吉林省通化市2025年小升初數學自主招生備考卷一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1．口算

=

2．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算．①1.7+3.98+5+2.02②13×50-618÷6③（156×-26）×④（1.5-）×（4-）⑤×+÷+⑥×[-(-25%)]3．解方程，我沒問題．（1）x：25=（2）-4.5+5.5=10二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4．大圓和小圓的半徑的比是3：2,它們的周長比是（____）,面積比是（_____）．5．楊樹的棵數是柳樹的,楊樹的棵數是楊樹和柳樹總棵樹的，楊樹比柳樹少。6．8天修完一段10千米長的公路，平均每天修這段公路的____，每天修____千米。7．在學校運動會上，1號、2號、3號、4號運動員取得了800m賽跑的前四名．小記者采訪他們各自的名字．1號說：“2號在我們3人前面沖向終點．”另一名運動員說：“3號不是第4名．”小裁判說：“他們的號碼與他們的名次都不相同．”800m賽跑中1號獲得第_____名．8．把一個高5分米的圓柱割拼成近似長方體后，表面積增加40平方分米，圓柱的體積是（____________）立方分米．9．把化成最簡整數比是__________，比值是__________．10．一個兩位數，其十位與個位上的數字交換以后，所得的兩位數比原來小27，則滿足條件的兩位數共有_____個。11．15÷________=0.625=（）（）12．劉師傅要加工一批零件，已經加工了總數的一半少3個，還剩45個零件沒有加工，這批零件共（________）個。13．王大伯家今年的櫻桃產量比去年增加一成五，今年櫻桃的產量是去年的（______）％。14．一個數的60%是48，這個數的是________。三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．長方形是特殊的平行四邊形，特殊在（）。A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等C．四條邊相等

D．每相鄰兩條邊互相垂直16．下面屬于方程的是（）A．x+5 B．x﹣10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞2017．把10克糖放入100克水中混合成糖水，糖水的含糖率（

）。A．等于10%

B．大于10%

C．小于10% D．大于12%18．—個小數的末尾添寫上一個0，與原數相比（）．A．比原數大 B．比原數小 C．大小不變19．小明用一塊54立方厘米的圓柱形木塊削成一個與圓柱等底等高的圓錐形模型，他削去的體積是(

)立方厘米．A．18 B．36 C．27四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．按要求作圖。（1）將長方形繞O點順時針旋轉90°后，再向東平移5格。（2）畫出以直線a為對稱軸的三角形的對稱圖形。（3）畫出將原來的三角形按2∶1放大后的圖形。（4）從D點起北偏東45°方向畫一條射線。21．（1）畫出房子向右平移5格后的圖形。（2）畫出三角形繞A點順時針旋轉90度后的圖形。五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．食堂新購進450kg白菜，第一次用去總數的20%，第二次用去總數的．還剩下多少千克？23．一輛客車和一輛貨車從相距是400千米的兩地出發相向而行，客車先出發2小時，中途由于上下車停靠幾站耽誤了半小時，結果貨車行了2小時后與客車在途中相遇，客車平均每小時行80千米，則貨車平均每小時行多少千米？24．如圖，三角形的面積是1，點是的中點，點在上，且，與交于點。求四邊形的面積。25．根據圖中提供的信息，完成下列問題。（1）自來水廠要從水庫取水，取水管道怎樣鋪最短，請在圖中畫出來。（2）自來水廠到城區的送水管道經測算最短是2000米，請你測算：自來水廠到水庫的取水管道最短需多少米？26．鵝的孵化期是30天，鵝的孵化期的相當于鴨的孵化期；雞的孵化期是鴨的，雞的孵化期是多少天？27．如圖，一塊長方形綠地中有一條彎曲的小路，準備在小路的兩側鋪上草坪．草坪的面積是多少平方米？（單位：米）28．甲、乙、丙三人同乘汽車到外地旅行，三人所帶行李的重量都超過了可免費攜帶行李的重量，需另付行李費，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一個人帶150千克的行李，除免費部分外，應另付行李費8元．求每人可免費攜帶的行李重量．

參考答案一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1、；；；；14；；2.5；【詳解】略2、①13；②547；③16；④2；⑤；⑥【分析】在進行四則混合運算時，要先算乘除法，再算加減法，有括號的要先算括號里的，在計算時可以結合算式中數的特點結合運算律進行簡算．加法運算律有加法交換律和加法結合律，乘法運算律有乘法交換律和乘法的結合律以及乘法分配律．【詳解】①1.7+3.98+5+2.02=1.7+3.98+5.3+2.02=（1.7+5.3）+（3.98+2.02）=7+6=13②13×50-618÷6=650-103=547③（156×-26）×=（48-26）×=22×=16④（1.5-）×（4-）=（1.5-0.3）×=1.2×=2⑤×+÷+=×+×+=（++1）×=2×=⑥×[-(-25%)]=×[-(-)]=×(+-)=×=3、（1）x=10（2）x=72【分析】（1）根據比例的基本性質把比例寫成兩個外項積等于兩個內項積的形式，再根據等式的性質求出未知數的值；（2）先把方程兩邊同時減去5.5，再同時加上4.5，然后同時乘8即可求出未知數的值．【詳解】（1）x：25=解：5x=25×2x=50÷5x=10（2）-4.5+5.5=10解：=10-5.5+4.5x=9×8x=72二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4、3：29：4【解析】略5、；【解析】略6、【分析】根據分數的意義，8天修完一段10千米長的公路，可以理解為將這段路平均分成8份，其中一份為這段路的，即平均每天修這段路的；每天修的路長為10米×。【詳解】①根據分數的意義，8天修完一段10千米長的公路，平均每天修這段路的。②每天修的路長為：10×＝（千米）故答案為；。【點睛】要在充分理解分數意義的基礎上完成本題。7、四【解析】由1號運動員說：“2號在我們3人前面沖向終點．”可知，2號的名次為第一名；又運動員的號碼與名次都不相同，則3號肯定不是第三名，又不是第四名，3號只能是第二名；則1號為第四名，4號為第三名．故答案為：四．8、251.2【解析】略9、51：40【詳解】=51：40【點睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數，小數或分數．10、6【分析】設十位上的數字為x，個位上的數字為y，根據數位及用字母表示數相關知識，原來的兩位數表示為：10x＋y；新的兩位數表示為：10y＋x；再根據“所得的兩位數比原來小27”可列方程10x＋y－（10y＋x）＝27；最后根據數位上的數字一定是0~9這十個數字中的一個分析求解即可。【詳解】解：設原兩位數的十位數為x，個位數為y，由題意得：（10x＋y）﹣（10y＋x）＝2710x＋y﹣10y﹣x＝279x﹣9y＝27x﹣y＝3因為x、y為小于10的正整數，所以x＝9，8，7，6，5，4；對應的y＝6，5，4，3，2，1滿足條件的數有96，85，74，63，52，41，共有6個。故答案為6.【點睛】這類題的一般思路是先用字母表示出已知的數，然后根據數量關系列出方程解答。拓展：位值原理的概念，要注意。11、24；；10；62.5【解析】略12、84【解析】略13、115%【解析】假設去年的產量是1，那么根據今年的櫻桃產量比去年增加一成五可以得到今年的產量，再用今年的產量除去年的產量乘100％即可的到答案。【詳解】假設去年的產量為1今年的產量：1×(1＋15％)＝1.151.15÷1×100％＝115％故答案為：115【點睛】本題需要理解一成五的意思才能按照思路進行解題。14、32【分析】先通過“一個數的60%是48”求出這個數，進而求出這個數的。【詳解】48÷60%×＝80×＝32【點睛】此題考查了對百分數知識點的應用，以及求一個數的幾分之幾是多少的計算。三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、D【分析】根據長方形與平行四邊形的特征，長方形4個角都是直角，是一般平行四邊形所沒有的，成直角的兩條邊互相垂直。【詳解】長方形兩組對邊平行且相等，四個角都是直角，即相鄰兩邊互相垂直。平行四邊形兩組對邊平行且相等。故長方形特殊在相鄰兩邊互相垂直。故答案為：D【點睛】掌握長方形和平行四邊形的特征是解決此題的關鍵。16、B【分析】方程是指含有未知數的等式．所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數；②等式．由此進行逐項分析后再選擇．【詳解】A、x+5，含有未知數，但不是等式，不是方程；B、x﹣10=3，是含有未知數的等式，是方程；C、5+6=11，是等式，但沒含有未知數，不是方程；D、x÷12＞20，含有未知數，但不是等式，不是方程．故選B．17、C【解析】含糖率=糖的質量÷糖水的質量×100%，根據公式計算即可。【詳解】10÷（10+100）×100%=10÷110×100%≈9.1%故答案為：C。18、C【分析】小數的基本性質是：小數的末尾添上零或者去掉零，小數的大小不變．【詳解】根據小數的基本性質可知，一個小數的末尾添寫上一個0，與原數相比，大小是不變的，故選C．19、B【分析】等底等高的圓錐體積是圓柱體積的，將一個圓柱形木塊削成一個與圓柱等底等高的圓錐形模型，削去的體積占圓柱體積的（1-），據此列式解答.【詳解】54×（1-）=54×=36（立方厘米）.故答案為B.四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、【分析】（1）根據旋轉的特征，這個圖形繞點O順時針旋轉90°后，點O位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可，再把旋轉后的圖形的各個頂點向東平移5格，最后把各點連接起來即可畫出圖形。（2）根據軸對稱圖形的特征，每組對應的頂點到到對稱軸的距離是相等的，先描出對應的頂點，再連線即可畫出圖形。（3）根據圖形放大的特征，放大前后的圖形形狀沒有改變，按照2∶1放大就是把三角形的每條邊都放大到原來的2倍，原來底2格，高2格，現在底4格，高4格，據此即可畫出圖形。（4）以D為射線的起點，北偏東45°表示東面和北面的中間位置，作以D點為一個頂點的正方形的對角線即可。【詳解】

【點睛】旋轉作圖要注意：（1）旋轉角度（2）旋轉方向；平移時要注意：（1）平移方向與距離（2）每組對應點的距離都是圖形平移的距離；圖形的放大與縮小要注意：圖形各部分的長度都是按照一定的比例變化的，放大或縮小后的圖形大小變了，形狀沒有變。21、【分析】（1）根據平移的特征，把“小房子”的各頂點分別向右平移5格，依次連結即可得到向右平移5格后的圖形。（2）根據旋轉的特征，三角形繞點A順時針旋轉90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。【詳解】（2）這是一個直角三角形，一條豎直的直角邊長為2個單位，一條水平的直角邊長為1個單位。將其順時針旋轉90°后，短直角邊位于豎直方向，就是和原2個單位的直角邊在一條直線上；長直角邊位于水平位置，和原短直角邊在一條直線上。再將兩直角邊頂點連接成一條線段，三角形就畫完了。作圖如下：【點睛】平移、旋轉都不改變圖形的大小、形狀。不同之處在于旋轉能改變圖形的方向，而平移不能。抓住這些要點來審視畫完后的圖形，若有不符合，就是畫錯了。五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、210kg【分析】求還剩下多少千克，用白菜的總數減去第一次用掉的再減去第二次用掉的，或者用總數量減去兩次用掉的數量之和．【詳解】解題過程如下：第一種：450-450×20%-450×=450-90-150=210(kg)第二種：450×(1-20%-)=450×=210(kg)答：還剩下210千克．23、60千米【解析】［400-80×（2+1.5）］÷2=60（千米）24、【分析】因為ΔBAE和ΔBCE的高相等，而且BD∶DC＝1∶2，E是AC的中點，然后連接FC，所以ΔBAE的面積是ΔBAC的面積的，進而分析解答即可。【詳解】如圖所示，連接FC，設SΔBDF＝x，SΔCEF＝y，由于E是中點，D是3分點，所以SΔBCE＝SΔBAE＝；2SΔABD＝SΔADC＝；SΔCEF＝SΔEFA＝y，SΔDCF＝2x，SΔBFC＝SΔBFA＝3x，SΔABE＝SΔBFA＋SΔAFE，即3x＋y＝，SΔABD＝SΔBFA＋SΔAFE，即3x＋x＝，可得：x＝，y＝所以SΔDCF＝2x＝，所以四邊形的面積是：SΔDCF＋SΔCEF＝答：四邊形DFEC的面積是。【點睛】解答此題的關鍵是如果三角形的高相等，那么三角形的底的比就等于三角形的面積比，適當做輔助線更好的找出三角形面積之間的關系。25、（1）見詳解（2）1000米【分析】（1）因為點到直線的距離垂線段最短，所以只要從自來水廠向水庫做一條垂線段即可，即取水管道向水庫垂直鋪設；（2）用直尺量出從城區到自來水送管道的圖上距離，根據比例尺的含義，先求出比例尺，然后根據“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數字，解答即可。【詳解】（1）如圖所示：（2）2000米＝200000厘米2∶200000＝1∶1000001÷＝100000（厘米）100000厘米＝1000米答：自來水廠到水庫的取水管道最短需1000