頁2025年九年級中考一輪數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識專項(xiàng)訓(xùn)練題（十一）圓一、選擇題（每小題4分，共32分）1．用直角尺檢查某圓弧形工件，根據(jù)下列檢查的結(jié)果，能判斷該工件一定是半圓的是（）A． B． C． D．2．如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D． 4題圖2題圖3題圖4題圖2題圖3題圖3．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)，若AB=8，tan∠BAC=，則BC的長為（）A．8 B．7 C．10 D．64．如圖，的半徑為3，圓心O到的距離為2，則弦的長為（

）A．2 B． C． D．5.下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①圓的每一條直徑都是它的對稱軸；②平分弦的直徑必定垂直于這條弦；③在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等；④在同圓中，相等的弦所對的弧相等．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6.如圖，在等腰三角形中，，，以為直徑作半圓，與，分別相交于點(diǎn)，，則的長度為（

） B． C． D．8題8題7題6題7.如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，以為圓心，為半徑的與相切于點(diǎn)，平分，，，BC的長是A．5 B．6 C．7 D．88.如圖，內(nèi)接于，為的直徑，平分交于．則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共20分）9．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，若∠ADC=58°，則∠BAC=______°.11題圖11題圖10題圖9題圖10數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們要測一個如圖所示的殘缺圓形工件的半徑，小明的解決方案是：在工件圓弧上任取兩點(diǎn)，連接，作的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，測出，則圓形工件的半徑為.11．如圖，是直徑，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，且，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑上一動點(diǎn)，則的最小值為．12.如圖，與四邊形各邊都相切，切點(diǎn)分別為，，，，四邊形的周長為，則．13題13題圖12題圖13.如圖，在△ABC中，，．以為斜邊作等腰直角，連接，則的最大值為．14．如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，CT為⊙O的切線，且AC與CT垂直，AC交于點(diǎn)D求證：AT平分∠BAD．15．如圖，是的直徑，點(diǎn)是圓上兩點(diǎn)，且平分交于．求證：；16如圖，是的直徑，點(diǎn)C是上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是延長線上的一點(diǎn)，連接，．(1)求證：是的切線；(2)若，求證：；17.如圖，已知的圓心O在△ABC的邊上，與相交于A、E兩點(diǎn)，且與邊相切于點(diǎn)D，連結(jié)．(1)若，求證：是的切線；(2)若，求的半徑．18.如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，是的直徑，E是以延長線上的一點(diǎn)，連接，過B點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)D，且．(1)求證：是的切線；(2)若，求的值．B卷（20分）一、填空題（每小題2分，共6分）19.龔扇是自貢“小三絕”之一．為弘揚(yáng)民族傳統(tǒng)文化，某校手工興趣小組將一個廢棄的大紙杯側(cè)面剪開直接當(dāng)作扇面，制作了一個龔扇模型（如圖）．扇形外側(cè)兩竹條夾角為．長，扇面的邊長為，則扇面面積為（結(jié)果保留）．19題圖19題圖21題圖20題圖20.如圖，的圓心為，半徑為，是直線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，則的最小值為21.如圖，在中，，是以為直徑的圓，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接，則的最小值是．二、解答題（共14分）22，如圖，在中，，為斜邊上一點(diǎn)，以為直徑作，交于，兩點(diǎn)，連接，，．(1)求證：；(2)若，，，求的長和的直徑．*23.如圖，是△ABC的外接圓，為的直徑，點(diǎn)I為的內(nèi)心，連接并延長交于D點(diǎn)，連接并延長至E，使得，連接．(1)求證：；(2)求證：直線為的切線；(3)若，求的長．初2025屆數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識專項(xiàng)訓(xùn)練題參考答案（十一）圓一、選擇題：1.B,2.C,3.D,4．B,5.D,6.C7.B8.A二、填空題9．3210.2511．12．1813.三、解答題14.連接，∵為的切線，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴平分15.證明：平分∴∠DAC=∠DAB，，又，∴；16.（1）如圖所示，連接，∵是的直徑，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴是的切線；（2）證明：∵，∴，∴，由（1）知，∴，∴，∴，∴；17.（1）證明：連接，則，∴，∵的圓心O在上，且與邊相切于點(diǎn)D，∴，∴，∵，∴，∴，∵是的半徑，且，∴是的切線．（2）解：∵，∴，∵是的直徑，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，解得，∴的半徑長為3．18.（1）證明：連接，則，∴，∵，∴，∴，∵，∴，又∵是半徑，∴是的切線；（2）∵，∴，∴，設(shè)，則：，∴，∴，∵是的直徑，∴，，∴，，∵，∴，∴，設(shè)，則：，∴，∴，∴，∴．B卷一、填空題（每小題2分，共6分）19.20.21.二、解答題22.（1）是的直徑又（2）由（1）可知，不妨設(shè)，那么，不妨設(shè)，那么在中，，，在中，，的直徑是．23.解（1）點(diǎn)I為的內(nèi)心又∴；；（2）連接，如圖所示．