學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁杭州科技職業技術學院《概率論與數據統計》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在比較多個總體的均值是否相等時，如果數據不滿足方差分析的前提條件，應該采用哪種非參數檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Wilcoxon秩和檢驗C.Friedman檢驗D.Mood中位數檢驗2、在假設檢驗中，如果拒絕了原假設，但是實際上原假設是正確的，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差3、在研究兩個變量之間的關系時，如果散點圖呈現出從左下角到右上角的趨勢，說明這兩個變量之間存在什么關系？（）A.正相關B.負相關C.不相關D.無法確定4、在對兩個變量進行回歸分析時，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y平均會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.不確定5、某工廠生產的產品重量服從正態分布，均值為100克，標準差為5克。質量控制部門規定，產品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機抽取一個產品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.18246、在構建統計模型時，如果存在多重共線性問題，會對模型產生以下哪種影響？（）A.系數估計不準確B.方差增大C.模型不穩定D.以上都是7、在進行假設檢驗時，如果拒絕了原假設，但是實際上原假設是正確的，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差8、在一項關于消費者對某品牌手機滿意度的調查中，隨機抽取了500名用戶，其中表示非常滿意的有120人，滿意的有230人，一般的有100人，不滿意的有50人。若要估計所有用戶中對該品牌手機表示滿意（包括非常滿意和滿意）的比例，應采用哪種統計方法？（）A.區間估計B.假設檢驗C.方差分析D.回歸分析9、某工廠生產的零件長度服從正態分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。現從生產線上隨機抽取一個零件，其長度大于10.4cm的概率為（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.477210、某工廠生產的一批燈泡，其使用壽命服從正態分布，均值為1500小時，標準差為200小時。從這批燈泡中隨機抽取一個，其使用壽命超過1800小時的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.001311、在分析某班級學生的考試成績時，發現數學成績和物理成績之間存在一定的相關性。為進一步探究這種相關性的本質，應進行以下哪種分析？（）A.簡單線性回歸B.曲線回歸C.非線性回歸D.以上都不對12、在一次質量檢測中，從一批產品中隨機抽取了100個樣本，發現其中有5個不合格品。若要估計這批產品的不合格率，并要求置信水平為95%，應如何計算？（）A.直接用5%作為估計值B.根據中心極限定理計算C.用二項分布計算D.無法估計13、在一項臨床試驗中，比較了新藥物和傳統藥物對患者癥狀的緩解效果。如果要同時考慮藥物效果和患者的年齡、性別等因素，應采用哪種統計分析方法？（）A.方差分析B.協方差分析C.多元方差分析D.以上都不對14、對于一個含有分類變量和連續變量的數據集，要分析分類變量對連續變量的影響，以下哪種方法較為合適？（）A.方差分析B.協方差分析C.判別分析D.邏輯回歸15、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機抽取了一定數量的居民進行調查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應該如何確定？（）A.隨意確定B.根據數據的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好16、某班級學生的身高數據近似服從正態分布，要估計身高在170cm以上的學生所占比例，應使用哪種統計方法？（）A.標準正態分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表17、為比較三種不同生產工藝對產品質量的影響，隨機選取了相同數量的產品進行檢測。應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復測量方差分析18、在對兩組數據進行比較時，第一組數據的方差為25，第二組數據的方差為16。哪一組數據的離散程度更大？（）A.第一組B.第二組C.兩組相同D.無法確定19、在研究兩個變量之間的關系時，發現其中一個變量存在測量誤差。為了糾正這種誤差對分析結果的影響，應采用以下哪種方法？（）A.工具變量法B.加權最小二乘法C.嶺回歸D.以上都可以20、要檢驗一個骰子是否均勻，投擲了60次并記錄每個點數出現的次數。應使用哪種統計檢驗方法？（）A.單樣本t檢驗B.單樣本方差分析C.卡方擬合優度檢驗D.獨立性檢驗二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在研究社會經濟因素對人口出生率的影響時，如何處理宏觀數據中的內生性問題？解釋內生性的概念和解決方法。2、（本題5分）在進行旅游學研究時，如何運用統計學方法來分析旅游市場數據和游客行為數據？請闡述具體的方法和應用場景。3、（本題5分）解釋什么是分位數回歸（QuantileRegression），分析分位數回歸與普通最小二乘法回歸的區別和優勢，舉例說明分位數回歸的應用場景。4、（本題5分）論述如何使用偏最小二乘回歸來解決自變量之間存在多重共線性且樣本量較小時的回歸問題，解釋其原理和優勢，并舉例應用。5、（本題5分）在進行統計推斷時，置信區間是一個重要的概念。請詳細說明置信區間的含義，解釋如何構建一個置信區間，并說明其在實際應用中的意義。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某房地產公司記錄了不同樓盤的銷售價格、銷售速度和客戶特征，以制定營銷策略和項目規劃。請分析相關數據。2、（本題5分）某電商企業為了應對競爭對手的價格策略，對自身產品價格、成本結構和市場份額進行了研究和分析。制定合理的價格應對方案。3、（本題5分）某社交平臺為了提高用戶活躍度，對用戶的社交關系、內容發布頻率和互動情況進行了分析。優化平臺功能和推薦機制。4、（本題5分）某科研機構對實驗數據進行分析，包括實驗條件、測量結果、誤差范圍等。請判斷實驗結果的可靠性，并提出改進實驗方法的建議。5、（本題5分）某汽車租賃公司統計了不同車型的租賃次數、租賃時長、租賃價格、車輛配置等數據。請分析影響車型租賃需求的因素，并制定合理的定價策略。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某學校學生的視力數據如下：視力人數4.0-4.5504.5-5.0805.0-5.51005.5以上70計算學生視力的均值和眾數，并繪制餅圖進行分析。2、（本題10分）某學校有2000名學生，在一次英語考試中，成績的平均數為75分，標準差為12分。現隨機抽取200名學生的試卷進行分析