人教版小學數學五年級下冊4.5.1最小公倍數同步練習一、單選題1．9和36的最小公倍數是（）。A．36 B．9 C．1 D．722．光明小學二年級⑴班有近50人。參加演出時，全班同學無論排成6行還是8行，每行人數都相等，這個班有（）名學生。A．24 B．36 C．48 D．493．暑假里，小東和小強一起去參加書法培訓，小東每8天去一次，小強每6天去一次。7月1日他們同時參加培訓后，（）他們會再次相遇。A．7月7日 B．7月9日 C．7月13日 D．7月25日4．1路公共汽車和2路公共汽車早上7時同時從起始站發車，1路車8每分鐘發一輛，2路車每10分鐘發一輛。這兩路車第二次同時發車的時間是（）A．7：10 B．7：18 C．7：40 D．8：205．如果a÷b=3（a、b都為非0自然數），那么下列說法正確的是（）。A．a是b是因數 B．a與b的公因數是3C．a與b的最小公倍數是ab D．a與b的最大公因數是b6．一個長方形的長和寬分別是12cm和9cm，至少要（）個這樣的長方形才能拼成個正方形。A．6 B．9 C．12 D．24二、判斷題7．兩個自然數的最大公因數一定是這兩個數最小公倍數的因數。（）8．如果兩個數互質，它們乘積就是它們的最小公倍數。（）9．A÷B＝3（A和B都是不為0的整數），那么A和B的最大公因數是B，最小公倍數是A。（）10．如果a=2×3×5，b=2×3×3，那么a和b的最大公因數是6，最小公倍數是90。（）11．相鄰的兩個自然數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積。（）三、填空題12．50以內8的倍數有，12的倍數有，8和12的公倍數有.其中最小公倍數是。13．求每組數的最小公倍數．2和128和109和1324和1614．有一筐桃，平均分給6個小朋友，正好還剩1個；平均分給8個小朋友，正好也剩1個。如果這筐桃的個數不超過50，那么這筐桃可能有個，也可能有個。15．若a÷b=3（a、b為非0自然數），則a和b的最小公倍數是；若m÷n=13（m、n為非0自然數），則m和n的最大公因數是16．如果A=2×3×7，B=2×2×2×3，那么A和B最大公因數是，最小公倍數是。17．用長6厘米，寬4厘米的長方形拼成一個正方形，至少要用個長方形，正方形的邊長是厘米。四、計算題18．求出下面每組數的最大公因數和最小公倍數（1）18和6 （2）12和20 （3）8和9五、解答題19．學校舞蹈隊的學生總人數在40人以內，這些同學可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都能正好分完。學校舞蹈隊可能是多少人?20．蓬溪縣某小學校五（2）班組織植樹活動，在活動中發現，小宇和小斌同時栽第一棵樹苗，小宇在每隔6分鐘栽一棵樹苗，小斌在每隔8分鐘栽一棵樹苗，至少多少分鐘后兩人再次同時栽樹苗？此時，小宇和小斌各栽了多少棵樹苗？21．暑假期間，小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次。7月31日兩人在游泳池相遇，八月幾日他們又再次相遇？22．有三張正方形紙，邊長分別是6分米、18分米和24分米。如果想裁剪成長4分米、寬3分米的長方形小紙片，且沒有剩余。選擇裁剪哪張正方形紙比較合適，能夠裁剪成多少張小長方形紙片？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：9和36的最小公倍數是36。

故答案為：A。【分析】當兩個數是倍數關系時，它們的最小公倍數是較大的數。2．【答案】C【解析】【解答】解：6和8的公倍數是：2×3×4

=6×4

=24

24×2=48（名）。

故答案為：C。

【分析】這個班有學生的人數=6和8的最小公倍數×2；求兩個數的最小公倍數用短除法求出。3．【答案】D【解析】【解答】解：8和6的最小公倍數是24，7月1日+24天=7月25日，所以7月25日他們會再次相遇。

故答案為：D。

【分析】小東每8天去一次，小強每6天去一次，所以他們下一次用時參加間隔的時間就是8和6的最大公因數，然后在7月1日的基礎上加上8和6的最大公因數即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：8和10的最小公倍數是40，所以這兩路車第二次同時發車的時間是7：40。

故答案為：C。

【分析】1路車8每分鐘發一輛，2路車每10分鐘發一輛，說明1路車發車的時間一定是8的倍數，2路車發車的時間是10的倍數，所以只需找出8和10的最小公倍數，就是這兩路車第二次同時發車的時間。5．【答案】D【解析】【解答】解：這些說法中，正確的是a與b的最大公因數是b。

故答案為：D。

【分析】a是b的倍數，那么b是a的因數；a與b的公因數是b和1；a與b的最小公倍數是a；a與b的最大公因數是b。6．【答案】C【解析】【解答】解：12和9的最小公倍數是3×4×3

=12×3

=36

（36÷12）×（36÷9）

=3×4

=12（個）

故答案為：C。

【分析】先用短除法求出12和9的最小公倍數是36，也就是說拼成正方形的邊長是36厘米，需要長方形的個數=（正方形的邊長÷長方形的長）×（正方形的邊長÷長方形的寬）。7．【答案】正確【解析】【解答】解：兩個自然數（0除外）的最大公因數一定是這兩個數最小公倍數的因數，原題干說法正確。

故答案為：正確。

【分析】一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數；所以兩個自然數（0除外）的最大公因數一定是這兩個數最小公倍數的因數。8．【答案】正確【解析】【解答】解：兩個數互質，它們的乘積就是它們的最小公倍數，說法正確。

故答案為：正確。【分析】求兩數的最小公倍數，要看兩個數之間的關系：兩個數互質，則最小公倍數是這兩個數的乘積；兩個數為倍數關系，則最小公倍數為較大的數。9．【答案】正確【解析】【解答】解：A÷B＝3，表示A和B是倍數關系，A和B的最大公因數是B，最小公倍數是A。說法正確。

故答案為：正確。【分析】兩個數成倍數關系，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。10．【答案】正確【解析】【解答】解：如果a=2×3×5，b=2×3×3，那么a和b的最大公因數是6，最小公倍數是90。

故答案為：正確。【分析】兩個數的最大公因數是兩個數公有的質因數的乘積；

兩個數的最小公倍數是兩個數公有的和各自有的質因數的乘積。11．【答案】正確【解析】【解答】解：相鄰的兩個自然數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積，原題干說法正確。

故答案為：正確。【分析】相鄰的兩個自然數是互質數，互為互質數的兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積。12．【答案】8、16、24、32、40、48；12、24、36、48；24、48；24【解析】【解答】解：50以內8的倍數有8、16、24、32、40、48，12的倍數有12、24、36、18，8和12的公倍數有24、48，其中最小公倍數是24。

故答案為：8、16、24、32、40、48；12、24、36、18；24、48；24。【分析】求一個數的倍數，就是用這個數一次乘非0自然數；求兩個數的公倍數就是求兩個數共有的倍數。13．【答案】12；40；117；48【解析】【解答】12÷2＝6，即2和12是倍數關系，所以它們的最小公倍數是128＝2×2×2，10＝2×5，2×2×2×5＝40，所以8和10的最小公倍數是409和13是互質的兩個數，9×13＝117，所以它們的最小公倍數是11724＝2×2×2×3，16＝2×2×2×2，2×2×2×2×3＝48，所以24和16的最小公倍數是48故答案為：12；40；117；48.【分析】解答本題的關鍵是明確對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最小公倍數即這兩個數的乘積.14．【答案】25；49【解析】【解答】6=2×3；

8=2×2×2；

6和8的最小公倍數是2×3×2×2=24；

如果這筐桃的個數不超過50，那么這筐桃可能有25個，也可能有49個。

故答案為：25；49。

【分析】此題主要考查了最小公倍數的應用，先求出6和8的最小公倍數，然后在指定的范圍內求出這筐桃的個數，據此解答。15．【答案】a；m【解析】【解答】解：a和b的最小公倍數是較大的數a；

m÷n=13，則n是m的3倍，m和n的最大公因數是較小的數m。

【分析】當兩個數是倍數關系時，較小的數是兩個數的最大公因數，較大的數是兩個數的最小公倍數。16．【答案】6；168【解析】【解答】解：A和B的最大公因數是：2×3=6；最小公倍數是2×3×7×2×2=168。

故答案為：6；168。

【分析】兩個數最大公因數是公有的質因數的乘積，最小公倍數是兩個數公有的質因數和獨有的質因數的乘積。17．【答案】6；12【解析】【解答】解：6和4的最小公倍數是12

12÷6=2（個）

12÷4=3（個）

2×3=6（個）

故答案為：6；12.

【分析】6和4的最小公倍數是拼成的正方形的邊長，正方形一個邊需要兩個6厘米，一個邊需要三個4厘米，據此解答。18．【答案】（1）解：18是6的倍數，最大公因數：6；最小公倍數：18。（2）解：12=2×2×3，20=2×2×5，最大公因數：4；最小公倍數：60。（3）解：8和9是互質數，最大公因數：1；最小公倍數：72。【解析】【分析】把兩個數分解質因數，然后把公有的質因數相乘就是它們的最大公因數，把公有和獨有的質因數相乘就是它們的最小公倍數；較大數是較小數的倍數，較小數就是它們的最大公因數，較大數就是它們的最小公倍數；互質數的兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積，最大公因數是1。19．【答案】解：6和9的公倍數有18、36、54、……，所以學校舞蹈隊可能是18人或36人。

答：學校舞蹈隊可能是18人，也可能是36人。【解析】【分析】因為分成6人一組和9人一組都能正好分完，所以學生的總人數是6和9的公倍數，只需要公倍數小于40即可。20．【答案】解：6=2×3，8=2×2×2，

6和8的最小公倍數=2×2×2×3=24，所以至少24分鐘后兩人再次同時栽樹苗。

小宇：（24÷6）+1

=4+1

=5（棵），

小斌：（24÷8）+1

=3+1

=4（棵）。

答：至少24分鐘后兩人再次同時栽樹；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵。【解析】【分析】分析題意可知要求至少多少分鐘后兩人再次同時栽樹苗即是求6和8的最小公倍數，將6和8分別寫成質數連乘的形式，再找出最小的公倍數即可。

小宇（小斌）栽樹苗的棵數=（6和8的最小公倍數÷小宇（小斌）栽兩棵樹之間的分鐘數）+1，代入數值計算即可。21．【答案】解：6=2×3，8=2×2×2

6和8的最小公倍數是：2×2×2×3=24

7月31日再過24天是8月24日

答：8月24日