第8章一元一次不等式8.3列一元一次不等式解應(yīng)用題你還記得應(yīng)用一元一次方程解實際問題的步驟嗎？123456審題設(shè)未知數(shù)列出方程解方程檢驗解的合理性作答實際問題——包含不等關(guān)系------該怎么解決呢復(fù)習(xí)導(dǎo)入

在一次知識競賽中，有10道搶答題，答對一題得10分，答錯一題扣5分，不答得0分，小玲一道題沒有完成作答，成績?nèi)匀徊坏陀?0分，她至少答對幾道題？已知量、未知量是什么？已知量：總題數(shù)、未答題數(shù)，答對、答錯及不答分別所得分?jǐn)?shù)，總分?jǐn)?shù)的最低分；未知量：答對及答錯題數(shù).探究新知若設(shè)小玲答對的題數(shù)是x道，則答錯的題數(shù)應(yīng)是_______道，根據(jù)不等關(guān)系，得（9-x）10x-5(9-x)≥60相等關(guān)系、不等關(guān)系是什么？相等關(guān)系：答對題數(shù)+答錯題數(shù)+不答題數(shù)=10；不等關(guān)系：答對題得的分?jǐn)?shù)-答錯題扣的分?jǐn)?shù)≥60分.解：設(shè)小玲答對的題數(shù)是x道，7道，8道，9道.x≥7.答：她至少答對7道題.10x-5(9-x)≥60.根據(jù)題意，得思考：小玲有可能答對幾道題？在一次知識競賽中，有10道搶答題，答對一題得10分，答錯一題扣5分，不答得0分，小玲一道題沒有完成作答，成績?nèi)匀徊坏陀?0分，她至少答對幾道題？解得經(jīng)檢驗，不等式的解符合題意.用一元一次不等式解決實際問題的步驟：作答審題，找不等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列出不等式解不等式檢驗所得解是否符合題意【例1】某商場響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，決定采購一批電冰箱，優(yōu)惠售給農(nóng)民朋友.商場從廠家直接購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱共80臺，其中，甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132000元.已知甲、乙、丙三種電冰箱每臺的出廠價格分別為1200元、1600元和2000元，那么該商場購進(jìn)的乙種電冰箱至少為多少臺?分析：1200×甲種冰箱數(shù)+1600×乙種冰箱數(shù)+2000×丙種冰箱數(shù)≤132000.數(shù)量之間的關(guān)系是：解：設(shè)購買乙種電冰箱x臺，則購買甲種電冰箱2x臺，答：至少購進(jìn)乙種電冰箱14臺.x≥14.解得，1200×2x+1600x+2000(80-3x)≤132000.根據(jù)題意列不等式，得：丙種電冰箱(80-3x)臺.經(jīng)檢驗，不等式的解符合題意.【例2】已知某種彩電的出廠價為每臺1800元，各種管理費約為出廠價的12%，則商家的零售價為每臺多少元，才能保證利潤率不低于15%？

答：商家的零售價不少于2318.4元/臺時，利潤率不低于15%.

解得

x≥2318.4.

根據(jù)題意得經(jīng)檢驗，不等式的解符合題意.

1.某種商品的進(jìn)價為160元，出售時的標(biāo)價為240元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折B

課堂練習(xí)2.在一次“人與自然”知識競賽中，競賽題共25道，答對得4分，不答或答錯扣2分，得分不低于60分得獎，那么要得獎至少應(yīng)答對______道題.19

3.某種記事本零售價每本6元，凡一次購買兩本以上給予優(yōu)惠，優(yōu)惠方式有兩種，第一種：“兩本按原價，其余按七折優(yōu)惠”；第二種：全部按原價的八折優(yōu)惠，若想在購買相同數(shù)量的情況下，使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少要購買記事本（）A.5本B.6本C.7本D.8本C解析：設(shè)最少要購買記事本x本，根據(jù)題意可得(x-2)×6×0.7+2×6＜0.8x×6.解得x＞6.因為x為正整數(shù)，故最少要購買記事本7本.4.小穎家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費2元，小穎家每月用水量至少是多少？解：設(shè)小穎家每月用水量至少是x立方米.答：小穎家每月用水量至少是8立方米.x≥8.1.8×5+（x﹣5）×2≥15，解：

（1）

y乙=240×0.6x=144x.=120x+120.5.某校組織學(xué)生參加“周末郊游”.甲旅行社說“只要一名學(xué)生買全票，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說：“全體學(xué)生都可按6折優(yōu)惠”.已知全票價為240元.（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x,甲旅行社收費為y甲（元），乙旅行社收費為y乙（元），用含x的式子表示出y甲與y乙；（2）就學(xué)生人數(shù)x討論哪一家旅行社更優(yōu)惠？

（2）

所以，當(dāng)人數(shù)少于5人時，乙旅行社更優(yōu)惠.

所以，當(dāng)人數(shù)恰好為5人時，兩家旅行社一樣優(yōu)惠.