖有3個小正方形,面積為3;俯視圖有4個小正方形,面積為4,故A正確.8.B9.C[解析]根據左視圖是從左向右看得到的圖形,可知選項C正確.10.C[解析]分兩種情況討論如下:(1)如圖①,∵正方體的棱長為2,點A為棱的中點,∴直角三角形ABC的兩直角邊分別為4,1,∴AC=42+1(2)如圖②,∵正方體的棱長為2,點A為棱的中點,∴直角三角形AB'C的兩直角邊分別為3,2,∴AC=32+2綜上,螞蟻爬行的最短路線長是13.故選C.11.A12.A[解析]通過小正方體①的位置可知,只有從正面看會少一個正方形,故主視圖會改變,而俯視圖和左視圖不變,故選A.13.C[解析]從正面看這個組合體,可以看到四個正方體和一個圓錐的側面,底層是三個正方形,上面一層左邊是正方形,右邊是三角形,故選C.14.C[解析]該物體是一個空心圓柱,其主視圖輪廓應該是長方形,內部的兩條線看不到,應該用虛線表示,故選C.15.B[解析]由題意知,該幾何體為四棱錐,所以它的底面是四邊形,故選B