2024-2025學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題一、單選題1.已知等差數(shù)列前項和為，若，則（）A48 B.42 C.24 D.212.若如圖中的直線的斜率分別為，則（） B. C. D.3.等比數(shù)列中，，公比，若，則（）A. B. C. D.4.方程表示的圖形是（）A.兩條直線 B.四條直線 C.兩個點 D.四個點5.直線的傾斜角是（）A. B. C. D.6.我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，過點的直線的一個法向量為，則直線的點法式方程為：，化簡得.類比以上做法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點的平面的一個法向量為，則該平面的方程為（）A. B.C. D.7.在數(shù)列中，，，則（）A.380 B.800 C.880 D.408.設(shè)數(shù)列的前面和為，若，且，則（）A. B. C. D.二、多選題9.已知數(shù)列前n項和為，則下列結(jié)論正確的是（）A.若是等差數(shù)列，且，則B.若是等比數(shù)列，且，則C.若，則是等差數(shù)列D.若是公比大于1的等比數(shù)列，則10.已知，，，則（）A.直線與線段有公共點B.直線的傾斜角大于C.的邊上的高所在直線的方程為D.邊上的中垂線所在直線的方程為11.如圖的形狀出現(xiàn)在南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法-商功》中，后人稱為“三角垛”.“三角垛”最上層有1個球，第二層有3個球，第三層有6個球，…，設(shè)第層有個球，從上往下層球的總數(shù)為，則（）A. B. C. D.三、填空題12.寫出過點，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的一條直線方程__________.13.已知數(shù)列其前項和為，則______.14.已知數(shù)列滿足，，則數(shù)列{}的前9項和為______________．四、解答題15.已知常數(shù)，設(shè)直線，直線.（1）若，求值；（2）若與平行，求與的距離.16.已知數(shù)列滿足：，，數(shù)列為單調(diào)遞增等比數(shù)列，，且，，成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.17.已知直線.（1）直線經(jīng)過定點嗎？若經(jīng)過定點，求出定點坐標(biāo)；若不經(jīng)過定點，說明理由；（2）求原點到直線距離的最大值；（3）若直線分別與軸正半軸、軸正半軸交于兩點，當(dāng)面積最小時，求對應(yīng)的直線的方程.18.已知等比數(shù)列an的前n項和為，且，，成等差數(shù)列，.（1）求數(shù)列an（2）若，證明：數(shù)列bn的前n項和.19