第五章相交線與平行線

測試1相交線

學(xué)習(xí)要求

1.能從兩條直線相交所形成的四個角的關(guān)系入手，理解對頂角、互為鄰補角的概念，掌握對頂角的

性質(zhì).

2,能依據(jù)對頂角的性質(zhì)、鄰補角的概念等知識，進行簡單的計算.

(一)課堂學(xué)習(xí)檢測

1.填空題

(1)如果兩個角有一條邊，并且它們的另一邊互為,那么具有這種關(guān)系的兩個角叫做

互為鄰補角.

(2)如果兩個角有頂點，并且其中一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的,那么具有這

種位置關(guān)系的兩個角叫做對頂角.

(3)對頂角的重要性質(zhì)是o

(4)如圖，直線48、CD相交于。點，ZAOE=W°,

①N1和/2叫做角；/1和N4互為角；/2和N3互為角；/1和/3互為

角；N2和N4互為角.

②若N1=20。，那么/2=；

Z3=ZBOE-/=°-°=；

Z4=Z-Z1=°-°=.

(5)如圖，直線AB與CD相交于。點，且/COE=90。,則

①與NBOD互補的角有____________________________________________________

②與NBOD互余的角有____________________________________________________

③與NE04互余的角有____________________________________________________

④若/8。。=42°17',貝=；NEOD=;ZAOE=.

2.選擇題

(1)圖中是對頂角的是()

(A)(B)(C)(D)

(2)如圖，N1的鄰補角是().

(A)ZSOC(B)NBOC和/ZO尸

(C)乙40尸(D)/8OE和/NO尸

(3)如圖，直線AB與CD相交于O,若N/OC+NBOC+ADOB=242°,則//0C

的度數(shù)為().

(A)62°(B)118°(C)72°(D)59°

(4)如圖所示，直線八，6,A相交于一點，則下列答案中，全對的一組是(

(A)Z1=90°,Z2=30°,Z3=Z4=60°；

(B)Z1=Z3=90°,Z2=Z4=30°

(C)Z1=Z3=90°,Z2=Z4=60°

(D)Z1=Z3=90°,Z2=60°,Z4=30°

3.判斷正誤

(1)如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角.().

(2)如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角.().

(3)有一條公共邊的兩個角是鄰補角.().

(4)如果兩個角是鄰補角，那么它們一定互為補角.().

（5）對頂角的角平分線在同一直線上.（）.

（6）有一條公共邊和公共頂點，且互為補角的兩個角是鄰補角.（）.

（二）綜合運用診斷

4.如圖所示,AB,CD,E尸交于點0,Z1=20°,ZBOC=80°，求：/2的度數(shù).

5.已知：如圖，直線。、b、c兩兩相交，/I=2/3,/2=86。，求：/4的度數(shù).

6.已知，如圖，直線48,8相交于點O平分/BOZ）,OF平分/COB,

Z.AOD:ZDOE=4：1,求NNOF的度數(shù).

7.如圖，有兩堵圍墻，有人想測量地面上所形成的乙4。8的度數(shù)，但人又不能進入圍墻，只能站在墻外,

請問該如何測量?

（三）拓廣、探究、思考

8.已知：如圖，。是直線CD上一點，射線。入OB在直線CD的兩側(cè)，且使乙40C=NBOD,試確定

N/OC與/B。。是否為對頂角，并說明你的理由.

9.回答下列問題：

(1)三條直線N&CD、E尸兩兩相交，圖形中共有幾對對頂角(平角除外)?幾對鄰補角?

(2)四條直線/2、CD、EF、G”兩兩相交，圖形中共有幾對對頂角(平角除外)?幾對鄰補角?

(3)w條直線<7|,。2、。3,,4“一1,6”相交于點0,則圖中一共有幾對對頂角(平角除外)?幾對鄰補

角？

測試2垂線

學(xué)習(xí)要求

1.理解兩條直線垂直的概念，掌握垂線的性質(zhì)，能過一點作已知直線的垂線.

2.理解點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離.

(一)課堂學(xué)習(xí)檢測

1.填空題

(1)當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線,其中一條直線叫做

C\/B

另一條直線的______線，它們的交點叫做____________VXP

(2)垂線的性質(zhì)AD

性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點______________—與已知直線垂直.

性質(zhì)2:連結(jié)直線外一點與直線上各點的______中，______最短.

(3)直線外一點到這條直線的_______________一叫做點到直線的距離.

(4)如圖，直線48、C。互相垂直，記作_____；直線AB、CD互相垂直，垂足為。點，記作______

線段PO的長度是點_____到直線______的距離；點V到直線的距離是____________.

2.按要求畫圖

(1)如圖，過A點作CDLMN,過A點作PQYEF于B.

:二

A?

(圖a)(圖b)（圖c）

(2)如圖，過/點作8c邊所在直線的垂線E/"垂足是。，并量出力點到8C邊的距離.

（3）如圖，已知/408及點P,分別畫出點P到射線04、OB的垂線段PM及PN.

（4）如圖，小明從N村到8村去取魚蟲，將魚蟲放到河里，請作出小明經(jīng)過的最短路線.

?A

B.

河??????

/\y

?Z\z????

（二）綜合運用診斷

3.判斷下列語句是否正確?（正確的畫y”，錯誤的畫'”）

（1）兩條直線相交，若有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直.（）.

（2）若兩條直線相交所構(gòu)成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直.（）.

（3）一條直線的垂線只能畫一條.（）.

（4）平面內(nèi)，過線段AB外一點有且只有一條直線與垂直.（）.

（5）度量直線/外一點到直線/的距離.（）.

（6）點到直線的距離,是過這點畫這條直線的垂線，這點與垂足的距離.（）.

（7）畫出點力到直線/的距離.（）.

（8）在三角形48C中，若/8=90。，貝.).

4.選擇題

D

(1)若力OJ_CO,BOLDO,且N60C=a,則/力0。等于(

(A)180°-2a(B)180°-a

(C)不大于3cm(D)以上結(jié)論都不對

(3)如圖，BCLAC,ADLCD,AB=m,CD=n,則ZC的長的取值范圍是(

(A)4C<m

(C)n<AC<ni(D)z?<AC<m

⑷若直線4與直線b相交于點A,則直線b上到直線a距離等于2cm的點的個數(shù)是().

(A)0(B)l(C)2(D)3

(C)7(D)8

5.自鈍角/4O8的頂點O作射線OC_LO8,若射線0c把NNO8分成的兩個角//OC：NCOB=2:3,

求乙4。8的度數(shù).

6.已知：如圖，三條直線48、CD、EF相交于。，且C￡>_LEF,NAOE=70°,若OG平分N2O/，求/

DOG.

E

D

AB

C

F、G

（三）拓廣、探究、思考

7.已知平面內(nèi)有一條直線〃7及直線外三點42、C.分別過這三個點作直線，〃的垂線，想一想有幾個不

同的垂足?畫圖說明.

8.已知點試在平面內(nèi)作出四條直線/1,，2,，3,,使它們分別到點M的距離是1.5cm.

9.從點。引出四條射線。4、OB、OC、，且月,CO_L。。，試探索/4OC與的數(shù)量

關(guān)系.

10?一個銳角與一個鈍角互為鄰角■過頂點作公共邊的垂線，若此垂線與銳角的另一邊構(gòu)若直角，與鈍

角的另一邊構(gòu)成3直角，則此銳角與鈍角的和等于直角的多少倍？

測試3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

學(xué)習(xí)要求

當(dāng)兩條直線被第三條直線所截時，能從所構(gòu)成的八個角中識別出哪兩個角是同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)

角.

(一)課堂學(xué)習(xí)檢測

1.如圖，若直線0、6被直線c所截，在所構(gòu)成的八個角中指出,下列各對角之間

是屬于哪種特殊位置關(guān)系的角？

(1)Z1與/2是_______；(2)Z5與N7是_______；

(3)/1與/5是_______；(4)Z5與N3是_______；

C

(5)/5與/4是_______；(6)/8與N4是_______；

(7)Z4與/6是_______；(8)Z6與/3是_______；

(9)/3與/7是______；(10)/6與/2是_______.

2.如圖：40￡

(1)ZZ)的同位角是______.

DEF

(2)ZD的內(nèi)錯角是______.

(3)ZD的同旁內(nèi)角是______.Z

3.如圖所示，

BCD

⑴NB和NECD可看成是直線CE被直線_____所截得的______角；

(2)/4和NICE可看成是直線_____、______被直線_____所截得的______角.

4.如圖所示，

—、_____被直線_______所截得的______角；J\g

和乙4BC可看成是直線_

____、______被直線______所截得的_____角；―\

Q)NEDB和/。8c可看成是直線一

DC

(3)Z￡DC和/C可看成是直線被直線所截得的

(二)綜合運用診斷

5.已知圖①?④，

在上述四個圖中，N1與N2是同位角的有().

(A)①、②、③、④(B)①、②、③

(C)①、③(D)①

6.如圖，下列結(jié)論正確的是().

(A)/5與N2是對頂角(B)Z1與N3是同位角

(C)/2與Z3是同旁內(nèi)角(D)Z1與/2是同旁內(nèi)角

7.如圖，N1和N2是內(nèi)錯角，可看成是由直線().

(A)/。、8c被ZC所截構(gòu)成

(B)/8、CD被/C所截構(gòu)成

(C)AB,8被/。所截構(gòu)成

(D/2、CD被BC所截構(gòu)成

8.如圖，直線AB、CD與直線EF、GH分別相交，圖中的同旁內(nèi)角共有(

對.

(A)4對(B)8對

(C)12對(D)16對

（三）拓廣、探究、思考

9.如圖，三條直線兩兩相交，共有幾對對頂角?幾對鄰補角?幾對同位角?幾對內(nèi)錯角?幾對同旁內(nèi)角?

測試4平行線及平行線的判定

學(xué)習(xí)要求

1.理解平行線的概念，知道在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，掌握平行公理及其推論.

2.掌握平行線的判定方法，能運用所學(xué)的“平行線的判定方法”，判定兩條直線是否平行?用作圖工具

畫平行線，從而學(xué)習(xí)如何進行簡單的推理論證.

(一)課堂學(xué)習(xí)檢測

1.基礎(chǔ)知識

(1)在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線.若直線a與直線b平行，則記作.

(2)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有、.

(3)平行公理是：.

(4)平行公理的推論是如果兩條直線都與,那么這兩條直線也.即三條直線人氏c,若。

//b,b//c,則.

(5)兩條直線平行的條件(除平行線定義和平行公理推論外)：

①兩條直線被第三條直線所截，如果,那么這兩條直線平行，這個判定方法1可簡述為：

,兩直線平行.

②兩條直線被第三條直線所截，如果,那么,這個判定方法2可簡述為：,

③兩條直線被第三條直線所截，如果那么,這個判定方法3可簡述為：

2.已知：如圖，請分別依據(jù)所給出的條件，判定相應(yīng)的哪兩條直線平行?并寫出推理的根據(jù).

(1)如果/2=/3,那么.(,)

(2)如果/2=Z5,那么.(,)專一

(3)如果/2+Z1=180°,那么.(,)

G

(4)如果/5=Z3,那么.(,)

(5)如果N4+N6=180。，那么.(,)

(6)如果/6=N3,那么.(,)

3.已知：如圖，請分別根據(jù)已知條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由.

(1)；/8=/3(已知)，二//.(，_)

(2)VZ1=ND(已知)，二//.(，)

(3)；N2=N4(已知)，:.//.(,)

(4)VZB+ZBCE=180。(已知)1,?//.(

(二)綜合運用診斷

4.依據(jù)下列語句畫出圖形.

(1)已知：點P是直線AB外一點，過點P作直線CD//AB.

?P

AB

(2)已知：三角形/8C及8c邊的中點。，過。點作。尸〃C4交于再過。點作DE〃48交/C

于N點.

5.已知：如圖，/I=/2,求證：AB//CD.

(1)分析：如圖，欲證/8〃8,只要證N1=

證法1:

=N2,(已知)

又N3=N2,()

??-Zl=.()

：.AB//CD.(,)

(2)分析：如圖，欲證,只要證/3=/4.

證法2：

AZ4=Z1,Z3=Z2,()

又/I=Z2,(已知)

從而N3=.()

J.AB//CD.(,)

6.繪圖員畫圖時經(jīng)常使用丁字尺，丁字尺分尺頭、尺身兩部分，尺頭的里邊和尺身的上邊應(yīng)平直，并且

一般互相垂直，也有把尺頭和尺身用螺栓連接起來，可以轉(zhuǎn)動尺頭，使它和尺身成一定的角度.

用丁字尺畫平行線的方法如下面的三個圖所示.畫直線時要按住尺身，推移丁字尺時必須使尺頭

靠緊圖畫板的邊框.

請你說明：利用丁字尺畫平行線的理論依據(jù)是什么?

(三)拓廣、探究、思考

7.已知：如圖，8，。/,DALAB,Z1=Z2,試確定射線。尸與4E的位置關(guān)系，并說明你的理由.

(1)問題的結(jié)論：DFAE.

(2)證明思路分析：欲證DFAE,只要證/3=.

(3)證明過程：

證明：,()

:.NCDA=ZDAB=°.(垂直定義)

又N1=N2,()

從而NCDA-Z1=-,(等式的性質(zhì))

即N3=.

:.DFAE.(,)

8.已知：如圖，ZABC=ZADC,BF、OE分別平分N/8C與乙4DC,且/I=Z3.

求證:AB//DC.

證明；NABC=/4DC,

：.-ZABC=-ZADC.()

22

又BF、DE分別平分NABC^ZADC,

AZ1=-ZABC,Z2=-ZADC.()

22

vz=Z.()

???Z1=Z3,()

AZ2=.(等量代換)

A〃.()

9.已知：如圖，/I=/2,Z3+Z4=180°,試確定直線a與直線，的位置關(guān)系，并說明你的理由.

(1)問題的結(jié)論：ac.

(2)證明思路分析：欲證。c,只要證//

⑶證明過程：

證明：=/2,()

?"〃,(,XD

VZ3+Z4=180°

：.c//,(,

由①、②，因為a//,c//,

ac.(,)

測試5平行線的性質(zhì)

學(xué)習(xí)要求

1.掌握平行線的性質(zhì)，并能依據(jù)平行線的性質(zhì)進行簡單的推理.

2.了解平行線的判定與平行線的性質(zhì)的區(qū)別.

3.理解兩條平行線的距寓的概念.

(一)課堂學(xué)習(xí)檢測

1.填空題

(1)平行線具有如下性質(zhì)

①性質(zhì)1：被第三條直線所截，同位角______.這個性質(zhì)可簡述為兩直線,同位角

②性質(zhì)2:兩條平行線,相等.這個性質(zhì)可簡述為,.

③性質(zhì)3:,同旁內(nèi)角.這個性質(zhì)可簡述為,.

(2)同時兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的叫做這兩條平行線的距離.

2.已知：如圖，請分別根據(jù)已知條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由

(1)如果,那么/2=,理由是.

(2)如果,那么/3=,理由是.

(3)如果/尸〃,那么/I+Z2=,理由是.

(4)如果/尸〃BE,Z4=120°,那么N5=,理由是.

3.已知：如圖，DE//AB.請根據(jù)已知條件進行推理，分別得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由.

A

(iy：DE//AB,()

AZ2=.(

BD

(2\：DE//AB,()

G）*：DE〃AB（）,

AZI+______=180°.（_,__________）

（二）綜合運用診斷7~卓一a

Ij

4.已知：如圖，/I=/2,Z3=110°,

解題思路分析：欲求/4,需先證明

解：???N1=N2,()

???〃.(_____,__________)

???Z4=______=______°.(_________,__________)

0°,求證：/3=N4.A°

5.已知：如圖，Z1+Z2=18

欲證/3=Z4,只要證〃.^3^4^

證明思路分析:

證明:Z1+Z2=180°,()a

_//______.(_________,_________)

Z3=N4.(_________,__________)

6.已知：如圖，/~=NC,求證:NB=ND.A

:欲證N8=ZD,只要證〃./

證明思路分析

證明：???//：=",()BC

_//______.(_________,__________)

/.ZB=ZD.(_________,__________：)

7.已知：如圖，AB//CD,Zl=Z5,

A1

求證：CD是/BCE的平分線.

C<^D

E

證明思路分析：欲證CD是NBCE的平分線，

只要證〃.

證明:,:AB〃CD,()

Z2=.(,)

但Nl=/8,()

=.(等量代換)

即CD是.

C____D

8.已知：如圖，AB//CD,NB=35。，Z1=75°,求乙4的度數(shù).

解題思路分析：欲求//,只要求NNCD的大小.

AB

："JCD//AB,ZJ3=35°,()

,N2=N=。(,)

而N1=75°,

ZACD=Zl+Z2=o

'JCD//AB,()

NA+=180°.(,)

/.Z.A-=.

9.已知：如圖，四邊形/BCD中，AB//CD,AD//BC,ZB=50°.求/￡）的度數(shù).

AD

分析：可利用/OCE作為中間量過渡.

M：,JAB//CD,ZS=50°,()

BCE

ZDCE=Z=0(,)

又,：AD〃BC)

ND=Z=°(,)

想一想：如果以//作為中間量，如何求解?

解法2：；4D〃BC,NB=50。，()

ZA+ZB=.(,)

即/八-0=

■:DC//AB,()

ZD+ZJ=.(,)

即AD=-=。_°=.

10.已知：如圖，已知，8〃C￡),/P平分N8/C,CP平分//CO,求N/PC的度數(shù).

解：過。點作PM//AB交AC于點M.

,CAB//CD,()

ZBAC+Z=180°()

?:PM"AB,

AZI=Z,()

且P初〃o(平行于同一直線的兩直線也互相平行)

AZ3=Zo(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

平分N8/C,CP平分//C。,()

Zl=-Z,Z4=-Z。()

2----------2-----------

Zl+Z4=ABAC+^ACD=90°()

AZAPC=Z2+Z3=Z1+Z4=90°()

總結(jié)：兩直線平行時，同旁內(nèi)角的角平分線O

(三)拓廣、探究、思考

11.已知：如圖，AB//CD,EF上AB于M點、且EF交CD于N點、.求證：EF//CD.

AB

CD

12.已知：如圖，DE//BC,ND:ZDBC=2：1,Z1=Z2,求NE的度數(shù).

13.問題探究：（1）如果一個角的兩條邊與另一個角的兩條邊分別平行，那么這兩個角的大小有何關(guān)系?舉

例說明.

（2）如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的大小有何關(guān)系?舉例說明.

14.已知：如圖，AB//CD,試猜想乙4+N/EC+/。=?為什么?說明理由.

15.如圖，Z&CD是兩根釘在木板上的平行木條，將一根橡皮筋固定在/、C兩點，點E是橡皮筋上的

一點，拽動E點將橡皮筋拉緊后，請你探索N4NAEC、NC之間具有怎樣的關(guān)系并說明理由.（提

示：先畫出示意圖，再說明理由）.

AB

產(chǎn)

CD

測試6命題

學(xué)習(xí)要求

1.知道什么是命題，知道一個命題是由“題設(shè)”和“結(jié)論”兩部分構(gòu)成的.

2.對于給定的命題，能找出它的題設(shè)和結(jié)論，并會把該命題寫成“如果…，那么”的形式.能判定

該命題的真假.

(一)課堂學(xué)習(xí)檢測

1.填空題

(1)一件事件的叫做命題.

(2)許多命題都是由和兩部分組成.其中題設(shè)是，結(jié)論是

(3)命題通常寫成“如果.....那么.....”的形式.這時，“如果”后接的部分是，“那么”后接的部

分是.

(4)所謂真的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論就的命題.相反，所謂假的命題就是：如果題

設(shè)成立，不能保證結(jié)論的命題.

2.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：

(1)垂直于同一條直線的兩條直線平行.

題設(shè)是；

結(jié)論是.

(2)同位角相等，兩直線平行.

題設(shè)是;

結(jié)論是.

(3)兩直線平行，同位角相等.

題設(shè)是；

結(jié)論是.

(4)對頂角相等.

題設(shè)是；

結(jié)論是.

3.將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式：

(1)90。的角是直角.

(2)末位數(shù)字是零的整數(shù)能被5整除.

(3)等角的余角相等.

(4)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

(二)綜合運用診斷

4.下列語句哪些是命題，哪些不是命題？

(1)兩條直線相交，只有一個交點.().(2)不是有理數(shù).().

(3)直線。與〃能相交嗎?().(4)連結(jié)48.().

⑸作于E點.().⑹三條直線相交，有三個交點.().

5.判斷下列各命題中，哪些命題是真命題?哪些是假命題?(對于真命題畫T”，對于假命題畫“x”)

(1)0是自然數(shù).().

(2)如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角.().

(3)相等的角是對頂角.().

(4)如果4C=8C,那么C點是/I8的中點.().

(5)若a//b,b//c,則a//c.().

(6)如果C是線段的中點，那么/8=28C.().

⑺若$=4,貝ijx=2.().

(8)若xy~0,則x=0.().

(9)同一平面內(nèi)既不重合也不平行的兩條直線一定相交.().

(10)鄰補角的平分線互相垂直.().

(11)同位角相等.().

(12)大于直角的角是鈍角.().

(三)拓廣、探究、思考

6.已知：如圖，在四邊形488中，給出下列論斷：

@AB//DC；?AD//BC；?AB=AD；@ZA=ZC；?AD=BC.

以上面論斷中的兩個作為題設(shè)，再從余下的選一個作為結(jié)論，并用“如果.....那么.....”的形式寫出

一個真命題.

答：.

7.求證：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行.

測試7平移

學(xué)習(xí)要求

了解圖形的平移變換，知道一個圖形進行平移后所得的圖形與原圖形之間所具有的聯(lián)系和性質(zhì)，能用

平移變換有關(guān)知識說明一些簡單問題及進行圖形設(shè)計.

(一)課堂學(xué)習(xí)檢測

1.如圖所示，線段ON是由線段平移得到的；線段3E是由線段平移得到的；線段尸G是由

線段平移得到的.

2.如圖所示，線段在下面的平移中(NB-48|一4282—4加3),具有哪些性質(zhì).

(1)線段Z8上所有的點都是沿移動，并且移動的距離都.因此，線段AB、A2B2、

A3B3的位置關(guān)系是；線段AB、小叢、A2B2'4當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系是

(2)在這個平移變換中，連結(jié)各組對應(yīng)點的線段之間的位置關(guān)系是；數(shù)量關(guān)系是.

3.如圖所示，將三角形N8C平移到△/'夕。.

(Sa)(圖b)

在這個平移中：

(1)三角形Z8C的整體沿移動得到三角形，夕C.三角形/0。與三角形/BC的和

完全相同.

(2)連結(jié)各組對應(yīng)點的線段即44、89、CC之間的數(shù)量關(guān)系是；位置關(guān)系是.

(二)綜合運用診斷

4.按要求畫出相應(yīng)圖形.

(1)已知：如圖,AB〃DC,AD〃BC,DELAB于E息,將三角形。/E平移，得到三角形C8F.

(2)已知：如圖，AB//DC,將線段。8向右平移，得到線段CE.

(3)已知：平行四邊形/8CD及⑷點將平行四邊形/8CO平移使/點移到，點得平行四邊形H夕CO.

DC

AB

A'

(4)已知：五邊形48C0E，及點4點，將五邊形力8C0E平移，使4點移到，點，得到五邊形.

D

B

A'

(三)拓廣、探究、思考

6.如圖，把邊長為2的正方形的局部進行圖①~圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是().

①

(A)18(B)16(C)12(D)8

7.河的兩岸成平行線，4,8是河的兩岸的兩個車間(如圖).要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且

使4,2間的路程最短.確定橋的位置的方法如下：作從/到河岸的垂線，分別交河岸P0、MN于F、

G.在/G上取4E=FG,連結(jié)E8.EB交MN于D.在。處到對岸作垂線。C,那么QC就是造橋的

位置.試說出橋造在CZ)位置時路程最短的理由，也就是(/C+CZ)+Z)2)最短的理由.

8.以直角三角形的三條邊8C、AC,48分別作正方形(1)、(2)、(3),如何用(1)中各部分面積與(2)的面積，

通過平移填滿正方形⑶?你從中得到什么結(jié)論?

全章測試(一)

一、選擇題

1.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不重合，那么它們().

(A)平行(B)相交(C)相交、垂直(D)平行或相交

2.如果兩條平行線被第三條直線所截，那么其中一組同位角的角平分線().

(A)垂直(B)相交(C)平行(D)不能確定

3.已知：0A10C,ZAOB:ZAOC=2:3,則N80C的度數(shù)為().

(A)30°(B)60°(C)150°(D)30°或150°

4.如圖，已知=/2=/3=55。，則/4的度數(shù)是().

(A)110°(B)115°-爵乙

(C)120°(D)125°

5.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：

(1)Z1=Z2;

(2)Z3=Z4;

(3)Z2+Z4=90°；

(4)Z4+Z5=180°

其中正確的個數(shù)是

(A)l(B)2

(C)3