第五章

參數估計與假設檢驗第一節抽樣誤差與標準誤第二節總體均數的可信區間估計第三節總體率的可信區間估計第四節假設檢驗第四節假設檢驗

反證法小概率事件原理：即首先假設兩總體無差別（反證法），然后根據樣本資料計算獲得這樣一份樣本的概率Ｐ值，當Ｐ值是一個小概率時，就拒絕原假設（小概率事件在一次實驗中不（大）可能發生的推斷原理），而認為兩總體有差別。否則，就不能下有差別的結論。一、基本原理

1.建立檢驗假設，確定檢驗水準H0：原假設（無效假設、零假設）是對總體參數或總體分布作出的假設，通常假設總體參數相等或觀察數據服從某一分布(如正態分布等).H1：對立假設（備擇假設），與H0相對立又相聯系α：檢驗水準,上述兩種假設中，要作出抉擇,即是拒絕H0，還是不拒絕H0，需根據概率的大小作出判斷。α就是對H0假設作出抉擇的一個判定標準，通常α=0.05二、基本步驟

2.選擇適當的假設檢驗方法，計算相應的統計量應根據資料類型、設計、分析目的和各種假設檢驗方法的應用條件加以選擇。3.確定P值，做推斷結論P值：是用計算出來的統計量查相應的界值表獲得。其意義是：P的含義是指從H0規定的總體隨機抽樣，抽得等于及大于（或/和等于及小于）現有樣本獲得的檢驗統計量（如t、u等）值的概率。二、基本步驟

做出推斷：包括統計結論和專業結論若P≤α，按所取檢驗水準α，拒絕H0，接受H1，差別有統計學意義。其統計學依據是，在H0成立的條件下，得到現有檢驗結果的概率小于α，因為小概率事件不可能在一次試驗中發生，所以懷疑H0的真實性，從而做出拒絕H0的決策。若P＞α，按所取檢驗水準α，不拒絕H0，差別無統計學意義。其統計學依據是，在H0成立的條件下，發生較為可能的事件，沒有充足的理由對H0提出懷疑，從而做出不拒絕H0的決策。二、基本步驟

1.

Ⅰ型錯誤和Ⅱ型錯誤Ⅰ型錯誤：如果實際情況與H0一致，僅僅由于抽樣的原因，使得統計量的觀察值落到拒絕域，拒絕原本正確的H0，導致推斷結論錯誤。這類“棄真”的錯誤稱為第Ⅰ類錯誤。犯第Ⅰ類錯誤的概率大小為α，α可以取單尾亦可以取雙尾。Ⅱ型錯誤：如果實際情況與H0不一致，也僅僅由于抽樣的原因，使得統計量的觀察值落到接受域，不能拒絕原本錯誤的H0，導致了另一種推斷錯誤。這類“取偽”的錯誤稱為第Ⅱ類錯誤。犯第Ⅱ類錯誤的概率為β，β只取單尾。三、假設檢驗的兩類錯誤

Ⅰ型錯誤和Ⅱ型錯誤的關系：從上圖可以看出，如果臨界值沿水平方向右移，α將變小而β變大，即若減小α錯誤，就會增大犯β錯誤的機會；如果臨界值沿水平方向左移，α將變大而β變小，即若減小β錯誤，也會增大犯α錯誤的機會。α和β的關系就像翹翹板，α小β就大，α大β就小結論：n一定時，α增大，β則減少。減少I型錯誤的主要方法：假設檢驗時設定α值；減少II型錯誤的主要方法：增加樣本量。三、假設檢驗的兩類錯誤

2.檢驗效能1-β稱為假設檢驗的檢驗效能。當所研究的總體與H0確有差別時，按檢驗水準α能夠發現它（拒絕H0）的概率。一般情況下對同一檢驗水準α，功效大的檢驗方法更可取。在醫學科研設計中，檢驗功效（1-β）不宜低于0.75，否則檢驗結果很可能反映不出總體的真實差異，出現非真實的陰性結果。三、假設檢驗的兩類錯誤

影響檢驗效能的因素：（1）兩總體參數的真實差異若差異越大，假設檢驗能夠發現這種差異的可能性越大，檢驗效能越大（2）顯著性水平α當α越大，Ⅱ型錯誤β越小，檢驗效能（1-β）越大（3）總體標準差s當σ越小，樣本均數的標準差（標準誤）越小，檢驗效能越大（4）樣本容量n當n增大時，α與β均會減少，檢驗效能（1-β）增大三、假設檢驗的兩類錯誤

3.應用假設檢驗需要注意的問題（1）要有嚴密的研究設計。（2）應