成人高考數學（理科）模擬試卷（六）

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘.

第I卷（選擇題，共85分）

注意事項：

1.答第I卷時，考生務必將自己的姓名.準考證號.考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.

2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動,用橡皮擦干凈后，

再選涂其它答案,不能答在試卷上.

3.考試結束，監考人員將本試卷和答題卡一并收回.

4.本試卷中,tana表示角。的正切,cota表示角a的余切.

一.選擇題：本大題共17小題；每小題5分，共85分，在每小題給出的四個選項中,只有一項是符

合題目要求的.

1.設集合M={x||x|<1,XGz},K=[x\y[x<\,xez},則McK為（）

（A）{1}（B）{0}（C）。（O）{1,0}

2.三角形的兩個底角相等是這個三角形為等邊三角形的（）.

（A）充分非必要條件（3）必要非充分條件

（C）充要條件（。）既非充分也非必要條件

3.函數)，=Jlog](4x-3)的定義域是().

333

(A)-<x<l(B)A<1(C)x>-

44(0支

4.若點（2,3）在函數），=/（x）的圖像上，則下列四個點中一定在），=/T（X）的圖像上的是（).

(A)(2,3)(B)(3,2)(C)(2,2)(。)(3,3)

5.下列函數中，在X￡[(),+8)上為增函數的是().

⑷y=-x+3(B)y=x2-1(C)y=3-A(D)j=lg(x-l)

6.下列函數式中滿足/3+1)=2/。)的是().

(A)/(x)=1(x+l)(B)/(x)=x+：(C)f(x)=2x(D)f(x)=2r+1

2m+n

7.logtf2=w,logtf3=na=().

(A)12(B)6(C)4(D)18

8.已知復數4=1+2，，z2-為虛數單位，那么4+z的共輒復數等于().

(A)2-Z(B)2+i(C)-2-z(D)—2+i

9.設cosa=——，。為第三象限角，則tan。=().

2

a1

(A)一(B)-V3(C)--(。)V3

22

10.已知。=10°,夕=35°,那么(l+tana)(l+tan/7)=().

(A)V3⑻2(C)I+V2(。)1+V3

11.己知向量a=(3,0),〃二(一5,5),則=()

(A)45°(B)135°(C)60°(D)12(T

12.已知向量〃=(x,5)與向量力二(-5,10)垂直，則x值為()

(A)-1()(B)-|(C)|.(D)10

13.已知直線/］：1+沖+6=0和/2：?！?2)1+3)，+2，〃=0平行,則〃?等于().

(A)-1或3(B)1或-3(C)-3(D)-1

Fv2I

14.若橢圓一一+L=i的離心率e=2.，則2的值為().

攵十492

(A)-(B)8(C),或14(Q)8或“

224

15.下列四個命題中正確的是().

(A)若直線/平行于平面a內的無數條直線,則/〃a；

(8)空間不同的三個點可以確定一個平面；

(C)若直線〃〃b,〃ua,則。〃a；

(。)若直線a〃〃，〃ua,則直線〃平行于平面a內的無數條直線.

16.若兩個平面同時垂直于第三個平面，則這兩個平面的位置關系是().

(A)垂直(B)平行(C)相交(D)位置不確定

17.在100件產品中有95件合格品,5件次品，從中任取兩件,都是合格品的概率是（）.

4

(8)—(。)—

5099

第n卷（非選擇題，共65分）

注意事項：

1.用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷中

20.從某班的一次數學測試卷中任意抽出10份，其得分情況如下：

81,98,43,75,60,55,78,84,90,70.

則這次測驗成績的樣本方差是_________.

21.一個圓柱的側面積為S,底面圓的周長為C,則圓柱的體積為.

三.解答題：本大題共4小題，共49分.解答應寫出推理.演算步驟.

得分評卷人22.（本小題滿分12分）

等差數列｛凡｝的前〃項和為S“，且q+%=6,演=0.求：

（1）數列｛%｝的通項公式;

（2）設a=2一%+2,求數列也“｝的前5項和.

得分評卷入23.（本小題滿分12分）

在A4BC中，BC=a,AC=b,且。./?是方程x?—2岳+2=0的兩

根，2cos(A+8)=1.求:

（1）NC的度數:

(2)A"的長;

（3）A4BC的面積

得分評卷人24.（本小題滿分12分）

已知雙曲線的離心率為2,耳.5為左右兩焦點，P是雙曲線上一點，且

/EPF2=60°,5,加花=12?,求雙曲線的標準方程.

得分評卷入25.（本小題滿分13分）

已知函數/卜）=2/一6/一18工一7,求：

（1）此函數的單調區間.

（2）此函數在［1,4］上的最大值和最小值.

成人高考數學（理科）模擬試卷（六）答案

選擇題

1.C2.B3.A4.B5.B6.C7.A8.B9.Dio.B

11.B12.D13.D14.D15.D16.D17.C

填空題

18.{x|x>2或YV—8}19.(x+2)2+y2=\620.252.8421.V=—

4乃

解答題

5x4

22.解：⑴由題Ss=5《+亍"=。=修=4,^=6_2/?

cIxd=—2

a}+a2=2q+4=6

b4?2一“"，

⑵...j=_2_±-=2-t=2-J=4且8=2~a'￥2=2-2=-

%4”14

也〃}就是以;為首項,4為公比的等比數列

4(1-44)_-255_85

**-b§=

1-4--12

(1)cos(A+3)=；nA+8=6O。

23.解:

/.A48。中C=,c—(A+B)=120°

（2）因為是方程--2岳+2=0的兩根

222

所以卜+'=2"A(a+b)=a+b+2ab=\2即/+〃=8

ab=2

2,22

乂A43C中由余弦定理得cosC=a+h~AB=008120°=--

2ab2

得AB2=10DPAB=Vio

(3)5*=-?Z?sinl200=—x2x^^-=^^-

△2222

22

24.解：設雙曲線方程為.一方=1(。>0*>0),則由定義知||PF,|-|PF2||=267

."IPF^+\PF21一2|」居卜|尸巴1=4/(1)

在APEK中由余弦定理知：

2202

/.|PF\I+1PF2I-21PF,|?IPF2I-COS60=4c(2